РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия к программе подготовки специалистов среднего звена по специальности 15.02.12 «Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГАПОУ МО «Егорьевский техникум»
Утверждаю:
Директор ГАПОУ МО
«Егорьевский техникум»
___________ Л.С.Астрова
«___» __________ 20 __ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.01 Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия
к программе подготовки специалистов среднего звена
по специальности 15.02.12 «Монтаж, техническое обслуживание
и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)»
г. Егорьевск, 2021г.
ОДОБРЕНО
цикловой методической комиссией
преподавателей дисциплин
общеобразовательного цикла
(математики, физики, астрономии,
химии, биологии, экологии,
географии, информатики, основ
проектной деятельности) в группах
СПО ППССЗ и в группах СПО ППКРС
Председатель ЦМК
____________________Н.М.Питахина
Протокол № ____
от «____» _____________20___г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
- ФГОС среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.06.2017)
- Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности 15.02.12 «Монтаж, техническая эксплуатация и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)», утвержденного «09» _12_2016 г. приказом Министерства образования и науки РФ № 1580
- Основная образовательная программа подготовки специалистов среднего звена по специальности 15.02.12 «Монтаж, техническая эксплуатация и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)», утвержденной директором ГАПОУ МО «Егорьевский техникум» Астровой Л.С 29 июня 2021г.
- Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и получаемой профессии или специальности (Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259)
- Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 г. «О внесении изменений в ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012г. №413»
- Рекомендаций по оформлению рабочих программ учебных дисциплин в соответствии с ФГОС СПО по ТОП-50
- примерной программы М. И. Башмакова, доктора физико-математических наук,
академик Российской академии образования, профессора, 2016г.
|
Организация-разработчик:
|
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Егорьевской техникум» |
Разработчики Худякова А. Е., преподаватель ГАПОУ МО Егорьевский техникум,
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Внутренняя экспертиза:
Каширова Г.В., заведующий отделением ГАПОУ МО Егорьевский техникум
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Питахина Н.М., преподаватель ГАПОУ МО Егорьевский техникум
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
стр. |
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4 |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
10 |
3. условия реализации программы учебной дисциплины |
23 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины |
26 |
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПД.01 МАТЕМАТИКА: алгебра и начала
математического анализа; геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по ТОП-50 по специальности СПО 15.02.12 «Монтаж, техническая эксплуатация и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)».
1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина ПД.01 Математика является профильной учебной дисциплиной по техническому профилю на этапе освоения федерального компонента ФГОСа среднего общего образования.
Для успешного освоения программы, обучающиеся должны уметь:
• выбирать различных подходов к введению основных понятий;
• формировать системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
• обогащать спектр стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся
в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений
• о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о
функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических
преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлена для формирования у обучающихся системы базовых понятий физики и представлений о современной физической картине мира, а также выработки умений применять физические знания как в профессиональной деятельности, так и для решения жизненных задач.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
ЛР 7 - Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.
ЛР 11 - Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.
ЛР 22 - Осуществляющий поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ЛР 24 - Работающий в коллективе и команде, эффективно взаимодействующий с коллегами, руководством, клиентами.
ЛР 25 - Креативно мыслящий, готовый разрабатывать новые виды продукции;
ЛР 26 - Активно применяющий полученные знания на практике.
ЛР 28 - Проявляющий доброжелательность к окружающим, деликатность, чувство такта и готовый оказать услугу каждому кто в ней нуждается.
• метапредметных:
−−умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
- для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
- владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи.
- для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
- способность планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
- овладение умением определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
- овладение умением выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
- овладение умением оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;
- овладение умением адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;
- овладение умением активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;
- способность самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;
- способность самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать полученную информацию из различных источников.
