Рабочая программа (10 класс, геометрия)

Рабочая программа по предмету  «Геометрия» для 10 класса Разработчик: Афельд Вячеслав Эдуардович, учитель математики и информатики. 1 Содержание 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Описание места учебного предмета в учебном плане 4. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения программы 5. Содержание программы 6. Тематическое   планирование   с   определением   основных   видов учебной деятельности 7. Описание   учебно­методического   и   материально­технического обеспечения образовательного процесса 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета 2 Рабочая программа составлена в соответствии с нормативными документами: 1. Пояснительная записка 1. Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов   начального   общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. (Приложение к приказу МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089). 2. Примерная   программа   основного   общего   образования   по   математике   (письмо   Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. № 03­1263). 3. Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   «Об   утверждении   федеральных   перечней учебников,   рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в   общеобразовательных учреждениях,   реализующих   образовательные   программы   общего   образования   на   2015­2016 учебный год». Настоящая программа по геометрии   для 10 класса  создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по геометрии.  Вклад учебного предмета в достижение целей основного общего образования 2. Общая характеристика учебного предмета Общая характеристика учебного предмета При   изучении   курса   математики   на   базовом   уровне   продолжаются   и   получают   развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:   формирование   представлений  о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;    развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание  средствами   математики   культуры   личности:  отношения   к   математике   как   части общечеловеческой   культуры:  знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.  3. Описание места учебного предмета в учебном плане 3 Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10­11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.  Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.  В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю). Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом   материале;   выполнения   расчетов   практического   характера;   использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации   полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,   соотнесение   своего   мнения   с   мнением   других   участников   учебного   коллектива   и   мнением авторитетных источников. 4. Личностные, метапредметные, предметные результаты  освоения программы 5. Содержание программы Введение (9 часов).   Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа ­ контрольные работы, 1 час ­ зачет). Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые.   Параллельность   прямой   и   плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.  Параллельность   плоскостей,   признаки   и   свойства.   Параллельное   проектирование.   Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов, из них 1 час ­ контрольная работа, 1 час ­ зачет).  Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от   прямой   до   плоскости.   Расстояние   между   параллельными   плоскостями.  Расстояние   между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 4 Многогранники (14 часов, из них 1 час ­ контрольная работа, 1 час ­ зачет).  Понятие   многогранника,   вершины,   ребра,   грани   многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.  Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Развертка.   Многогранные   углы Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов, из них 1 час ­ контрольная работа) (Курсивом    выделен материал, который подлежит изучению, но  не включается  в Требования к уровню подготовки выпускников.)  6. Тематическое планирование Раздел, тема. Кол­во часов Кол­во контрольных работ ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ МНОГОГРАННИКИ Повторение курса геометрии 10 класса Всего 9 19 20 14 6 68 0 2 1 1 1 5 Кол­во зачётов 0 1 1 1 0 3 Календарно­тематическое планирование по геометрии  в 10 классе № 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5 6/6 7/7 8/8 Дата Введение (9 часов) Тема урока Вводное повторение курса геометрии 9 класса. Повторение темы «Окружность». Повторение темы «Четырехугольники». Повторение темы «Векторы. Метод координат». Проверочная работа по итогам повторения. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Д/з Задание в тетради. Карточки с заданиями. Задание в тетради. Карточки с заданиями. Решить другой вариант работы. П.1, 2, повторить аксиомы  планиметрии, №1(в,г), 2(б,д). П.3, теорема 2 записать  доказательство, №8. П. 1­3, №9, 13 5 9/9 № 1/10 2/11 3/12 4/13 5/14 6/15 7/16 8/17 9/18 10/19 11/20 12/21 13/22 14/23 15/24 16/25 17/26 18/27 19/28 № 1/29 2/30 3/31 4/32 5/33 6/34 Самостоятельная   работа   по   теме   «Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом». Решить другой вариант работы. Глава I: Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) Дата Тема урока Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Урок­практикум по решению задач по теме  «Параллельность прямых и плоскости». Выполнение упражнений на тему «Параллельность  прямых и плоскости». Урок­тренинг по теме «Параллельность прямых и  плоскости». Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между  прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение  прямых в пространстве. Угол между двумя  прямыми». Повторительно­обобщающий   урок   по   теме «Взаимное   расположение   прямых,   прямой   и плоскости». Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное  расположение прямых, прямой и плоскости». Анализ контрольных работ. Параллельные  плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Урок­практикум по построению сечений. Повторительно­обобщающий урок по теме  «Параллельность прямых и плоскостей». Контрольная работа №2 по теме «Параллельность  прямых и плоскостей». Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и  плоскостей». Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Домашнее задание П. 4,5, теоремы, №16. П. 6, №18(a), 19,21. № 24, 28  №23, 25  №32, 92  П. 7, №35, 36, 37. П. 8, 9, №40, 42 П. 4­9, вопросы 1­8, №45 П. 1­9, №87(а), 46, 93, вопросы 9­ 16. П. 1 ­9, решить другой вариант  работы. П. 10, №55,56,57. П. 10,11, №59, 63(a), 64. П.12, №67(а), 70 П.13, вопросы 14,15, №76,78. П. 14, стр.27, №104 ­ 1 вариант;  №106 ­ 2 вариант. П.4­14 повторить, задачи в тетради. Решить другой вариант работы. Карточки с заданиями. Задание в тетради. Глава II: Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) Дата Тема урока Перпендикулярные прямые в пространстве. Домашнее задание П. 15,16, вопросы 1,2 на стр. 57,  №116, 118. Признак перпендикулярности прямой к плоскости. П. 17, №124, 126. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. П.18, №123, 127. Выполнение упражнений на перпендикулярность  прямой и плоскости. Практикум по решению задач на  перпендикулярность прямой и плоскости. Проверочная работа по теме «Перпендикулярность  прямой и плоскости». Карточки. Повторить п. 15­18, №129, 136. Решить другой вариант работы. 6 7/35 8/36 9/37 10/38 11/39 12/40 13/41 14/42 15/43 16/44 17/45 18/46 19/47 20/48 № 1/49 2/50 3/51 4/52 5/53 6/54 7/55 8/56 9/57 10/58 11/59 12/60 13/61 14/62 № 1/63 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх  перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Выполнение упражнений на применение теоремы о трёх перпендикулярах Урок­тренинг по решению задач на угол между  прямой и плоскостью. Самостоятельная работа по теме «Угол между  прямой и плоскостью». Понятие двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед и его свойства. Решение задач на свойства прямоугольного  параллелепипеда. Выполнение упражнений по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Повторительно­обобщающий урок по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Контрольная работа №3 по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. П. 19, 20, № 140,143, разобрать  №144. П.21, №162, 163, 164. Повторить п. 19­21, №147, 151. №154, задание в тетради. №164, 165. П.22, № 167,170. П.23, № 173, 174. П.24, №187(6), 190(a)  №192, 194, 196(a)  №188, 203,207. Повторить п. 15­24, карточки. Решить другой вариант работы. Карточки с задачами. Задание в тетради. Глава III: Многогранники (14 часов) Дата Тема урока Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Решение задач на вычисление площади поверхности  призмы. Проверочная работа по теме «Призма». Домашнее задание П.27­29, вопросы 1,2, №220,  295(а,б,в). П.30, вопросы 3­8, №229(6,в), 231. Повторить   п.   27­30,   вопросы   1­9, №236, 238  Повторить п.27­30, решить другой  вариант работы. П.32, №243, 240  П.32,33, №255  Понятие пирамиды. Правильная пирамида. Практикум по решению задач на тему «Пирамида». Повторить п. 32,33, №239, 245 Самостоятельная работа по теме «Пирамида». Решить другой вариант работы. Тестовая работа. Усечённая пирамида. Площади поверхности  усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного  многогранника. Элементы симметрии правильных  многогранников. Повторительно­обобщающий урок по теме  «Многогранники». Контрольная работа №4 по теме «Многогранники». Решить другой вариант работы. Зачёт № 3 по теме «Многогранники». Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. П.35­37, №280,285  Задание в тетради. Карточки с задачами. Задание в тетради, повторить п.1­3. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов) Дата Тема урока Домашнее задание Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их  следствия. Повторить п.4­6, №4,8,12,14. 7 2/64 3/65 4/66 5/67 6/68 Параллельность прямых и плоскостей (повторение). Вопросы 1­11 на стр. 31, №99, 103. Теорема о трёх перпендикулярах, угол между  прямой и плоскостью (повторение).