Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для учащихся 9-го класса «Умники и умницы»

                                      Липовский  филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

 Утверждена приказом образовательного учреждения     ________________________________

                                                                                                                                 Дата, номер приказа

                                                                    Директор школы: _________________  С.М. Акатушев

Рабочая программа

внеурочной деятельности по математике

для учащихся 9-го класса                                                      «Умники и умницы»

                            Разработчик программы:        Лядова Е.А.

Рассмотрена на заседании межшкольного

методического объединения                                            протокол №1 от 29.08.2019 г.,

                                                                                                                              Дата, номер протокола                                                                             

Руководитель межшкольного

методического объединения:                     _________________________ О.В.Старчикова

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного

методического совета                                 ________________________________

                                                                                                                              Дата, номер протокола                                                                             

Председатель  межшкольного

методического совета:                                ________________________ Г.А. Чупахина

2019 – 2020 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Система планируемых результатовличностных, метапредметных и предметных в соответствии с требованиями стандарта представляет комплекс взаимосвязанных учебно-познавательных и учебно-практических задач, выполнение которых требует от обучающихся овладения системой учебных действий и опорным учебным материалом.

Планируемые результаты освоения учебных и междисциплинарных программ, включающих примерные учебно-познавательные и учебно-практические задачи, состоят:

Учащийся научится:

•       анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;

•       решать задачи из реальной практики

•       владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

•       извлекать необходимую информацию из разных источников и осуществлять самоконтроль;

•       выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

•       выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

•       понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•        применять формулы, связанные с арифметической и геометрической  прогрессиями, и аппарат, сформированный при  изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

•       строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

Учащийся получит возможность научиться:

•       Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

•       выбирать удобные способы решения;

•       моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и приёмы вычислений;

•        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений  для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•       решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

•       понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

•       включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

•       выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

•       аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

•       сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

•       контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

В соответствии с требованиями Стандарта личностные, метапредметные, предметныерезультаты освоения учащимися программы по математике в 9 классе отражают достижения:

Личностные

•       Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•        Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•        Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•        Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•        Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные

•       умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

•       умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

•       умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью конкретных примеров неверные утверждения;

•       умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

•       применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

•       умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные

•       овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•       овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

•       овладение основными способами представления и анализа статистических данных наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире;

•       овладение геометрическим языком ;

•       использовать свойства, признаки и формулы площадей геометрических фигур для решения различных задач.

                                             Основное содержание:

Тема 1. Выражения и их преобразования (2ч)

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения.

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:                                                                                                Понятие степени с натуральным и целым показателями, арифметического квадратного корня, формулы сокращённого умножения, приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

                   Уметь:                                                                                                 Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; возведение рациональной дроби в степень применять свойства арифметического квадратного корня, формулы сокращённого умножения при упрощении выражений, раскладывать выражения на множители, находить значение переменной.

Тема 2. Уравнения и системы уравнений (2ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:  

Понятие  линейных, квадратных уравнений и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней.  методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).

 Уметь:        

решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; применять алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида; дробно-рациональных и уравнений высших степеней,

решать уравнения вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней;

Применять различные методы решения уравнений. 

Тема 3. Неравенства (2ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Учащиеся должны знать:  

Числовые, линейные, квадратные неравенства. Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Способы решения  систем уравнений с двумя переменными, описывают графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  Метод интервалов. Область определения выражения.            

Уметь:        

        Решать числовые, линейные, квадратные неравенства, системы уравнений с двумя переменными. Знают, как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными, решать неравенства методом интервалов Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Тема 4. Функции (3ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику.

Учащиеся должны знать:

Понятие «функция и функциональная зависимость», «множество решений неравенств», свойства функции и графики. Определения линейной, обратно- пропорциональной функций. Квадратичная функция, ее график и свойства, квадратные неравенства. Системы уравнений с двумя переменными.

Уметь:       

Оперировать понятиями «функция и функциональная зависимость»,  «множество решений неравенств», работать с функциями, заданными различными способами, находить область определения функции, строить графики, исследовать функции аналитически, анализировать  графики, описывающие зависимость между величинами. Устанавливать соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Использовать свойства  функций при решении задач.

Тема 5. Координаты и графики (3ч)

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол.

 Учащиеся должны знать:

Графики линейной, обратно- пропорциональной, квадратичной и др.функций. «Считывание» свойств функции по её графику. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Уметь:       

Использовать свойства функции у=ах², строить график функции у=кf(x), выполнять построение графиков функций у=f(x)+в, у=f(x+а). Распознавать и исследовать квадратичную функцию, выполнять построение графика квадратичной функции, обратно- пропорциональной функции. Решать графическим способом квадратные неравенства.

                                                                                                                                   Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (3ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов.

Учащиеся должны знать:

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия.  Сумма п первых членов геометрической  прогрессии. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство.  Сумма бесконечной геометрической  прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.

Уметь:       

Оперировать понятием «арифметическая прогрессия», задавать рекуррентно арифметическую прогрессию, использовать формулу п-го члена арифметической прогрессии. Решать задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии. Доказывать и применять формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии. Оперировать понятием «геометрическая  прогрессия», задавать рекуррентно геометрическую прогрессию, использовать формулу п-го члена геометрической прогрессии. Решать задачи на нахождение элементов геометрической прогрессии. решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

 понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Тема 7. Текстовые задачи (2ч)

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания

Учащиеся должны знать:

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

         Уметь:

Решать задачи на проценты. задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», задачи геометрического содержания. задачи, имеющие несколько решений, обратные задачи и задания. Ориентироваться в тексте задачи, выделять условия и вопросы, данные и искомые числа (величины). Обоснование выполненных и  невыполненных действий.

                                 Тематическое планирование

                                          Липовский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Календарно – тематическое планирование

Внеурочной деятельности по математике

для учащихся 9-го класса                                                          «Умники и умницы»

                         (17 часов, 0,5 часа в неделю)

учителя математики

Лядовой Елены Анатольевны

                                          2019 – 2020  учебный год

                  Календарно-тематическое планирование  курса