Рабочая программа по математике для 6 класса к УМК Н.Я. Виленкина и др.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«____________________________________»

 

 

Рассмотрена: на методическом объединении  учителей точных наук                              . протокол №1

Согласована: на педагогическом совете                    . протокол №

Утверждена: приказом МАОУ « ______» от                     №______

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса

на 2019-2020 учебный год

 

разработана на основе авторской программы Н.Я. Виленкина

по математике  для 5-6 классов  общеобразовательных учреждений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

Педагоги: ___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Структура документа

 

            Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в базисном учебном плане,  содержание учебного предмета, распределение учебных часов по разделам программы, личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса,  поурочное планирование с определением видов деятельности обучающихся, учебно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, планируемые результаты изучения учебного предмета.

 

                        Пояснительная записка

 

     Данная программа разработана на основе следующих документов:

 

1)        Федеральный Закон  Российской Федерации от 29. 12. 2012 № 273 – ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»

2)        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 (интернет-ресурс:  http://window.edu.ru/resource/768/72768)

3)        Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации  «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год» от 31 марта 2014 года № 253.

4)        Примерной программы по математике для 5-6 классов  общеобразовательных учреждений (составитель: Т.А. Бурмистрова).  Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы. Москва, издательство «Просвещение», 2014.

5)        Основная общеобразовательная программа школы.

 

Рабочая программа опирается на УМК:

 

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2014 г;

- Дидактические материалы по математике. 6 класс. Авторы: А.С Чесноков, К. И. Нешков. Москва, издательство: «Классикс Стиль», 2014

 

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по курсу математики 6 класса. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

             Значимость математики как одного из основных компо­нентов базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·       В направлении личностного развития:

ü развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

ü формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

ü формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

ü развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

·      В метапредметном направлении:

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

ü развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

ü формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·      В предметном направлении:

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

ü создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·      формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

·      формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;

·       ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

·      освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·      интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

·      развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·      развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

 

                         Общая характеристика учебного предмета

 

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. 

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи,  развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.  Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

 

 

Описание места учебного предмета в базисном плане

 

Базисный учебный план отводит на изучение математики в 6 классе основной школы не менее 5 часов в неделю,  170 часов в год.

Данная рабочая программа рассчитана на 34 учебных недели, 5 часов в неделю, 170 часов в год, что соответствует базисному плану. Программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Распределение тем по часам составлено с опорой на примерное распределение учебных часов по разделам курса 6 класса в примерном планировании, составленном Т.А. Бурмистровой. Сравнительная таблица приведена ниже:

№ п/п	Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1	Делимость чисел	20	20
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	22
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	32
4	Отношение и пропорции	19	19
5	Положительные и отрицательные числа	13	13
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	11
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12	12
8	Решение уравнений	15	15
9	Координаты на плоскости	13	13
10	Итоговое повторение	13	13
	Итого:	170	170

 

В течение года планируется провести 15 контрольных работ (отражено в поурочном планировании).

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1.                   ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2.              формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3.              умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.              первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5.              критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.              креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7.              умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8.     формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития:

1) Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2) Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3) Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4) Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5) Независимость и критичность мышления.

6) Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)              владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)             умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4)             умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)             знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6)             умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Содержание учебного предмета

 

1. Делимость чисел(20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

 

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

 

4. Отношения и пропорции(19 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

 

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

 

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

 

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

 

8. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

 

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

 

10. Итоговое повторение. (13 ч)

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Сложение дробей с разными знаменателями. Вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — обобщение материала по курсу 6 класса. Систематизация знаний. Самооценка учебной деятельности обучающегося. Рефлексия.

 

 

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

 

Рациональные числа

Ученик  научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3)      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик  получит возможность:

1)   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,

     отличными от 10;

2)   углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

    привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик  научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик  получит возможность:

1)             развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)             развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик  научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик  получит возможность:

  1)  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов   окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима

             с погрешностью исходных данных.

