РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 11

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»

 

УТВЕРЖДАЮ                                                                                    РАССМОТРЕНО МС

директор школы                                                                                  протокол №_______

____________________                                                                      от «___»________201__г.

/В.А. Шевченко/                                                                                  

от «___»________201__г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ

(профильный уровень)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с  распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки выпускников, литературу и средства обучения, календарно-тематическое планирование.

Пояснительная записка

Цели изучения математики в старшей школе на профильном уровне:     

•        формировать представления об идеях и методах математики;
о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве
моделирования явлений и процессов;

•        овладеть языком математики в устной и письменной форме,
математическими знаниями  и умениями,  необходимыми для
изучения       школьных       естественнонаучных       дисциплин,
продолжения образования и освоения избранной специальности
на современном уровне;

•        развить       логическое       мышление,       пространственное
воображение,    алгоритмическую    культуру,    математическое
мышление и интуицию, творческие способности, необходимые
для     продолжения     образования     и    для     самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;

•        воспитать средствами математики культуру личности через
знакомство    с    историей    развития    математики,    эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса.

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

- информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

- организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

 

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики в 11 классе на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,  «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и в 10 классе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа

В результате изучения математики у обучающихся формируются следующие  ключевые компетенции: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану  для профильного изучения математики в 11 классе отводится  204 часа из расчета 6 часов в неделю (4 часа алгебры, 2 - геометрии), в том числе для проведения контрольных работ 15 часов.

Формы организации учебного процесса:           

·        групповые;                                                           

·        индивидуально-групповые;                                            

·        фронтальные;                                                         

·        практикумы.

Технологии обучения:

·        Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

·        Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

·        Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

·        Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам, позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

 

Механизмы формирования ключевых компетенций:

·        поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

·        постановка познавательных задач;

·        проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;

·        методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося к его особенностям.

·        интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды контроля:           

Текущий - проверка усвоения и оценка результатов каждого урока, постоянное изучение учителем работы всего класса и отдельных учеников(разнообразные формы и средства проверки: фронтальные и индивидуальные, устные и письменные, рассчитанные на весь урок или его часть).

Периодический - проверяет степень усвоения материала за длительный период (семестр, полугодие) или материала по изученному разделу отдельным учащимся и классом в целом, когда знания в основном сформированы, может проводиться как в форме письменной контрольной работы, так и в форме зачетных занятий по пройденной теме.

Итоговый контроль производится с целью зафиксировать минимум подготовки, который обеспечивает дальнейшее обучение.

Самоконтроль.

Формы контроля:

Проведение контрольных и тестовых работ, опрос.

Выполнение учебных и практических заданий: самостоятельное выполнение различных творческих (практических) работ, участие в проектной деятельности.

Отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности.

Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, чертеж и др.) в соответствии с ситуацией общения.

Владение умениями совместной деятельности, оценивание результатов своей работы.В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обучение ведется по учебникам: А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 11. Профильный уровень» 2011г, Л. С. Атанасян «Геометрия 10-11», 2012г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (136 часов)
Повторение (4 часа)

Многочлены (15 часов)

 Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Число корней многочлена. Многочлены от нескольких переменных. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Уравнения высших степеней.

Знать: - определения многочленов от одной и нескольких переменных, их свойства;

- схему Горнера;

- теорему Безу;

- бином Ньютона;

-способы решения уравнений высших степеней (однородные, симметрические, возвратные).

Уметь: - раскладывать многочлены на множители;

- применять схему Горнера и теорему Безу к разложению многочленов на множители;

- уметь решать уравнения высших степеней известными способами.

Контрольные работы – 1

Степени и корни (16 часов)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства степени с действительным показателем. Функции у =  , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени и его свойства. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел.

Знать: - определение корня n-й степени из действительного числа;

- свойства и график функции  у =   ;

- определение степенной функции;

- свойства и графики степенных функций;

- формулу извлечения корней из комплексных чисел

Уметь: - применять свойства корня n-й степени из действительного числа к упрощению выражений;

- строить и читать графики функции у =  , степенных функций;

- извлекать корни из комплексных чисел

Контрольные работы – 1.

