«Согласовано»

Руководитель МК

________ Н.Е. Кочкарева

«___»   августа   2019 г.

Протокол № _____

от «___»________2019 г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

________Е.М. Ковалева

«___»    августа   2019 г.

Утверждаю

Директор

________А.В. Антимонов

«___»  августа   2019 г.

1. Паспорт программы учебного предмета  ОУП.03 Математика

4

1.1. Область применения программы учебного предмета  ОУП.03 Математика

5

1.2. Место учебного предмета  в структуре основной профессиональной образовательной программы ОУП.03 Математика

6

1.3. Планируемые результаты освоения учебного предмета  ОУП.03 Математика

7

1.4. Количество часов на освоение программы учебного предмета  ОУП.03Математика

9

2. Содержание учебного предмета  и тематическое планирование ОУП.03  Математика

13

2.1. Объем учебного предмета  и виды учебной работы ОУП.03Математика

13

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета  ОУП.03Математика

18

3. Условия реализации учебного предмета 

ОУП.03Математика

22

4. Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета   ОУП.03 Математика

23

Приложение 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Виды универсальных учебных действий

Общие компетенции

(в соответствии с ФГОС СПО по специальности/профессии)

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Корни, степени, лога­рифмы

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле­ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Формулирование свойств степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих степени, применяя свойства.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Преобразование алге­браических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Основные тригономе­трические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции.

Понятие о непрерывно­сти функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функ­ций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Производная и ее при­менение

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода). Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

Основные понятия комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики

ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств  признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональ­ной проекции многоугольника.

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.  Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

321

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

214

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

93

     контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

107

в том числе:

    индивидуальный проект

15

Промежуточная аттестация в форме  экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала.

15

Введение. Целые  и рациональные числа. Действительные числа.

2

2

Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.

2

Практические занятия: выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

6

Самостоятельная работа: решение задач на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел

5

            Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала.

19,5

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

1

Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

Преобразование алгебраических выражений.

1

Преобразование рациональных и иррациональных выражений.

2

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

2

2

Практические занятия: Выполнение действий с корнями и степенями. Преобразование алгебраических выражений. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Вычисление логарифма числа. Выполнения действий с логарифмами.

5

Контрольная работа№1 по теме «Корни, степени, логарифмы».

1

Самостоятельная работа: повторение пройденного материала, решение примеров, работа над индивидуальным проектом.

6,5

Тема 1.3.

Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала.

19,5

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

Степенная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график.

2

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2

Практические занятия: решение задач на нахождение области определения и множества значений функции, исследование функций, построение графиков функций, заданных различными способами

5

Контрольная работа№2 по теме «Функции, их свойства и графики».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, построение графиков функций, работа над индивидуальным проектом.

6,5

Тема 1.4.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала.

19,5

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка,  графический метод).

4

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

3

Практические занятия: Решение уравнений, решение неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

5

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

6,5

Тема 1.5.

Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала.

19,5

Радианная мера угла. Вращательное движение.

1

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

1

Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основных тригонометрических тождеств. Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы приведения. Формулы половинного аргумента.

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Практические занятия: Вычисление синуса, косинуса, тангенса двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Применение формул приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

7

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение простейших тригонометрических уравнений

6,5

Раздел 2. Геометрия

Тема 2.1.

Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала.

24

Аксиомы и следствия стереометрии.

1

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

1

Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.

1

Решение задач на нахождение двугранных углов.

1

Перпендикулярность двух плоскостей.

1

Практические занятия: построение чертежей к задачам.

7

Контрольная работа №5 по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, решение примеров и задач, построение чертежей к задачам

8

Тема 2.2.

Координаты и векторы.

Содержание учебного материала.

24

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.

3

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах.

3

Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

Практические занятия: Решение простейших задач в координатах. Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.

7

Контрольная работа №6 по теме «Координаты и векторы».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач, работа над индивидуальным проектом.

