Министерство энергетики, промышленности и связи Ставропольского края

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Невинномысский химико-технологический колледж»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

______________ Каширина И.В.

«_____»_____________2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 Математика

^{индекс, наименование дисциплины}

Невинномысск, 2020г.

ОДОБРЕНА

ПЦК

общеобразовательных дисциплин

Протокол №

10

от

14.05.2020

г.

ППЦК

Шек Е. М.

^{подпись}

^Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО:

Методист

Жмайлова К.А.

^{подпись}

^Ф.И.О.

Рекомендована методическим советом государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Невинномысский химико-технологический колледж»

Протокол №

от

г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04 Математика разработана в соответствии с требованиями

Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО),

Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 18.02.09 Переработка нефти и газа по программе базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 18.00.00 Химические технологии,

Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259; с изменениями от 25 мая 2017 г.),

Примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол № 3 от «21» июля 2015г., регистрационный номер рецензии №377 от «23» июля 2015г. ФГАУ «ФИРО»

Организация-разработчик:

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Невинномысский химико-технологический колледж»

Разработчики:

Шек Елена Михайловна

Исмиева Ольга Анатольевна

^Ф.И.О.

преподаватель дисциплин общеобразовательного цикла

^{должность}

СОДЕРЖАНИЕ

1.       ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2.       СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

3.       УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

27

4.       КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

30

Виды универсальных учебных действий (в соответствии с ФГОС СОО)

Общие компетенции в соответствии с ФГОС СПО по специальности

18.02.09 Переработка нефти и газа

Личностные

-     сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-     понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-     готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-     отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Регулятивные

-     умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

-     умение самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-     умение использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

-     выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-     целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

Познавательные

-     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

-     способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-     готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Коммуникативные

-     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Вид учебной работы

Объем часов

очная

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

     лабораторные занятия

Не предусмотрены

     практические занятия, из них:

78

     контрольные работы

16

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

Не предусмотрена

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

Не предусмотрена

изучение биографий ученых – математиков

сообщение по теме

конспект темы

презентация по теме

12

28

16

22

Промежуточная аттестация в  форме экзамена во втором семестре

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала:

Математика и научно-технический прогресс. Входной контроль.

2

1

Раздел 1.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

Комплексные числа. Числа и корни уравнений.

8

2

2

Практические занятия:

П/з № 1 "Нахождение приближенных значений и погрешностей вычислений."

П/з № 2 "Арифметические действия над комплексными числами. Решение прикладных задач."

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе»; Диаграммы чисел; сообщение «Математика в моей профессии»; составление конспектов.

6

Раздел 2.

Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала:

Функции их виды, задания и свойства.

Преобразование функций и действия над ними. Графическая интерпретация.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

14

2

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 20. "Свойства функции"

П/з № 21. "Определение функций. Построение и чтение графиков функций."

П/з № 22. "Исследование функции."

2

2

2

Контрольные работы

П/з № 23 Контрольная работа № 5 по теме «Функции, их свойства и графики.»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции; Решение заданий и примеров по данной теме.

6

Раздел 3.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

Корни и степени, их свойства. Степени с рациональными показателями, с действительными показателями.

Логарифм. Логарифм числа. Свойства логарифмов.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

График показательной и логарифмической функции.

Показательные и логарифмические уравнения. Методы их решения.

20

2

2

2

2

2

2

Практические занятия:

П/з № 3 "Вычисление и сравнение корней. Применение свойств корней n-ой степени к преобразованию выражений."

П/з № 4 "Вычисление и сравнение логарифмов».

П/з № 5 "Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений."

П/з № 6 "Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений."

2

2

2

2

Контрольные работы

П/з № 7 Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Составление компьютерной презентации на тему «Методы решения уравнений»; Решение задач на основные свойства логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств. Составление таблиц со свойствами.

10

Раздел 4.

Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала:

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы тригонометрические.

Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

16

2

2

2

2

1,2,3

Практические занятия:

П/з № 16 "Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой."

П/з № 17 "Преобразования тригонометрических выражений."

П/з № 18 "Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств."

2

2

2

Контрольные работы

П/з № 19 Контрольная работа № 4 по теме «Основы тригонометрии»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач по теме «Вычисление значений тригонометрических функций»; Решение задач по теме «Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства».

8

Раздел 5.

Координаты и векторы.

Содержание учебного материала:

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.

Модуль вектора, действия над векторами, заданными координатами.

Проекция вектора на ось. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов

10

2

2

2

Практические занятия:

П/з № 14 "Расстояния между двумя точками. Действия над векторами."

П/з № 15 "Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости."

2

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы по теме; Решение задач по теме «Координаты в пространстве».

6

Раздел 6.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Углы между прямыми и плоскостями.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Геометрия Евклида

14

2

2

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 8 "Изображение пространственных фигур на плоскости."

П/з № 9 "Вычисление угла между плоскостями."

2

2

Контрольные работы

П/з № 10 Контрольная работа № 2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»; Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» Составление конспектов по теме. Составление презентации «Углы между прямой и плоскостью». Сообщения об ученых-геометрах.

8

Раздел 7.

Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

16

2

2

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 28. "Вычисление пределов функций."