Показательная и логарифмическая функции (31 час)

 Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Логарифмическая функция, ее свойства и график.  Десятичный и натуральный логарифмы. Число е. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать: - определение и свойства логарифма;

- определения  показательной и логарифмической функций, их свойства и график;

- способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

- формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций.

Уметь: - строить и читать графики показательной и логарифмической функций;

- преобразовывать выражения, включающие арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства различными способами;

- применять правила дифференцирования показательной и логарифмической функций.

Контрольные работы – 2

Первообразная и интеграл (10 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразные элементарных функций. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать: - определение интеграла;

- понятия определенный и неопределенный интегралы;

- формулу Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции;

- правила интегрирования

Уметь: - вычислять определенные интегралы различных функций;

- находить площадь криволинейной трапеции;

- вычислять объемы тел.

Контрольные работы – 1.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления событий. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

         Знать:- понятие о независимости событий;

- определение независимых повторений испытаний с двумя исходами;

          - статистические методы обработки информации;

          - знать суть закона больших чисел.

        Уметь: - уметь решать вероятностные задачи из геометрии;

          - вычислять вероятность независимых повторений испытаний с двумя исходами;

          - применять статистические методы обработки информации;

          - строить  Гауссову кривую.

Контрольные работы - 1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (35 часов)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства со знаком радикала. Доказательство неравенств. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Основные приемы решения систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения  содержательных задач из различных областей науки и практики. Задачи с параметрами.

Знать: - определение равносильных уравнений, уравнений следствий;

- способы равносильных переходов;

- методы решения различных уравнений, неравенств и их систем.

Уметь: - решать показательные, логарифмические, иррациональные уравнения;

- решать уравнения и неравенства с модулями;

- решать уравнения и неравенства со знаком радикала;

-  доказывать неравенства;

- решать уравнения и неравенства с двумя переменными;

- решать системы уравнений и неравенств.

- решать задачи с параметрами.

Контрольные работы – 2

Повторение (8 часов).

Контрольные работы – 1

Учебно-тематический план

№ п/п	тема	кол-во часов
1	Повторение изученного в 10 классе	4
2	Многочлены	15
	Контрольная работа  №1  по тексту администрации
3	Степени и корни.	16
	Контрольная работа №2  «Степени и корни. Степенные функции»
4	Показательная и логарифмическая функции	31
	Контрольная работа №3 по тексту администрации
	Контрольная работа №4  «Логарифмические уравнения и неравенства»
5	Первообразная и интеграл	10
	Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»
6	Элементы теории вероятностей и математической статистики	13
	Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
7	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	35
	Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с модулями»
	Контрольная работа №8 «Иррациональные уравнения и неравенства»
8	Повторение	8
	Контрольная работа №9 по тексту администрации
	Итого	136

 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне обучающиеся должны

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

·                идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·                возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·                роль аксиоматики в математике;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

          жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

          жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять  площади с использованием первообразной;

          использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной

           жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·                решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств интерпретируя результат с учетом ограничения условия задачи;

·                доказывать несложные неравенства

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

          жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

          жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Литература и средства обучения.

Преподавание  курса «Алгебра и начала анализа» в 11 классе на профильном уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 11. Профильный уровень».- Мнемозина, 2011г

задачник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 11. Профильный уровень». – Мнемозина, 2011г

«Математика. Подготовка к ЕГЭ » под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону., «Легион-М»

«Математика. Подготовка к ЕГЭ » под ред. Ященко

Субханкулова С.А.Задачи с параметрами.- М., 2010

Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:

Аппаратные средства:

·        мультимедийные ПК;

·        локальная сеть;

·        глобальная сеть;

·        мультимедиапроектор;

·        принтер;

·        сканер;

Программные средства:

·        операционная система Windows;

·        полный пакт офисных приложений Microsoft Office;

·        архиватор Winrar. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение к рабочей программе по

 алгебре и началам анализа

 для 11б класс (профильный уровень)

Составил: Якунина Л.М.

