Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Богатовская средняя школа» Белогорского района Республики Крым РАССМОТРЕНО на   заседании   МО   учителей естественно­математического цикла Руководитель МО Соколова З.И. ____________ Протокол № ___ от «____»_________________ г. СОГЛАСОВАНО Заместитель   директора по УВР Евграфова Л. В. ___________________ __________________ г. УТВЕРЖДЕНО Директор  ___________ /Рубан М. П./ Приказ № _____ от «___»________________ г. Рабочая программа по Алгебре Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс Срок реализации  программы: 1 год Количество часов:      9 класс ­  102 часа  ­ 3 часа в неделю;  Составитель:        Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики 2 2018 г. Данная   рабочая   программа   разработана   для   учащихся   9   класса   на   основе   следующих документов: 1. Федеральный   компонент   Государственного   стандарта.   Математика   (утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г., № 1089)  2. Примерная  программа  общеобразовательных  учреждений  по  алгебре  7­9  классы  к УМК   для   9   класса   (автор   Ю.Н.   Макарычев   и   др.,).   Составитель   Т.   А.   Бурмистрова.   –   М.: Просвещение, 2008. 3. Рабочая программа основного общего образования по математике. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014. В данную рабочую программу внесены изменения для определения уровня подготовленности обучающихся   к   учебному   процессу,   в   связи   с   этим   2   часа   для   изучения   темы   повторения перенесены в начало учебного года. При изучении алгебры на ступени основного общего образования ставятся  следующие цели:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;   логическое   мышление,   интуиция, формирование представлений об идеях и методах математики как универсального   языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­технического прогресса; развитие  вычислительных   и   формально­оперативных   алгебраических   умений   до уровня,   позволяющего   уверенно   использовать   их   при   решении   задач   математики   и   смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического   моделирования   прикладных задач,   осуществление   функциональной   подготовки   школьников.   В   ходе   изучения   курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Задачи изучения:  развить   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;   изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; получить   представления   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать    3 различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекса:   1. Алгебра  9  класс:  учебник  для  общеобразовательных  учреждений.  / Макарычев Ю.Н.,  Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.  под редакцией С.А. Теляковского.  – М.:  Просвещение, 2014  2. Дидактические материалы.9 класс. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б.  (9 класс). [Электронный ресурс] 3. Тематические тесты. 9 класс. Авторы: Дудницын Ю. П., Кронгауз В.Л.  [Электронный ресурс] 4. Уроки алгебры. Книга для учителя. 9 класс. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.  [Электронный ресурс] 5. [Электронный ресурс]  Изучение алгебры. 7­9 классы. Книга для учителя. Автор: Макарычев Ю. Н.  Планируемые результаты  В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся характера, разнообразными способами общеучебного   овладевали умениями деятельности, приобретали опыт:   планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения   разнообразных   классов   задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического,   графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования;  поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; расширения понятия числа; статистических закономерностей и выводов;           как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры  каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры 4 геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;  смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. В курсе алгебры 9  класса  могут быть условно выделены 6 разделов:  Повторение за курс алгебры 8 класса  Содержание  1. Квадратичная функция  2. Уравнения и неравенства с одной переменной  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики  6. Повторение  Раздел 1. Квадратичная функция. В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия:   функция,   аргумент,   область   определения   функции,   график.   Даются   понятия   о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения   свойств   квадратичной   и   степенной   функций,   а   также   для   дальнейшего   углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным   шагом   к   изучению   свойств   квадратичной   функции   является   также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций             у =ах2+ b, у = а (х ­ m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2  + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2  + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание   следует   уделить   формированию   у   учащихся   умения   указывать   координаты   вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Учащиеся   знакомятся   со   свойствами   степенной   функции  y=xn  при   четном   и   нечетном натуральном показателе  n. Вводится понятие корней  n­ой степени. Учащиеся должны понимать смысл   записей   вида   .  Они   получают   представление   о   нахождении   значений   корня   с 3 ,27 4 81 помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Цели изучения раздела:  • систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов; • выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика  перечислять свойства этой функции; • ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и  ввести понятие корня n­ой степени. Контрольная работа №1 «Функции и их свойства» Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной. В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия 5 целого   рационального   уравнения   и   его   степени.   Учащиеся   знакомятся   с   решением   уравнений третьей   степени   и   четвертой   степени   с   помощью   разложения   на   множители   и   введения   вспо­ могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + c> 0  или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Цели изучения раздела:  • сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена     на   множители   и   введение   новой   переменной,   а   также   ознакомить   учащихся   с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений; • выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции; •   выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов. Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» Раздел 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. В данном разделе  завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­ вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­ чиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   учащимся   графиков   позволяет   привести   примеры   графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать уча­ щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение   раздела   завершается   введением   понятий   неравенства   с   двумя   переменными   и систем неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются   при   иллюстрации   множеств   решений   некоторых   простейших   неравенств   с   двумя переменными и их систем. Цель изучения раздела:  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем; ознакомить   учащихся   с   геометрической   интерпретацией   на   координатной   плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.  Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Раздел 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n­й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти 6 сведения   носят   вспомогательный   характер   и   используются   для   изучения   арифметической   и геометрической прогрессий. Работа   с   формулами  n­го   члена   и   суммы   первых  n  членов   прогрессий,   помимо   своего основного   назначения,   позволяет   неоднократно   возвращаться   к   вычислениям,   тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и   геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Цель изучения раздела:  дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами n­го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии; познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами  n­го члена и суммы n первых членов геометрической  прогрессии.  Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия» Раздел   5. статистики.  Элементы   комбинаторики   и   теории   вероятностей.   Начальные   сведения   из  Изучение раздела  начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое   используется   в   дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчета   числа   перестановок, размещений и сочетаний. При   изучении   данного   материала   необходимо   обратить   внимание   учащихся   на   различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­ бинаций идет речь в задаче. Далее   учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота»,   «вероятность   случайного   события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. В связи с адаптацией программ Украины к программам РФ в этом же разделе необходимо рассмотреть   начальные   сведения   из   статистики.    Учащиеся   знакомятся   с   простейшими статистическими   характеристиками.   Их   содержательный   смысл   разъясняется   на   простейших примерах.   Учащиеся   должны   знать   соответствующие   определения,   научиться   находить   эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики,   как   среднее   арифметическое,   мода,   размах.   Принципиально   новыми   является понятия   «интервальный   ряд»,»   генеральная   совокупность»,   «выборочная   совокупность», «полигон», «гистограмма». Цель раздела:   ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи; ввести   понятие   «случайное   событие»,   «относительная   частота   случайного   события»   и «вероятность   случайного   события»   и     выработать   умение   решать   простейшие   задачи   с использованием этих понятий; сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;   7  сформировать   начальные   представления   о   сборе   и   обработке   статистических   данных,   о наглядной интерпретации статистической информации. Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 6.