Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для учащихся 10-го класса

В результате изучения курса учащиеся овладеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; овладеют символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решением уравнений, систем уравнений, умением использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умением применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

Липовский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Утверждена приказом образовательного учреждения _______27.08.2020

Дата, номер приказа

Директор школы: _________________ С.М. Акатушев

Рабочая программа

внеурочной деятельности по математике

для учащихся 10-го класса

«Решение олимпиадных задач по математике»

Разработчик программы: Лядова Е.А.

Рассмотрена на заседании межшкольного

методического объединения протокол №1, 25.08.2020

Дата, номер протокола

Руководитель межшкольного

методического объединения: _________________________ О.В.Старчикова

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного

методического совета ____ протокол №1,26.08.2020

Дата, номер протокола

Председатель межшкольного

методического совета: ________________________ Г.А. Чупахина

2020 – 2021 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные реультаты

• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

• умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью конкретных примеров неверные утверждения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные результаты:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире;

• овладение геометрическим языком ;

• использовать свойства, признаки и формулы площадей геометрических фигур для решения различных задач.

· решать линейные и квадратные уравнения с параметром;

· строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;

· решать иррациональные, логарифмические, тригонометрические, показательные уравнения с параметром как аналитически, так и графически;

· применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

· иметь четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.

использовать знания при подготовке к олимпиаде.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Текстовые задачи

Различные подходы к решению задач на движение, работу и проценты. Типовые задачи для поступающих в вузы, олимпиадные задачи.

2. Прогрессии

Составление и решение разными способами алгебраических систем, получаемых при решении задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Задачи практического содержания, олимпиадные задания.

3. Преобразования числовых и буквенных выражений

Отработка тождеств сокращенного умножения. Бином Ньютона. Отработка действий со степенями и корнями. Разные подходы при решении заданий на преобразование алгебраических выражений, олимпиадные задания.

4. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

Задания для поступающих в вузы, приводимые к линейным, квадратным, дробно-рациональным уравнениям и неравенствам. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения высоких порядков. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры, олимпиадные задания.

5. Тригонометрия

Тождественные преобразования тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Различные подходы к их решению. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы с параметрами,олимпиадные задания.

6. Производная и первообразная

Задачи по темам: «Уравнение касательной», «Наибольшее и наименьшее значения функции». Задачи на экстремальные значения практического содержания. Вычисления площадей криволинейных трапеций разными способами,олимпиадные задания.

7. Иррациональные уравнения и неравенства

Разные подходы к решению иррациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами,
олимпиадные задания.

8. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Разные подходы к решению логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами, олимпиадные задания.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
	Текстовые задачи	4	Решение задач на проценты. задач на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», задач геометрического содержания. задач, имеющих несколько решений, обратных задач. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор задач, письменный опрос, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, работа в парах, выполнение практических заданий.
	Прогрессии	3	Оперирование понятием «арифметическая прогрессия», задание рекуррентно арифметической прогрессии, использование формулы п-го члена арифметической прогрессии. Решение задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии. Доказательство и применение формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии. Оперирование понятием «геометрическая прогрессия. Решение задачи на нахождение элементов геометрической прогрессии, решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимание арифметической и геометрической прогрессии как функции натурального аргумента; связывание арифметической прогрессии с линейным ростом, геометрической — с экспоненциальным ростом.
	Преобразования числовых и буквенных выражений	4	Нахождение значения числового выражения. Выполнение тождественного преобразования рациональных выражений; возведение рациональной дроби в степень применение свойства арифметического квадратного корня, формулы сокращённого умножения при упрощении выражений, раскладывание выражения на множители, нахождение значение переменной. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: контроль усвоения материала, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания
	Алгебраические уравнения, неравенства и их системы	6	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом. решение квадратных уравнений и простейших рациональных уравнений и применение их к решению задач; применение алгоритма решения неполных квадратных уравнений различного вида; дробно-рациональных и уравнений высших степеней
	Тригонометрия	4	Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sinx, её свойства и график. Функция y = cosx, её свойства и график. Периодичность функций у = sin x, y = cos x. Построение графиков функций y = mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции их свойства и графики Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения
	Производная и первообразная	6	Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f (kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f (x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
	Иррациональные уравнения и неравенства	4	Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства и уравнения с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства	4	Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция y=logx, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
	итого	35

Липовский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Календарно – тематическое планирование

внеурочной деятельности по математике

для учащихся 10-го класса

«Решение олимпиадных задач по математике»

(35 часов, 1 час в неделю)

учителя математики

Лядовой Елены Анатольевны

2020 – 2021 учебный год

Календарно-тематическое планирование


№	Тема урока	Кол-во часов	Дата по плану	Дата фактического проведения	Примечание
1.	Текстовые задачи-4
	Задачи на движение Задачи на работу Задачи на проценты	2
		2
2.	Прогресси 3 Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Задачи практического содержания	3
3.	Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений 4 НОД и НОК (применение) Тождества сокращенного умножения Бином Ньютона Действия со степенями и корнями
		2
		2
4.	Алгебраические уравнения, неравенства и их системы 6 Линейные уравнения и неравенства Линейные уравнения и неравенства с параметрами Квадратичные уравнения и неравенства. Обобщенный метод интервалов Квадратичные уравнения и неравенства с параметрами Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрам
		2
		2
		2
5.	Тригонометрия 4 Тождественные преобразования. Уравнения и неравенства Системы уравнений и неравенств Уравнения и неравенства с параметрами
		2
		2
6.	Производная и первообразная 6 Уравнение касательной Задачи на наибольшее и наименьшее значения Вычисление площадей криволинейных трапеций
		2
		2
		2
7.	Иррациональные уравнения и неравенства 4 Иррациональные уравнения и неравенства Уравнения и неравенства с параметрами
		2
		2
8.	Логарифмические, показательные уравнения и неравенства 4 Логарифмические и показательные уравнения Логарифмические и показательные неравенства

		2
		2 Итого:35

Липовский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ 1. Текстовые задачи

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Нахождение значения числового выражения

Производная и первообразная 6

Липовский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Календарно-тематическое планирование №

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

25.09.2020

Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для учащихся 10-го класса «Решение олимпиадных задач по математике»

Липовский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ 1. Текстовые задачи

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Нахождение значения числового выражения

Производная и первообразная 6

Липовский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Календарно-тематическое планирование №