Календарно-тематическое планирование

 

 

№ урока	Тема урока	Дата проведения		Формы и виды контроля
		по плану	фактически		примечание
1	Повторение изученного в 10 классе. Преобразование тригонометрических выражений.	01.09		Фронтальный опрос, беседа
2	Повторение из ученного в 10 классе. Решение тригонометрических уравнений.	01.09		Фронтальный опрос
3	Повторение из ученного в 10 классе. Производная.	03.09		тестирование
4	Повторение из ученного в 10 классе. Применение производной.	07.09		Опрос в парах
5	Арифметические операции над многочленами от одной переменной	08.09		Фронтальный опрос
6	Деление многочлена на многочлен с остатком.	08.09		Фронтальный опрос
7	Схема Горнера.	10.09		Фронтальный опрос
8	Разложение многочленов на множители по схеме Горнера.	14.09		Фронтальный опрос
9	Разложение многочлена на множители различными способами.	15.09		самостоятельная работа
10	Разложение многочлена на множители различными способами.	15.09		Фронтальный опрос
11	Многочлены от нескольких переменных	17.09		Опрос в парах
12	Разложение на множители многочленов от нескольких переменных.	21.09		Фронтальный опрос
13	Решение уравнений с двумя переменными.	22.09		Фронтальный опрос
14	Решение систем уравнений.	22.09		Работа в парах
15	Контрольная работа №1 по тексту администрации	24.09		Фронтальный опрос
16	Анализ контрольной работы. Решение уравнений высших степеней методом введения новой переменной.	28.09		Фронтальный опрос
17	Графический способ решения уравнений.	29.09		Фронтальный опрос
18	Комбинированные способы решения уравнений.	29.09		Фронтальный опрос
19	Уравнения высших степеней	01.10		аудиторная контрольная работа
20	Понятие корня n-степени из действительного числа.	12.10		Фронтальный опрос
21	Функции у=	13.10		Фронтальный опрос
22	Функции у= , их свойства и графики	13.10		Фронтальный опрос
23	Свойства корня n-й степени	15.10		Фронтальный опрос
24	Преобразование простейших иррациональных  выражений.	19.10		зачет
25	Преобразование простейших иррациональных  выражений.	20.10		Фронтальный опрос
26	Преобразование  иррациональных  выражений.	20.10		Фронтальный опрос
27	Преобразование  иррациональных  выражений.	22.10		тестовая работа
28	Понятие степени с любым рациональным показателем	26.10		Фронтальный опрос
29	Понятие степени с любым рациональным показателем	27.10		Фронтальный опрос
30	Степенные функции, их свойства и графики	27.10		Фронтальный опрос
31	Построение графиков степенных функций.	29.10		Фронтальный опрос
32	Корень из комплексного числа	02.11		Фронтальный опрос
33	Извлечение корней из комплексных чисел	03.11		Опрос в парах
34	Решение упражнений.	03.11		Фронтальный опрос
35	Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни. Степенные функции»	05.11		аудиторная контрольная работа
36	Показательная функция, ее свойства и график.	09.11		Фронтальный опрос
37	Анализ к/р. Простейшие показательные уравнения.	10.11		Фронтальный опрос
38	Построение графиков показательной функции. Простейшие показательные уравнения	10.11		Фронтальный опрос
39	Решение показательных уравнений методом разложения на множители.	12.11		Самостоятельная работа
40	Решение показательных уравнений методом замены переменной	23.11		Фронтальный опрос
41	Решение показательных уравнений различными способами.	24.11		зачет
42	Показательные неравенства	24.11		Фронтальный опрос
