МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по инновационной деятельности

____________ Ахтариева А.С.

«___» _____________ 2023 г.

Рабочая программа учебной дисциплины

ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика

для специальности среднего профессионального образования

09.02.07 Информационные системы и программирование

Форма обучения: очная

СОГЛАСОВАНО	РАЗРАБОТЧИК
Методическим советом колледжа	Фунтова Н.В.,
Протокол № от «»2023 г.	преподаватель ВКК

РЕКОМЕНДОВАНО
Цикловой комиссией ОПОП информационного профиля Протокол № от «»2023 г.

Первоуральск, 2023

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.. 3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 8

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 10

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика (далее – дисциплина) является обязательной частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного общего образования с получением среднего общего образования со сроком обучения 3 года 10 месяцев по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование.

Профиль указанной ППССЗ технологический.

Настоящая рабочая программа (далее – программа) разработана:

на основе соответствующего федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование (утв. приказом Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547 (ред. от 17.12.2020 г.);

с учетом примерной программы специальности, регистрационный номер в реестре 09.02.07-170511 от 11.05.2017 г.

Реализация рабочей программы по дисциплине возможна с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий.

1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

В соответствии с учебным планом 2022 года набора дисциплина отнесена к математическому и общему естественно-научному циклу, изучается в четвертом семестре второго курса обучения.

1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины

Таблица 1.3

Код ОК/ПК^{^[1]}

Умения

Знания

ОК 01, 02, 04, 05, 09, 10

– применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;

– использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач;

– применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.

– элементы комбинаторики;

– понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность;

– алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности;

– схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса;

– понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики;

– законы распределения непрерывных случайных величин;

– центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки;

– понятие вероятности и частоты.

В соответствии с ФГОС СПО дисциплина участвует в формировании следующих компетенций:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Таблица 2.1

Сокращение	Вид учебной работы	Объем часов
ООЧ	Общий объем часов (сумма АР^{^[2]}+СР^{^[3]}), в том числе:	70
АР	аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО^{^[4]}+ПЗ^{^[5]}+ЛР^{^[6]}+КР^{^[7]}+ИП^{^[8]}+КП^{^[9]}+ПА^{^[10]}):	62
ТО	теоретическое обучение (урок, лекция)	26
КР	контрольные работы (в таблице 2.2 в одном столбце с ТО)	–
ИП	индивидуальный проект (в таблице 2.2 в одном столбце с ТО)	–
ПЗ	практические занятия (в том числе семинар)	34
ЛР	лабораторные работы	–
КП	курсовой проект (работа)	–
ПА	промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета в 4 семестре	2[11]
СР	самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем)	4

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Таблица 2.2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	Код^{^[12]} ПК/ОК	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		Код^{^[12]} ПК/ОК	№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Тема 1	Элементы комбинаторики			4	4		8
1.1	Введение в теорию вероятностей	ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10	1	2
1.2	Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки. Неупорядоченные выборки (сочетания)		2	2
ПЗ 1	Подсчёт числа комбинаций		3-4		4
Тема 2	Основы теории вероятностей			8	6		14
2.1	Случайные события. Классическое определение вероятностей	ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10	5	2
2.2	Формула полной вероятности. Формула Байеса		6	2
2.3	Вычисление вероятностей сложных событий		7	2
ПЗ 2	Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики.		8-9		4
2.4	Схемы Бернулли. Формула Бернулли. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли		10	2
ПЗ 3	Вычисление вероятностей сложных событий		11		2
Тема 3	Дискретные случайные величины (ДСВ)			6	6		12
3.1	Дискретная случайная величина (далее - ДСВ). Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ.	ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10	12	2
ПЗ 4	Построение закона распределения и функция распределения ДСВ.		13		2
3.3	Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ.		14	2
3.4	Понятие биномиального распределения, характеристики. Понятие геометрического распределения, характеристики.		15	2
ПЗ 5	Вычисление основных числовых характеристик ДСВ		16-17		4
Тема 4	Непрерывные случайные величины (далее - НСВ)			4	8		12	2
4.1	Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.	ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10	18	2
ПЗ 6	Вычисление числовых характеристик НСВ.		19-20		4
4.2	Геометрическое определение вероятности. Центральная предельная теорема.		21-22	2
ПЗ 7	Построение функции плотности и интегральной функции распределения.		23-24		4
СР	Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания							2
Тема 5	Математическая статистика			4	10		14	2
5.1	Задачи и методы математической статистики. Виды выборки. Построение эмпирической функции распределения	ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10	25-26	2
ПЗ 8	Вычисление числовых характеристик выборки.		27-28		4
ПЗ 9	Вычисление числовых характеристик выборки.		29-30		4
5.3	Числовые характеристики вариационного ряда		31	2
ПЗ 10	Точечные и интервальные оценки		32		2
СР	Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания							2
ПА	Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета		31		2		2
Общий объем часов:			70	26	36		62	4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Кабинет: Математики.

