Рабочая программа

1 Программа   разработана   в   соответствии   с   требованиями:   Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, программ начального общего образования и авторской программы  по математике  авторов  М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова,   С.В.Степанова   «Математика.   1­4   классы»   (УМК   «Школа   России»   М: Просвещение 2011 г.).     направлено   на   достижение результатов   освоения   основной   образовательной   программы   основного   начального образования и соответствует решению следующих задач; Предметное   содержание   курса   «Математика»    Реализация   идеологической   основы   ФГОС   –   Концепция   духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России.  Реализация методологической и методической основы ФГОС – организация учебной деятельности учащихся на основе системно­деятельностного подхода.  Достижение   личностных,   метапредметных   и   предметных   результатов   освоения основной образовательной программы посредством формирования универсальных учебных действий как основы умения учиться   1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА. В   результате   изучения   курса   математики   обучающиеся   на   уровне   начального   общего образования: ­   научатся   использовать   начальные   математические   знания   для   описания   окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; ­   овладеют   основами   логического   и   алгоритмического   мышления,   пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки; ­ научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут   начальный   опыт   применения   математических   знаний   в   повседневных ситуациях; ­ получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить   неизвестный   компонент   арифметического   действия;   составлять   числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач; ­   познакомятся   с   простейшими   геометрическими   формами,   научатся   распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей; ­   приобретут   в   ходе   работы   с   таблицами   и   диаграммами   важные   для практико­ориентированной   математической   деятельности   умения,   связанные   с представлением,   анализом   и   интерпретацией   данных;   смогут   научиться   извлекать необходимые   данные   из   таблиц   и   диаграмм,   заполнять   готовые   формы,   объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. Планируемые результаты изучения курса «Математика». 1 класс Личностные результаты У учащегося будут сформированы:    начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной  ответственности в процессе обучения математике; начальные представления о математических способах познания мира; начальные представления о целостности окружающего мира; 2       понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей  учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в  значительной мере зависит от него самого; проявление мотивации учебно­познавательной деятельности и личностного смысла  учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика; освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и  взрослыми в школе и дома; понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять  доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению  одноклассников и пр.; начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему  определенных заданий и упражнений);  приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного  отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей. Учащийся получит возможность для формирования: основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к  учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному  предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника),  участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать  суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной  жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть  готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради); учебно­познавательного интереса к новому учебному материалу и способам  решения новых учебных и практических задач; способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.            Метапредметные результаты Учащийся научится: Регулятивные УУД: понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах  обучения; понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи; принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и  мыслительной форме; осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя  математическую терминологию; осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя. Учащийся получит возможность научиться: понимать, принимать и сохранять различные учебно­познавательные задачи;  составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий; выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг  неизвестного по изучаемой теме;  фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/  неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов,  разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно  относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата  на основе познавательной и личностной рефлексии. Познавательные УУД: Учащийся научится: 3                 понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков)  математических понятий и использовать их при решении текстовых задач; понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для  передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в  рамки и пр.); проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать  существенные и несущественные признаки; определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения  задания; выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию  (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку; осуществлять синтез как составление целого из частей; иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число,  величина, геометрическая фигура; находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник,  справочник, аудио и видео материалы и др.); выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию,  дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые  задачи с разными вопросами и решать их; находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме. понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения  новых знаний; устанавливать математические отношения между объектами и группами  объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме,  используя особенности математической речи (точность и краткость) и на  построенных моделях; применять полученные знания в измененных условиях; объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и  находить способы их решения (в простейших случаях); выделять из предложенного текста информацию по заданному условию; систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию  и представлять ее в предложенной форме. Коммуникативные УУД:  Учащийся получит возможность научиться: Учащийся научится:       задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера; воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению  задания, оценивать их; уважительно вести диалог с товарищами; принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной  деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под  руководством учителя; ** понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять  доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению  одноклассников и пр.; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую  взаимную помощь. Учащийся получит возможность научиться: 4          применять математические знания и математическую терминологию при  изложении своего мнения и предлагаемых способов действий; включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение  проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться; слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на  полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с  собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо  общаться; аргументировано выражать свое мнение; совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре),  распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта; оказывать помощь товарищу в случаях затруднений; признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают  другие; употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста»,  «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно  учту» и др. Предметные результаты ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги,  слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при  указанном порядке счета; читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины  «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20; объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять,  как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи; выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 –  4; распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу;  устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и  продолжать ее; выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку; читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы  измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм =  10 см.           Учащийся получит возможность научиться: вести счет десятками; обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа,  большие двадцати. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ Учащийся научится: понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на  схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака  равенства;    выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства  сложения; выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и  взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10); объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20. 5 Учащийся получит возможность научиться: выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи  сложения и вычитания значение неизвестного компонента; проверять и исправлять выполненные действия. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ Учащийся научится:                       решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания; составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов; отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные  изменения; устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым,  отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для  решения задачи; составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению; Учащийся получит возможность научиться: составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения; находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их; отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и  отмечать изменения в задаче при изменении ее решения; решать задачи в 2 действия; проверять и исправлять неверное решение задачи. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение  предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей  положение предмета на плоскости; описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева,  справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.; находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму  многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга); распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая,  отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг); находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч). Учащийся получит возможность научиться: выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков,  которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не  совпадающие с его концами. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя  изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними; чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки; выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету. 6 Учащийся получит возможность научиться: соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см). РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ Учащийся научится: читать небольшие готовые таблицы; строить несложные цепочки логических рассуждений; определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку. Учащийся получит возможность научиться: определять правило составления несложных таблиц и дополнять их  недостающими элементами; проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между  объектами и формулируя выводы. Скачать документ ____________________________________ * Работа на обозначенный результат будет продолжена в основной и старшей школе, а так  же при изучении других курсов системы учебников «Школа России» ** Указанный результат может быть представлен в контексте и других планируемых  результатов                Планируемые результаты изучения курса «Математика». 2 класс Личностные результаты У учащегося будут сформированы: понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же  отношения между различными объектами; элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей  учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы); элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной  ответственности за проделанную работу; элементарные правила общения (знание правил общения и их применение); начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему  определённых заданий и упражнений); *уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к  природе, к своему здоровью и здоровью других людей. Учащийся получит возможность для формирования:  интереса к отражению математическими способами отношений между  различными объектами окружающего мира;  первичного (на практическом уровне) понимания значения математических  знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи  с использованием математических знаний;  потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной  деятельности. Метапредметные результаты Регулятивные УУД: Учащийся научится: понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с  учителем в коллективной деятельности; составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач; выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в  сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. 7 Учащийся получит возможность научиться:  принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения,  воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;  оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и  вносить необходимые исправления;  выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать  математические термины, символы и знаки;  **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в  случаях затруднений. Познавательные УУД:  Учащийся научится:             строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций,  описанных в задачах; описывать результаты учебных действий, используя математические термины и  записи; понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же  отношения между различными объектами; иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,  геометрической фигуре; применять полученные знания в изменённых условиях; осваивать способы решения задач творческого и поискового характера; выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять  ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с  разными вопросами и решать их; осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других  источниках (книги, аудио­ и видеоносители, а также Интернет с помощью  взрослых); представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной  форме (пересказ, текст, таблицы); устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов,  продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты; проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному  признаку; обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения. Учащийся получит возможность научиться:  фиксировать математические отношения между объектами и группами  объектов в знаково­символической форме (на моделях);  осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления  объектов с использованием свойств геометрических фигур;  анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы). Коммуникативные УУД: Учащийся научится:   строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую  терминологию; оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос; 8     уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать  разные мнения; принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:  определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять  роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной  работы; вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы,  понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую  взаимную помощь. Учащийся получит возможность научиться:  самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать  своё мнение, аргументированно его обосновывать;  контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в  случаях затруднения;  конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и  сотрудничества. Предметные результаты ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится:           образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100; сравнивать числа и записывать результат сравнения; упорядочивать заданные числа; заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых; выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30; устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая  последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);  продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы  измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними:  1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы  измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин;  определять по часам время с точностью до минуты; записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к. Учащийся получит возможность научиться:  группировать объекты по разным признакам;  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина,  время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Учащийся научится:      воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её  при выполнении действий сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в  более сложных — письменно (столбиком); выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания; называть и обозначать действия умножения и деления; использовать термины: уравнение, буквенное выражение; 9      заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой  одинаковых слагаемых; умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10; читать и записывать числовые выражения в 2 действия; находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и  вычитание (со скобками и без скобок); применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. Учащийся получит возможность научиться:  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при  заданном её значении;  решать простые уравнения подбором неизвестного числа;  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;  раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;  применять переместительное свойство умножения при вычислениях;  называть компоненты и результаты действий умножения и деления;  устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;  выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ Учащийся научится: решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение  чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл  действий умножение и деление; выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок; составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по  числовому выражению, по решению задачи. Учащийся получит возможность научиться:  решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой; распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и  др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат); выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на  клетчатой разлиновке с использованием линейки; соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,  прямоугольника (квадрата). Учащийся получит возможность научиться:  изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием           линейки и угольника. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины  и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр); вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника  (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника). Учащийся получит возможность научиться:  выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;  вычислять периметр прямоугольника (квадрата). РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ 10 Учащийся научится: читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания; заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц; проводить логические рассуждения и делать выводы; понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все;  каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания. Учащийся получит возможность научиться:  самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами:  цена, количество, стоимость;  общих представлений о построении последовательности логических  рассуждений.           Планируемые результаты изучения курса «Математика». 4 класс Личностные результаты У учащегося будут сформированы: основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности  математических способов его познания; уважительное отношение к иному мнению и культуре; навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе  выделенных критериев её успешности; навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата,  осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии; положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;   мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;  интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами  познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики; умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат; навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения  не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему  определённых заданий и упражнений); уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное  отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ  жизни, наличие мотивации к творческому труду. Учащийся получит возможность для формирования:    понимания универсальности математических способов познания  закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать  модели его отдельных процессов и явлений;  адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных  критериев её успешности;  устойчивого интереса к продолжению математического образования, к  расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению  прикладных задач. Метапредметные результаты Учащийся научится: Регулятивные УУД: 11     принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить  средства их достижения; определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение  начальных форм познавательной и личностной рефлексии; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с  поставленной задачей и условиями её реализации; воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и  способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. Учащийся получит возможность научиться:  ставить новые учебные задачи под руководством учителя;  находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный Познавательные УУД: Учащийся научится:           использовать знаково­символические средства представления информации для  создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и  практических задач; представлять информацию в знаково­символической или графической форме:  самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений,  взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы  решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики  объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида; владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,  классификации по родо­видовым признакам, установления аналогий и причинно­ следственных связей, построения рассуждений; владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число,  величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения  между объектами и процессами; работать в материальной и информационной среде начального общего образования  (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного  предмета «Математика», используя абстрактный язык математики; использовать способы решения проблем творческого и поискового характера; владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в  соответствии с поставленными целями и задачами; осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения  учебных и поисково­творческих заданий; применять метод информационного  поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; читать информацию, представленную в знаково­символической или графической  форме, и осознанно строить математическое сообщение; использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом  учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа,  организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и  познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять  информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео­ и графических  изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и  выступать с аудио­ и видеосопровождением. Учащийся получит возможность научиться:  понимать универсальность математических способов познания  закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели  его отдельных процессов и явлений; 12  выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей,  классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой  основе выводы;  устанавливать причинно­следственные связи между объектами и явлениями,  проводить аналогии, делать обобщения;  осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;  составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план  поиска информации;  распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме  (таблицы и диаграммы);  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную  информацию с помощью таблиц и диаграмм;  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных  исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и  прогнозы). Коммуникативные УУД:  Учащийся научится:       строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую  терминологию; признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать  свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно  и аргументированно, с использованием математической терминологии и  математических знаний отстаивать свою позицию; принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том  числе математическую терминологию, и средства информационных и  коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных  задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности; принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь  договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения  не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и  сотрудничества. Учащийся получит возможность научиться:  обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;  обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников,  работающих в одной группе. Предметные результаты ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится:     образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0  до 1 000 000; заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот; устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая  последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,  увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или  нескольким признакам; 13  читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр,  сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный  дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер,  килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту  и др.), и соотношения между ними. Учащийся получит возможность научиться:  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь,  масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Учащийся научится:     выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,  умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с  использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных  арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,  двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его  значение; вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических  действия (со скобками и без скобок). Учащийся получит возможность научиться:  выполнять действия с величинами;  выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью  обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе  зависимости между компонентами и результатом действия);  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами  действий сложения и вычитания, умножения и деления;  находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в  него букв. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ Учащийся научится:    устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в  задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи,  связанные с повседневной жизнью; оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать  реальность ответа на вопрос задачи. Учащийся получит возможность научиться:  составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;  решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли  (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала,  продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс  одновременного встречного движения двух объектов и движения в  противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного  предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;  решать задачи в 3—4 действия;  находить разные способы решения задачи. 14 ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,  ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник,  квадрат; окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок,  квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь  прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться:  распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный  параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;  вычислять периметр многоугольника;  находить площадь прямоугольного треугольника;  находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и              прямоугольные треугольники. РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ Учащийся научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Учащийся получит возможность научиться:  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах  несложных таблиц и диаграмм;  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и  …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не). 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. Числа и величины Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы   счёта.   Разряды   и   классы.   Представление   многозначных   чисел   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения   между   единицами   измерения   однородных   величин.   Сравнение   и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).  Выпускник научится: 15 читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; устанавливать   закономерность —   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному   правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; классифицировать  числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя   основные   единицы   измерения   величин   и   соотношения   между   ними (килограмм —   грамм;   час —   минута,   минута —   секунда;   километр —   метр,   метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит возможность научиться: выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы,   площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия  Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и   результатов   арифметических   действий.   