Рабочая программа по учебному предмету «Математика», УМК «Перспектива» 4 класс

            Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

УМК «Перспектива»

4 класс

 

Рабочая программа по математике для 4 класса составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,  на основе Основной образовательной программы начального общего образования,   учебного плана МБОУ «СОШ №13 с УИП эстетического цикла»,с учетом авторской программы Г.В. Дорофеевой, Т.Н. Мираковой «Математика». Предметная линия учебников системы «Перспектива». 1–4 классы: учеб. пособие для образоват. организаций/ Л Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.,  9-е изд., доп. – М.: Просвещение.

Учебный предмет «Математика» включен в образовательную область «Математика» учебного плана МБОУ «СОШ №13 с УИП эстетического цикла». На изучение  учебного предмета в 4 классе отводится  136 ч. в год ( 4 часа в неделю, 34 учебных недели). Из них контрольных работ - 12. Число часов может варьироваться в зависимости от графика учебного процесса.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекта:

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика. 4 класс: Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе: В 2 ч., М.: Просвещение.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика. 4 класс: Рабочая тетрадь: Учебное пособие для общеобразовательных организаций: В 2 ч., М.: Просвещение.

Цели:

·         развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

·         освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

·         воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи:

1) обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счѐт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);

2) формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

3) развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

 

Общая характеристика учебного предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания. Содержание обучения в программе представлено следующими разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счѐта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом. Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счѐта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинѐн решению главной задачи — отработке техники вычислений. Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счѐта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребѐнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребѐнка конкретного образа алгоритма действий, правила. При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей. Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а после длительного периода подготовки. Отсроченный порядок введения термина «задача», еѐ основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребѐнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам. Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений. На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения. В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счѐта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещѐ до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приѐмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др. Особое внимание в курсе уделяется различным приѐмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной. Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими. В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности. При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства. Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полѐта птицы и др.).

Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др. При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др. Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем. Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

 

Промежуточная аттестация проводится в форме выполнения всероссийской проверочной работы (ВПР).

Программа адресована обучающимся 4 «А»  класса МБОУ «СОШ № 13 с УИП эстетического цикла» с  разноуровневой подготовкой.

 

Раздел «Планируемые результаты освоения учебного предмета»

Требования к личностным, метапредметным и предметным результатам.

4 класс

 

Регулятивные универсальные учебные действия

 

Учащийся научится:

- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства ее достижения;

- определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоит начальные формы познавательной и личностной рефлексии;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

- адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

- различать способ и результат действия;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

 

- находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

 

- самостоятельно формулировать учебную задачу: определять ее цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результат своей работы;

- ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

- определять под руководством учителя критерии оценивания задания;

- корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

- корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;

- давать адекватную оценку результатам учебы;

- оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении.

Познавательные универсальные учебные действия

 

Учащийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительно литературы, в том числе используя возможности Интернета;

- использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма) для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

- моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

- проводить сравнение по нескольким основаниям;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; проводить аналогию и на её основе строить выводы;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план;

- выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

 

- проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

- проводить несложные обобщения и устанавливать аналогии; использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;

- под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы.

Учащийся получит возможность научиться:

- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;

- определять круг своего незнания;

- определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

- находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

- понимать значимость эвристических приёмов (перебор, подбор, рассуждение по аналогии, классификация, перегруппировка и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи;

 

- планировать работу по изучению незнакомого материала;

- сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников;

- самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

- передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные универсальные учебные действия

 

Учащийся научится:

- использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

- взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

- принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

 

- участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

- читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

- сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе, распределять роли, договариваться друг с другом;

- отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;

- конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон.

Учащийся получит возможность научиться:

- корректно формулировать свою точку зрения;

- строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

- излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

- конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

 

- предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

- активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;

- учитывать мнение собеседника или партнера в решении учебной проблемы;

- приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

- четко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Личностные универсальные учебные действия

 

У       учащегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

- учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

- способность к оценке своей учебной деятельности;

- основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

- ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

- развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

- установка на здоровый образ жизни;

- основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

- чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой;

 

- навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев ее успешности;

- знания правил и норм школьной жизни, понимание важности их исполнения, ответственное отношение к урокам математики;

- умение организовать свое рабочее место на уроке;

- умение адекватно воспринимать требования учителя;

- понимание практической ценности математических знаний;

- навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

- понимание ценности четкой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

- навыки этики поведения;

- навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

- установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

- выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

- установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;

- осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

- эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия;

- адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев ее успешности;

- понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;

- самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

- готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе;

- желания понимать друг друга, уважать позицию другого;

- умения отстаивать собственную точку зрения.