43	Решение показательных неравенств методом разложения на множители и замены переменной.	26.11		Фронтальный опрос
44	Контрольная работа №3 по тексту администрации.	30.11		Контрольная работа
45	Анализ к/р. Решение показательных уравнений и неравенств различными способами.	01.12		Фронтальный опрос
46	Решение упражнений.	01.12		Фронтальный опрос
47	Понятие логарифма	03.12		Фронтальный опрос
48	Понятие логарифма	07.12		Фронтальный опрос
49	Логарифмические функции, ее свойства и график.	08.12		Фронтальный опрос
50	Построение графиков логарифмических функций.	08.12		Фронтальный опрос
51	Свойства логарифмов	10.12		Фронтальный опрос
52	Упрощение логарифмических выражений.	14.12		Фронтальный опрос
53	Упрощение логарифмических выражений.	15.12		Фронтальный опрос
54	Логарифмические уравнения	15.12		Фронтальный опрос, зачет
55	Решение логарифмических  уравнений методом разложения на множители.	17.12		самостоятельная работа
56	Решение логарифмических уравнений методом замены переменной	21.12		Фронтальный опрос
57	Решение логарифмических уравнений различными способами.	22.12		Фронтальный опрос
58	Логарифмические неравенства	22.12		Фронтальный опрос
59	Решение логарифмических неравенств методом разложения на множители.	24.12		Фронтальный опрос
60	Решение упражнений.	28.12		Фронтальный опрос
61	Решение логарифмических неравенств методом замены переменной	29.12		Фронтальный опрос
62	Решение логарифмических неравенств различными способами.	29.12		тестовая работа
63	Число е. Функция у=ех , ее свойства и график. Дифференцирование	31.12		Фронтальный опрос
64	Натуральные логарифмы. Функция у =  In x, ее свойства и график, дифференцирование	11.01		Фронтальный опрос
65	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	12.01		Фронтальный опрос
66	Контрольная работа №4 «Логарифмические уравнения и неравенства»	12.01		аудиторная контрольная работа
67	Определение первообразной.	14.01		Фронтальный опрос
68	Правила отыскания первообразных.	18.01		Фронтальный опрос
69	Неопределенный интеграл.	19.01		Фронтальный опрос
70	Формулы и правила отыскания неопределенных интегралов.	19.01		Фронтальный опрос
71	Вычисление неопределенных интегралов.	21.01		Фронтальный опрос
72	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.	25.01		Фронтальный опрос
73	Понятие определенного интеграла.	26.01		Фронтальный опрос
74	Формула Ньютона-Лейбница..	26.01		Фронтальный опрос
75	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла	28.01		самостоятельная работа
76	Вероятность и геометрия.	01.02		аудиторная контрольная работа
77	Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»	02.02		Фронтальный опрос
78	Классическое определение вероятности. Анализ к/р.	02.02		Фронтальный опрос
79	Решение простейших вероятностных задач.	04.02		Фронтальный опрос
80	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	08.02		Фронтальный опрос
81	Схема Бернулли.	09.02		Фронтальный опрос
82	Решение задач с использованием схемы Бернулли.	09.02		тестовая работа
83	Статистические методы обработки информации.	11.02		Фронтальный опрос
84	Многоугольник распределения	15.02		Фронтальный опрос
85	Гистограмма распределения.	16.02		Фронтальный опрос
86	Гауссова кривая.	16.02		Фронтальный опрос
87	Закон больших чисел.	18.02		Фронтальный опрос
