Рабочая программа 10-11 класс по математике

МКОУ ШГО «Шалинская средняя общеобразовательная школа №90» Согласовано:                                                         Утверждаю: Зам. Руководителя по УВР директор школы _________________                                              ________________ Сычёва А.В. 01.09.2016 г.                                                         31.08.2016 г. Приказ № 193­0 от 02.09.2016г Федотова И.М. Рабочая программа                                                       Предмет (ты):Математика                                         Класс (ы):10­11                                                                                                    Срок реализации 2года 2016 Планируемые предметные результаты освоения математики в 10­11 классах. В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания   математического   анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира; АЛГЕБРА уметь •   выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы,   применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные   устройства;   пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •   практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени,   радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций; •   описывать   по   графику  и   в   простейших   случаях   по   формуле  поведение   и   свойства   функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •   описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их   графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения   функций,   строить   графики   многочленов  и   простейших   рациональных   функций  с использованием аппарата математического анализа; • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь • решать рациональные, показательные и  логарифмические уравнения  и неравенства,  простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • составлять уравнения и неравенства по условию задачи; • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • построения и исследования простейших математических моделей; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; • анализа информации статистического характера; ГЕОМЕТРИЯ уметь • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,  аргументировать свои суждения об этом расположении; • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства Содержание  учебного предмета «Математика» 10 класс.  Алгебра и начала математического анализа 1. Повторение алгебры 7­9. Алгебраические   выражения.   Степень   с   натуральным   и   целым   показателями.   Линейные   уравнения, неравенства   и   их   системы.   Квадратные   корни.   Квадратные   уравнения,     неравенства   и   их   системы. Квадратичная функция. Множества. Логика. 2. Степень с действительным показателем.  Действительные   числа.   Бесконечно   убывающая   геометрическая   прогрессия.   Арифметический   корень натуральной степени. Корень степени  n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени действительным показателем и её свойства. Преобразование выражений, содержащие степени с действительным показателем.  3. Степенная функция. Степенная функция, ее свойства и график. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой   у=х,   растяжение   и   сжатие   вдоль   осей   координат.       Взаимно   обратные   функции.   Сложные функции.   Дробно­линейная   функция.   Равносильные   уравнения   и   неравенства.   Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. 4. Показательная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. 5. Логарифмическая функция Логарифмы.   Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое   тождество.   Свойства   логарифмов (логарифм   частного,   произведения,   степени).   Десятичные   и   натуральные   логарифмы   (число   е). Формула перехода. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение   и   сжатие   вдоль   осей   координат.     Логарифмические   уравнения.   Логарифмические неравенства. 6. Тригонометрические формулы. Радианная   мера   угла.   Поворот   точки   вокруг   начала   координат.   Определение   синуса,   косинуса   и тангенса   угла.   Знаки   синуса,   косинуса   и   тангенса.   Зависимость   между   синусом,   косинусом   и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α.   Формулы   сложения.   Синус,   косинус   и   тангенс   двойного   угла.   Синус,   косинус   и   тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. 7. Тригонометрические уравнения. Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки   левой   и   правой   частей   тригонометрического   уравнения.   Системы   тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Сформировать   понятия   арксинуса,   арккосинуса,   арктангенса   числа;   научит   решать тригонометрические   уравнения   и   системы   тригонометрических   уравнений,   используя   различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств. Дополнительно изучаются  однородные (первой и второй степеней) уравнения относительно   и    sinx,   а   также   сводящиеся   к   однородным   уравнениям,   используя   метод   введения cosx  вспомогательного угла. Рассматриваются   тригонометрические   уравнения,   для   решения   которых   необходимо применение нескольких методов. Показывается метод объединения серий корней тригонометрических уравнений. Разбираются подходы к решению несложных систем тригонометрических уравнений. Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенства, которые решаются с помощью единичной окружности. 8. Итоговое повторение. Алгебраические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Основная  цель – обобщить и систематизировать знания учащихся. Геометрия Введение.  Сформировать   представления   учащихся   об   основных   понятиях   и   аксиомах   стереометрии,   их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображении точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.  представления   о   взаимном   расположении   прямых   в   пространстве;   о   взаимном расположении прямой и плоскости; обеспечить усвоение определения параллельных плоскостей; ознакомить с тетраэдром и параллелепипедом и их элементами;    формировать умения решать задачи по данной теме;  научить применять при выполнении зданий теоремы рассматриваемые в данной главе. Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей понятия   перпендикулярности   прямых   в   пространстве,   прямой,   перпендикулярной   к научить   изображать   (и   читать   готовые   чертежи   и   рисунки)   на   плоскости выработать   у   учащихся   умение   применять   признак   перпендикулярности   прямой   и  плоскости  скрещивающиеся перпендикулярные прямые, прямые, перпендикулярные к плоскости  плоскости  расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью  сформировать   у   учащихся   представление   о   двугранном   угле,   линейном   угле двугранного   угла;   изучить   признак   перпендикулярности   двух   плоскостей,   свойства прямоугольного параллелепипеда  заданий. показать учащимся применение изученного материала при выполнении практических сформировать   понятия   перпендикуляра   к   плоскости,   наклонной   и   ее   проекции, Глава 3. