Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Богатовская средняя школа» Белогорского района Республики Крым РАССМОТРЕНО на   заседании   МО   учителей естественно­математического цикла Руководитель МО Соколова З.И. ____________ Протокол № ___ от «____»_________________г. СОГЛАСОВАНО Заместитель   директора по УВР Евграфова Л. В. ___________________ __________________ г. УТВЕРЖДЕНО Директор  ___________ /Рубан М. П./ Приказ № _____ от «___»________________ г. Рабочая программа по Геометрии Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс Срок реализации  программы: 1 год Количество часов:    9 класс ­  68 часов  ­ 2 часа в неделю;  Составитель:        Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики 2 2018 г. Рабочая  программа по курсу «Геометрия» для 9 класса  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы «Геометрия» Сборник   рабочих программ 7 – 9 классы/ Сост. Т. А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014. Программа   соответствует   учебнику   «Геометрия   7­9»  для   образовательных   учреждений   / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г. Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов алгоритмической   культуры,   пространственного   мышления   и   воображения,   способности   к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи:  совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;    формирования   умения   решения   задач   на   вычисление   геометрических   величин   с применением изученных свойств фигур и формул;    совершенствование навыков решения задач на доказательство;  отработать сведения о векторах;  расширить сведения об окружности. Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекса:  1. «Геометрия» Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. для 7­9 классов:  2. Электронное приложение к учебнику  7­9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,  Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 3. Дидактические материалы. 9 класс. Авторы: Зив Б.Г., Майлер В.М. [Электронный ресурс] 4. Тематические тесты. 7, 8 и 9 классов. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д.  5. Диагностические тесты. 7­9 классы. Автор:  Рыжик В. И. [Электронный ресурс] 6. Самостоятельные и контрольные работы. 7­9 классы. Автор: Иченская М.А.  [Электронный ресурс] [Электронный ресурс] Особенностью   курса   является   то,   что   он   является   продолжением   курса   планиметрии   7­8 классов. Планируемые результаты           После   изучения   курса   геометрии     реализуются   следующие   требования   к   уровню подготовки: Знать/понимать:  Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач; 3  Каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; Уметь:  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;   распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их   частные   виды;   четырехугольники   и   их   частные   виды;   многоугольники;   окружность;   круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;   владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;   решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;   решать задачи на доказательство;   владеть алгоритмами решения основных задач на построение;  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных формул и свойств фигур;   вычисления   площадей   фигур   при   решении   практических   задач,   используя   при необходимости справочники и вычислительные устройства.  В курсе геометрии 9 класс можно условно выделить шесть  основных разделов:  Содержание 1. векторы 2. метод координат 3. соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника   и   скалярное   произведение векторов 4. длина окружности и площадь круга 5. движения 6. начальные сведения из стереометрии. 7. Об аксиомах планиметрии Повторение. Раздел 1. Векторы. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами   (складывать   векторы   по правилам   треугольника   и   параллелограмма,   строить   вектор,   равный   разности   двух   данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). Цели изучения раздела: •   научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как   направленными   отрезками,   что важно для применения векторов в физике.  Раздел 2. Метод координат. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется   эффективность   применения   формул   для   координат   середины   отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Цели изучения раздела: 4 •   познакомить   обучающихся   с   использованием   векторов   и   метода   координат   при   решении геометрических задач. Контрольная работа №1 «Метод координат» Раздел 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Цели изучения раздела: •   развить   умение   учащихся   применять   тригонометрический   аппарат   при   решении геометрических задач. Контрольная   работа   №2   «Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника. Скалярное произведение векторов» Раздел 4. Длина окружности и площадь круга. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях,   описанной   около   правильного   многоугольника   и   вписанной   в   него.   С   помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n­угольника,   если   дан   правильный   n­угольник.   Формулы,   выражающие   сторону   правильного многоугольника   и   радиус   вписанной   в   него   окружности   через   радиус   описанной   окружности, используются   при   выводе   формул   длины   окружности   и   площади   круга.   