Рабочая программа по математике в 5 классе на 2020-2021 учебный год, автор учебника: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кистёрская средняя общеобразовательная школа

 

 

РАССМОТРЕНО на заседании МО _____________________ Руководитель МО ____________   ___________ Протокол № ______ от « ____» __________ 2020 г

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________  Загуменная Е.С. «_____» ___________2020г

ПРИНЯТО педагогическим советом школы Протокол №______ от « ___» _________2020 г

УТВЕРЖДЕНО Приказ №_____ от « ____» _______ 2020 г Директор МБОУ Кистёрская СОШ __________  Колесняк В.Д.

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по математике

5 класс

2020– 2021 учебный год

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Пчела С.В.,

учитель первой квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

 

Кистёр-2020г.

 

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета:

 В соответствии с федеральным государственным стандартом основного общего образования, содержание данного предмета определяет достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной   образовательной программы.

                                   Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

 

Личностные:

у обучающихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;
2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

1. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

• регулятивные

обучающиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;
2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5. составлять план и последовательность действий;
6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;
2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

 

• познавательные

обучающиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2. использовать общие приёмы решения задач;
3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4. осуществлять смысловое чтение;
5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 

обучающиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

 

• коммуникативные

обучающиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

 

Предметные:

Обучающиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4. пользоваться изученными математическими формулами;
5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
   ' нахождения информации;
7. знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Обучающиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   предметах;
2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различныхразделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

4.первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации

 

2.Содержание учебного предмета

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46ч).

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Делениенацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи«на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. описывать свойства натурального ряда;
3. читать и записывать натуральные числа;
4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую,
   зависимости от конкретной ситуации;
6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

 

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

 

                                     Глава 2. Изменение величин (30ч).

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники.

Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   самой фигуры и наоборот;
9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со.из прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
4. решать занимательные задачи.

                           Глава 3. Делимость натуральных чисел (19ч).

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

 

 

 

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;
2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от
   деления на 3 и т. п.)

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостьючисел;
2. изучить тему «Многоугольники»;
3. изучить исторические сведения по теме;
4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (65ч).

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

 

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
6. выполнять вычисления со смешанными дробями;
7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
8. выполнять вычисления с применением дробей;
9. представлять дроби на координатном луче

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
2. решать сложные задачи на движение, на дроби, навсе действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
3. изучить исторические сведения по теме;
4. решать исторические, занимательные задачи.

5.      Повторение курса 5класса (14ч)

6. Резерв(1ч)

 

 

 

                                               3.Тематическое планирование

Тематическое планирование составлено по учебнику  «Математика -5».Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К. и др. М.: «Просвещение» , 2019 год.

Согласно учебному плану основного общего образования МБОУ Кистёрская СОШ в 2020-2021 учебном году на изучение предмета отводится 175часов, 5 часов в неделю.

 

№	Наименование разделов	Количество часов			Из них
					Изучение материала	Контрольные работы
		по плану	фактич
1	Натуральные числа и нуль	46	46		44	2
2	Измерение величин	30	30		28	2
3	Делимость натуральных чисел	19	19		18	1
4	Обыкновенные дроби	65	65	62		3
5	Повторение	14	8		7	1
6	Резервное время	1	1	-		1
	Итого	175	169	159		10

 

Резервное время используется для проведения промежуточной  аттестации

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение к программе

 

Поурочное планирование  учебного материала по математике в 5 классе

Учебник «Математика -5».Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К. и др. М.: «Просвещение» , 2019 год

