Рабочая учебная программа по учебному предмету "Математика" для обучающихся 5 класса

Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня и соответствует ФГОС. Рабочая программа реализуется по учебнику: Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2015.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17

декабря 2010 года № 1897;

2.Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина,

В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2015;

3.Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня и соответствует ФГОС.

Рабочая программа реализуется по учебнику: Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2015.

Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №31» и соответствует ФГОС.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков , компетенций и компетентностей на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты.

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

- представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности ,представлять этапы еѐ развития и еѐ значимость для развития цивилизации;

-вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

-уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

-принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

-планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

-выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Познавательные:

-осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

-на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной форме;

-проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

-строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

- допускать существование различных точек зрения;

-стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

-следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

- решать простейшие уравнения с одной переменной;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

- применять аппарат неравенств, для решения задач;

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

- решать несложные задачи на построение.

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

- вычислять площади прямоугольника, квадрата;

-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

- решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

-выполнять действия по алгоритму;

-читать простейшие круговые диаграммы

При разработке программы учитывался компетентностный подход в обучении, который позволяет наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

В связи с этим развивать у учащихся компетентности:

Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.
Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
Учить грамотно использовать в речи математические термины.
Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Содержание учебного предмета

№	Разделы и темы	Содержание	Количество часов
№	Разделы и темы	Содержание	Всего	Проектная, исследовательская, развивающая работа	К/р
1	Натуральные числа и шкалы.	Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше . Самостоятельная работа по теме: «Сравнение чисел». Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы". Проект по теме: «Возникновение чисел»	15	8	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел.	Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Самостоятельная работа по теме: «Сложение натуральных чисел» Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Самостоятельная работа по теме: «Числовые и буквенные выражения». Решение линейных уравнений. Самостоятельная работа по теме: «Уравнения». Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел". Контрольная работа № 3 по теме "Решение уравнений ". Проект по теме: «Возникновение чисел»	22	11	2
3	Умножение и деление натуральных чисел.	Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. Самостоятельная работа по теме: «Умножение натуральных чисел». Самостоятельная работа по теме: «Деление натуральных чисел» Самостоятельная работа по теме: «Упрощение выражений» Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление натуральных чисел". Контрольная работа № 5 по теме "Упрощение выражений". Защита проекта по теме; «Возникновение чисел»	27	14	2
4	Площади и объемы.	Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа по теме: «Площадь» Контрольная работа №6 по теме: «Формулы». Проект по теме: «Четыре действия математики».	12	6	1
5	Обыкновенные дроби.	Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа по теме: «Обыкновенные дроби». Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби». Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» . Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» Защита проекта по теме: «Четыре действия математики».	23	12	2
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей» .Приближенные значения чисел. Округление чисел. Контрольная работа №9 по теме : «Сложение и вычитание десятичных дробей». Проект по теме: «Десятичные дроби. Что мы знаем о них?».	15	8	1
7	Умножение и деление десятичных дробей.	Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Самостоятельная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.» Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа». Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа по теме: « Умножение десятичных дробей». Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа по теме: «Деление на десятичную дробь». Среднее арифметическое. Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». Защита проекта по теме: «Десятичные дроби. Что мы знаем о них?».	24	12	2
8	Инструменты для вычислений и измерений.	Микрокалькулятор. Проценты. Самостоятельная работа по теме: «Проценты». Контрольная работа №12 по теме: «Проценты». Угол. Прямой и развёрнутый углы. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа №13 по теме : «Инструменты для вычислений и измерений» Проект по теме: «Из истории возникновения процентов».	18	9	2
9	Повторение и систематизация учебного материала.	Арифметические действия с натуральными числами. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение арифметических задач. Буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнение. Решение задач с помощью уравнения. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Проценты. Решение задач на проценты. Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы. Обобщение пройденного материала.	14	7	1

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Учебные действия

Дата

Корректировка

По плану

По факту

Глава 1.Натуральные числа (76 часов).

Повторение ( 3 часа)

Повторение по теме: «Порядок выполнения действий.»