 

    Наглядная геометрия

 

Ученик  научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

 

Ученик  получит возможность:

 

1)      вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)      применять понятие развертки для выполнения практических расчётов.

 

 

                                 Основные типы учебных занятий:

 

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

                          

                              Формы организации учебного процесса:

 

    индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

 

                                            Формы контроля:

 

Текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

                         Контрольно-измерительные материалы:

- Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторы: Чесноков А.С, Нешков К.И. Пособие содержит различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 6-х классов, предусмотренной программой 6 класса по курсу "Математика". В пособии отражены все темы курса математики для 6 класса. Упражнения для самостоятельных и контрольных работ представлены в четырех вариантах. Они полностью соответствуют учебнику «Математика, 6» Н.Я. Виленкина, А.С. и др.

- Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6  класс. Составитель: Л.П. Попова, Москва, «Вако», 2014 г.

 

 

 

                         Система оценки результатов обучающихся.

 

Способы достижения и формы оценки результатов обучения:

            Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При   проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа, самостоятельная работа и устный опрос.

Критерии оценивания.

Самостоятельные работы:

Ø  Если работа выполнена правильно на  90%-100%, то выставляется оценка «5»

Ø  Если работа выполнена правильно на  61%-89%, то выставляется оценка «4»

Ø  Если работа выполнена правильно на 40%-60%, то выставляется оценка «3»

Ø  Если работа выполнена правильно меньше, чем на  40%, то оценка «2» не выставляется. Ученику предлагается работу пересдать либо после уроков, либо карточка дается на дом, но при условии, что ученик сможет объяснить решение любого задания, которое попросит учитель.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

 

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

                                       Учебно-методическое обеспечение:

 

Материально-техническое обеспечение

 

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество	% обеспеченности
1	Мультимедийный компьютер	1	100%
2	Мультимедиапроектор	1	100%
3	Интерактивная доска	1	100%
4	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	1	100%
5	Комплект демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.	1	100 %

 

 

Интернет – ресурсы:

1.    http://www.ed.gov.ru ;  http://www.edu.ru  – Министерство образования РФ.

2.      http://www.kokch.kts.ru/cdo  - Тестирование online: 5 – 11 классы.

3.      http://www.rusedu.ru  – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4.      http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5.      http://www.openclass.ru/ — Открытый класс

6.      http://it-n.ru/ — Сеть творческих учителей

7.      http://dnevnik.ru/ — Всероссийская  школьная образовательная сеть Дневник.ру

8.      http://konkurs.infourok.ru/dvd/ — видеоуроки и презентации проекта «Инфоурок» И.Жаборовского, видеоуроки на сайте Interneturok.ru.

9.      http://urokimatematiki.ru  — презентации, тесты, видеоуроки математики

10.  http://vuroki.ru/uroki/matematiki_6_klass.html - видеоуроки для 6 класса

11.  http://festival.1september.ru/ - фестиваль педагогических идей

 

                     

                                  

                                        Учебно-методические материалы:

1. Примерная программа  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г.
2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.
3. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г.Москва, 2014 г;

4.      Дидактические материалы по математике. 6 класс. Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство: «Классикс Стиль», Москва,  2014

5. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6  класс. Составитель: Л.П. Попова, Москва, «Вако», 2014 г.
6. Планируемые результаты. Система знаний. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений под редакцией Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой, Москва, издательство: «Просвещение», 2013.

 

Сайты для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
2. Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
3. Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
4. Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
5. Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по математике,  6 класс

 

