Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Осинцевская средняя школа

Чановского района Новосибирской области

ПРИНЯТО

решением методического объединения

учителей _________________________

протокол от 27.08.2017 № _____

СОГЛАСОВАНО

Зам. дир. по УВР

___________________ Аникин И.С.

28.08.2017г.

Рабочая программа

предмета «Математика»

для основного общего образования

Составитель:

Аникина Н.А. учитель математики

2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5-6 классе базового уровня для общеобразовательных учреждений.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

· Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

· Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно–воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Задачи:

· Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

· Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

· Развивать познавательные способности;

· Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

· Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Курс «Математика» 5-6 класс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к результатам обучения и освоению содержания курса, календарно-тематическое планирование, литературу.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОО в форме годовых контрольных работ.

Список литературы

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю в 5-6 классах.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Математика 5-6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2015,

2. Математика 5-6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

3. Математика 5-6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

4. Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2015

5. Задачи на смекалку 5-6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2015

ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Особенность рабочей программы состоит в том, что она адаптирована к 5 – 6 специальным классам для детей с ОВЗ и составлена с учетом специфики обучающихся, имеющих отклонения в развитии высших психических функций. Для данной категории обучающихся характерны:

• незрелость эмоционально-волевой сферы;

• сниженный уровень познавательной деятельности;

• недостаточная сформированность предпосылок к усвоению новых знаний и предметных понятий, у многих обучающихся недостаточно развиты навыки чтения и образно-эмоциональная речевая деятельность;

• отсутствие у большинства обучающихся словесно-логической памяти;

• несовершенность мыслительных операций: мышление, память, внимание, восприятие;

• отсутствие умения самостоятельно сравнивать, обобщать, классифицировать новый учебный материал без специальной педагогической поддержки;

Календарно-тематическое планирование составлено с учетом реализации коррекционных целей и задач урока, предусматривающих постепенное введение в содержание обучения разделов, способствующих восполнению пробелов предшествующего обучения, формированию готовности к восприятию наиболее сложного программного материала.

Реализация программы предполагает применение на уроках коррекционно-развивающих, объяснительно-иллюстративных и игровых педагогических технологий, которые оптимально подходят для обучающихся с ОВЗ, способствуют развитию элементарных мыслительных операций (сравнение, обобщение, анализ), восполнению пробелов в знаниях, обучающихся с задержкой психического развития.

Тематическое планирование 5 класс

№ п/п	Наименование раздела (темы)	Общее количество часов
1.	Натуральные числа и ноль	49
2.	Измерение величин	30
3.	Делимость натуральных чисел	19
4.	Обыкновенные дроби	62
5.	Повторение	15
Итого за год		175

Тематическое планирование 6 класс

№ п/п	Наименование раздела (темы)	Общее количество часов
1.	Повторение курса 5 класса	4
2.	Отношения, пропорции, проценты	26
3.	Целые числа	36
4.	Рациональные числа	43
5.	Десятичные дроби	37
6.	Обыкновенные и десятичные дроби	22
7.	Повторение	7
Итого за год		175

Содержание

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика».
Содержание учебного предмета «Математика».
Тематическое планирование по математике (5-6 класс) с определением основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

I.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» в 5-6 классах

Личностными результатами изучения предмета «Математика», 5–6 класс являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

5–6-й классы

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

5–6-й классы

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- обыкновенных дробей и правил действия с ними;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;

- выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- сравнивать обыкновенные дроби;

- выполнять операции над обыкновенными дробями;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

- процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

Сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Разделы

Выпускник научится в 5-6 классах

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать на базовом уровне(распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия) понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

· задавать множества перечислением их элементов;

· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

· Оперировать (знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.) понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Уравнения и неравенства

· выполнять операции с числовыми выражениями;

· выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение

· подобных слагаемых);

· решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

· Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.

· Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

· использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

· оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

· Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

· читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

· извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

· составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

· Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

· строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

· осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

· составлять план решения задачи;

· выделять этапы решения задачи;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

· решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

· решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

· находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

· решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

· решать разнообразные задачи «на части»,

· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

· Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

· Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

· описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

II. Содержание учебного предмета «Математика» в 5-6 классах

5-й класс

Математика (175 часов)

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на доли.

6-й класс

Математика (175 часов)

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на проценты

Решение задач на проценты . Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

III. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС (175 часов)

№ п/п

Тема урока

Характеристика деятельности учащихся

Планируемые результаты

Коррекционная работа

Дата

Личностные

Метапредметные (УУД)

Предметные

план

факт

Повторение курса 5 класса (4 ч)

Натуральные числа.