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.  Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.  Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая  поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба,  призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр  и икосаэдр).  Глава 4. Векторы в пространстве. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение  векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное  произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным  векторам. Компланарные векторы. Содержание  учебного предмета «Математика» 11 класс,  Алгебра и начала математического анализа Тригонометрические функции.Тригонометрические функции, их свойства и графики,  периодичность; основной период; преобразования графиков:параллельный перенос, симметрия  относительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей  координат.Вертикальные асимптоты графика функции у = tgx  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.Учащиеся изучают  свойства тригонометрических функций и их применение к решению тригонометрических уравнений,  неравенств, систем. Рассматривается приложения тригонометрических функций к описанию  различных физических процессов. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия  относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно  прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.   Производная и ее применение.Понятие о пределе последовательности. Существование предела  монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы  последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производная  суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Уравнение  касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с  линейной. Применение производной. Первообразная.Понятие о непрерывности функции. Применение  производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания  функции, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и  минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных  процессах и явлениях. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно ­  линейных функций.Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.  Первообразная. Формула Ньютона­Лейбница. Примеры использования производной для нахождения  наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой  или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её  физический смысл. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные   и   сложные   события.   Рассмотрение   случаев   и   вероятность   суммы   несовместных событий,   вероятность   противоположного   события.  Понятие   о   независимости   событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Геометрия Глава 5. Метод координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство  векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты  вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум  неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.  Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).Примеры симметрий в  окружающем мире Глава 6. Цилиндр, конус шар. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера,  их сечения, касательная плоскость к сфере. Формулы площади поверхностей цилиндра и  конуса. Формула площади сферы. Глава 7. Объемы тел. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, прямоугольного  параллелепипеда, призмы, цилиндра.  Формулы объёма пирамиды и конуса. Формула объёма шара. В результате обобщающего повторения  курса математики за 11 класс создать условия учащимся для выявления:    Владения   понятием   степени   с   рациональным   показателем,   умение   выполнять   тождественные преобразования и находить их значения.   Умения   выполнять   тождественные   преобразования   тригонометрических,   иррациональных, показательных, логарифмических выражений.   Умения   решать   системы   уравнений,   содержащих   одно   или   два   уравнения   (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.   Умения   использовать   несколько   приемов   при   решении   уравнений;   решать   уравнения   с использованием   равносильности   уравнений;   использовать   график   функции   при   решении неравенств (графический метод)   Умения   находить   производную   функции;   множество   значений   функции;   область   определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.   Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций  Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего)   значения   величины   с   применением   производной;   умения   решать   задачи параметрические на оптимизацию.  Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.  Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении  неравенств с параметром (графический метод). Календарно­тематическое планирование по математике 10 класс 4 часа в неделю № уро ка Тема урока  Глава 1 Повторение алгебры 7­9(15 часов) Стандарт Дата  Факт Алгебраические выражения.  Степень с натуральным и целым  показателями. Линейные уравнения, неравенства и их системы.  Квадратные корни. Квадратные  уравнения, неравенства и их  системы. Квадратичная функция.  Множества. Логика. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алгебраическое выражение Степень с натуральным и целым  показателями Алгебраические выражения.  Формулы сокращённого умножения  Алгебраические дроби. Линейные уравнения. Основные  свойства уравнений Модуль числа. Уравнения с модулем Текстовые задачи на составление  линейного уравнения Системы уравнений с двумя  неизвестными Числовые неравенства. Множества.  Свойства. Системы неравенств 10 Линейная функция.  12 Квадратные корни. 13 14 15 Квадратные уравнения. Системы  уравнений Квадратичная функция. Решение  квадратичных неравенств. Контрольная работа по теме  «Повторение 7­9» Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 ч 16 Предмет стереометрии. Аксиомы  стереометрии.  17 Некоторые следствия из  аксиом Основные понятия стереометрии  (точка, прямая, плоскость,  пространство) 18 19 20 Решение задач  на применение аксиом  стереометрии и их следствий Решение задач  на применение аксиом  стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом  стереометрии и их следствий. Календарно­тематическое планирование 11 класс по математике № урока 1-3 Стандарт Тема Тригонометрические уравнения. Дата Факт Тригонометрические функции 8 часов 4 Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса Область определений и множество значений тригонометрических функций Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций Свойства функции у = СОSXи ее график Свойства функции у = sinxи ее график Свойства функции у = tg х и ее график Обратные тригонометрические функции. Функция у = сtg х и ее график Графический метод. Отбор корней. Решение уравнений и неравенств. Контрольная работа Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшеезначение. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность; основной период; преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные асимптоты графика функции у = tgx Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 Метод координат в пространстве. 17 часов. 12 Координаты точки. Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами точек и координатами векторов. Простейшие задачи в координатах. Середина отрезка. Простейшие задачи в координатах. Длина вектора Простейшие задачи в 28 Глава II Производная и ее геометрический смысл – 15 часов. 29 18 19-20 21-22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 координатах. Расстояние между точками. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами Скалярное произведение векторов. Задачи по теме. Метод координат в задачах. Угол между прямыми. Движение в пространстве. Движение: симметрия, поворот. Задачи по теме «Скалярное произведение векторов» Задачи по теме «Скалярное произведение векторов» Скалярное произведение векторов. Задачи по теме Контрольная работа по теме «Скалярное произведение ». Предел последовательности. Непрерывность функции. Предел функции. Непрерывность функции Производная функции определение Производная функции определение. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Правила нахождения производной. Производная степенной функции примеры. Производная степенной функции. Производные элементарных функций Производные элементарных и сложных функций Геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции. Контрольная работа по теме «Производная» Обобщение по теме производная. Геометрический смысл производной Обобщение по теме производная векторами. Координаты вектора. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).Примеры симметрий в окружающем мире Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Цилиндр, конус, шар – 18 часов 44 45 Цилиндр. Понятие Цилиндр. Площадь поверхности Цилиндр. Решение задач Конус. Понятие. Сечение конуса. Конус. Площадь поверхности Усечённый конус. Площадь поверхности. Сечение. Задачи по теме Многогранники и цилиндр, многогранники и конус Сфера. Шар. Уравнение сферы. Сечения сферы. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и плоскости Площадь сферы, шар. Сфера и многогранники Разные задачи на многогранники и конус, шар. Разные задачи на многогранники, конус. Разные задачи на многогранники цилиндр и шар. Разные задачи на многогранники шар. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар» Обобщение по теме «Цилиндр, конус и шар» 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы. 61 Глава III Применение производной к исследованию функций – 16 часов 62 Возрастание и убывание функции. Понятие о непрерывности функции. Возрастание и убывание функции. Применение производной. Возрастание и убывание функции. Исследование с помощью производной Возрастание и убывание функции. Исследование с помощью графика Экстремумы функции. Определение. Понятие о непрерывности функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно - линейных функций. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формула объёма шара 77 Глава VII Объёмы тел – 22 часа 78 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 Экстремумы функции. Исследование производной. Экстремумы функции. Исследование по графику. Экстремумы функции. Задачи. Наибольшее и наименьшее значения функции. Определение Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи. Наибольшее и наименьшее значения функции. Исследование функции Наибольшее и наименьшее значения функции. Исследование функции Производная второго порядка, выпуклость, точки перегиба Построение графика функции Построение графика функции Контрольная работа Объём прямоугольного параллелепипеда. Определение. Формула Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём куба Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение задач Объём прямой призмы. Понятие. Объём цилиндра Объём прямой призмы и цилиндра. Задачи Объём наклонной призмы. Понятие Объём наклонной призмы Объём пирамиды. Понятие Объём пирамиды. Задачи Объём конуса. Понятие Объём усечённого конус Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Решение задач Объём наклонной призмы, 92 93 94 95 96 97 98 пирамиды и конуса. Задачи Объём шара. Понятие Объём шара. Разные задачи Площадь сферы. Понятие Площадь сферы. Решение задач. Объём шара, площадь сферы и цилиндра Объём шара , площадь сферы и конус Объём призмы шара, конуса. Задачи Контрольная работа по теме 99 Глава IV Первообразная и интеграл – 10 часов 100 101 102- 104 105- 106 107- 108 Первообразная. Понятие Первообразная Правила нахождения первообразной Площадь криволинейной трапеции и интеграл Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов Контрольная работа 109 Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл. 111 112 113 Глава V Элементы комбинаторики - 4 часа 110 Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями Перестановки Размещения без повторений Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Глава VI Элементы теории вероятностей - 5 часов 114 Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных Вероятность события. Сложение вероятностей Сложение вероятностей Условная вероятность. 115 116 117 118 Независимость событий Вероятность произведения независимых событий Формула Бернулли Глава VIII Уравнения и неравенства с двумя переменными – 2часа 119 120 Итоговое повторение курса математики - 21 час 121 событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов Решение простейших системуравнений с двумя неизвестными.Изображени е на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение комбинаторных задач.Производные основных элементарных функций. Применение производнойк исследованию функций и построению графиков.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными Итоговое повторение. Преобразование выражений Вычисления Уравнения. Иррациональные Уравнения показательные Уравнения логарифмические Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение Текстовые задачи на работу Текстовые задачи на смеси, сплавы Вычисление площадей геометрических фигур Геометрические задачи из планиметрии Исследование функций по графику. Практико-ориентированные задачи Задачи по теории вероятности Нахождение площади поверхности многогранников и тел вращения Диагностическая работа системы СтатГрад Построение сечений в многогранниках Сечения в круглых телах 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 (конус, цилиндр, шар) Нахождение объёмов геометрических тел