№ п/п	Раздел программы Тема урока	Дата  проведения
		по плану	фактически
I. Натуральные числа и нуль(46ч)
1	Ряд натуральных чисел (п.1.1)
2	Десятичная система записи натуральных чисел (п.1.2)
3	Состав числа.  Таблица классов и разрядов
4	Сравнение натуральных чисел (п.1.3)
5	Целые положительные числа.  Ряд неотрицательных целых чисел
6	Сложение. Законы сложения (п.1.4)
7	Законы сложения (переместительный, сочетательный)
8	Буквенная запись законов
9	Вычитание (п.1.5)
10	Компоненты разности чисел
11	Использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел
12	Решение текстовых задач с помощью сложения (п.1.6)
13	Решение текстовых задач с помощью вычитания
14	Умножение (п.1.7)
15	Законы умножения
16	Законы умножения (переместительный, сочетательный)
17	Распределительный закон. Раскрытие скобок (п.1.8)
18	Вынесение множителя за скобки
19	Сложение и вычитание натуральных чисел  столбиком (п.1.9)
20	Таблица сложения поразрядно
21	Порядок выполнения действий
22	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
23	Таблица умножения (п.1.10)
24	Правило умножения чисел столбиком
25	Использование законов умножения для рационализации вычислений
26	Степень с натуральным показателем (п.1.11)
27	Роль чисел10, 100, 1000 и др. в десятичной системе
28	Компоненты частного двух чисел (п.1.12)
29	Правила  деления
30	Деление нацело
31	Решение  задач с помощью умножения и деления (п.1.13)
32	Решение текстовых задач с помощью действий умножения и деления
33	Задачи «на части» (п.1.14)
34	Методы решения задач «на части»
35	Задачи «на части» с помощью схем и рассуждений
36	Деление с остатком (п.1.15)
37	Компоненты  действия деления с остатком
38	Решение задач на деление с остатком.
39	Числовые выражения (п.1.16)
40	Порядок выполнения действий.
41	Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»
42	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности (п.1.17)
43	Метод решения зада на нахождение двух чисел по их сумме и разности
44	Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности
45	Различные системы счисления (п.3, стр. 63)
46	Решение занимательных задач (п.3, стр. 70)
II.  Измерение величин (30ч)
47	Плоскость, прямая (п.2.1)
48	Отрезок. Луч. Равные отрезки.
49	Измерение отрезков (п.2.2)
50	Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Решение задач
51	Метрические единицы длины (п.2.3)
52	Единицы измерения длины.  Соотношения между единицами длины
53	Представление натуральных чисел на координатном луче (п.2.4)
54	Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки
55	Контрольная работа №3  «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков».
56	Окружность и круг. Сфера и шар (п.2.5)
57	Углы. Измерение углов (п.2.6)
58	Построение Углов
59	Треугольник (п.2.7)
60	Построение треугольника по трём сторонам
61	Четырехугольники. Элементы четырёхугольника (п.2.8)
62	Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника
63	Площадь прямоугольника. Равные фигуры (п.2.9)
64	Связь между единицами измерения
65	Прямоугольный параллелепипед  (п.2.10)
66	Прямоугольный параллелепипед. Развёртка
67	Формула объема  прямоугольного параллелепипеда, куба.  Единицы измерения  объема.
68	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема (п.2.11)
69	Единицы массы (п.2.12)
70	Единицы времени (п.2.13)
71	Задачи на движение (п.2.14)
72	Решение задач на движение  по реке
73	Решение задач на движение
74	Контрольная работа №4.  «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед»
75	Многоугольники (п.1, стр.125)
76	Занимательные задачи на движение (п.3, стр.132)
III.  Делимость натуральных чисел (19ч)
77	Свойства делимости числовых выражений (п.3.1)
78	Свойства делимости буквенных выражений
79	Признаки делимости на 10, на 5, на 2 (п.3.2)
80	Признаки делимости на 9 и на 3
81	Признаки делимости
82	Простые и составные числа. Таблица простых чисел (п.3.3)
83	Простые и составные числа.
84	Делители натурального числа. Простой делитель
85	Разложение составного числа на простые множители
86	Делители натурального числа (п.3.4)