88	Алгоритм использования функции             в приближенных вычислениях.	29.02		Фронтальный опрос
89	Теоремы о равносильности уравнений.	01.03		Аудиторная  контрольная работа
90	Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»	01.03		Фронтальный опрос
91	Анализ контрольной работы. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие.	03.03		Фронтальный опрос
92	О проверке корней.	07.03		Фронтальный опрос
93	О потере корней.	10.03		самостоятельная работа
94	Общие методы решения уравнений. Метод равносильного перехода.	14.03		Фронтальный опрос
95	Метод разложение на множители.	15.03		Фронтальный опрос
96	Метод введения новой переменной.	15.03		Фронтальный опрос
97	Функционально-графический метод.	17.03		Фронтальный опрос
98	Равносильность неравенств	21.03		Фронтальный опрос
99	Решение неравенств.	22.03		тест
100	Решение систем неравенств.	22.03		Фронтальный опрос
101	Уравнения  с модулями	24.03		самостоятельная работа
102	Неравенства с модулями	28.03		Фронтальный опрос
103	Решение уравнения  с модулями	29.03		Фронтальный опрос
104	Решение неравенств с модулями	29.03		Фронтальный опрос
105	Уравнения и неравенства с модулями	31.03		Фронтальный опрос
106	Иррациональные уравнения.	04.04		аудиторная контрольная работа
107	Контрольная работа  №7  «Уравнения и неравенства »	05.04		Фронтальный опрос
108	Анализ к/р. Решение иррациональных уравнений.	05.04		Фронтальный опрос
109	Иррациональные неравенства.	07.04		Фронтальный опрос
110	Решение иррациональных неравенств.	18.04		Фронтальный опрос
111	Доказательство неравенств с помощью определения.	19.04		Фронтальный опрос
112	Синтетический метод доказательства неравенств.	19.04		Фронтальный опрос
113	Доказательство неравенств методом от противного.	21.04		Фронтальный опрос
114	Доказательство неравенств методом математической индукции.	25.04		Фронтальный опрос
115	Функционально-графические методы доказательства неравенств.	26.04		самостоятельная работа
116	Уравнения и неравенства с двумя переменными	26.04		Фронтальный опрос
117	Уравнения и неравенства с двумя переменными	28.04		Фронтальный опрос
118	Системы уравнений.	03.05		Фронтальный опрос
119	Системы неравенств.	03.05		Фронтальный опрос
120	Контрольная работа №8  «Решение уравнений, неравенств и их систем»	05.05		Фронтальный опрос
121	Решение систем уравнений и неравенств.	10.05		аудиторная контрольная работа
122	Способы решения задач с параметрами.	10.05		Фронтальный опрос
123	Решение задач с параметрами.	12.05		зачет
124	Задачи с параметрами.	16.05		Фронтальный опрос
125	Повторение. Решение уравнений.	17.05		Фронтальный опрос
126	Повторение. Решение неравенств.	17.05		Фронтальный опрос
127	Повторение. Тригонометрические функции.	17.05		Фронтальный опрос
128	Контрольная работа №9 по тексту администрации	17.05		Ауд. к. р
129	Анализ контрольной работы. Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	19.05		Фронтальный опрос
130	Решение тригонометрических неравенств и их систем	19.05		Зачет
131	Решение логарифмических уравнений.	19.05		Парный опрос
132	Решение показательных уравнений.	23.05		Работа в парах
133	Решение логарифмических и показательных неравенств	23.05		Самостоятельная работа
134	Первообразная и интеграл	24.05		Зачет
135	Иррациональные уравнения.	24.05		Фронтальный опрос
136	Иррациональные неравенства	24.05		Фронтальный опрос