Подготовка к  контрольной работе. Итоговая контрольная работа за курс геометрии 10  класса. Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Индивидуальные задания. Заключительный урок­беседа по курсу геометрии. Решить другой вариант работы. №634, 641. 7. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса Учебно­методическое обеспечение образовательного процесса 1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013; 2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, ­ М,: Дрофа, 2004. 3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5­11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3­е изд., стереотип.­ М. Дрофа,  4­е изд. – 2004г. 4.Методические   рекомендации   к   учебникам   математики   для   10­11   классов,   журнал   «Математика   в школе»  №1­2005год; 5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013. 8.   Ю.А.   Глазков,   И.И.   Юдина,   В.Ф.   Бутузов.   Рабочая   тетрадь   по   геометрии   для   10   класса.   –   М.: Просвещение, 2013. 9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013. 10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.  11. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013 Материально­техническое обеспечение образовательного процесса  Кабинет, оснащенный по всем требованиям безопасности и охраны труда.  Компьютеры для возможности организации индивидуальной работы ученика.  Сканер. 8  Принтер.  Мультимедиа проектор.  Экран.  Меловая доска  Чертёжный инструмент.  Программное обеспечение для работы на компьютерах.  Выход в Интернет. . 8. Планируемые результаты изучения учебного курса      Результаты изучения курса «Геометрии» (требования к уровню подготовки выпускников) полностью соответствует   стандарту.   Требования   направлены   на   реализацию   деятельностного,   практико­ ориентированного и личностно­ориентированного подходов; освоения учащимися  интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья. Учащиеся должны знать / понимать:    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для   формирования   и   развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; Тема: «Введение» (9 часов) Федеральный компонент государственного стандарта:  Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых. Учащиеся должны уметь:   распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить   трехмерные   объекты   с   их описаниями, изображениями; Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (19 часов) Федеральный   компонент   государственного   стандарта:  Пересекающиеся,   параллельные   и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.  Учащиеся должны уметь:   описывать   взаимное   расположение   прямых   в   пространстве,   аргументировать   свои   суждения   об   этом расположении; строить простейшие сечения куба,  тетраэдра;    Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (20 часов) Федеральный   компонент   государственного   стандарта:  Перпендикулярность   прямой   и   плоскости, признаки   и   свойства.   Теорема   о   трех   перпендикулярах.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и 9 плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Учащиеся должны уметь:   описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; Тема: «Многогранники» (14 часов) Федеральный компонент государственного стандарта: Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.   Правильная   пирамида.   Усеченная   пирамида.     Симметрии   в   кубе,   в   параллелепипеде,   в   призме   и пирамиде.   Понятие   о   симметрии   в   пространстве   (центральная,   осевая,   зеркальная).   Примеры   симметрий   в окружающем   мире.   Сечения   призмы,   пирамиды.   Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдр,   куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Учащиеся должны уметь:    изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач строить простейшие сечения призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); Тема: «Повторение» (6 часов) Федеральный   компонент   государственного   стандарта:  Прямые   и   плоскости   в   пространстве. Основные   понятия   стереометрии   (точка,   прямая,   плоскость,   пространство).   Перпендикулярность   прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и   плоскостью.   Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости.   Расстояние   от   прямой   до   плоскости.   Расстояние   между   параллельными   плоскостями.   Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.   Коллинеарные   векторы.   Разложение   вектора   по   двум   неколлинеарным   векторам.   Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.  Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.   Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая,   зеркальная).   Примеры   симметрий   в   окружающем   мире.   Сечения   призмы,   пирамиды.   Представление   о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Учащиеся должны уметь:     использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. 10 11