Учащиеся повторяют порядок выполнения действий; применяют полученную информацию при решении задач.

Повторение по теме: «Решение текстовых задач».

Учащиеся анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию , строят логическую цепочку. Оценивают результат.

Повторение по теме: «Решение текстовых задач на движение.»

Раздел 1. Натуральные числа и шкалы (12 часов)

Натуральные числа.

Учащиеся знакомятся с понятием натурального числа; читают и записывают натуральные числа; решают текстовые задачи на движение.

Обозначение натуральных чисел.

Учащиеся отвечают на вопросы; читают и записывают натуральные числа; решают текстовые задачи.

Отрезок. Длина отрезка.

Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах

Треугольник

Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах

Плоскость. Прямая.

Учащиеся знакомятся с понятиями плоскости и прямой, основным свойством прямой. Строят прямую; называют точки, прямые.

Луч

Учащиеся знакомятся с понятием луча , лучей дополнительных друг другу. Строят лучи, точки лежащие на луче. Используют полученные знания при решении задач.

Шкалы и координаты

Учащиеся знакомятся с понятием координатного луча. Строят координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения

Нахождение координаты точки.

Учащиеся строят координатный луч, отмечают точки с заданной координатой.

Меньше или больше. Сбор материала по теме проекта.

Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «>,<»

Сравнение чисел. Самостоятельная работа

по теме: «Сравнение чисел»

Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=». Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий.

Сравнение чисел с помощью координатного луча.

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения

Контрольная работа

№ 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 часа)

Анализ контрольной работы.

Сложение натуральных чисел.

Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений

Сложение натуральных чисел и его свойства

Учащиеся знакомятся со свойствами сложения и применяют их при решении задач.

Свойства сложения.

Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений. Используют свойства сложения при решении примеров и задач.

Применение свойств сложения.

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Сложение натуральных чисел и его свойства Самостоятельная работа по теме: «Сложение натуральных чисел».

Учащиеся обобщают и систематизируют знания по сложению натуральных чисел, используя свойства сложения. Применяют полученные знания при решении задач.

Вычитание. Сбор материала по теме проекта.

Вычитают натуральные числа; прогнозируют результат вычисления, выбирая удобный порядок

Вычитание натуральных чисел.

Знакомятся со свойствами вычитания и используют их при решении задач. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Нахождение значения выражений, используя вычитание.

Учащиеся рассматривают формулы вычитания суммы из числа, числа из суммы; применяют их для упрощения буквенных выражений.

Вычитание и сложение натуральных чисел.

Учащиеся обобщают и систематизируют знания о вычитании и сложении натуральных чисел; применяют свойства сложения и вычитания при решении задач.

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Используют разные приемы проверки правильности ответа.

Анализ контрольной работы.

Числовые выражения

Учащиеся знакомятся с понятием числового выражения; учатся составлять числовое выражение по тексту задачи; находят значение числового выражения.

Буквенные выражения

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей

Числовые и буквенные выражения

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Буквенная запись свойств сложения.

Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычисляют числовое значение буквенного выражения

Буквенная запись свойств вычитания.

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Самостоятельная работа по теме: «Числовые и буквенные выражения».

Учащиеся знакомятся с буквенной записью свойств сложения и вычитания; применяют их при упрощении выражений.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания в решении задач. Сбор материала по теме проекта.

Учащиеся отвечают на вопросы; применяют свойства сложения и вычитания при решении задач.

Уравнение

Решают простейшие уравнения; составляют уравнение как математическую модель задачи.

Решение равнений.

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.

Уравнение и его корни.

Самостоятельная работа по теме: «Уравнения».

Составляют уравнение как математическую модель задачи. Учащиеся определяют количество корней уравнения.

Нахождение корней уравнения.

Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения».

Используют разные приемы проверки правильности ответа.

Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Анализ контрольной работы.

Умножение натуральных чисел.

Находят и выбирают порядок действий; пошагово контролируют правильность вычислений; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Применение свойств умножения.