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
· Общих компетенций
|
ОК с кодом |
Умения |
Знания |
|
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам
|
распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы; составить план действия; определить необходимые ресурсы; владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника). |
актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте. алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности. |
|
ОК 02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности |
- определять задачи для поиска информации; - определять необходимые источники информации; - планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; - выделять наиболее значимое в перечне информации; - оценивать практическую значимость результатов поиска; - оформлять результаты поиска |
номенклатура информационных источников, применяемых в учебной дисциплине приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации |
|
ОК 04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. |
организовывать работу коллектива и команды; взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами в ходе профессиональной деятельности. |
психологические основы деятельности коллектива, психологические особенности личности; основы проектной деятельности |
|
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста. |
грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в рабочем коллективе. |
особенности социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений. |
|
ОК 09 Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности |
применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач; использовать современное программное обеспечение. |
современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности. |
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:
Объем обязательной учебной нагрузки обучающегося 250 час, в том числе:
-учебной нагрузки обучающегося во взаимодействии с преподавателем 250час.
- самостоятельная работа обучающихся 0 часов;
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
Вид учебной работы |
Количество часов |
|
Обязательная учебная нагрузка (всего) |
250 |
|
Учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем (всего) |
242 |
|
в том числе: |
|
|
теоретическое обучение |
226 |
|
контрольные работы |
16 |
|
Консультации |
8 |
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
- |
|
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена |
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся Уровень освоения |
Объем часов |
Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы |
|
|
1 |
2 |
Уровень освоения |
3 |
4 |
|
Введение |
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. |
2 |
2 |
ОК - 02, 05 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Раздел 1. |
Развитие понятия о числе. |
10 |
|
|
|
Тема 1.1. Развитие понятия о числе. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
5 |
ОК - 01, 02, 05 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений |
2-3 |
4 |
||
|
Контрольные работы |
1 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
- |
|||
|
Консультации |
1 |
|||
|
Раздел 2. |
Корни, степени и логарифмы. |
20 |
|
|
|
Тема 2.1. Корни и степени.
|
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. |
2-3 |
4 |
||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 2.2. Логарифм. Логарифм числа. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. |
2-3 |
4 |
||
|
Контрольные работы |
1 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
|
|||
|
Тема 2.3. Преобразование алгебраических выражений. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащихстепени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. |
2-3. |
4 |
||
|
Контрольные работы |
1 |
|
||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
|
Консультации |
1 |
||
|
Раздел 3. |
Основы тригонометрии. |
30 |
|
|
|
Тема 3.1. Основные понятия
|
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
1 |
ОК - 01, 02, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. |
2-3 |
1 |
||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 3.2. Основные тригонометрические тождества |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций |
2-3 |
4 |
||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|
||
|
Тема. 3.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций |
2-3 |
4 |
||
|
Контрольные работы |
1 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема. 3.4. Тригонометрические уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
6 |
ОК - 01, 02, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. |
2-3 |
8 |
||
|
Контрольные работы |
1 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Консультации |
1 |
|||
|
Раздел 4. |
Функции, их свойства и графики. |
12 |
|
|
|
Тема. 4.1. Функции. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
5 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
2 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия |
- |
|||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 4.2. Свойства функции. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
6 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. |
3 |
|||
|
Лабораторные работы |
- |
|||
|
Практические занятия |
- |
|||
|
Контрольные работы |
1 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Раздел 5. |
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции |
9 |
|
|
|
Тема 5.1. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. |
3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно- линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. |
5 |
|||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Раздел 6. |
Начала математического анализа |
44 |
|
|
|
Тема 6.1. Последовательности. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
2 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. |
6 |
|||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 6.2. Производная.