Определяют разряд числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел. Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Составлять план и последовательность действий.

Знать: правила действий с натуральными числами Уметь: формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, выполнять основные действия с натуральными числами.

ИР

Обыкновенные дроби.

ИР

Измерение величин. Смешанные числа.

Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Составлять план и последовательность действий.

Знать: формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата. Уметь: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие.

ИР

Входная контрольная работа.

Контроль знаний учащихся: входная диагностика.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Контроль и оценка деятельности.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.

ИР

Глава I. Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)

Отношение чисел и величин.

Читать и записывать отношения чисел и величин. Объяснять, что показывает отношение. Приводить примеры использования на практике, решать задачи, используя отношения.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, эксперимент, моделирование, вычисление)

Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин;

Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами.

ИР

Отношение чисел и величин.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин;

Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами

ИР

Масштаб

Определять расстояние на местности с помощью карты, понимать, что показывает масштаб, чертить план объекта, по плану определять масштаб, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Составлять план и последовательность действий.

Знать: определение масштаба

Уметь: находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба;

-определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз;

- выполнять устные вычисления

ИР

Масштаб

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

Знать: определение масштаба

Уметь: находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба;

-определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз; - выполнять устные вычисления.

ИР

Деление числа в данном отношении.

Читать и записывать отношения чисел и величин, объяснять, что показывает отношение, приводить примеры использования на практике, решать задачи, используя отношения. Рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин.

Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами; решать текстовые задачи на деление числа в данном отношении способ решения.

ИР

Деление числа в данном отношении.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь: решать типовые задачи в косвенной форме.

ИР

Деление числа в данном отношении.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: правило деления числа в данном отношении

Уметь: решать задачи на деление числа в данном отношении.

Пропорции.

Читать и записывать пропорции, давать определение пропорции, распознавать крайние и средние члены пропорции. формулировать основное свойство пропорции, проверять, верна ли пропорция, находить неизвестный член пропорции, применять полученные знания при решении уравнений и задач.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: определение пропорции,

Уметь: называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции, решать пропорцию.

ИР

Пропорции.

Читать и записывать пропорции, давать определение пропорции, распознавать крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции, проверять, верна ли пропорция, находить неизвестный член пропорции, применять полученные знания при решении уравнений и задач.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Знать: определение пропорции,

ИР

Пропорции.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Знать: определение пропорции,

ИР

Пропорции.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать самого себя как движущуюся силу своего учения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Знать: определение пропорции,

Умет:ь называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции, решать пропорцию.

ИР

Прямая и обратная пропорциональность.

Распознавать прямую и обратную пропорциональность, приводить примеры, применять полученные знания при решении задач.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Составлять план и последовательность действий.

Знать: определение прямо пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин,

Уметь: решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

ИР

Прямая и обратная пропорциональность.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Знать: определение прямо пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин,

Уметь: решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

ИР

Прямая и обратная пропорциональность.

Умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Уметь: решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин.

ИР

Контрольная работа № 1 «Отношения, пропорции».

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Контроль и оценка деятельности.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по теме.

Анализ контрольной работы. Понятие о проценте.

Читать и записывать проценты, давать определение процента, записывать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот.

Ответственное отношение к учению.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Знать: определение процента.

Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот; находить несколько процентов от величины.

ИР

Понятие о проценте.

Читать и записывать проценты, давать определение процента, записывать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот, находить процент от величины, величину по его проценту, решать задачи на проценты, с помощью пропорций, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

Знать: определение процента,

Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот; находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами.

ИР

Понятие о проценте.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Выделять главное и существенное, интегрировать, синтезировать, устанавливать причинно-следственные связи, проводить аналогии.

Знать: определение процента,

Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот;

находить несколько процентов от величины;

величину по ее проценту; соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами.

ИР

Задачи на проценты.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Регулятивные: самостоятельно находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Знать: основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

величины по её проценту. Уметь: решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорций.

ИР

Задачи на проценты.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- сознание ответственности за общее благополучие; навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Знать: основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

величины по её проценту. Уметь: решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорций.

ИР

Задачи на проценты.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- сознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

Уметь: находить несколько процентов от величины;

- величину по ее проценту;

- решать задачи на проценты;

- решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции.

ИР

Круговые диаграммы.

Извлекать информацию из диаграмм, выполнять вычисления по данным диаграмм, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения по диаграммам, выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде диаграмм.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Регулятивные: самостоятельно находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Знать: алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики.

ИР

Круговые диаграммы.

Рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;

ИР

Задачи на перебор всех возможных вариантов.

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Различают способ и результат действия.

Знать: как решать задачи на перебор всех возможных вариантов.

Уметь: решать задачи на перебор всех возможных вариантов.

ИР

Задачи на перебор всех возможных вариантов.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Уметь: выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

ИР

Контрольная работа № 2 «Проценты».

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Контроль и оценка деятельности.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по теме

Глава II. Целые числа (36 ч.)

Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа.

Распознавать положительные и отрицательные числа, приводить примеры использования отрицательных и положительных чисел в окружающем мире.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

Знать: определение противоположных чисел, определение целых чисел, уметь находить числа, противоположные данного числа; Уметь: находить числа, противоположные данного числа;

ИР

Отрицательные целые числа

Распознавать положительные и отрицательные числа, приводить примеры использования отрицательных и положительных чисел в окружающем мире. Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Иметь понятие об отрицательных числах,

Уметь записывать ряд натуральных чисел, целых положительных и целых отрицательных чисел, иллюстрировать разность 2 чисел

ИР

Отрицательные целые числа

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Иметь понятие об отрицательных числах,

ИР

Противоположные числа. Модуль числа.

Распознавать противоположные числа, называть числа, противоположные данным, изображать на координатной прямой противоположные числа, сравнивать расстояние от начала отсчета на координатной прямой до каждого из пары противоположных чисел.

- сознание ответственности за общее благополучие;

выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Знать: определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа. Уметь: находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения, изменения величины

ИР

Противоположные числа. Модуль числа.

- сознание ответственности за общее благополучие;

выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

ИР

Сравнение целых чисел.

Формулировать правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел, выяснять какое число больше – положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшим, сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности.

Адекватно оценивать

правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать: правила сравнения чисел; какое число больше - положительное или отрицательное; какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими.

Уметь: сравнивать числа и записывать результат в виде неравенств.

ИР

Сложение целых чисел.

Формулировать, что значит к одному числу прибавить другое, правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, выполнять устные вычисления, чему равна сумма противоположных чисел, решать текстовые задачи арифметическим способом, решать уравнения и задачи.

Способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету.

Умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия.

Знать: что значит прибавить к числу а число b; правило сложения отрицательных чисел;

Уметь: складывать отрицательные числа;

ИР

Сложение целых чисел.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Выполнение работы по предъявленному

алгоритму;

Знать: правило сложения чисел с разными знаками;

Уметь: складывать числа с разными знаками.

ИР

Сложение целых чисел.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Знать: что значит прибавить к числу а число b; правило сложения отрицательных чисел;

правило сложения чисел с разными знаками; чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь: складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять устные вычисления; решать текстовые задачи.

ИР

Законы сложения целых чисел.

Формулировать свойства сложения. Выполнять устно сложение двузначных чисел, выполнять сложение многозначных чисел, использовать переместительный и сочетательный законы. Рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: переместительный и сочетательный законы сложения

Уметь: применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел

ИР

Законы сложения целых чисел.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

Знать: переместительный и сочетательный законы сложения

Уметь: применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел.

ИР

Законы сложения целых чисел

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Знать: переместительный и сочетательный законы сложения

Уметь: применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел.

ИР

Разность целых чисел.

Формулировать правило вычитания чисел, называть число противоположное вычитаемому, представлять разность чисел в виде суммы.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

Знать: определение разности двух чисел, уметь заменять разность а-в на сумму а+(-в), Уметь: применить эти знания при решении примеров.

ИР

Разность целых чисел.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Знать: определение разности двух чисел, уметь заменять разность а-в на сумму а+(-в), Уметь: применить эти знания при решении примеров

ИР

Разность целых чисел.

Формулировать правило вычитания чисел, называть число противоположное вычитаемому, представлять разность чисел в виде суммы. Решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

ИР

Разность целых чисел.

Умение сотрудничать при решении учебных задач.

Осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы.

ИР

Контрольная работа №3 по теме «Сравнение, сложение и разность целых чисел».

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Контроль и оценка деятельности.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по теме

Анализ контрольной работы. Произведение целых чисел.

Формулировать и применять правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Знать: правило знаков

Уметь: применять его при умножении любых целых чисел

ИР

Произведение целых чисел.

Формулировать и применять правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел, читать произведение, в которые входят отрицательные числа, находить значение произведения.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Знать: правило знаков

Уметь: применять его при умножении любых целых чисел.