Предметные результаты освоения учебного предмета

Числа и величины

Учащийся научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность —правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

- выполнять как прямой, так и обратный счет тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

- выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

- образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков, единиц;

- сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете;

- читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

- упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

- моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделенного на равные части;

- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; активно работать в паре или группе при решении зада на поиск закономерностей;

- выжать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонна;

- применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;

- используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять с ними арифметические действия.

Учащийся получит возможность научиться:

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

- сравнивать доли предмета.

Арифметические действия

Учащийся научится:

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);

- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий.

Учащийся получит возможность научиться:

- выполнять действия с величинами, в том числе умножение и деление на трехзначное число;

- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

- прогнозировать результаты вычислений;

- оценивать результаты арифметических действий разными способами.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

- составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

- оценивать правильность хода решения задачи;

- выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

- решать задачи в 3—4 действия;

- сравнивать задачи по фабуле и решению;

- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

- находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

- находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

- классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

- распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

- находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться

- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

- копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

- располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;

- конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз);

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

- применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

- вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

- использовать единицы измерения площади.

Учащийся получит возможность научиться

- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. сравнивать фигуры по площади;

- находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

- находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

Учащийся научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

 

Виды деятельности, направленные

на достижение планируемого результата.

Название разделов	Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата
Числа и величины	Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий. Составлять уравнение как математическую модель задачи. Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек. Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств.
Арифметические действия
Работа с текстовыми задачами	Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.
Геометрические величины.	Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Находить геометрические величины разными способами.
Работа с информацией	Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых). Преобразовывать информацию из одного вида в другой. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях.

 

Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся.

№ раздела	Название раздела	Тема проекта
1	Числа от 100 до 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление.	«Составление геометрических заданий»
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	«Составление математических сказок»
4.	Табличное умножение и деление	«Составляем математические задачки»
5.	Внетабличное умножение и деление	«Задачи-расчеты с недостающими данными»

 

Система оценки достижения планируемых результатов

Оценка предметных результатов ведётся как в ходе текущего контроля и промежуточной аттестации, так и в ходе выполнения комплексных работ на межпредметной основе. Измерители качества выполнения федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования:

·         устные ответы обучающихся,

·         письменные работы,

·         тесты,

·         контрольные работы,

·         административные контрольные работы,

·         комплексная оценка результатов обучения, включающая сформированность УУД,

·         портфель достижений (накопительная оценка, полученная в ходе текущего и промежуточного оценивания)

Контроль за выполнением практической части рабочей программы:

Практическая часть	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Итого за год
Контрольные Работы	2	2	3	2	9
Административные контрольные работы	1		1		2
Итоговая комплексная работа			1		1
Итого	3	2	5	2	12

Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур: решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений. Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий обучающихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных).

 

Раздел «Содержание учебного предмета»

Краткая характеристика содержания предмета по каждому тематическому разделу с учетом требований ФГОС общего образования.

4 класс – 136 часов ( 4 часа в неделю)

Арифметический материал.

Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.

Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.

Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.

Геометрический материал.

Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.

Числа и действия над ними

Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни. Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выра-жений. Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел в пределах 20.

(решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на пони-мание смысла действий умножения и деления). Знаки «·» и «:». Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления. Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на де-ление по содержанию, на деление на равные части. Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения. Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль). Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»). Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени. Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.

Фигуры и их свойства

Луч. Направление. Имя луча. Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной. Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника. Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Величины и их измерение

Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами. Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр. Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел.

1.      Числа от 100 до 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление. (51 час)

 Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вмести­мости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия ком­понентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вы­читанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Группировка слагаемых. Округление слагаемых. Умножение чисел на 10 и на 100. Умножение числа на произведение. Среднее арифметическое. Умножение двузначного числа на круглые десятки. Умножение двузначного числа на двузначное(письменные вычисления).

 Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Деление круглых чисел  на 10 и на 100. Деление числа на произведение.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверно­сти, прикидка результата). Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Деление на двузначное число(письменные вычисления

2.      Числа, которые больше 1000. Нумерация. (16 часов)

Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

3.      Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление. (35часов)

Тысяча. Счет тысячами. Десяток тысяч. Счет десятками тысяч. Миллион. Алгоритмы письменного сложения, вычитания. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверно­сти, прикидка результата). Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления). Умножение и деление на 10,100,1000, 10000, 100000. Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи. Нахождение дроби от числа. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях.