Оборудование:

¾ многофункциональный комплекс преподавателя;

¾ наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

¾ информационно-коммуникационные средства;

¾ чертежные инструменты, модели фигур;

¾ модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур;

¾ измерительные инструменты;

¾ экранно-звуковые пособия;

¾ комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

¾ библиотечный фонд;

¾ проектор;

¾ рабочее место преподавателя;

¾ точка доступа в интернет;

¾ посадочные места по количеству обучающихся.

Технические средства обучения:

¾ компьютер с программным обеспечением;

¾ интерактивная доска;

¾ документ-камера.

Для реализации предмета с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий:

¾ персональный компьютер или мобильное устройство связи;

¾ доступ к сети Интернет;

¾ наличие электронной почты у преподавателей и студентов;

¾ программное обеспечение для проведения видеоконференций.

3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы используются следующие электронные ресурсы.

Основные источники

3.2.1. Электронные источники (электронные ресурсы)

1. Кацман Ю.Я. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 130 c. ISBN 978-5-4488-0031-3.

2. Катальников В.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для СПО. Саратов, Екатеринбург: Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019.— 70 c. ISBN 978-5-4488-0440-3.

3. Щербакова Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для СПО. Саратов: Научная книга, 2019.— 159 c. ISBN 978-5-9758-1898-0.

4. Большакова Л.В. Теория вероятностей: учеб. пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 196 c. ISBN 978-5-4488-0523-3.

5. Коробейникова И.Ю. Математика. Теория вероятностей: учеб. пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 154 c. ISBN 978-5-4488-0344-4.

3.2.2. Дополнительные источники

1. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. – М.: Издательский Центр «Академия», 2017. – 368 с. ISBN 978-5-4468-7491-0.

2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач 2016 ОИЦ «Академия».

3. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

4. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. ISBN 978-5-4468-7412-5.

5. Богомолов Н.В. Практические занятия по математики. – М.: Издательский центр «Высшая школа», 2016.

6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Издательский центр «ФОРУМ: ИНФРА», 2015. ISBN 978-5-91134-803-8.

7. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. – М.: Издательский Центр «Академия», 2019. – 416 с. ISBN 978-5-4468-7491-0.

Интернет-ресурсы:

1. Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс]: режим доступа www.iprbookshop.ru, свободный.

2. Конев В.В. Линейная алгебра: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/index1.htm, свободный.

3. Конев В.В. Пределы последовательностей и функций: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/01.htm, свободный.

4. Российская государственная библиотека. Форма доступа: http://www.rsl.ru, свободный.

5. Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения: электронные книги, статьи. Форма доступа: http://www.teorver.ru/, свободный.

6. Электронно-библиотечная система Prof образование [Электронный ресурс]: режим доступа https://profspo.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения	Критерии оценки	Методы оценки
Знания	Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.	– Оценка выполнения практической работы – Устный опрос – Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания – Дифференцированный зачет – Оценка выполнения самостоятельных работ – Оценка выполнения домашнего задания
Элементы комбинаторики; понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность; алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности; схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса; понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики; законы распределения непрерывных случайных величин; центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки; понятие вероятности и частоты.
Умения		– Оценка выполнения практической работы – Дифференцированный зачет – Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания – Оценка выполнения самостоятельных работ – Оценка выполнения домашнего задания
Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач; применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;

~~Скачано с www.znanio.ru~~

[1] ОК – общая компетенция. ПК – профессиональная компетенция.

[2] АР – аудиторная работа во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).

[3] СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).

[4] ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).

[5] ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).

[6] ЛР – лабораторная работа.

[7] КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).

[8] ИП – индивидуальный проект.

[9] КП – курсовой проект (работа).

[10] ПА – промежуточная аттестация.

[11] Объем часов на промежуточную аттестацию выделен из объема часов практических занятий.

[12] Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

ОК 01, 02, 04, 05, 09, 10 – применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; – использовать расчетные формулы, таблицы, графики…

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

Тематический план и содержание учебной дисциплины

Геометрическое определение вероятности

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

Коробейникова И.Ю. Математика.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Оценка выполнения домашнего задания

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

05.09.2023