ИР

Произведение целых чисел.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Знать: правило знаков

Уметь: применять его при умножении любых целых чисел

ИР

Частное целых чисел

Формулировать и применять правило деления отрицательного числа на отрицательное, правило деления чисел с разными знаками.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление;

ИР

Частное целых чисел.

Формулировать и применять правило деления отрицательного числа на отрицательное, правило деления чисел с разными знаками. На нуль делить нельзя, читать частное, в которое входят отрицательные числа, выполнять деление чисел, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения

ИР

Частное целых чисел.

- умение сотрудничать при решении учебных задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

ИР

Распределительный закон.

Формулировать распределительный закон умножения, уметь упрощать выражения, объяснять, как выполнено упрощение.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Знать: распределительный закон умножения,

Уметь: выносить за скобки общий множитель

ИР

Распределитель-ный закон

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Знать: распределительный закон умножения,

Уметь: выносить за скобки общий множитель

ИР

Распределитель-ный закон

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Знать: распределительный закон умножения,

Уметь: выносить за скобки общий множитель

ИР

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

Формулировать правила раскрытия скобок. Применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, решении уравнений, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: правила раскрытия скобок и заключения в скобки, Уметь: раскрывать (заключать в)скобки, если перед ними стоит знак «+» или знак «-».

ИР

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

Мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

ИР

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

Знать: правила раскрытия скобок и заключения в скобки, Уметь: раскрывать (заключать в) скобки, если перед ними стоит знак «+» или знак «-».

ИР

Действие с суммами нескольких слагаемыми.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» ;

- как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел;

- как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-).

Уметь: применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

ИР

Действие с суммами нескольких слагаемыми.

Формулировать определение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок, выполнять устные вычисления, решать уравнения и текстовые задачи арифметическим способом.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» ;

- как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел;

- как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-).

Уметь: применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

ИР

Представление целых чисел на координатной оси.

Формулировать правило нахождения длины отрезка на координатной прямой, иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание отрицательных чисел, находить длину отрезка на координатной прямой.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: определение координатной прямой

Уметь: задавать координатную ось, изображать точки на координатной оси, находить расстояние между двумя точками на координатной оси.

ИР

Представление целых чисел на координатной оси.

Мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: определение координатной прямой

ИР

Контрольная работа № 4 «Целые числа».

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Контроль и оценка деятельности.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.

Урок изучения нового материала.

Осознание ответственности за общее благополучие;

-участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Уметь: строить фигуры, симметричные относительно точки для простых случаев.

ИР

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки

Применение и совершенствование знаний.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму;

Уметь: строить фигуры, симметричные относительно точки для простых случаев.

ИР

Глава III. Рациональные числа (43 ч)

Отрицательные дроби.

Формулировать какая дробь называется отрицательной. Что такое модуль дроби. сравнивать дроби. находить модуль дроби.

Мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: определение противоположных чисел, модуля,

Уметь: находить модуль положительной и отрицательной дроби.

ИР

Отрицательные дроби

Осознание ответственности за общее благополучие;

Оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Знать: определение противоположных чисел, модуля,

Уметь: находить модуль положительной и отрицательной дроби.

ИР

Рациональные числа.

Формулировать определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби. приводить дробь к новому знаменателю, сокращать дроби.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: определение рационального числа, уметь формулировать основное свойство дроби, Уметь: приводить дроби к новому знаменателю.

ИР

Рациональные числа.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Регулятивные: самостоятельно находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

ИР

Сравнение рациональных чисел.

Формулировать правила сравнения рациональных чисел и уметь их применять при решении задач, самостоятельно контролируют своё время.

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Знать и уметь применять правила сравнения дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями, дроби с нулем, положительной дроби с отрицательной.

ИР

Сравнение рациональных чисел.

Формулировать правила сравнения рациональных чисел и уметь их применять при решении задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Уметь контролировать и оценивать свою деятельность.

Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Знать: правила сравнения рациональных чисел

уметь их применять при решении заданий.

ИР

Сравнение рациональных чисел.

Определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Знать: правила сравнения рациональных чисел

уметь их применять при решении заданий.

ИР

Сложение и вычитание дробей.

Формулировать правила сложения и вычитания дробей и применять их на практике, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

Знать: правило сложения рациональных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений.

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

ИР

Сложение и вычитание дробей.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи решения задач.

Знать: правило сложения рациональных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений.

Уметь: выполнять арифметические действия;

ИР

Сложение и вычитание дробей.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи решения задач.

Знать и уметь применять правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями.

ИР

Сложение и вычитание дробей.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять.

ИР

Сложение и вычитание дробей.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

- выполнение работы по

предъявленному алгоритму;

ИР

Сложение и вычитание дробей.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

ИР

Умножение и деление дробей.