П/з № 29. "Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций."

П/з № 30. "Применение производной к исследованию функций и построению графиков."

2

2

2

П/з № 31 Контрольная работа № 7 по теме "Предел и производная функций"

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление компьютерной презентации на тему "Мое представление о производной и первообразной функции".

6

Раздел 8.

Интеграл и его применение

Содержание учебного материала:

Измерение площадей плоских фигур. Криволинейная трапеция. Формула Ньютона – Лейбница. Интегральная формула объема. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

8

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 32. "Интеграл и первообразная. Формула Ньютона—Лейбница."

П/з № 33. "Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей."

2

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление опорных конспектов.

4

Раздел 9.

Многогранники и круглые тела.

Содержание учебного материала:

Виды многограников и их основные элементы. Призма. Пирамида.Сечения.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

14

2

2

2

1, 2

Практические занятия:

П/з № 24. "Изображение многогранников. Сечения, развертки многогранников."

П/з № 25. Решение задач по теме "Многогранники и тела вращения."

П/з №26 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

2

Контрольные работы

П/з №27 Контрольная работа № 6 по теме "Многогранники и тела вращения."

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Формулы боковой и полной поверхности многогранников». Составление компьютерной презентации на тему "Формулы боковой и полной поверхности тел вращения".

6

Раздел 10.

Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала:

Комбинаторные конструкции. Основные понятия комбинаторики.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

10

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 11 "Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок и сочетаний."

П/з № 12 "Применение формул бинома Ньютона."

2

2

Контрольные работы

П/з № 13 Контрольная работа № 3 по теме «Элементы комбинаторики»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы и составление презентации. Решение задач. Биография Декарта. Опорные конспекты.

6

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции; Решение заданий и примеров по данной теме.

6

Раздел 11.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала:

Событие, вероятность события. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

10

2

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 34. "Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей."

П/з № 35. "Вычисление вероятностей. Прикладные задачи."

2

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему "Элементы теории вероятностей и математической статистики";

4

Раздел 12.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

14

2

2

2

1,2

Практические занятия:

П/з № 36. "Решение уравнений и неравенств. "

П/з № 37. "Решение уравнений, систем и неравенств. "

П/з № 38 " Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств."

2

2

2

П/з № 39 Контрольная работа № 8 по теме "Обобщающая"

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение уравнений и неравенств.

6

Итого:

234/78/156

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Лекция с элементами беседы

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Лекция с элементами беседы

Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Лекция с элементами беседы Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 4. Элементы комбинаторики.

Лекция с элементами беседы

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 5. Координаты и векторы.

Лекция с элементами беседы

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 6. Основы тригонометрии.

Лекция с элементами беседы Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 7. Функции, их свойства и графики.

Лекция с элементами беседы

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

Лекция с элементами беседы

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 9. Начала математического анализа

Изучение и закрепление нового материала на интерактивной лекции

Лекция с элементами беседы

Раздел 10. Интеграл и его применение

Лекция с элементами беседы

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Лекция с элементами беседы

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Раздел 12. Уравнения и неравенства.

Лекция с элементами беседы

Изучение и закрепление нового материала на интерактивной лекции

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

АЛГЕБРА

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;

•       находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);

•       сравнивать числовые выражения;

•       находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

•       пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;

•       выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

•       определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

•       строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

•       использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Оценка результатов тестирования, результатов контрольной работы,  практической работы.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       находить производные элементарных функций;

•       использовать производную для изучения и построения графиков;

•       применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего значений;

•       вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

•       использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

•       изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными;

•       составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•       вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

ГЕОМЕТРИЯ

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•       описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•       анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•       изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач;

•       строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•       решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);

•       использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•       проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

Виды универсальных учебных действий (в соответствии с ФГОС СОО)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные

-     сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-     понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-     готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-     отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-     осознает и называет свои ближайшие цели саморазвития (улучшения черт характера, постановка ближайших целей в учебе и вне ее в соответствии со своими интересами) самостоятельно;

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Регулятивные

-     умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

-     умение самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-     умение использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

-     выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-     целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

-     самостоятельно определяет цели, задает параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-     оценивает возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

-     ставит и формулирует собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-     оценивает ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

-     выбирает путь достижения цели, планирует решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

-     организовывает эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

-     сопоставляет полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Познавательные

-     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

-     способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-     готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-     ищет и находит обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществляет развернутый информационный поиск и ставит на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

-     критически оценивает и интерпретирует информацию с разных позиций, распознает и фиксирует противоречия в информационных источниках;

-     использует различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

-     находит и приводит критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относится к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривая их как ресурс собственного развития;

-     выходит за рамки учебной дисциплины и осуществляет целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

-     выстраивает индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

-     меняет и удерживает разные позиции в познавательной деятельности.

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Коммуникативные

-     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-     осуществляет деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирает партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

-     при осуществлении групповой работы может быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

-     координирует и выполняет работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

-     развернуто, логично и точно излагает свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

-     распознает конфликтогенные ситуации и предотвращает конфликты до их активной фазы, выстраивает деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Дата

Содержание изменений

Было

Стало