Вывод   опирается   на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь ­ к площади круга, ограниченного окружностью. Цели изучения раздела: • расширить знание учащихся о многоугольниках;  • рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» Раздел 5. Движения. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на : себя, сохраняющее расстояние между   точками.   При   рассмотрении   видов   движений   основное   внимание   уделяется   построению образов   точек,   прямых,   отрезков,   треугольников   при   осевой   и   центральной   симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при   решении   геометрических   задач.Понятие   наложения   относится   в   данном   курсе   к   числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Цели изучения раздела: • познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Контрольная работа №4«Движения» Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей   вращения   (цилиндра,   конуса,   сферы,   шара)   проводится   на   основе   наглядных представлений,   без   привлечения   аксиом   стереометрии.   Формулы   для   вычисления   объемов указанных   тел   выводятся   на   основе   принципа   Кавальери,   формулы   для   вычисления   площадей 5 боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования. Цели изучения раздела: • дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; • познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Об аксиомах планиметрии Повторение. № раздела и тем 1 Наименование  разделов и тем Векторы Тематический план Количество часов Контрольные работы 1. Понятие вектора 2. Сложение и вычитание векторов 3. Умножение   вектора   на   число. Применение векторов к решению задач Метод координат 1. Координаты вектора 2. Простейшие задачи в координатах 3. Уравнение окружности и прямой.  Решение задач       Контрольная работа №1 Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение  векторов 1. Синус,косинус,тангенс угла 2. Соотношения между сторонами и  углами треугольника 3. Скалярное произведение векторов Решение задач Контрольная работа №2 Длина окружности и площадь круга 1. Правильные многоугольники 2. Длина окружности и площадь круга Решение задач Контрольная работа №3 Движение 1. Понятие движения 2. Параллельный перенос и поворот Решение задач Контрольная работа №4 Начальные сведения из стереометрии 1. Многогранники 2 3 4 5 6 8 2 3 3 10 2 2 3 2 11 3 4 2 1 12 4 4 3 8 3 3 1 8 4 4 1 1 1 1 2. Тела и поверхности вращения Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач Итоговая контрольная работа 6 2 7 Итого 68 2 6 7 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Богатовская средняя школа» Белогорского района Республики Крым РАССМОТРЕНО на   заседании   МО   учителей естественно­математического цикла Руководитель МО Соколова З.И. ____________ Протокол № ___ от «____»_________________г. СОГЛАСОВАНО Заместитель   директора по УВР Евграфова Л. В. ___________________ __________________ г. УТВЕРЖДЕНО Директор  ___________ /Рубан М. П./ Приказ № _____ от «___»________________ г. Календарно­тематическое планирование по Геометрии Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс Срок реализации  программы: 1 год Количество часов:    9 класс ­  68 часов  ­ 2 часа в неделю;  Составитель:        Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики 2018 г. № п/п 1­ 2 3­ 4 5 6 7 8 9­ 10 11­ 12 13 14 15 16 17 18 19­  20 21 22 23 Сроки выполнения Название раздела.темы урока план факт Количест во часов Векторы Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и  параллелограмма. Вычитание векторов. Решение задач. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Самостоятельная работа «Действия с векторами» Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач на комбинацию «окружность­прямая» Самостоятельная работа «Уравнение окружности и прямой» Контрольная работа №1 «Метод координат» Анализ контрольной работы Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое  тождество. Формулы приведения. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 24 25­ 26 27 28 29 30­ 31 32­ 33 34 35­  36 37­  38 39 40 41 42­  43 44­  45 46 47 9 Самостоятельная работа «Соотношение между сторонами и углами  треугольника» Скалярное произведение векторов. Применение скалярного произведения к решению задач. Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов» Анализ контрольной работы Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга, кругового сектора. Решение задач по теме «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга» Самостоятельная работа «Многоугольники. Длина окружности и площадь  круга» Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» Анализ контрольной работы Движения Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот. Решение задач по теме «Движения» 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 10 Контрольная работа №4«Движения» Анализ контрольной работы Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Многогранник. Призма и параллелепипед. Объём. Пирамида. Цилиндр и его боковая поверхность. Конус и его боковая поверхность. Сфера и шар. Решение задач практического содержания. Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач Итоговая контрольная работа Решение задач по курсу планиметрии 7­9 классов. 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 7 48 49 50 51  52 53 54 55 56­ 57 58­ 59 60­ 61 62­ 63­ 64­ 65­ 66­ 67­ 68