Формулировать правило. Как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую. Применять на практике.

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Использовать общие приемы решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний.

Знать: правило как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую.

Уметь: выполнять умножение и деление любых рациональных чисел

ИР

Умножение и деление дробей.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения.

Уметь: умножать и делить дроби любого знака, уметь умножать и делить дробь на целое число,

Знать: определение взаимно-обратных чисел.

ИР

Умножение и деление дробей.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Классификация по заданным критериям, установление аналогий;

Уметь: умножать и делить дроби любого знака, уметь умножать и делить дробь на целое число,

Знать: определение взаимно-обратных чисел.

ИР

Умножение и деление дробей

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: правило: как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую.

Уметь: выполнять умножение и деление любых рациональных чисел.

ИР

Умножение и деление дробей.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Классификация по заданным критериям, установление аналогий;

Уметь: выполнять умножение и деление любых рациональных чисел

ИР

Законы сложения и умножения.

Формулировать и записывать законы сложения и умножения рациональных чисел, применять их.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения;

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия;

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: законы сложения и умножения.

Уметь: использовать их на практике.

ИР

Законы сложения и умножения.

Формулировать и записывать законы сложения и умножения рациональных чисел, применять их.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Знать законы сложения и умножения.

Уметь: использовать их на практике.

ИР

Контрольная работа № 5 «Арифметические действия с дробями».

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Контроль и оценка деятельности.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.

Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака.

Находить значение выражений со смешанными дробями произвольного знака.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять.

Уметь: выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака

ИР

Смешанные дроби произвольного знака.

Находить значение выражений со смешанными дробями произвольного знака.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Уметь: записывать неправильную дробь в смешанную, уметь производить разные вычисления со смешанными дробями произвольных знаков.

ИР

Смешанные дроби произвольного знака.

Находить значение выражений со смешанными дробями произвольного знака.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять.

Уметь: выполнять арифметические действия.

ИР

Смешанные дроби произвольного знака.

Находить значение выражений со смешанными дробями произвольного знака.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять.

Уметь: выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака.

ИР

Смешанные дроби произвольного знака.

Находить значение выражений со смешанными дробями произвольного знака.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять.

Уметь: выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака.

ИР

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

Исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой

Уметь: изображать рациональные числа на координатной оси, уметь находить длину отрезка по координатам концов этого отрезка, координату середины отрезка, уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел.

ИР

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

Формулировать правило нахождения длины отрезка на координатной прямой. Уметь изображать рациональные числа на координатной прямой, находить длину отрезка на координат ной прямой, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой, координаты середины отрезка

Уметь: изображать рациональные числа на координатной прямой иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел -иллюстрировать с. помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел.

ИР

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой, координаты середины отрезка

Уметь: изображать рациональные числа на координатной прямой иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел, вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой.

ИР

Уравнения.

Формулировать определение уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Применять изученные правила при решении уравнений.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Уметь: применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения

ИР

Уравнения.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

ИР

Уравнения.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

ИР

Уравнения.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

ИР

100

Решение задач с помощью уравнений.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Знать: основные типы задач на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь:

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

ИР

101

Решение задач с помощью уравнений.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Знать: основные типы задач на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь:

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

ИР

102

Решение задач с помощью уравнений.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Знать: основные типы задач на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь:

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

ИР

103

Решение задач с помощью уравнений.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Знать: основные типы задач на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь:

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

ИР

104

Решение задач с помощью уравнений

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Знать: основные типы задач на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь:

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

ИР

105

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения».

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Контроль и оценка деятельности.

106

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Знать: определение буквенного выражения,

уметь находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы.

ИР

107

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Знать: определение буквенного выражения,

уметь находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы.

ИР

108

Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Иметь понятие о симметрии относительно прямой и уметь строить симметричные фигуры.

ИР

109

Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой.

Урок комплексного применения знаний.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Иметь понятие о симметрии относительно прямой и уметь строить симметричные фигуры.

ИР

Глава IV. Десятичные дроби (37 ч)

110

Понятие положительной десятичной дроби.

Иметь представление о десятичных дробях, записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями в виде десятичных. Записывать десятичные дроби в виде обыкновенных.

Мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Иметь представление о десятичных дробях.

Уметь записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных

дробей.

ИР

111

Понятие положительной десятичной дроби.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

Иметь представление о десятичных дробях.

дробей.

ИР

112

Сравнение положительных десятичных дробей.