87	Общий делитель нескольких чисел (п.3.5)
88	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
89	Использование НОД при решении задач
90	Кратное числа.  Общее кратное (п.3.6)
91	Наименьшее общее кратное
92	Наименьшее общее кратное. Кратное числа
93	Контрольная работа №5 «Свойства и признаки делимости. НОД и НОК чисел».
94	Использование чётности при решении задач (п.1, стр.152)
95	Занимательные задачи (п.3, стр.159)
IV.  Обыкновенные дроби (65 ч)
96	Доли и дроби (п.4.1)
97	Понятие дроби
98	Основное свойство дроби. Сокращение дробей
99	Равенство дробей (п.4.2)
100	Задачи на дроби (п.4.3)
101	Решение задач на нахождение части от целого
102	Решение задач на нахождение части от целого и целого  по его части
103	Решение задач на дроби
104	Общий знаменатель (п.4.4)
105	Наименьший общий знаменатель
106	Приведение дроби к общему знаменателю. Дополнительный множитель
107	Приведение дробей к общему знаменателю
108	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (п.4.5)
109	Сравнение дробей с одинаковым числителем
110	Сравнение дробей. Правильная и неправильная дробь
111	Сложение дробей с одинаковым знаменателем (п.4.6)
112	Сложение дробей с разными знаменателями
113	Сложение дробей
114	Переместительный закон сложения (п.4.7)
115	Сочетательный закон сложения
116	Законы сложения
117	Использование законов сложения  при сложении дробей
118	Разность дробей (п.4.9)
119	Вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями
120	Вычитание дробей с  разными знаменателями
121	Вычитание дробей
122	Контрольная работа №6 «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»
123	Умножение дробей (п.4.9)
124	Умножение натурального числа на дробь
125	Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Степень дроби
126	Решение задач на умножение дробей
127	Переместительный и сочетательный законы умножения (п.4.10)
128	Законы умножения. Распределительный закон
129	Частное двух дробей (п.4.11)
130	Частное двух натуральных чисел
131	Деление дробей  на натуральное число
132	Деление дробей
133	Решение задач на нахождение  части от целого (п.4.12)
134	Решение задач на нахождение части целого и целого по его части
135	Контрольная работа №7 «Умножение  и деление дробей»
136	Решение задач на совместную работу (п.4.13)
137	Задачи на совместную работу. Вычисление производительности труда
138	Задачи на совместную работу и производительность труда
139	Понятие смешанной дроби (п.4.14)
140	Смешанная дробь. Целая и дробная части
141	Сравнение смешанных дробей (п.4.15)
142	Сложение смешанных дробей
143	Все случаи сложения смешанных дробей
144	Сложение смешанных дробей.  Решение задач
145	Вычитание смешанных дробей (п.4.16)
146	Вычитание смешанных дробей с разной целой частью
147	Вычитание смешанных дробей из натурального числа
148	Умножение  и деление смешанных чисел на натуральное число (п.4.17)
149	Умножение  и деление смешанных дробей
150	Нахождение значений числовых выражений,  содержащих смешанные числа
151	Умножение  и деление смешанных дробей. Решение задач
152	Умножение и деление смешанных дробей. Основные арифметические действия со смешанными числами
153	Контрольная работа №8 .«Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей»
154	Представление дробей на координатном луче. Координата точки (п.4.18)
155	Координаты середины отрезка. Положительные рациональные числа
156	Среднее арифметическое
157	Площадь прямоугольника (п.4.19)
158	Формула объёма прямоугольного параллелепипеда, куба
159	Решение задач на движение (п.1, стр.235)
160	Решение занимательных задач (п.1, стр.240)
	Повторение (8ч)
161	Натуральные числа. Действия с натуральными числами
162	Измерение величин. Координатный луч и координаты
163	Решение задач на части
164	Метрические единицы длины. Площадь прямоугольника
165	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
166	Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю
167	Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части
168	Действия с обыкновенными дробями
169	Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа №9