Рабочая программа

РАССМОТРЕНО на заседании МО протокол №_____ от___________2017 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №32 СОГЛАСОВАНО Приложение №_________ заместитель директора по УВР ________________Г.Н.Крупнова ______________2017 к образовательной программе Принята педагогическим советом МБОУ СОШ №32      протокол №______от ______________2017 Наименование учебного предмета Класс Рабочая программа Алгебра  10 класс Уровень  общего образования Основное общее образование Срок реализации программы, учебный год 1год, 2017­2018 учебный год Количество часов по плану (в год, в неделю) 140 часов в год, 4 часа в неделю Планирование составлено на основе: Учебник Примерной программы основного общего образования по математике, с  учетом требований федерального компонента государственного стандарта  общего образования и авторской программы  линии Ш.А. Алимова.  Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 ­ 11. / Алимов  Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др­ М.: Просвещение, 2014г./ Рабочую программу составил (учитель) Беланенко Р.А. Программа по алгебре и начала математического анализа для 10 класса составлена в соответствии с Законом об образовании (ФЗ №273 «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г.), на основе:      Федерального   компонента   государственного   стандарта   основного   общего   образования,   утвержденного   приказом   Минобразования   России   от 05.03.2004г №1089;            Примерной программы основного общего образования по математике 2004г; авторской программы линии Ш.А. Алимова. Учебного плана МБОУ СОШ №32 на 2017­2018 учебный год. Учащиеся должны знать/понимать:         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;  примеры статистических закономерностей и выводов  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Учащиеся должны уметь:     выражений;  рациональным показателем;         Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи Использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; Самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; Выполнять арифметические действия с иррациональными числами, алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования иррациональных Применять свойства корней  n­ой  степени   для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни и степени с Решать показательные, иррациональные, логарифмические, тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; Решать показательные, иррациональные, логарифмические, тригонометрические неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств; Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задач; Определять свойства функций по её графику, описывать свойства изученных функций, строить их графики; Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, диаграммы, графики; Решать простейшие комбинаторные задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.  формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств  при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;  выполнения  расчетов по формулам,  для составления  формул, выражающих  зависимости между  реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;     зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера; решения учебных и практических задач, требующих перебора вариантов. Содержание программы учебного предмета «Алгебра» в 10 классе. 1. Действительные числа   Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Основные цели:   формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п­й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем. 2.Степенная функция   Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение­следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения   в   квадрат   обеих   частей   уравнения,   проверки   корней   уравнения;   выполнять   равносильные   преобразования   уравнения   и   определять неравносильные преобразования уравнения. 3.Показательная функция    Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.  Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции,   о   графике   функции,   о   симметрии   относительно   оси   ординат,   об   экспоненте;   формирование   умения   решать   показательные   уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки. 4.Логарифмическая функция    Логарифмы.   Свойства   логарифмов.   Десятичные   и   натуральные   логарифмы.   Логарифмическая   функция,   её   свойства   и   график.   Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать   логарифмические   уравнения;   переходя   к   равносильному   логарифмическому   уравнению,   метод   потенцирования,   метод   введения   новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств. 5. Тригонометрические формулы    Радианная   мера   угла.   Поворот   точки   вокруг   начала   координат.   Определение   синуса,   косинуса   и   тангенса.   Знаки   синуса,   косинуса   и   тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов б и б. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной ­ в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;   формирование умений   упрощать   тригонометрические   выражения   одного   аргумента;   доказывать   тождества;   выполнять   преобразование   выражений   посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. 6. Тригонометрические уравнения   Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Основные   цели:  формирование   представлений   о   решении   тригонометрических   уравнений   на   числовой   окружности,   об   арккосинусе,   арксинусе, арктангенсе,   арккотангенсе   числа;   формирование   умений   решения   простейших   тригонометрических   уравнений,   однородных   тригонометрических уравнений;   овладение   умением   решать   тригонометрические   уравнения   методом   введения   новой   переменной,   методом   разложения   на   множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений. III. Календарно­тематическое планирование в 10  классах: Повторение курса 7 ­9 класса (6 ч) № п/п Тема урока Дата по плану Дата корректировки 1 2 3 4 5 6 Числовые и буквенные выражения.  Упрощение выражений Уравнения. Системы уравнений Неравенства. Элементарные функции Входной контроль знаний Раздел 1: Рациональные дроби (16 часа) № п/п 1­7 2­8 3­9 4­10 5­11 6­12 Тема урока Дата Дата корректировки Целые и рациональные числа Действительные числа Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Арифметический корень натуральной степени 7­13­ Арифметический корень натуральной степени 8­14 9­15 Арифметический корень натуральной степени Проверочная работа: «Корень n–ой  степени и его свойства» 10­16 Степень с рациональным показателем 11­17 Степень с рациональным показателем 12­18 13­19 Степень с действительным показателем Степень с действительным показателем 14­20 Проверочная работа: «Степень с рациональным показателем» 15­21 Степень с рациональным и действительным показателем 16­22 Контрольная работа № 1по теме «Действительные числа» Раздел 2: Степенная функция(14 ч) 1­23 2­24 3­25 4­26 5­27 6­28 7­29 8­30 9­31 10­32 11­33 12­34 Степенная функция, её свойства и график. Степенная функции, её свойства и график Взаимно обратные функции Равносильные уравнения Равносильные неравенства Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные неравенства Самостоятельная работа по теме «Решение иррациональных уравнений и неравенств» Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение иррациональных уравнений и неравенств 13­35 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степенная функция» 14­36 Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» Раздел 3.      Показательная функция(16 ч) 1­37 2­38 3­39 4­40 5­41 6­42 7­43 8­44 9­45 10­46 11­47 12­48 13­49 14­50  Показательная функция, её свойства и график Показательная функция, её свойства и график Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные неравенства Показательные неравенства Показательные неравенства Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства» Решение систем показательных уравнений. Решение систем показательных неравенств. Решение систем показательных уравнений. Решение систем показательных неравенств. Самостоятельная работа по теме «Решение систем показательных уравнений и  неравенств» 15­51 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция» 16­52 Контрольная работа № 3по теме «Показательная функция» Раздел 4: Логарифмическая функция (21 ч) 1­53 2­54 3­55 4­56 5­57 6­58 7­59 8­60 9­61 10­62 11­63 12­64 13­65 14­66 15­67 16­68 17­69 18­70 19­71 20­72 21­73  Логарифмы. Логарифмы. Логарифмы. Свойства логарифмов Самостоятельная работа по теме «Вычисление логарифмов» Десятичные и натуральные логарифмы Десятичные и натуральные логарифмы Логарифмическая функция, её свойства и график Практическая работа по теме: «Построение графика логарифмической функции» Логарифмическая функция, её свойства и график Проверочная работа по теме: «Логарифмическая функция» Логарифмические уравнения Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Проверочная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция» Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» Раздел 5: Тригонометрические формулы (30 ч) 1­74 2­75 3­76 4­77 5­78 6­79 7­80 8­81 9­82 10­83 11­84 12­85 13­86 14­87 15­88 16­89 17­90 18­91 19­92 20­93 Радианная мера угла Радианная мера угла  Поворот точки вокруг начала координат Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса и тангенса угла Определение синуса, косинуса и тангенса угла Определение синуса, косинуса и тангенса угла Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.  Проверочная работа: «Тригонометрические функции любого угла» Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.  Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.  Самостоятельная работа. Тригонометрические тождества.  Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  и   . Проверочная работа: «Основные тригонометрические тождества» Формулы сложения Формулы сложения Синус, косинус и тангенс двойного угла 21­94 22­95 23­96 24­97 25­98 26­99 Синус, косинус и тангенс двойного угла.  Синус, косинус и тангенс половинного угла Формулы привидения Формулы привидения Проверочная работа: «Формулы приведения и двойного угла» Сумма и разность синусов. 27­100 Сумма и разность синусов. 28­101 Сумма и разность косинусов. 29­102 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Основные тригонометрические  формулы» 30­103 Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы» Раздел 6. Тригонометрические уравнения (24 ч) № п/п 1­104 2­105 Тема урока Уравнение   х = а cos  Уравнение   х = а cos 3­106 Решение уравнений вида  4­107 Решение уравнений вида  5­108 Уравнение   х = а sin 6­109 Решение уравнений вида  7­110 Решение уравнений вида   х = а  х =­ а cos cos  х = а  х = а sin sin Дата Дата корректировки 8­111 9­112 Проверочная работа: «Простейшие тригонометрические Уравнения» Решение уравнений вида   х = а и  cos sin  х = а 10­113 Уравнение   х = а tg 11­114 Решение уравнений вида   х = а tg 12­115 Решение уравнений вида с 13­116 Решение уравнений вида с  х = а  х = а tg tg 14­117 Проверочная работа: «Решение уравнений вида   х = а,  с  х = а» tg tg 15­118 Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным. 16­119 Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c 17­120 Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c 18­121 Решение тригонометрических уравнений, разложением левой части на множители. 19­122 Проверочная работа:  «Решение тригонометрических уравнений » 20­123 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств 21­124 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств 22­125 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения» 23­126 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения» 24­127 Контрольная работа № 6   по теме «Тригонометрические уравнения» Дата Дата корректировки  Повторение курса алгебры 10 класса (13 ч)  № п/п 1­128 Тема урока Степенная, показательная и логарифмическая функции. 2­129 3­130 4­131 5­132 6­133 7­134 8­135 9­136 10­137 11­138 12­139 13­140 Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств Итоговая административная работа  Итоговая административная работа  Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества