Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, на основе авторской программы В.Ф.Бутузова (Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и др. 7–9 классы В.Ф.Бутузов/. — М.: Просвещение, 2018.) и УМК:
1. Геометрия: 7-9 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. — М.: Просвещение, 2018.
2. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. — М.: Просвещение, 2018.
3. Геометрия: 9 класс: рабочая тетрадь / Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, Ю.А.Глазков и др.. — М.: Просвещение, 2018.
4.Геометрия.Диагностические тесты.7-9 классы. / В.И.Рыжик. — М.: Просвещение, 2018.
5. Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс. / Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, Ю.А.Глазков и др.. — М.: Просвещение, 2018.
Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Геометрия» в 9 классе базового уровня муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №31» и соответствует ФГОС.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков , компетенций и компетентностей на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования.
Личностные результаты:
У обучающегося сформируется:
● развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
● способность к преодолению стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
● качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
● качества мышления, необходимые для адаптации в современном обществе;
● уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;
● потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
Обучающийся получит возможность для формирования:
● выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
● готовности к самообразованию и самовоспитанию;
● адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
● компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
● основ прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Обучающийся научится:
● целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
● самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
● планировать пути достижения целей;
Обучающийся получит возможность научиться:
● самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
● построению жизненных планов во временной перспективе;
● при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
● выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
● основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
● осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
● адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи; адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
● основам саморегуляции эмоциональных состояний;
● прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
● адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
● осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;
● устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;
● создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
● организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; случать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
● сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;
● первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
● видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
● находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
● понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
● выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
● применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
● понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
● самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
● аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
● задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
● осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
● адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
● адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
● организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
● осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
● работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
● основам коммуникативной рефлексии;
● использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
● отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Обучающийся получит возможность научиться:
● учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;
● учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
● понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
● продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
● брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
● оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
● осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
● в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия.
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
● основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
● проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
● осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
● создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
● осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
● давать определение понятиям;
● устанавливать причинно-следственные связи;
● осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
● обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
● осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
● строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
● строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
● объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
● основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
● структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;
● работать с метафорами – понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.
Обучающийся получит возможность научиться:
● основам рефлексивного чтения;
● ставить проблему, аргументировать её актуальность;
● самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента
Предметные результаты
Обучающийся научится:
· оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:
· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
· вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;
· решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
· решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
· вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
· использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
· оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
· находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
· вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
· владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
· работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
· определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность научиться:
· использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
· вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
· приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
· овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
· приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
· решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;
· вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
· углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
· применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
При разработке программы учитывался компетентностный подход в обучении, который позволяет наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.
В связи с этим развивать у учащихся компетентности:
• учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
• учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.
• совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
• вносить посильный вклад в достижение общего результата.
• обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
• прививать навыки самостоятельной творческой работы.
• учить грамотно использовать в речи математические термины.
• учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
• прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Содержание учебного предмета
№ |
Разделы и темы
|
Содержание |
Количество часов |
||
Всего |
Проектная, исследовательская, развивающая работа |
К/р |
|||
1 |
Вводное повторение |
Повторение по теме: « Треугольники». Повторение по теме : «Четырехугольники» |
2 |
- |
- |
2 |
Векторы |
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Контрольная работа №1 по теме : «Векторы».
|
8 |
4 |
1 |
3 |
Метод координат |
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Контрольная работа №2 по теме:"Метод координат". Проект по теме: « Геометрия на клетчатой бумаге в заданиях ОГЭ»
|
10 |
5 |
1 |
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. |
Синус , косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Контрольная работа №3 по теме:"Соотношения между сторонами и углами треугольника"
|
11 |
6 |
1 |
5 |
Длина окружности и площадь круга. |
Правильные многоугольники. Окружности , описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Контрольная работа №4 по теме:"Длина окружности и площадь круга". Проект по теме : «Построение правильных многоугольников».
|
12 |
6 |
1 |
6 |
Движения |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Проект по теме: «Осевая симметрия вокруг нас». Контрольная работа №5 по теме:"Движения"
|
8 |
4 |
1 |
7 |
Начальные сведения из стереометрии. |
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов .Об аксиомах планиметрии.