 

 

 

Примечание: в соответствии с годовым календарным графиком   объединены для изучения темы 129-131 , 132 и 133,134-136, уроков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ (68 часов).

Повторение(2 часа).

Координаты и векторы (14 часов).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

Знать: - определения вектора, угла между векторами, скалярного произведения векторов, коллинеарных и компланарных векторов;

- формулы середины отрезка;

- формулы расстояния между двумя точками, расстояния от точки до плоскости;

Уметь: - строить вектор по его координатам;

- находить координаты вектора по построенному чертежу;

-вычислять расстояния между двумя точками и от точки до плоскости;

- определять уравнение сферы и плоскости;

- решать задачи на нахождение углов между прямой и плоскостью, между плоскостями;

- выполнять симметрию, движение и параллельный перенос;

Контрольные работы-2.

Тела и поверхности вращения (14 часов).

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Шар и сфера, их сечения. Сфера, вписанная в многогранник, и описанная около него.  Касательная плоскость к сфере. Цилиндрические и конические поверхности.

Знать: - понятия цилиндр, конус (усеченный конус), шар, сфера;

- касательная плоскость к сфере;

Уметь: -выполнять чертежи тел вращения,

- находить основные элементы данных тел вращения.

Контрольные работы-1.

Объёмы тел и площади их поверхностей (26 часов).

Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел.

Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.

Знать: - понятие объема тела;

- формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

-формулы объёма пирамиды и конуса;

-формулы площади поверхностей цилиндра и конуса;

-формулы объёма шара и площади сферы.

Уметь: решать практические задачи на применение изученных формул.

Контрольные работы-2.

                     

Повторение. Геометрия на плоскости (8 часов).

 Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписааные и описанные четырехугольники и их свойства. ГМТ.  Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как ГМТ. Неразрешимость классических задач на построение.

Знать: - свойства биссектрис, медиан треугольника;

-формулы площади треугольника;

- теоремы о хордах, касательных, секущих;

- свойства вписанных и описанных четырехугольников;

-теорему Чевы и теорему Менелая;

- понятия эллипс, гипербола, парабола как ГМТ;

- понятие неразрешимости классических задач не построение.

Уметь: - решать задачи на применение изученных теорем и свойств;

- решать задачи с применением теорем Чевы и Менелая;

- выводить уравнения  эллипса, гиперболы, параболы как ГМТ.

Контрольная работа - 1

Резерв (1час)

Учебно-тематический план

№ п/п	тема	кол-во часов
1	Повторение.	2
2	Координаты и векторы	14
	Контрольная работа №1 «Векторы и их координаты»
	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение. Движения»
3	Тела и поверхности вращения.	14
	Контрольная работа №3 «Площадь поверхности тел вращения»
4	Объёмы тел и площади их поверхностей.	26
	Контрольная работа №4 «Объемы параллелепипеда, призмы, пирамиды»
	Контрольная работа №5 «Объемы тел вращения»
5	Повторение. Геометрия на плоскости	10
	Итоговая контрольная работа
	Итого	66

 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на профильном уровне обучающиеся должны:

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить  сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и  стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и средства обучения.

Преподавание  курса «Геометрия» в 11 классе на профильном уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

учебник: Л.С. Атанасян Геометрия 10-11.- Просвещение, 2012

В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход).- М., 2009

 «Математика. Подготовка к ЕГЭ » под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону., «Легион-М»

«Математика. Подготовка к ЕГЭ » под ред. Ященко

Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:

Аппаратные средства:

·        мультимедийные ПК;

·        локальная сеть;

·        глобальная сеть;

·        мультимедиапроектор, принтер, сканер;

Программные средства:

·        операционная система Windows;

·        полный пакт офисных приложений Microsoft Office;

·        архиватор Winrar. 

Приложение к рабочей программе

 по геометрии для  11 б класса

(профильный уровень)

Составил: Л.М. Якунина

Календарно-тематическое планирование

 