8

Тема 2.3.

Многогранники.

Содержание учебного материала.

24

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1

Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

Сечение куба, призмы и пирамиды.

1

Представление о правильных многогранниках.

2

Практические занятия: Решение задач на призму, параллелепипед, куб. Решение задач по теме «Пирамида». Задачи на построение сечений.

7

Контрольная работа по теме №7 по теме «Многогранники».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач

8

Тема 2.4.

Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала.

24

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

2

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

3

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

3

Практические занятия: Решение задач на цилиндр, конус, шар и сфера.

8

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала.

8

Тема 2.5.

Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала.

24

Площадь полной и боковой поверхности призмы.

1

2

Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.

1

Площадь полной и боковой поверхности конуса.

1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

2

Формулы объема пирамиды и конуса.

1

Формулы объема шара и его частей. Площадь сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Практические занятия: Вычисление объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Вычисление объема пирамиды и конуса. Вычисление объема шара и площади сферы. Вычисление площади поверхностей призмы, цилиндра и конуса

7

Контрольная работа по теме №8 по теме «Измерения в геометрии».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач по теме «Измерения в геометрии»

8

Раздел 3.Начала математического анализа

Тема 3.1. Производная.

Содержание учебного материала.

25,5

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

3

2

Понятие о производной функции, её физический смысл. Производные основных элементарных функций.

3

Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.

3

Практические занятия: Вычисление производных основных элементарных функций. Вычисление производной от суммы, разности, произведения частного функций.

7

Контрольная работа №9 по теме «Производная».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач на определение производной.

8,5

Тема 3.2. Применение производной к исследованию функции.

Содержание учебного материала.

19,5

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции

2

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

Практические занятия: Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение вторых производных.

7

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, работа над индивидуальным проетом.

6,5

Тема 3.3.

Интеграл.

Содержание учебного материала.

22,5

Первообразная и интеграл. Интегралы  основных элементарных функций. Формула Ньютона—Лейбница. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл

5

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

4

Практические занятия: Вычисление определенного интеграла. Вычисление неопределенного интеграла. Вычисление площадей криволинейных трапеций.

5

Контрольная работа №10 по теме «Интеграл и его применение».

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач на определение первообразной.

7,5

Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Тема 4.1.

Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала.

19,5

Основные понятия комбинаторики.

4

2

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

3

Практические занятия: Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на свойства биноминальных коэффициентов.

5

Контрольная работа  по теме №11 по теме «Элементы комбинаторики»

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач на данную тему.

6,5

Тема 4.2.

Элементы теории вероятности и математической статистики.

Содержание учебного материала.

21

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

3

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной      величины.

3

Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).  Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

Практические занятия: Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5

Контрольная работа по теме №12 по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

Самостоятельная работа: изучение основной и дополнительной литературы, повтор пройденного материала, решение задач по теме «Элементы теории вероятности и математической статистики»

7

Итого:

321

Результаты обучения (предметные)

на уровне учебных действий

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

-       сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-       сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-       владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-       владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-       сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-       владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-       сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-       владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

-       практическое занятие;

-       контрольная работа;

-       оценка выполнения заданий самостоятельной работы;

-       тестирование;

-       семинарские занятия

-       экзамен.

№

п/п

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Активные и интерактивные формы и методы обучения

Формируемые универсальные учебные действия

1.      

Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства.

2

Изучение и закрепление нового информационного материала: Ученик в роли учителя

Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Формулирование свойств степеней.

2.      

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

1

Работа в малых группах

Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них. Изучение основных формул тригонометрии.

3.      

Производные основных элементарных функций.

2

Интерактивная лекция

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций.

4.      

Основные понятия комбинаторики.

2

лекция-презентация

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

321

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

214

в том числе:

    Лабораторные работы

-

    практические занятия

93

    контрольные работы

12

Самостоятельная работа студента (всего)

107

Итоговая аттестация в форме экзамена