Повторение Повторение и систематизация пройденного материала в 9 классе. Итоговая контрольная работа № раздела и темы Наименование  разделов и тем Тематический план Количество часов Контрольные работы 1 2 3 4 5 6 Повторение курса алгебры 8 класса Диагностическая контрольная работа Квадратичная функция      Функции и их свойства.       Квадратный трёхчлен.       Контрольная работа №1      Квадратичная функция и её график.       Степенная функция. Корень n­ой степени      Контрольная работа №2 Уравнения и неравенства с одной переменной    Уравнения с одной переменной.     Неравенства с одной переменной      Контрольная работа №3 Уравнения и неравенства с двумя переменными   Уравнения с двумя переменными и их    системы.    Неравенства с одной переменной.      Контрольная работа №4 Арифметическая и геометрическая прогрессии   прогрессия     Контрольная работа №5   Геометрическая прогрессия     Контрольная работа №6 Элементы   теории вероятностей. Начальные сведения из статистики      Элементы комбинаторики.       Начальные сведения из теории вероятностей.       Контрольная работа №7   Арифметическая   прогрессия.   Геометрическая комбинаторики   и   Повторение            Итоговая контрольная работа 2 22 5 4 8 3 14 8 5 17 10 6 15 7 6 13 9 3 19                                           Итого 102 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 8 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Богатовская средняя школа» Белогорского района Республики Крым РАССМОТРЕНО на   заседании   МО   учителей естественно­математического цикла Руководитель МО Соколова З.И. ____________ Протокол № ___ от «____»_________________ г. СОГЛАСОВАНО Заместитель   директора по УВР Евграфова Л. В. ___________________ __________________ г. УТВЕРЖДЕНО Директор  ___________ /Рубан М. П./ Приказ № _____ от «___»________________ г. Календарно­тематическое планирование по Алгебре Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс Срок реализации  программы: 1 год Количество часов:      9 класс ­  102 часа  ­ 3 часа в неделю;  Составитель:        Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики 2018 г. № п/п Сроки выполнения Название раздела, темы урока 9 1 2 3 –  4 –  5 6­ 7 8 9­ 10 11 12 13 14­ 15 16­ 17­ 18 19 20 план факт Повторение курса 8кл.  Диагностическая контрольная работа Квадратичная функция Функция. Область определения и область значений. Свойства функций. Самостоятельная работа «Область определения функции» Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Контрольная работа №1 «Функции и их свойства» Анализ контрольной работы Функция  , её график и свойства. y  2ax Графики функций  y  2 ax  n и   2mxa   y Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа «Построение графиков квадратичной функции» Функция  . y  nx Количес тво часов 1 1 3 2 1 2 1 1 1 2 3 1 1 21­ 22 23 24 25­ 26 27­ 28­ 29 30­ 31 32 33 34­ 35­ 36 37 38 39 40­ 41­ 42 43­ 44­ 45 46­ 47 10 Корень  n ­ой степени. Степень с рациональным показателем. Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» Анализ контрольной работы Уравнения и неравенства с одной переменной Целое уравнение и его корни. Некоторые приёмы решения целых уравнений. Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа «Дробные рациональные уравнения» Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа «Решение  неравенств методом интервалов» Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» Анализ контрольной работы Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 2 1 1 2 3 2 1 1 3 1 1 1 3 3 2 48 49­ 50 51­ 52 53 54 55 56 57­ 58 59­ 60 61 62 63 64 65­ 66 67 68 69 70 71 72 11 Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем ур­ний второй степени» Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя  переменными. Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Анализ контрольной работы Арифметическая и геометрическая прогрессии Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n­го члена арифметической  прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия» Анализ контрольной работы Определение геометрической прогрессии. Формула n­го члена геометрической  прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Бесконечная геометрическая прогрессия. Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия» Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия» Анализ контрольной работы Элементы комбинаторики и теории вероятностей Примеры комбинаторных задач. Перестановки. 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 73­ 74 75­ 76 77 78 79 80 81 82 83 84­ 85­ 86­ 87 88 89 90­ 91­ 92­ 93­ 94­ 95 96­ 97­ 98 99­ 12 Размещения. Сочетания. Самостоятельная работа «Сочетания, размещения, перестановки» Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Размах, мода, медиана.  Сбор и группировка статистических данных. Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Анализ контрольной работы Повторение. Обобщение и систематизация курса алгебры 7­9 классов. Квадратичная функция Уравнения с одной переменной Неравенства с обной переенной Арифметическая, геометрическая прогрессия Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы Обобщение и систематизация курса алгебры 7­9 классов. Выражения, тождества, уравнения Функции Степень с натуральным показанием Многочлены Формулы сокращенном умножения Системы линейных уравнений Квадратные корни Квадратные уравнения Неравенства 2 2 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 6 3 2 100 101­ 102 13 Степень с целым показателем 2