Пошагово контролируют правильность вычислений,

выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Самостоятельная работа по теме: «Умножение натуральных чисел»

Пошагово контролируют правильность вычислений,

выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.

Деление. Сбор материала по теме проекта.

Формулируют определения делимого, делителя, частного. Повторяют алгоритм деления в столбик, деление на 10, 100, 1000 и т.д. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Деление натуральных чисел. Сбор материала по теме проекта.

Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения делят многозначные числа методом "уголка" Исследуют ситуации, требующие сравнения величин; решают простейшие уравнения; планируют решение задачи.

Применение деления в решении задач.

Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения. Решают задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение

Нахождение значения, используя деление.

Правильно применяют деление при решении примеров и задач. Делят многозначные числа методом "уголка" Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения.

Деление натуральных чисел.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения

Деление в решении числовых выражений.

Самостоятельная работа по теме: «Деление натуральных чисел».

Деление. Защита проекта »Возникновение чисел»

Деление и умножения. Сбор материала по теме проекта.

Деление с остатком.

Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку

Деление с остатком натуральных чисел.

Выполняют деление с остатком. Записывают формулу деления с остатком и находят неизвестные компоненты этой формулы.

Нахождение остатка при делении.

Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Контрольная работа №4 по теме: « Умножение и деление натуральных чисел»

Умение выполнять задания на основе зависимости между компонентами умножения и деления, соблюдать порядок действий; решать несложные расчетные задачи практического содержания.

Анализ контрольной работы.

Упрощение числовых выражений.

Упрощают выражения, применяя свойства умножения.

Упрощение буквенных выражений.

Решают уравнения, применяя его упрощение. Решают задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

Упрощение выражений. Сбор материала по теме проекта.

Читают и записывают буквенные выражения. Решают задачи на части с помощью уравнения.

Упрощение выражений

Составляют уравнения по условиям задач. Совершенствуют навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнений

Упрощение выражений.

Самостоятельная работа по теме: «Упрощение выражений».

Порядок выполнения действий

Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении

Порядок выполнения действий числовых выражений.

Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления

Порядок выполнения действий числовых выражений.

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные

правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Квадрат числа. Самостоятельная работа по теме: «Действия с натуральными числами».

Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел

Куб числа

Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел

Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений».

Умение упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания, соблюдение порядка действий в примерах.

Используют разные приемы проверки правильности ответа.

Раздел 4. Площади и объёмы (12 часов)

Анализ контрольной работы.

Формулы.

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам.

Формулы движения.

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата

Площадь. Формула площади квадрата.

Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Различают равные и равновеликие фигуры.

Единицы измерения площадей.

Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие

Единицы измерения площадей

Учатся переводить одни единицы измерения в другие, использовать знания при решении задач

Единицы измерения площадей. Самостоятельная работа по теме: «Площадь».

Учатся переводить одни единицы измерения в другие, использовать знания при решении задач

Прямоугольный параллелепипед

Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире

Объёмы.

Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда

Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов

Контрольная работа №6 по теме : «Площади и объёмы».

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда

Дробные числа (80 часов).

Раздел 5. Обыкновенные дроби (23 часа)

Анализ контрольной работы.

Окружность.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги

Окружность и круг

Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы

Доли

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Называют доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Обыкновенные дроби

Формулируют, записывают с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями

Доли. Обыкновенные дроби. Сбор материала по теме проекта.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Связь между долями и обыкновенными дробями.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Сравнение дробей

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их.

Сравнение обыкновенных дробей .

Самостоятельная работа по теме: «Обыкновенные дроби».

Преобразовывают дроби, сравнивают и упорядочивают их

Сравнение дробей. Сбор материала по теме проекта.

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычисления

Неправильные дроби

Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении

Правильные и неправильные дроби

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Контрольная работа №7 по теме: « Обыкновенные дроби».

Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части

Анализ контрольной работы.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Применяют правило сложения (вычитания) дробей с равными знаменателями при решении примеров, уравнений и задач.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде. Свободно выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирают способ решения заданий

Деление. Сбор материала по теме проекта.

Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

Деление и дроби.

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)

Смешанные числа

Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.

Смешанные числа и неправильные дроби.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Сложение смешанных чисел.

Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения

Вычитание смешанных чисел. Защита проекта «Четыре действия математики»».

Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами

Контрольная работа №8 по теме: « Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Раздел 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 часов)

100

Анализ контрольной работы.

Десятичная запись дробных чисел

Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

101

Десятичная запись дробных чисел

102

Сравнение десятичных дробей

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби

103

Десятичные дроби и их сравнение.

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

104

Сравнение десятичных дробей. Сбор материала по теме проекта.

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. составляют алгоритм сложения десятичных дробей и учатся применять его.

105

Сложение десятичных дробей

Складывают десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

106

Вычитание десятичных дробей

Вычитают десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями. Решают задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби

108

Сложение и вычитание десятичных дробей. Нахождение значения выражения.

Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями

109

Сложение и вычитание десятичных дробей при решении задач.

Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи.

110

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей

111

Приближённые значения чисел. Сбор материала по теме проекта.

Округляют натуральные числа и десятичные дроби

112

Приближённые значения чисел. Округление чисел

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

113

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде

114

Контрольная работа №9 по теме : «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

обыкновенных. Находят десятичные приближения обыкновенных дробей

Раздел 7. Умножение и деление десятичных дробей (24 часа)

115

Анализ контрольной работы.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на целое число.

116

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

117

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Нахождение значения выражения. Сбор материала по теме проекта.

Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений

118

Деление десятичной дроби на натуральное число

Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.

119

Деление десятичной дроби на натуральное число. Нахождение значения выражения.

Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа.

120

Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение задач.

Самостоятельная работа по теме : «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел.

121

Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение задач на движение.

Применяют деление десятичных дробей на натуральные числа в решении уравнений и задач

122

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Систематизируют знания, умения по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

123

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Используют разные приемы проверки правильности ответа.

124

Анализ контрольной работы.

Умножение десятичных дробей

Подбирают информацию для составления алгоритма нахождения произведения десятичных дробей

125

Умножение десятичных дробей.

Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей. Применяют правило умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

126

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; и т.д.

Применяют свойства умножения к десятичным дробям

127

Умножение десятичных дробей. Нахождение значения выражения.

Применяют умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы

128

Умножение десятичных дробей. Сбор материала по теме проекта.

Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

129

Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа по теме: «Умножение десятичных дробей».

Составляют и применяют алгоритм нахождения деления десятичных дробей.

130

Деление на 0,1; 0,01;

Применяют правило деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

131

Деление на десятичную дробь. Нахождение значения выражения.

Совершенствуют навыки деления десятичных дробей

132

Деление на десятичную дробь. Решение задач.

Применяют деление десятичных дробей для решения уравнений и задач

133

Деление на десятичную дробь. Решение задач на движение.

Переводят обыкновенные дроби в десятичные. Применяют данное умение для нахождения значения выражений. Совершенствуют навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий.

134

Среднее арифметическое.

Самостоятельная работа по теме: «Деление на десятичную дробь».

Находят среднее арифметическое нескольких чисел.

135

Среднее арифметическое чисел. Защита проекта «Десятичные дроби. Что мы знаем о них?»

Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения.

136

Нахождение среднего арифметического.

Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения

137

Среднее арифметическое

138

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

Используют разные приемы проверки правильности ответа.

Раздел 8. Инструменты для вычислений и измерений (18 часов)

139

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор

Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора.

140

Применение микрокалькулятора.

Как применять микрокалькулятор для сложных математических вычислений?

141

Понятие процентов.

Знакомятся с понятием процента. Записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях

142

Проценты.

Учащиеся знакомятся с алгоритмом нахождения процента от числа и применяют полученные знания при решении задач.

143

Нахождение процентов. Сбор материала по теме проекта.

Учащиеся знакомятся с алгоритмом нахождения числа по его процентам, процентного отношения величин и применяют полученные знания при решении задач.