|
10 |
5 |
- |
8 |
Повторение. Решение задач. |
Решение задач по теме:"Треугольники"..Решение задач по теме:"Четырехугольники". Решение задач по теме:"Правильные многоугольники" ..Решение задач по теме:"Окружность". Решение задач по теме:"Векторы" .
|
7 |
3 |
|
|
Итого |
|
68 |
|
|
Календарно-тематическое планирование
№ урока |
Тема урока |
Учебные действия |
Дата |
Корректировка |
|
По плану |
По факту |
||||
|
Повторение за курс 8 класса. (2час) |
|
|
|
|
1 |
Повторение по теме: « Треугольники» |
Учащиеся должны знать признаки подобия треугольников, уметь применять их при решении задач. |
|
|
|
2 |
Повторение по теме : «Четырехугольники» |
Учащиеся должны уметь решать задачи, используя свойства параллелограмма, ромба, трапеции, прямоугольника. Учащиеся повторяют формулы нахождения площади параллелограмма, ромба, трапеции. |
|
|
|
|
Векторы ( 8 часов) |
|
|
|
|
3 |
Понятие вектора. Равенство векторов. |
-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов |
|
|
|
4 |
Откладывание вектора от данной точки |
-уметь откладывать вектор от данной точки |
|
|
|
5 |
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. |
- уметь выполнять операции над векторами в геометрической форме(правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора) |
|
|
|
6 |
Вычитание векторов. Сбор материала по теме проекта. |
|
|
|
|
7 |
Умножение вектора на число. |
-уметь строить произведение вектора на число; |
|
|
|
8 |
Применение векторов к решению задач.Самостоятельная работа по теме: «Векторы». |
-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач |
|
|
|
9 |
Средняя линия трапеции. Сбор материала по теме проекта. |
|
|
|
|
10 |
Контрольная работа №1 по теме:"Векторы" |
|
|
|
|
|
Метод координат ( 10 часов) |
|
|
|
|
11 |
Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
-уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам. |
|
|
|
12 |
Координаты вектора. Сбор материала по теме проекта. |
Учатся находить координаты вектора, используя определение. |
|
|
|
13 |
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.. |
знать лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам |
|
|
|
14 |
Простейшие задачи в координатах. |
уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками |
|
|
|
15 |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. |
- знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы
|
|
|
|
16 |
Уравнение прямой. Сбор материала по теме проекта.
|
знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы |
|
|
|
17 |
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач. Самостоятельная работа по теме : «Метод координат». |
Применяют уравнение окружности и уравнение прямой при решении задач. |
|
|
|
18 |
Применение векторов и координат к решению задач. |
-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи |
|
|
|
19 |
Защита проекта по теме; «Геометрия на клетчатой бумаге в заданиях ОГЭ» |
Учащиеся защищают проекты. |
|
|
|
20 |
Контрольная работа №2 по теме: " Метод координат" |
-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой |
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. ( 11 часов) |
|
|
|
|
21 |
Синус, косинус, тангенс угла. |
-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; |
|
|
|
22 |
Основное тригонометрическое тождество .Формулы приведения. |
-знать тригонометрическое тождество, формулы приведения. |
|
|
|
23 |
Формулы для вычисления координат точки. |
-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки |
|
|
|
24 |
Площадь треугольника. |
-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач |
|
|
|
25 |
Теорема синусов. |
-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение |
|
|
|
26 |
Теорема косинусов. |
-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач |
|
|
|
27 |
Решение треугольников. |
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник |
|
|
|
28 |
Угол между векторами |
-уметь объяснять, что такое угол между векторами. -находить угол между векторами. |
|
|
|
29 |
Скалярное произведение в координатах. Самостоятельная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника". |
-уметь применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач |
|
|
|
30 |
Применение скалярного произведения векторов к решению задач |
Учащиеся применяют скалярное произведение при решении геометрических задач. |
|
|
|
31 |
Контрольная работа №3 по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника". |
|
|
|
|
|
Длина окружности и площадь круга ( 12 часов) |
|
|
|
|
32 |
Правильные многоугольники. Окружность .описанная около правильного многоугольника. Окружность , вписанная в правильный многоугольник. |
-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать |
|
|
|
33 |
Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, г, ап; |
|
|
|
34 |
Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. |
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, г, ап; |
|
|
|
35 |
Построение правильных многоугольников. Самостоятельная работа по теме: «Нахождение элементов правильного многоугольника» |
уметь строить правильные многоугольники |
|
|
|
36 |
Длина окружности |
-знать формулы для вычисления длины окружности |
|
|
|
37 |
Длина окружности. Решение задач. Сбор материала по теме проекта. |
-учащиеся применяют формулы для вычисления длины окружности при решении задач. |
|
|
|
38 |
Площадь круга |
-знать формулы для вычисления площади круга и кругового сектора |
|
|
|
39 |
Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач. Сбор материала по теме проекта. |
-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение. - уметь находить площадь кругового сектора. |
|
|
|
40 |
Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга. Самостоятельная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга. |
-вычислять площади и стороны правильных многоугольников ,радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, длины дуги окружности ,площадь круга и кругового сектора |
|
|
|
41 |
Решение задач по теме:"Длина окружности и площадь круга" |
-вычислять длины окружности, длины дуги окружности ,площадь круга и кругового сектора |
|
|
|
42 |
Защита проекта по теме: «Построение правильных многоугольников» |
Учащиеся защищают проекты. |
|
|
|
43 |
Контрольная работа №4 по теме: "Длина окружности и площадь круга" |
-уметь решать задачи на зависимости между R, г, ап; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора |
|
|
|
|
Движения ( 8 часов) |
|
|
|
|
44 |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. |
-знать , что является движением плоскости |
|
|
|
45 |
Свойства движений. Сбор материала по теме проекта. |
-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной |
|
|
|
46 |
Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» |
|
|
|
|
47 |
Параллельный перенос. |
-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор а. |
|
|
|
48 |
Поворот. Сбор материала по теме проекта. |
уметь строить фигуры при повороте на угол |
|
|
|
49 |
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» Самостоятельная работа по теме: «Движения» |
знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор а. - уметь строить фигуры при повороте на угол |
|
|
|
50 |
Решение задач по теме: «Движения». Защита проекта по теме : «Осевая симметрия вокруг нес». |
-уметь решать задачи с применением движений; Учащиеся защищают свои проекты. |
|
|
|
51 |
Контрольная работа №5 по теме: "Движения " |
-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте |
|
|
|
|
Начальные сведения из стереометрии . Об аксиомах планиметрии. ( 10 часов) |
|
|
|
|
|
Многогранники |
|
|
|
|
52 |
Предмет стереометрии. Многогранник. |
-знать что такое многогранник |
|
|
|
53 |
Призма. Параллелепипед |
-знать какой многогранник является призмой и параллелепипедом |
|
|
|
54 |
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. |
-понимать что такое объем тела . -знать свойства прямоугольного параллелепипеда. |
|
|
|
55 |
Пирамида |
-знать какой многогранник является пирамидой |
|
|
|
|
Тела и поверхности вращения |
|
|
|
|
56 |
Цилиндр |
-знать что такое цилиндр |
|
|
|
57 |
Конус |
-знать что такое конус |
|
|
|
58 |
Сфера и шар |
-уметь определять среди геометрических фигур сферу и шар |
|
|
|
59 |
Сфера и шар |
|
|
|
|
60 |
Об аксиомах планиметрии |
использовать аксиомы при решении задач и доказательстве теорем |
|
|
|
61 |
Об аксиомах планиметрии |
использовать аксиомы при решении задач и доказательстве теорем |
|
|
|
|
Повторение.Решение задач. ( 7 часов) |
|
|
|
|
62 |
Повторение. Треугольники. |
-уметь решать задачи, используя свойства треугольников; -уметь находить площадь треугольника разными способами. |
|
|
|
63 |
Повторение. Треугольники. |
-уметь решать задачи, используя свойства треугольников; -уметь находить площадь треугольника разными способами. |
|
|
|
64 |
Четырехугольники. Площади фигур. |
- уметь решать задачи, используя свойства параллелограмма, ромба, трапеции, прямоугольника; -уметь находить площадь четырехугольника. |
|
|
|
65 |
Правильные многоугольники |
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, г, ап; |
|
|
|
66 |
Окружность |
- уметь решать задачи, используя свойства окружности |
|
|
|
67 |
Векторы |
уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками |
|
|
|
68 |
Обобщающий урок за курс геометрии 9 класса |
|
|
|
|
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.