4.      Числа, которые больше 1000. Повторение. (34 часа)

Деление многозначного числа на однозначное число. Нахождение числа по его дроби. Деление чисел , которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи. Деление величины на число. Деление величины на величину. Умножение многозначного числа на трехзначное. Деление многозначного  числа на трехзначное. Деление многозначного числа  с остатком. Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.

 

Воспитывающий и развивающий потенциал

учебного предмета, курса.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, произведений искусства. Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Усвоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

 

Межпредметные связи

учебного предмета, курса.

Данная программа предусматривает связь с программами других предметов учебного плана «Решение математических задач»,  «Информатика», «Русский язык», «Литературное чтение», «Окружающий мир», «Технология». Так как  «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы всех учебных предметов.  В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр. Другими словами, процесс усвоения данного курса так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление,  как пропедевтику дальнейшего изучения информатики.

 

Тематическое планирование

№ п\п	Тема урока	Кол-во часов	В том числе
			к\р	пр/раб	сам/раб
1	Числа от 100 до 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление.	51 ч	3	4	3
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	16 ч	1	1	1
3	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление.	35 ч	3	1	3
4	Числа, которые больше 1000. Повторение.	34 ч	5	2	2
	Итого:	136 ч	12	9	9

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

Математика 4 класс

 