Формулировать правило сравнения десятичных дробей, сравнивать дроби.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: правила сравнения положительных десятичных дробей

Уметь: сравнивать десятичные дроби по разрядам.

ИР

113

Сравнение положительных десятичных дробей.

Формулировать правило сравнения десятичных дробей, сравнивать дроби.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Знать: правила сравнения положительных десятичных дробей

Уметь: сравнивать десятичные дроби по разрядам.

ИР

114

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

Формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей, складывать и вычитать десятичные дроби.

Прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби.

ИР

115

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

Формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей, складывать и вычитать десятичные дроби.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач.

Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби.

ИР

116

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

Формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей, складывать и вычитать десятичные дроби.

Умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

- применять полученные знания на других уроках.

Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби.

ИР

117

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

Формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей, складывать и вычитать десятичные дроби.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби.

ИР

118

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

Формулировать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить по правилам.

Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Знать: правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Уметь: умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000ит.д.

ИР

119

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

Формулировать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить по правилам.

Умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Уметь: умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000ит.д.

ИР

120

Умножение положительных десятичных дробей.

Формулировать правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь, умножать десятичную дробь на десятичную, проверять правильность полученного ответа, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Знать: правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа.

ИР

121

Умножение положительных десятичных дробей.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Знать: правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа.

ИР

122

Умножение положительных десятичных дробей.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи,;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Знать: правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа.

ИР

123

Умножение положительных десятичных дробей.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Знать: правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа

ИР

124

Деление положительных десятичных дробей.

Формулировать правило деления десятичных дробей на десятичную дробь, делить десятичную дробь на десятичную, проверять правильность полученного ответа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

Знать: деление «уголком» десятичных дробей; деление десятичной дроби на натуральное число, деление десятичной дроби на десятичную дробь

Уметь: выполнять действие деление с десятичными дробями.

Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей.

ИР

125

Деление положительных десятичных дробей.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Уметь: выполнять действие деление с десятичными дробями.

Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей.

ИР

126

Деление положительных десятичных дробей.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Уметь: выполнять действие деление с десятичными дробями.

Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей.

ИР

127

Деление положительных десятичных дробей.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Уметь: выполнять действие деление с десятичными дробями.

Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей.

ИР

128

Контрольная работа № 7 по теме «Действия с десятичными дробями».

Применяют полученные знания при решении задач различного вида.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Контроль и оценка деятельности.

129

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты.

Решать несложные задачи двух типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам. Решать задачи этих типов.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: перевод десятичных дробей в проценты.

Уметь: решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей

ИР

130

Десятичные дроби и проценты.

Решать несложные задачи двух типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам.

на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

Знать: перевод процентов в десятичную дробь; решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам.

Уметь: представлять проценты десятичными дробями. решать задачи на проценты и дроби.

ИР

131

Десятичные дроби и проценты.

Решать несложные задачи двух типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам

ИР

132

Десятичные дроби и проценты.

Решать несложные задачи двух типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам

ИР

133

Сложные задачи на проценты.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: перевод десятичных дробей в проценты.

Уметь: решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей.

ИР

134

Сложные задачи на проценты.

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

Знать: формулы простых процентов

Уметь: решать типы задач (нахождение процентов данного числа и числа по его процентам), используя умножение и деление на десятичную дробь.

ИР

135

Сложные задачи на проценты.

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.

Выбор методов решения, доказательства, проверка.

Знать: формулы простых процентов

ИР

136

Десятичные дроби любого знака.

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

- строить логические рассуждения;

Знать: приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры.

Уметь: округлять десятичные дроби.

ИР

137

Десятичные дроби любого знака.

ИР

138

Приближение десятичных дробей.

Распознавать знак приближенного равенства. Уметь его использовать при записи, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: действия с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Уметь: выполнять действия с десятичными дробями и приближенными вычислениями.

ИР

139

Приближение десятичных дробей.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении.

Знать: правила округления чисел и уметь применять их для десятичных дробей

Уметь: округлять десятичные дроби.

ИР

140

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Формулировать правила округления, вычисления приближенно суммы, разности, произведения, частного двух чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений.

Знать: правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел.

Уметь: выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

ИР

141

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

ИР

142

Приближение суммы, разности, произведения.

ИР

143

Контрольная работа № 8.

«Дроби и проценты».

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Контроль и оценка деятельности.

144

Анализ контрольной работы. Вычисления с помощью калькулятора.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Уметь выполнять вычисления с десятичными дробями с помощью калькулятора.

ИР

145

Процентные расчёты с помощью калькулятора.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Знать: операции вычислений с помощью калькулятора.

Уметь: выполнять процентные расчеты с помощью калькулятора

ИР

146

Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки.

- устанавливать закономерности использовать их е действия.

Иметь понятие о симметрии относительно прямой и уметь строить симметричные фигуры

ИР

Глава V. Обыкновенные и десятичные дроби (22 ч)

147

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

Формулировать какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь. Рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную.

Знать: какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь.

Уметь: разлагать дробь в конечную десятичную дробь.

ИР

148

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

ИР

149

Периодические десятичные дроби.

Формулировать какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называются бесконечными периодическими десятичными дробями, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называют бесконечными периодическими десятичными дробями

Уметь: раскладывать обыкновенную дробь в периодическую.

ИР

150

Периодические десятичные дроби.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Уметь: представлять десятичную дробь в бесконечную периодическую,

расширить кругозор о действительных числах.

ИР

151

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Уметь: представлять обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей

ИР

152

Непериодические десятичные дроби.

Формулировать определение иррационального и действительного чисел, распознавать иррациональные и действительные числа.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: какие дроби являются непериодическими дробями

определения иррационального и действительного чисел.

Уметь: представить десятичную дробь в бесконечную периодическую

расширить кругозор о действительных числах

ИР

153

Непериодические десятичные дроби.

ИР

154

Действительные числа.

Урок изучения нового материала.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать: что называется действительным числом

Уметь: сравнивать, складывать, вычитать, умножать бесконечные десятичные дроби. Знать свойства действительных чисел.

ИР

155

Длина отрезка.

Формулировать и записывать правило нахождения длины отрезка на координатной прямой, находить длину отрезка на координатной прямой, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: определение отрезка, длины отрезка.

Уметь: чертить отрезок, знать правила оформления,

находить длину отрезка.

ИР

156

Длина отрезка.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Знать, что любой отрезок может быть измерен, и длина отрезка может быть представлена в виде действительного числа

Уметь находить по отрезку его длину, выражать длину отрезка с определенной точностью с недостатком

ИР

157

Длина окружности. Площадь круга.

Иметь представление о длине окружности и площади круга, понимать, что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра, записывать формулы, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: формулы длины окружности, площади круга.

Уметь: вычислять значение по формуле.

ИР

158

Длина окружности. Площадь круга

Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

Знать, что такое число π, знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга,

Уметь производить вычисления по этим формулам.

ИР

159

Длина окружности. Площадь круга.

ИР

160

Координатная ось.

Формулировать определение координатной прямой, определять координату точек на прямой, строить на прямой точки с заданными координатами.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Знать: понятие координатной оси, как отмечать действительные числа на координатной оси.

Уметь: отмечать координаты точек, определять координаты точек и нахождение точки по координатам.

ИР

161

Координатная ось.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную.

Знать: понятие координатной оси, координаты точки, Уметь: выбирать единичный отрезок и строить точки на координатной оси.

ИР

162

Декартова система координат на плоскости.

Формулировать определение системы координат, начала координат, координатной плоскости, названия координат точки, координатных прямых, строить координатную плоскость, определять координаты точек на плоскости, отмечать точку по заданным координатам.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

Контроль и оценка деятельности;

- осуществлять пошаговый контроль по результату.

- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

Уметь: оперировать понятиями «Прямоугольная система координат», ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, координатные углы (четверти);

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.

Определять координаты точек.

ИР

163

Декартова система координат на плоскости.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ.

ИР

164

Декартова система координат на плоскости.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИР

165

Столбчатые диаграммы и графики.

Различать столбчатые и круговые диаграммы. Формулировать, что называют графиком и для чего используют графики, строить столбчатые диаграммы по условию текстовой задачи, определять по графику значение одной величины по заданному значению другой, анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Знать: понятие столбчатой диаграммы.

Уметь: строить столбчатые диаграммы, читать простейшие графики, строить графики.

ИР

166

Столбчатые диаграммы и графики.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.

участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ;

- применять полученные знания на других уроках.

Уметь читать и уметь строить столбчатые диаграммы.

Уметь извлекать информацию из таблиц, диаграмм и графиков.

ИР

167

Столбчатые диаграммы и графики.

ИР

168

Контрольная работа № 9

«Десятичные и обыкновенные дроби».

- проявлять активность во взаимодействии для решения

коммуникативных и познавательных задач.

Контроль и оценка деятельности.

Повторение (7ч)

169

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби.