№ п/п	Дата	Необход. корректировка		Тема урока	Характеристика основных видов деятельности
§ 1.  Делимость чисел. (20 часов)
1.			Делители и кратные.		Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
2.			Делители и кратные.  Урок закрепления новых знаний. Решение примеров.
3.			Упражнения по теме: делители и кратные
4.			Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
5.			Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Урок закрепления новых знаний. Решение примеров.
6.			Решение упражнений по теме: признаки делимости на 10, 5,  2.
7.			Признаки делимости на 9 и на 3
8.			Упражнения по теме: признаки делимости на 9 и на 3
9.			Простые и составные числа
10.			Упражнения по теме: простые и составные числа.
11.			Разложение на простые множители. Урок открытия  НЗ.
12.			Упражнения по теме: разложение на простые множители
13			Наибольший общий делитель(НОД). Взаимно простые числа
14.			НОД. Взаимно простые числа. Упражнения на поиск наибольшего общего делителя.
15			Нахождение наибольшего общего делителя
16			Наименьшее общее кратное (НОК)
17			НОК. Урок закрепления новых знаний
18			Решение упражнений по теме: наименьшее общее кратное
19			Подготовка к контрольной работе. Упражнения на НОК, НОД.
20			Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч.)
21.				Анализ к/р. Работа над ошибками. Основное свойство дроби.	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы
22.				Упражнения по теме:  основное свойство дроби
23				Сокращение дробей.
24				Закрепление знаний по теме: «Сокращение дробей».
25.				Упражнения по теме:  сокращение дробей.
26				Приведение дробей к общему знаменателю. Урок открытия НЗ
27.				Закрепление материала по теме: приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
28				Выполнение упражнений по теме:  приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
29				Сравнение дробей с разными знаменателями
30				Упорядочение чисел при сравнении дробей с разными знаменателями.
31				Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
32				Примеры на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение уравнений
33				Решение упражнений по теме: сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
34				Решение задач и обобщение материала по теме: сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
35				Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
36				Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел
37				Выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами
38				Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел
39				Решение упражнений по теме: сложение и вычитание смешанных чисел.
40				Решение уравнений со смешанными числами
41				Решение задач на движение со смешанными числами. Обобщение материала по теме: сложение и вычитание смешанных чисел
42				Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»
§ 3.  Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч.)
43				Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Умножение дробей.	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Находить число по данному значению его процентов. Решать задачи на нахождение числа по данному значению процентов. Вычислять числовые значения дробных выражений. Применять рациональные способы вычисления дробных выражений.
44				Закрепление знаний по теме: умножение дробей. Решение задач на поиск  площади квадрата, объёма параллелепипеда.
45				Решение упражнений по теме: умножение дробей
46				Решение вычислительных примеров на умножение дробей.
47				Решение практических задач на умножение дробей
48				Нахождение дроби от числа.
49				Упражнения по теме: нахождение дроби от числа.
50				Решение задач на нахождение дроби от числа
51				Нахождение процентов от числа. Решение практических задач.
52				Применение распределительного свойства умножения
53				Решение уравнений с применением распределительного свойства умножения.
54				Умножение смешанного числа на натуральное число с применением распределительного свойства умножения.
55				Упражнения по теме: применение распределительного свойства умножения
56				Вычисление числовых  значений  буквенных выражений. Подготовка к к/работе
57				Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей»
58				Работа над ошибками. Взаимно обратные числа.
59				Упражнения по теме: взаимно обратные числа
60				Деление.
61				Применение правила деления обыкновенных дробей.
62				Деление смешанных чисел.
63				Решение уравнений с применением правила деления дробей
64				Решение задач на деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе
65				Контрольная работа №5 по теме: «Деление»
66				Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.
67				Упражнения по теме: нахождение числа по его дроби
68				Нахождение числа по данному значению его процентов.
69				Решение задач на нахождение числа по данному значению процентов.
70				Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби
71				Дробные выражения.
72				Упражнения по теме: дробные выражения
73				Применение рациональных способов вычислений значений дробных выражений
74				Контрольная работа № 6  по теме: «Дробные выражения»
§ 4.  Отношения и пропорции (19  ч.)
75				Отношения	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
76				Решение задач на нахождение отношения одной величины  к другой
77				Упражнения по теме: «Отношения»
78				Пропорции.
79				Упражнения по теме: пропорции
80				Основное свойство пропорции
81				Решение примеров на основное свойство пропорции