№ урока	Тема урока	Дата проведения		Формы и виды контроля	примечание
		по плану	фактически
1	Повторение	02.09		Фронтальный опрос
2	Прямоугольная система координат в пространстве	04.09		Фронтальный опрос
3	Координаты вектора	09.09		Фронтальный опрос
4	Действия над векторами	11.09		Фронтальный опрос
5	Связь между координатами вектора и координатами точек	16.09		Фронтальный опрос
6	Простейшие задачи в координатах	18.09		самостоятельная работа
7	Решение простейших задач в координатах	23.09		Фронтальный опрос
8	Решение простейших задач в координатах	25.09		Фронтальный опрос
9	Решение задач по теме  Векторы и координаты, Угол между векторами..	29.09		Фронтальный опрос
10	Контрольная работа №1 «Векторы и координаты»	02.10		аудиторная контрольная работа
11	Анализ к/р. Угол между векторами	14.10		Фронтальный опрос
12	Скалярное произведение векторов	16.10		Фронтальный опрос
13	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	21.10		Фронтальный опрос
14	Решение задач на тему Вычисление углов между прямыми и плоскостями	23.10		Фронтальный опрос
15	Параллельный перенос Центральная, осевая и зеркальная симметрии.	28.10		самостоятельная работа
16	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение. Движения.	30.10		аудиторная контрольная работа
17	Анализ к/р. Понятие цилиндра	06.11		Фронтальный опрос
18	Площадь поверхности цилиндра	11.11		Фронтальный опрос
19	Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра	13.11		Фронтальный опрос
20	Понятие конуса	25.11		Фронтальный опрос
21	Площадь поверхности конуса	27.11		Фронтальный опрос
22	Усеченный конус	02.12		тестовая работа
23	Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра	04.12		Фронтальный опрос
24	Сфера и шар. Уравнение сферы	09.12		Фронтальный опрос
25	Взаимное расположение сферы и плоскости	11.12		Фронтальный опрос
26	Касательная плоскость к сфере	16.12		Фронтальный опрос
27	Площадь сферы	18.12		самостоятельная работа
28	Разные задачи на многогранники	23.12		Фронтальный опрос
29	Контрольная работа №3 по теме «Площадь поверхности тел вращения	25.12		Фронтальный опрос
30	Анализ к/р. Решение задач на тела вращения	30.12		аудиторная контрольная работа
31	Решение различных задач	08.01		Фронтальный опрос
32	Объем прямоугольного параллелепипеда	13.01		Фронтальный опрос
33	Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	15.01		Фронтальный опрос
34	Решение задач на объем прямоугольного параллелепипеда	20.01		Фронтальный опрос
35	Объем прямой призмы	22.01		зачет
36	Объем цилиндра	27.01		Фронтальный опрос
37	Решение задач на объем призмы и цилиндра	29.01		Фронтальный опрос
38	Объем наклонной призмы	03.02		Фронтальный опрос
39	Объем пирамиды	05.02		тест
40	Объем конуса	10.02		Опрос в парах
41	Решение задач на вычисление объема наклонной призмы	12.02		Фронтальный опрос
42	Решение задач на вычисление объема пирамиды	17.02		самостоятельная работа
43	Решение задач на вычисление объема конуса	19.02		Фронтальный опрос
44	Решение задач на комбинации тел	02.03		Фронтальный опрос
45	Решение задач на комбинации тел вращения	04.03		Фронтальный опрос
46	Решение текстовых задач	09.03		Фронтальный опрос
47	Контрольная работа №4по теме «Объемы параллелепипеда, призмы, пирамиды»	11.03		аудиторная контрольная работа
48	Объем шара	16.03		Фронтальный опрос
49	Объем шарового сегмента	18.03		Фронтальный опрос
50	Объем шарового слоя	23.03		Фронтальный опрос
51	Объем шарового сектора	25.03		Зачет
52	Площадь сферы	30.03		Фронтальный опрос
53	Решение задач на тему «Объем шара»	01.04		зачет
54	Решение задач на вычисление объема шара и его частей	06.04		Фронтальный опрос
55	Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел вращения»	08.04		Фронтальный опрос
56	Решение задач на комбинации тел	20.04		аудиторная контрольная работа
57	Решение  задач	22.04		Фронтальный опрос
58	Геометрия на плоскости	27.04		Фронтальный опрос
59	Теорема Чевы. Теорема Менелая	29.04		Фронтальный опрос
60	Эллипс. Гипербола, парабола как ГМТ	04.05		Фронтальный опрос
61	Решение задач	06.05		Фронтальный опрос
62	Итоговая контрольная работа	11.05		Аудиторная контрольная работа
63	Анализ контрольной работы	13.05		Фронтальный опрос
64	Неразрешимость классических задач на построение	18.05		Фронтальный опрос
65	Решение задач	20.05		Самостоятельная работа
66	Решение задач	20.05		Опрос в парах
67	Решение задач на комбинации тел.	25.05		Практикум
68	Решение задач на комбинации круглых тел	25.05		Практикум

 

Примечание: в соответствии с годовым календарным графиком   объединены для изучения темы 65-66 и  67-68 уроков.