Распознавать знак приближенного равенства. Уметь его использовать при записи. Формулировать правила округления, вычисления приближенно суммы, разности, произведения, частного двух чисел.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

Совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять(индивидуально или в группе) план решения проблемы; работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Уметь выполнять арифметические действия с дробями, изученными в 5-6 классах.

ИР

170

Пропорции.

Читать и записывать пропорции, распознавать крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции, применять полученные знания при решении уравнений и задач.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

Ликвидация пробелов.

ИР

171

Проценты. Решение задач на проценты.

Читать и записывать проценты, записывать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот, находить процент от величины, величину по его проценту, решать задачи на проценты, с помощью пропорций.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

Уметь решать задачи на проценты.

ИР

172

Целые числа. Действия с целыми числами.

Независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели; готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, умение учиться; повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру и к математике в частности, познавательная активность и инициативность.

Ликвидация пробелов.

ИР

173

Рациональные числа

Действия с рациональными числами.

Ликвидация пробелов.

ИР

174

Итоговая контрольная работа.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Уметь обобщать и систематизировать знания по темам курса математики 5-6 классов.

175

Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Ликвидация пробелов.

ИР

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5-6 классе базового уровня для общеобразовательных учреждений

В организации учебно–воспитательного процесса важную роль играют задачи

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к результатам обучения…

Календарно-тематическое планирование составлено с учетом реализации коррекционных целей и задач урока, предусматривающих постепенное введение в содержание обучения разделов, способствующих восполнению пробелов предшествующего обучения, формированию готовности…

I .Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» в 5-6 классах

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: - десятичных дробях и правилах действий с ними; - отношениях и пропорциях;…

Разделы Выпускник научится в 5-6 классах

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация…

Текстовые задачи ·

Наглядная геометрия Геометрические фигуры ·

II . Содержание учебного предмета «Математика» в 5-6 классах 5-й класс

Алгебраические выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений

Проценты Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности

Входная контрольная работа . Контроль знаний учащихся: входная диагностика

Читать и записывать отношения чисел и величин

Деление числа в данном отношении

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональность

Понятие о проценте.

Задачи на проценты.

Круговые диаграммы.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Задачи на перебор всех возможных вариантов

Отрицательные целые числа Распознавать положительные и отрицательные числа, приводить примеры использования отрицательных и положительных чисел в окружающем мире

Знать : определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Законы сложения целых чисел.

Разность целых чисел. Формулировать правило вычитания чисел, называть число противоположное вычитаемому, представлять разность чисел в виде суммы

Контрольная работа №3 по теме «Сравнение, сложение и разность целых чисел»

Произведение целых чисел. Формулировать и применять правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел, читать произведение, в которые входят отрицательные числа,…

На нуль делить нельзя, читать частное, в которое входят отрицательные числа, выполнять деление чисел, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Применение и совершенствование знаний

Рациональные числа. Формулировать определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби

Определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь

Сложение и вычитание дробей.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях

Применять на практике. Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Смешанные дроби произвольного знака

Знать : правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять

Формулировать правило нахождения длины отрезка на координатной прямой

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

26.01.2020

Рабочая программа по математике 6 класс (Никольский С.М.)

Приближение десятичных дробей.

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Приближение суммы, разности, произведения.

Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5-6 классе базового уровня для общеобразовательных учреждений

В организации учебно–воспитательного процесса важную роль играют задачи

I .Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» в 5-6 классах

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения

Разделы Выпускник научится в 5-6 классах

Текстовые задачи ·

Наглядная геометрия Геометрические фигуры ·

II . Содержание учебного предмета «Математика» в 5-6 классах 5-й класс

Проценты Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности

Входная контрольная работа . Контроль знаний учащихся: входная диагностика

Читать и записывать отношения чисел и величин

Деление числа в данном отношении

Деление числа в данном отношении

Пропорции.

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональность

Понятие о проценте.

Задачи на проценты.

Задачи на проценты.

Круговые диаграммы.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Задачи на перебор всех возможных вариантов

Знать : определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Законы сложения целых чисел.

Разность целых чисел. Формулировать правило вычитания чисел, называть число противоположное вычитаемому, представлять разность чисел в виде суммы

Контрольная работа №3 по теме «Сравнение, сложение и разность целых чисел»

На нуль делить нельзя, читать частное, в которое входят отрицательные числа, выполнять деление чисел, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Применение и совершенствование знаний

Рациональные числа. Формулировать определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби

Определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь

Сложение и вычитание дробей.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях

Применять на практике. Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Смешанные дроби произвольного знака

Знать : правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять

Формулировать правило нахождения длины отрезка на координатной прямой