№ п\п	Дата по плану	Дата по факту	Тема урока
Раздел №1 «Числа от 100 до 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление» - 51 час
1			Повторение. Разрядный состав трехзначных чисел.
2			Повторение. Приемы устного сложения и вычитания трехзначных чисел.
3			Повторение. Устные приемы умножения и деления трехзначных чисел на однозначные числа.
4			Повторение. Приемы письменного сложения и вычитания трехзначных чисел. Проверочная работа.
5			Повторение. Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные числа. Самостоятельная работа.
6			Административная входная контрольная работа
7			Работа над ошибками. Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные числа.
8			Письменное деление трехзначных чисел на однозначные числа.
9			Числовые выражения.
10			Нахождение значений числовых выражений.
11			Числовые выражения с действиями одной ступени.
12			Диагональ многоугольника.
13			Числовые выражения с действиями двух ступеней. Свойства диагонали прямоугольника.
14			Свойства диагонали квадрата.
15			Порядок действий в выражениях со скобками.
16			Нахождение значений в выражениях  со скобками и без скобок. Проверочная работа.
17			Группировка слагаемых.
18			Использование приема группировки слагаемых при нахождении значений выражений.
19			Округление слагаемых.
20			Использование приемов группировки слагаемых и округления слагаемых в вычислениях.
21			Умножение чисел на 10 и на 100.
22			Приемы умножения чисел на 10 и на 100.
23			Умножение числа на произведение.
24			Применение удобного способа умножения числа на произведение в вычислениях. Самостоятельная работа.
25			Окружность и круг.
26			Среднее арифметическое.
27			Способы вычисления среднего арифметического.
28			Контрольная работа №2 по теме «Приемы рациональных вычислений»
29			Работа над ошибками. Приемы рациональных вычислений
30			Умножение двузначного числа на круглые десятки.
31			Приемы умножения двузначного числа на круглые десятки.
32			Скорость. Время. Расстояние.
33			Зависимость между величинами «Скорость. Время. Расстояние».
34			Решение задач на движение.
35			Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления).
36			Письменный прием умножения двузначного числа на двузначное число.
37			Виды треугольников.
38			Закрепление изученного. Проверочная работа.
39			Деление круглых чисел на 10 и на 100.
40			Единицы стоимости: рубль, копейка. Их соотношение.
41			Деление числа на произведение. Проверочная работа.
42			Цилиндр.
43			Задачи на нахождение неизвестного по  двум суммам.
44			Решение задач на нахождение неизвестного по двум суммам. Самостоятельная работа.
45			Деление круглых чисел на круглые десятки.
46			Деление круглых трехзначных чисел на круглые десятки.
47			Письменный прием деления трехзначного числа на двузначное число.
48			Деление трехзначного числа на двузначное число с остатком.
49			Деление трехзначного числа на двузначное число с остатком.
50			Контрольная работа №3 по теме «Письменные приемы умножения и деления».
51			Работа над ошибками. Письменные приемы умножения и деления
Раздел №2  «Числа, которые больше 1000. Нумерация» - 16 часов
52			Тысяча. Счет тысячами.
53			Образование четырехзначных чисел.
54			Устные приемы сложения, вычитания, умножения и деления круглых тысяч.
55			Десяток тысяч. Счет десятками тысяч.
56			Устные приемы сложения, вычитания, умножения и деления круглых пятизначных чисел.
57			Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч. Миллион.
58			Виды углов.
59			Разряды и классы чисел.
60			Разряды и классы чисел. Самостоятельная работа.
61			Конус.
62			Миллиметр.
63			Соотношение единиц длины. Проверочная работа.
64			Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
65			Административная контрольная работа за 1 полугодие
66			Повторение.
67			Повторение.
Раздел №3 «Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление» - 35 часов
68			Алгоритм письменного сложения многозначных чисел.
69			Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел.
70			Центнер и тонна.
71			Соотношение единиц массы.
72			Доли предмета, их название и обозначение.
73			Доли и дроби.
74			Секунда.
75			Соотношение единиц времени: час, минута, секунда. Проверочная работа.
76			Приемы письменного сложения и вычитания величин.
77			Приемы письменного сложения и вычитания величин.
78			Контрольная работа №5 по теме «Письменное сложение и вычитание многозначных чисел»
79			Работа над ошибками. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел.
80			Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.
81			Прием письменного умножения многозначного числа на однозначное число.
82			Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10000 и 100000. Самостоятельная работа.
83			Нахождение дроби от числа.
84			Решение задач на нахождение дроби от числа.
85			Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.
86			Таблица единиц длины.
87			Задачи на встречное движение.
88			Понятие «скорость сближения».
89			Решение задач на встречное движение двумя способами. Самостоятельная работа.
90			Таблица единиц массы.
91			Соотношение единиц массы.
92			Контрольная работа №6 по теме «Письменное умножение и деление многозначных чисел»
93			Работа над ошибками. Письменное умножение и деление многозначных чисел
94			Задачи на движение в противоположных направлениях.
95			Понятие «скорость удаления».
96			Решение задач на движение.
97			Прием письменного умножения многозначного числа на двузначное число.
98			Письменное умножение многозначного числа на двузначное число. Самостоятельная работа.
99			Задачи на движение в одном направлении.
100			Решение задач на движение в одном направлении.
101			Понятие «скорость приближения».
102			Контрольная работа №7 «Решение задач»
Раздел №4 «Числа, которые больше 1000. Повторение» - 34 часа
103			Работа над ошибками. Время. Единицы времени.
104			Единицы времени: месяц, год. Единицы времени: неделя.
105			Единицы времени: час, минута. Определение времени по часам.
106			Умножение величины на число. Проверочная работа.
107			Контрольная работа №8 по теме «Решение задач на движение».
108			Работа над ошибками. Таблица единиц времени.
109			Письменный прием деления многозначного числа на однозначное число. Самостоятельная работа.
110			Шар.
111			Нахождение числа по его дроби.
112			Промежуточная аттестация
113			Задачи на нахождение числа по его дроби. Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи.
114			Приемы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни, тысячи. Проверочная работа.
115			Задачи на движение по реке.
116			Решение задач на движение по реке.
117			Контрольная работа №10 по теме «Деление чисел, которые оканчиваются нулями».
118			Работа над ошибками. Прием письменного деления многозначного числа на двузначное число.
119			Деление величины на число. Деление величины на величину.
120			Ар и гектар.
121			Соотношение единиц площади.
122			Таблица единиц площади.
123			Прием письменного умножения многозначного числа на трехзначное число.
124			Прием письменного деления многозначного числа на трехзначное число. Самостоятельная работа.
125			Деление многозначного числа на трехзначное число.
126			Деление многозначного числа с остатком.
127			Прием письменного деления многозначного числа с остатком.
128			Прием округления делителя.
129			Контрольная работа №11 по теме «Деление многозначного числа на трехзначное число»
130			Работа над ошибками. Особые случаи умножения вида 24700 . 36, 247 . 360, 2470 . 360.
131			Особые случаи умножения многозначных чисел.
132			Итоговая контрольная работа №12 по теме «Закрепление изученного»
133			Работа над ошибками. Закрепление изученного.
134			Умножение многозначных чисел вида 364 . 207, 503 . 1403.
135			Случаи деления вида 136800 : 57, 13690 : 57.
136			Случаи деления вида 32256 : 32. Закрепление изученного.

 

 

Скачано с www.znanio.ru