|
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
8 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. |
10 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 6.3. Первообразная и интеграл. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
2 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. |
8 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Консультации |
1 |
|||
|
Раздел 7. |
Уравнения и неравенства |
16 |
|
|
|
Тема 7.1. Уравнения и системы уравнений. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. |
6 |
|||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 7.2. Неравенства. |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. |
2 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
|
Консультации |
1 |
||
|
Раздел 8. |
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей |
24 |
|
|
|
Тема 8.1. Элементы комбинаторики |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. |
2 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи. |
6 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 8.2. Элементы теории вероятностей |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. |
2 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи. |
4 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Тема 8.3. Элементы математической статистики |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
2 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия |
- |
|||
|
Контрольные работы |
- |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Консультации |
- |
|||
|
Раздел 9. |
Прямые и плоскости в пространстве |
20 |
|
|
|
Тема 9.1. Прямые и плоскости в пространстве |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
8 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. |
2 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур. |
10 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|
||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
|
Консультации |
1 |
||
|
Раздел 10. |
Многогранники |
12 |
|
|
|
Тема 10.1. Многогранники
|
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. |
6 |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Консультации |
1 |
|||
|
Раздел 11. |
Тела и поверхности вращения |
6 |
|
|
|
Тема 11.1. Тела и поверхности вращения |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
4 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия |
- |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Раздел 12. |
Измерения в геометрии |
9 |
|
|
|
Тема 12.1. Измерения в геометрии |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
7 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
2-3 |
|||
|
Лабораторные работа |
- |
|||
|
Практические занятия |
- |
|||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
Консультации |
1 |
|||
|
Раздел 13. |
Координаты и векторы |
16 |
|
|
|
Тема 13.1. Координаты и векторы |
Содержание учебного материала |
Уровень освоения |
6 |
ОК 01 ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладныхзадач. |
2-3 |
|
||
|
Лабораторные работа |
|
|||
|
Практические занятия Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. |
8 |
|
||
|
Контрольные работы |
2 |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: |
- |
|||
|
|
Консультации |
- |
||
|
|
Подготовка к экзамену |
Уровень освоения |
3 |
ОК - 01, 02, 04, 05, 09 ЛР-7,11,22,24,25, 26,28 |
|
2-3 |
||||
|
|
Экзамен |
Уровень освоения |
8 |
|
|
2-3 |
||||
|
|
Итого |
250 |
|
|
3. условия реализации программы учебной дисциплины «Математика»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» реализуется в учебном кабинете математики.
Техническое оснащение рабочего места преподавателя:
- медиа-проектор
- персональный компьютер
- демонстрационный экран
Наглядные пособия: комплект учебных таблиц, плакаты, демонстрационные тела.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Для студентов:
1. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. - М., 2017.
2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2017.
3. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2017.
4. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб. -метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2017.
5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2017.
6. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2017.
7. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.пособие. - М., 2017.
8. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. - М., 2018.
9. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2018.
10. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2018.
Для преподавателя:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.06.2017).
2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
3. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
4. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. - М., 2017
5. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2018.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
3.3. Требования к условиям для достижения обучающихся личностных результатов
Ресурсное обеспечение воспитательной работы направлено на создание условий для осуществления воспитательной деятельности обучающихся, в том числе инвалидов и лиц с ОВЗ, в контексте реализации образовательной программы.
Информационное обеспечение воспитательной работы
Информационное обеспечение воспитательной работы имеет в своей инфраструктуре объекты, Информационное обеспечение воспитательной работы имеет в своей инфраструктуре объекты, обеспеченные средствами связи, компьютерной и мультимедийной техникой, Интернет-ресурсами и специализированным оборудованием.
Информационное обеспечение воспитательной работы направлено на:
- информирование о возможностях для участия обучающихся в социально значимой деятельности;
- информационную и методическую поддержку воспитательной работы;
- планирование воспитательной работы и её ресурсного обеспечения;
- мониторинг воспитательной работы;
- дистанционное взаимодействие всех участников (обучающихся, педагогических работников, органов управления в сфере образования, общественности);
- дистанционное взаимодействие с другими организациями социальной сферы.
Информационное обеспечение воспитательной работы включает: комплекс информационных ресурсов, в том числе цифровых, совокупность технологических и аппаратных средств (ком-пьютеры, принтеры, сканеры и др.).
Система воспитательной деятельности представлена в:
- Аккаунт в Instagram: https://www.instagram.com/egorevskiitekhnikum_official/
- Группа в «ВКонтакте»: https://vk.com/tehnikum_epet
-Официальный сайт: http://егорьевск-техникум.рф
4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных и проверочных работ, устных опросов, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Уровень освоения обучающимися содержания дисциплины оценивается путем использования различных типов, видов и форм контроля:
Типы: педагогический, взаимоконтроль, самоконтроль.
Виды: - входной (в начале 1 и 2 курсов с целью выявления остаточных знаний),
- текущий (на уроках проверки знаний и умений с целью выявления уровня освоения небольших дидактических единиц),
- обобщающий (по итогам изучения тем на контрольных работах)
- выходной (итоговая контрольная работа)
- итоговый (экзаменационная письменная работа).