144

Проценты. Решение задач.

Самостоятельная работа по теме: «Проценты».

Решают задачи на проценты. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами.

145

Решение задач на проценты.

Обобщают знания, умения по теме «Проценты». Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач.

146

Контрольная работа №12 по теме: «Проценты».

Познавательные: Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

147

Анализ контрольной работы.

Угол. Сбор материала по теме проекта.

Распознают углы на чертежах. Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы.

148

Угол. Прямой и развёрнутый углы.

Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника

149

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник

Познавательные: Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника

150

Измерение углов.

Измеряют градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различают острые, тупые, прямые углы

151

Измерение углов. Транспортир. Сбор материала по теме проекта.

Строят углы по заданной градусной мере

152

Измерение углов. Применение транспортира.

Знакомятся с понятием биссектрисы угла. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции

153

Применение транспортира для измерения углов.

Самостоятельная работа по теме: «Угол».

Измеряют градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различают острые, тупые, прямые углы. Строят углы по заданной градусной мере.

154

Круговые диаграммы. Защита проекта «Из истории возникновения процентов»

Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel).

155

Построение круговых диаграмм.

Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни

156

Контрольная работа №13 по теме : «Инструменты для вычислений и измерений».

Используют разные приемы проверки правильности ответа. Познавательные: Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения

Повторение и систематизация учебного материала

(14 часов)

157

Арифметические действия с натуральными числами

Знают понятия натурального числа, класса, разряда. Умеют применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах.

158

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Применяют изученные действия с обыкновенными

дробями для решения примеров, уравнений и задач

159

Решение арифметических задач

Решают основные типы задач

160

Буквенные выражения

Применяют основные типы выражений для решения математических задач

161

Упрощение выражений

Применяют свойства сложения, вычитания и умножения применимы для упрощения выражений

162

Уравнение

Применяют правила нахождения неизвестных компонентов действий для решения уравнений

163

Решение задач с помощью уравнения

Решают задачи с помощью уравнения.

164

Сложение и вычитание десятичных дробей

Применяют алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей к решению примеров и задач.

165

Умножение и деление десятичных дробей

Применяют алгоритм умножение и деление десятичных дробей к решению примеров и задач.

166

Арифметические действия с десятичными дробями

Систематизируют знания, умения по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применяют их к решению уравнений и задач.

167

Проценты

Переводят проценты в десятичную дробь и обращают десятичную дробь в проценты.

168

Решение задач на проценты

Решают основные типы задач на проценты.

169

Итоговая контрольная работа

Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса.

170

Анализ контрольной работы. Обобщение пройденного материала.

Анализируют допущенные в итоговой контрольной работе ошибки, проводят работу над ошибками .Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса

Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: 1

Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД)

Предметные результаты. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание: - понимать особенности десятичной системы счисления; - сравнивать и упорядочивать натуральные…

В связи с этим развивать у учащихся компетентности:

Решение линейных уравнений. Самостоятельная работа по теме: «Уравнения»

Обыкновенные дроби. Окружность и круг

Умножение и деление десятичных дробей

Календарно-тематическое планирование № урока

Треугольник Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах 8

Контрольная работа № 1 по теме: «

Нахождение значения выражений, используя вычитание

Буквенная запись свойств вычитания

Анализ контрольной работы.

Деление натуральных чисел. Сбор материала по теме проекта

Самостоятельная работа по теме: «Деление натуральных чисел»

Совершенствуют навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнений 58

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Самостоятельная работа по теме: «Площадь»

Анализ контрольной работы. Окружность

Сравнение дробей. Сбор материала по теме проекта

Деление. Сбор материала по теме проекта

Раздел 6. Десятичные дроби

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сбор материала по теме проекта

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; и т

Среднее арифметическое. Самостоятельная работа по теме: «Деление на десятичную дробь»

Понятие процентов. Знакомятся с понятием процента

Анализ контрольной работы.

Excel). 155

Упрощение выраженийПрименяют свойства сложения, вычитания и умножения применимы для упрощения выражений 162Уравнение