Рабочая программа учебного курса по математике "Текстовые задачи и методы их решения", 10-11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новохоперского муниципального района

Воронежской области

«Елань-Коленовская средняя общеобразовательная школа №1»

                                                                                       Утверждена

Обсуждена на педагогическом совете                       Приказ № ___ от _________г.

Протокол № __ от _________ г.                                 Директор  МОУ «Елань-Коленовская  СОШ №1»

                                                                                       _________ /Е.А. Камерова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 учебного курса «Текстовые задачи  и методы их решения»

 уровня среднего общего образования

                                                                            Составитель (учитель математики):

                                                                            Морозова Светлана Владимировна

с. Елань-Колено

2020 г.

1.     Планируемые результаты освоения курса «Текстовые задачи и методы их решения»

Изучение учебного курса «Текстовые задачи и методы их решения» в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 в метапредметном направлении:

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий(УУД).

регулятивные УУД:

- умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности, ставить и формулировать для себя задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки, давать самооценку своим действиям.

познавательные УУД:

- умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

- ориентироваться в учебном тексте: уметь передавать содержание текста задачи в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- проводить наблюдение и учебный эксперимент под руководством учителя;

- смысловое чтение, умение отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем, осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

коммуникативные УУД:

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе;

- умение участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

- умение критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иной позиции;

- смысловое чтение, читать вслух и про себя тексты учебников и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

 в предметном направлении:

- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Выпускник научится:

- определять тип текстовой задачи;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять схему, таблицу или рисунок к задаче;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче,

- исследовать полученное решение задачи, оценивать его достоверность;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- оперировать такими понятиями, как «производительность», «грузоподъёмность», «концентрация» при решении задач;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение, на перестановку цифр в числе и т.п), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- решать геометрические задачи различных типов (планиметрические, стереометрические)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться:

- решать более сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- различать модель текста и модель решения задачи,

- конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

- анализировать затруднения при решении задач;

- выполнять различные преобразования предложенной задачи,

- конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче,

- исследовать полученное решение задачи, оценивать его достоверность;

- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

- решать разнообразные задачи «на части и числа»,

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,

- конструировать собственные задачи указанных типов;

- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

- владеть основными методами решения задач на числа, перестановку цифр в числах;

- решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

- овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

2.     Содержание учебного курса

Введение. Текстовые задачи  и способы их решения. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Простейшие текстовые задачи. Проценты. Основные задачи на проценты. Вычисление количеств по процентам. Вычисление процентов по количествам. Нормативное сравнение процентов. Ненормативное сравнение процентов. Округление. Округление по недостатку. Округление по избытку.

Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение  и ее значение для составления математической модели.

Задачи на сплавы, смеси, растворы. Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Закон сохранения массы. Формула зависимости массы или объема вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») массы или объема сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы  и ее значение для составления математической модели.

Задачи на работу и производительность. Работа, план, производительность труда. Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу  и ее значение для составления математической модели.

Задачи на прогрессии. Формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.

Практические задачи на нахождение вероятности события. Случайный выбор, эксперимент. Законы и формулы вероятности и статистики.

Прикладные задачи физического содержания. Функциональные зависимости и их анализ. Формулы линейной, квадратичной, показательной, логарифмической, тригонометрической функций.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Задачи на оптимальный выбор.

Планиметрические задачи. Решение треугольника. Четырехугольники и их свойства. Определения тригонометрических функций и их свойств. Вписанный и центральный углы, сумма углов многоугольника. Понятие площади плоской фигуры.  Формулы площадей плоских фигур, определение высоты, основания.

Задачи стереометрии. Понятие многогранника и тела вращения. Площадь поверхности многогранников и тел вращения. Объем многогранников и тел вращения. Составные многогранники, площадь их поверхности и объем.

Повторение и систематизация пройденного материала. Решение задач различного типа

3.     Тематическое планирование