Формы: зачеты, контрольные работы, самостоятельные работы, лабораторные работы, устный опрос, заполнение сравнительных и обобщающих таблиц и т.д.
Инструментарий: тесты, карточки-задания, математические диктанты, кроссворды, домашние задания и т.д.
|
Результаты освоения учебной дисциплины |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
1 |
2 |
|
Личностные результаты |
|
|
ЛР 7 - Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности. |
Подготовка сообщений, доклады, рефераты. Собеседование. Индивидуальное собеседование
|
|
ЛР 11 - Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры. |
Подготовка сообщений, доклады, рефераты. Самостоятельные работы Контрольная работа |
|
ЛР 22 - Осуществляющий поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. |
Подготовка сообщений, доклады, рефераты. Самостоятельные работы Контрольная работа Тестирование |
|
ЛР 24 - Работающий в коллективе и команде, эффективно взаимодействующий с коллегами, руководством, клиентами. |
Подготовка сообщений, доклады, рефераты. Самостоятельные работы |
|
ЛР 25 - Креативно мыслящий, готовый разрабатывать новые виды продукции. |
Подготовка сообщений, доклады, рефераты. Собеседование. Индивидуальное собеседование Тестирование |
|
ЛР 26 - Активно применяющий полученные знания на практике. |
Собеседование. Самостоятельные работы Тестирование |
|
ЛР 28 - Проявляющий доброжелательность к окружающим, деликатность, чувство такта и готовый оказать услугу каждому кто в ней нуждается. |
Собеседование. Индивидуальное собеседование
|
|
Метапредметные результаты |
|
|
−умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; −готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; |
Самостоятельные работы
Взаимоконтроль
Подготовка сообщений
Подготовка рефератов
Собеседование Составление опорного конспекта Составление презентаций
|
|
Предметные результаты |
|
|
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; -сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; − сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. |
Зачеты
Тестовые работы
Контрольные работы
Собеседование |
|
Общие компетенции |
|
|
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам
|
Составление опорного конспекта Практические задания Самостоятельная работа Индивидуальные задания Тестовые работы Контрольные работы |
|
ОК 02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности |
Составление опорного конспекта Подготовка сообщений Подготовка рефератов Индивидуальные задания Собеседование Индивидуальное собеседование Индивидуальные домашние задания Составление презентаций
|
|
ОК 04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. |
Устный опрос Подготовка сообщений Подготовка рефератов Практические задания Самостоятельная работа Составление презентаций |
|
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста. |
Составление опорного конспекта Устный опрос Подготовка сообщений Подготовка рефератов Практические задания Самостоятельная работа Индивидуальные задания Собеседование Индивидуальное собеседование Индивидуальные домашние задания Составление презентаций Тестовые работы Контрольные работы |
|
ОК 09 Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности |
Подготовка сообщений Подготовка рефератов Практические задания Самостоятельная работа Индивидуальные задания Индивидуальные домашние задания Составление презентаций Тестовые работы |
Изучение курса математики завершается экзаменом – письменная работа, которая содержит задания, отражающие теоретические и практические основы курса.
Скачано с www.znanio.ru
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ
ОДОБРЕНО цикловой методической комиссией преподавателей дисциплин общеобразовательного цикла (математики, физики, астрономии, химии, биологии, экологии, географии, информатики, основ проектной деятельности) в группах
СОДЕРЖАНИЕ стр
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов : • личностных :
возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной…
- способность самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса; - способность самостоятельно действовать в соответствии с…
Общих компетенций ОК с кодом
Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
Тематический план и содержание учебной дисциплины
Тематический план и содержание учебной дисциплины
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических уравнений
Свойства функции. Содержание учебного материала
Способы задания и свойства числовых последовательностей
Первообразная и интеграл.
Первообразная и интеграл.
Прикладные задачи. 4
Параллельное проектирование и его свойства
Параллельное проектирование и его свойства
Лабораторные работа -
Математика» 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) среднего общего образования (приказ
Информационное обеспечение воспитательной работы включает: комплекс информационных ресурсов, в том числе цифровых, совокупность технологических и аппаратных средств (ком-пьютеры, принтеры, сканеры и др
Контроль и оценка результатов освоения
Индивидуальное собеседование
Зачеты Тестовые работы
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