Таблица   сложения.   Таблица   умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление  с  остатком.  Свойства  сложения,  вычитания   и  умножения:  переместительное  и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в   числовых   выражениях   со   скобками   и   без   скобок.   Нахождение   значения   числового выражения.   Использование   свойств   арифметических   действий   и   правил   о   порядке выполнения   действий   в   числовых   выражениях.   Алгоритмы   письменного   сложения   и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия,   взаимосвязь   компонентов   и   результатов   действий,   прикидка   результата, проверка вычислений на калькуляторе).  Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙  b,  c  : 2; с двумя переменными вида:  a  +  b, а – b,  a ∙  b,  c  :  d  (d  ≠  0), вычисление их значений   при   заданных   значениях   входящих   в   них   букв.   Использование   буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с  = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений   между   целым   и   частью,   на   основе   взаимосвязей   между   компонентами   и результатами арифметических действий). Выпускник научится: выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание, умножение   и   деление   на   однозначное,   двузначное   числа   в   пределах   10 000)   с использованием   таблиц   сложения   и   умножения   чисел,   алгоритмов   письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; 16 вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: выполнять действия с величинами; использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить   проверку   правильности   вычислений   (с   помощью   обратного   действия, прикидки и оценки результата действия и др.). Работа с текстовыми задачами      Задача.   Структура   задачи.   Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом. Планирование хода решения задач. Текстовые   задачи,   раскрывающие   смысл   арифметических   действий   (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество,   общая   стоимость   товара),   расход   материала   при   изготовлении   предметов (расход   на   один   предмет,   количество   предметов,   общий   расход)   и   др.   Задачи   на определение   начала,   конца   и   продолжительности   события.   Задачи   на   нахождение   доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление   текста   задачи   в   виде   рисунка,   схематического   рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Выпускник научится: устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры  Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).  Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая),   четырёхугольник,   ломаная;   многоугольник   (треугольник,   луч, отрезок, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).   угол, Свойства сторон прямоугольника.  Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников   по   соотношению   длин   сторон:   разносторонний,   равнобедренный (равносторонний).  Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).  Использование   чертёжных   инструментов   (линейка,   угольник,   циркуль)   для выполнения построений. Геометрические   формы   в   окружающем   мире.   Распознавание   и   называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.  Выпускник научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; 17 распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   отрезок,   ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник   получит   возможность   научиться  распознавать,   различать   и   называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины  Геометрические   величины   и   их   измерение.   Длина.   Единицы   длины   (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.   Периметр.   Вычисление   периметра   многоугольника,   в   том   числе   периметра прямоугольника (квадрата).  Площадь.   Площадь   геометрической   фигуры.   Единицы   площади   (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр).   Точное   и   приближённое   (с   помощью   палетки)   измерение   площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Выпускник научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз). Выпускник   получит   возможность   научиться  вычислять   периметр   многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. Работа с информацией  Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин;   анализ   и   представление   информации   в   разных   формах:   таблицы,   столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление   конечной   последовательности   (цепочки)   предметов,   чисел,   числовых выражений,   геометрических   фигур   и   др.  по   заданному  правилу.   Составление,   запись   и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др. Выпускник научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах несложных таблиц и диаграмм; понимать   простейшие   выражения,   содержащие   логические  связки  и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»); составлять, записывать и выполнять инструкцию  (простой алгоритм), план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); планировать   несложные   исследования,   собирать   и   представлять   полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы) 18 Содержание учебного предмета.   1 класс 132 часа       Нумерация(28 ч).  Пространственные и временные представления (8 ч).   Подготовка к изучению чисел.    Признаки предметов. Сравнение предметов по размеру (больше—меньше, выше—ниже, длиннее —короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.). Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между; рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на....          Числа от 1 до 10 и число О. Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов. Получение числа  прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из  числа, непосредственно следующего за  ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки «>», «<», «=» . Состав чисел 2, 3,4, 5. Монеты в 1 р., 2р., 5 р. Точка, Линии: кривая, прямая, отрезок, ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны  многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание ( на основе счета предметов). Сложение и вычитание (56 ч). Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+», «­», «=». Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и  записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1—2 действия без  скобок. Переместительное свойство суммы. Приемы вычислений: при сложении (прибавление числа по частям, перестановка чисел); при  вычитании (вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая  сложения). Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание.           Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и  запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10+7,17­ 7,16 — 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Час.  Определение времени по часам с точностью до часа. Длина отрезка. Сантиметр и дециметр. Соотношение между ними. Килограмм, литр. Табличное сложение и вычитание (22 ч).   Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных  приемов вычислений.       Нумерация (12 ч). 19 Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1 —2 действия на сложение и вычитание. Итоговое повторение (6 ч).   Числа от 1 до 20. Нумерация. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры (квадрат, треугольник, прямоугольник, многоугольник)Измерение и  построение отрезков. Решение задач изученных видов. 2 класс  (136 час) Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их  десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок  следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр,  миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника.  Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по  часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение  неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.  Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.  Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.  Монеты (набор и размен). Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч) Устные   и  письменные   приемы   сложения   и   вычитания   чисел   в  пределах   100.   Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами   и   результатом   сложения   (вычитания).   Проверка   сложения   и   вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43­6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 ­ х = 20, х ­ 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой,   острый,   тупой.   Прямоугольник   (квадрат).   Свойство   противоположных   сторон прямоугольника.   Построение   прямого   угла,   прямоугольника   (квадрата)   на   клетчатой бумаге.   Решение   задач   в   1   ­   2   действия   на   сложение   и   вычитание. Практические   работы:  Сумма   и   разность   отрезков.   Единицы   времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч) Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.  Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения;  их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2­3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление. Итоговое повторение (11 ч) Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.  Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч) 3 КЛАСС (136 ч) 20 Сложение   и   вычитание.   Сложение   и   вычитание   двузначных   чисел   с   переходом   через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач. Табличное умножение и деление (56 ч) Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения   действий     в   выражениях   со   скобками   и   без   скобок.   Зависимости   между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,   масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение   чисел.   Задачи   на   нахождение   четвертого   пропорционального.   Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения   фигур   по   площади.   Единицы   площади:   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида  a  :  a, 0 :  a  при  a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.  Внетабличное умножение и деление (27 ч) Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида   78 : 2, 69 : 3.  Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч) Устная   и   письменная   нумерация.   Натуральная последовательность  трехзначных  чисел.  Увеличение  и уменьшение  числа  в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч) Приемы   устного   сложения   и   вычитания   в   пределах   1000.   Алгоритмы   письменного сложения   и   вычитания   в   пределах   1000.   Виды   треугольников:   равносторонний, равнобедренный, равносторонний. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч) Приемы   устного   умножения   и   деления.   Виды   треугольников:   прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором. Итоговое повторение (10 ч)   Разряды   счетных   единиц. 4 КЛАСС (136 ч) Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч) Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 ­ 4 действия. Письменные приемы вычислений. Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч) Новая  счетная   единица  ­  тысяча.   Разряды  и   классы:   класс   единиц,  класс  тысяч,  класс миллионов   и   т.   д.   Чтение,   запись   и   сравнение   многозначных   чисел.   Представление 21 многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч) Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.   Единицы   площади:   квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда,   минута,   час,   сутки,   месяц,   год,   век.   Соотношения   между   ними.   Задачи   на определение начала, конца события, его продолжительности. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч) Сложение   и   вычитание   (обобщение   и   систематизация   знаний):   задачи,   решаемые сложением   и   вычитанием;   сложение   и   вычитание   с   числом   0;   переместительное   и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь   между   компонентами   и   результатами   сложения   и   вычитания;   способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,   729 ­ х = 217 + 163,  х ­ 137 = 500 ­140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное ­ в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч) Умножение   и   деление   (обобщение   и   систематизация   знаний):   Задачи,   решаемые умножением   и   делением;   случаи   умножения   с   числами   1   и   0;     деление   числа   0   и невозможность   деления   на   0;   переместительное   и   сочетательное   свойства   умножения, распределительное   свойство   умножения   относительно   сложения;   рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х ­ 18 = 270­ 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умноже­ ние и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и дву­ значное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число.  Связь  между   величинами   (скорость,  время,  расстояние;  масса   одного  предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Итоговое повторение (12 ч) Повторение изученных тем за год. Разделы программ ы Темы, входящие в раздел  3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  Количество часов Основные виды учебной деятельности обучающихся 1 кл 2 кл 3 кл 4 кл Числа. Величины.  Сложение и  вычитание  Числовые  Задача.  31 7 19 61 88 70 18 24 27 Пространственн ые отношения  8 8 8   и а л с и Ч н и ч и л е в 6 7 ы   т е м ф и р А е и к с е . ч и я и в т с й е д с   а т о б а Р е ы н н е в т с н а р т с о р П . я и н е ш о н т о е и к с е ч и р т е м о е Г в Периметр.  5 6 7 11 Единицы длины. Площадь.        в о с а ч 7 2 ы р у г и ф е и к с е ч и р т е м о е Г о с а ч 9 2 ы н и ч и л е в   Таблица.  Диаграмма.  9 3 5 4 с   а т о б а Р 22 19 Выбирать  3 Моделировать  77 Сравнивать  вычислении,   Моделировать иллюстрирующие 22 Выполнять              образов  Выбирать способ   сравнения   объектов, проводить   сравнение.   Сравнивать   числа   по классам и разрядам.   Моделировать  ситуа­ ции,   требующие   перехода   от   одних   единиц измерения к другим.   преобразовывать  разные выбирать способы удобный. ситуации, арифметическое краткую   запись   разными способами,   в   том   числе   с   помощью геометрических (отрезок,  Планировать прямоугольник   и   др.).    наиболее решение   задачи. разнообразные   ситуации расположения объектов в пространстве и на  Изготавливать плоскости. (конструировать)  модели   геометрических фигур, модели. Исследовать  предметы окружающего мира: сопоставлять   их   с   геометрическими формами. свойства Анализировать  житейские   ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).  Сравнивать  геометрические   фигуры   по величине (размеру).  Классифицировать  (объединять   в   группы) геометрические фигуры.  Находить  разными способами.  Работать  с информацией: находить, обоб­ щать   и   представлять   данные   (с   помощью учителя   и   др.   и   самостоятельно); использовать   справочную   литературу   для уточнения   и   поиска   информации;  Характеризовать  геометрическую   величину Вид работы Проекты Проверочные  работы Контроль и учет знаний   1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 2 5 2 2 4 3 2 4 3 2 3 3   СОГЛАСОВАНО                                                                СОГЛАСОВАНО Протокол заседания                                                          Заместитель директора по УВР  методического объединения  учителей начальных  классов СОШ № 9                                _____________  Некрылова О.В от 25.08.16 года № 1                                                                                                                                                                                                                           26 августа 2016 года ___________ Бондарь Л.И 23