82				Решение задач на процентное содержание одной величины в другой
83				Прямая и обратная пропорциональные зависимости
84				Упражнения по теме: прямая и обратная пропорциональные зависимости
85				Решение практических задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость
86				Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»
87				Работа над ошибками. Масштаб.
88				Упражнения по теме: масштаб
89				Длина окружности и площадь круга
90				Решение задач на длину окружности и площадь круга
91				Шар.
92				Упражнения по теме шар. Подготовка к контрольной работе.
93				Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
§ 5.  Положительные и отрицательные числа (13 ч.)
94				Работа над ошибками. Координаты на прямой.	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.
95				Определение точек на прямой с заданными координатами
96				Упражнения по теме: координаты на прямой
97				Противоположные числа
98				Упражнения по теме: противоположные числа
99				Модуль числа
100				Решение примеров с модулем
101				Сравнение чисел
102				Решение примеров и задач на правило сравнения чисел
103				Расположение чисел в порядке убывания, возрастания.
104				Изменение величин
105				Упражнение по теме: изменение величин
106				Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»
§ 6.   Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч.)
107				Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
108				Упражнения по теме: сложение чисел с помощью координатной прямой
109				Сложение отрицательных чисел
110				Упражнения на сложение отрицательных чисел
111				Сложение чисел с разными знаками
112				Решение примеров на сложение чисел с разными знаками
113				Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв
114				Вычитание
115				Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
116				Упражнения по теме: вычитание. Решение уравнений
117				Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
§ 7.  Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел (12 ч.)
118				Работа над ошибками. Умножение.	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать  с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.
119				Решение примеров на умножение отрицательных чисел.
120				Умножение чисел с разными знаками.
121				Деление
122				Вычисление значений числовых выражений
123				Упражнения по теме: деление. Решение уравнений
124				Рациональные числа
125				Упражнения по теме: Рациональные числа
126				Свойства действий с рациональными числами
127				Преобразование числовых выражений с помощью свойств действий с рациональными числами.
128				Упражнения на свойства действий с рациональными числами. Подготовка к контрольной работе
129				Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
§ 8.  Решение уравнений (15 ч.)
130				Работа над ошибками. Раскрытие скобок	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.
131				Упражнения на раскрытие скобок.
132				Коэффициент.
133				Упражнения по теме: коэффициент
134				Подобные слагаемые.
135				Приведение подобных слагаемых
136				Решение примеров на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.
137				Контрольная работа №12 по теме: «Подобные слагаемые»
138				Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение уравнений
139				Решение уравнений с применением правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую
140				Решение уравнений с помощью умножения обоих частей уравнения на одно и тоже число для освобождения от дробных чисел
141				Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции
142				Решение текстовых  задач при помощи уравнений
143				Обобщение материала по теме: решение уравнений. Подготовка к контрольной работе
144				Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»
§ 9.  Координаты на плоскости (13 ч.)
145				Перпендикулярные прямые	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
146				Построение перпендикуляра к прямой
147				Параллельные прямые.
148				Упражнения по теме: параллельные прямые
149				Координатная плоскость
150				Определение координат точки на координатной плоскости
151				Построение точек на координатной плоскости по заданным координатам
152				Столбчатые диаграммы.
153				Построение столбчатых диаграмм. Решение задач
154				Графики.
155				Построение графиков по заданным зависимостям
156				Чтение графиков. Подготовка к контрольной работе
157				Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»
Итоговое повторение (13 ч.)
158				Анализ к/р. Работа над ошибками. Повторение: наибольший общий делитель.	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения.  Решать задачи с помощью уравнений.
159				Повторение: решение примеров на поиск наибольшего  общего делителя.
160				Повторение: наименьшее общее кратное.
161				Повторение: сложение дробей с разными знаменателями.
162				Повторение: вычитание дробей с разными знаменателями.
163				Повторение: умножение и деление обыкновенных дробей.
164				Повторение: сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
165				Повторение: решение примеров на  сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
166				Повторение: умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
167				Повторение:  решение задач с помощью уравнений.
168				Итоговая контрольная работа за курс 6 класса  №15
169				Анализ контрольной  работы. Оценка знаний. Рефлексия.
170				Итоговый урок. Систематизация знаний по материалу 6 класса. Самооценка учебной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru