Рабочая программа 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Улах­Анская средняя общеобразовательная школа им. А.И.Притузова» МР «Хангаласский улус» СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                                      УТВЕРЖДЕНО Зам.директором по УР:_____________________А.Ю.Березина                                                               Приказ №_____от______________20___г «___»___________________20___г. Рабочая программа курса «Алгебра и начала анализа»   11 класс  на 2018­2019 учебный год Терентьева С.И., учитель математики                                                                           Составитель: Пояснительная записка Статус документа   Настоящая программа представляет собой курс алгебры и начала математического анализа, предназначенный для изучения в 11 классе, и основывается на следующих программно – методических материалах: 1. Федеральный   компонент   государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   (Приказ   Министерства   образования   РФ №1089 от 05.03.2004 г.). 2. Примерная программа среднего общего образования по математике (Департамент государственной политики в сфере образования, 2004 г), (базовый уровень). 3. Авторская программа: " Алгебра и начала математического анализа 11 класс".  А.Н.Колмогоров,  М: просвещение, 2009 год.  Программа   соответствует   Федеральному   компоненту   государственного   стандарта   среднего   общего   образования   и   учебному   плану образовательного учреждения. Предмет «Алгебра и начала математического анализа» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 недельных часа, 66 часов в год. Программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне, обеспечивая реализацию Федерального государственного образовательного стандарта. С целью получения дополнительной подготовки для успешной сдачи ЕГЭ по математике из  компонента ОУ увеличено число часов на изучение математики в 11 классе на 2 часа в неделю (66 часов в год). Программа рассчитана на 132 часа в год (4 часа в неделю). Часы  компонента ОУ распределены по темам следующим образом: Первообразная и интеграл ­ 4ч. Показательная и логарифмическая функции ­ 5ч., Итоговое повторение ­ 48ч. Диагностические и тренировочные работы в формате ЕГЭ ­9ч. Программа выполняет две основные функции: Информационно­методическая функция позволяет  получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации обучающихся.  Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей: · формирование представлений  о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  · развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; · овладение   математическими   знаниями   и   умениями,  необходимыми   в   повседневной   жизни,   для   изучения   школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; · воспитание  средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно­технического прогресса, отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических идей. При   изучении   курса   математики   на   базовом   уровне   продолжаются   и   получают   развитие   содержательные   линии:   «Алгебра»,   «Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: Общая характеристика учебного предмета. ­   систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых   выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; ­   расширение   и   систематизация   общих   сведений   о   функциях,   пополнение   класса   изучаемых   функций,   иллюстрация   широты     применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; ­ знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Место предмета в учебном плане: На изучение предмета «Алгебра и начала анализа» отводится 3 часа в неделю, продолжительность учебных недель 2018­2019 учебного года 33 недели. Общий объем учебного времени 99 часа. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: ­ построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; ­ выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  ­ самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;   ­ самостоятельной и коллективной деятельности,   включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки  и  задают систему  итоговых  результатов  обучения,  которых должны   достигать   все   учащиеся,   оканчивающие   основную   школу,   и   достижение   которых   является   обязательным   условием   положительной аттестации   ученика   за   курс   средней   школы.   Эти   требования   структурированы   по   трем   компонентам:  «знать/понимать»,  «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».  Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать · значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; · значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; · универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех   областях   человеческой деятельности; · вероятностный характер различных процессов окружающего мира; знать:  · Определение первообразной, основное свойство первообразной, три правила нахождения первообразных. · · · · · · · · · · · Определение криволинейной трапеции. Формулу Ньютона­Лейбница. Определение корня n­ой степени. Определение иррационального уравнения. Определение степени с рациональным показателем. Определения показательной функции, показательного уравнения, неравенства. Определения логарифмической функции, логарифмического уравнения, неравенства. Понятие обратной функции. Производные показательной и логарифмической функций. Число e. Производная степенной функции. Понятие дифференциального уравнения. АЛГЕБРА уметь · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; · проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений,   включающих   степени,   радикалы   и тригонометрические функции; · вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь · определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  · строить графики изученных функций; · описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; · решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь · вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;  · исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить   наибольшие   и   наименьшие   значения   функций,   строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и   физических,   на   наибольшие   и   наименьшие   значения,   на нахождение скорости и ускорения; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь · решать тригонометрические уравнения, их системы; неравенства; · использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; · изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · построения и исследования простейших математических моделей; Календарно ­ тематическое планирование      №  уро ка №  пун кта Тема урока Дата про­ ведения урока фак­ по пла­ ну тически Вид контроля Средства обучения, оборудо­вание кэс Повторение Глава III. Первообразная и интеграл (26ч.)                                            Повторение (5ч.) Повторение.  Определение  производной.  Повторение.  Производные функций  y=sin x, y=cos x, y=tg x,  y=ctg x, y=xn, где nЄZ. Повторение. Правила  вычисления  производных Повторение. Правила  вычисления  производных Повторение.  Применение  производной. Тренировочная работа  в формате ЕГЭ Таблицы Д.с.р.  Таблицы Таблицы Таблицы Приращение  аргумента,  приращение функции.  Определение  производной. Правила вычисления  производных. п. 26 п. 27 Определение  первообразной. Определение  первообразной. Основное свойство  первообразной. Основное свойство  первообразной. Основное свойство  С. р.  (10 мин.) С. р.  Механический смысл  производной. Таблицы с  графиками Преобразование  графиков. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. п. 28 п. 29 первообразной. Три правила нахождения первообразных. Три правила нахождения первообразных. Три правила нахождения первообразных. Три правила нахождения первообразных.  Обобщающий урок. Контрольная работа  №1 «Первообразная» Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. п. 30 Формула Ньютона­ п. 31 Лейбница. Формула Ньютона­ Лейбница. Формула Ньютона­ Лейбница. Применение формулы  Ньютона­Лейбница. Применение формулы  Ньютона­Лейбница. Применение формулы  Ньютона­Лейбница. (10 мин.) С. р.  (10 мин.) Карточки Карточки К. р. Карточки Таблица С. р.  (10 мин.) С. р.  (15 мин.) С. р.  (20 мин.) Основные понятия  § 7 Функции и их  графики. Непрерывность  функций. Связь с физикой. 26. 27. 28. Применение формулы  Ньютона­Лейбница.  Обобщающий урок. Контрольная работа  №2 «Площадь  криволинейной  трапеции» Тренировочная работа  в формате ЕГЭ 29. п. 32 Корень n­ой степени и  его свойства. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. Корень n­ой степени и  его свойства. Корень n­ой степени и  его свойства. Корень n­ой степени и  его свойства. Иррациональные  уравнения. Иррациональные  уравнения. Иррациональные  уравнения. Степень с рациональным показателем. Степень с рациональным показателем. п. 33 п. 34 Тест (20 мин.) К. р. Карточки Основные понятия  § 8 Таблица Таблица Таблица Проов.с р.  (10 мин.) С. р.  (15 мин.) Диктант Понятие квадратного  корня из числа a,  арифметического  квадратного корня из  числа a. Свойства.  Вынесение множите­ ля из­под знака корня. Внесение множителя  под знак корня. Иррациональные  числа. Область  определения. Основные   свойства степеней.   Тождества сокращенного умножения. Основные понятия  § 9 Основные свойства  показательных  функций. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. Степень с рациональным показателем.  Обобщающий урок. Контрольная работа  №3«Обобщение  понятия степени» Показательная функция. Показательная функция. Решение показательных  уравнений. Решение показательных  уравнений. Решение показательных  неравенств. Решение показательных  систем уравнений Тренировочная работа  в формате ЕГЭ Логарифмы и их  свойства. Логарифмы и их  свойства. Логарифмы и их  свойства. Логарифмическая  функция. Понятие  обратной функции. Логарифмическая  функция. Понятие  обратной функции. п. 35 п. 36 п. 37 п. 38 40 Тест (20 мин.) К. р. Карточки Таблица Диктант С. р.  (20 мин.) С. р.  (10 мин.) Диктант Таблица Таблица п. 39 п. 41 п. 42 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. п. 43 Решение логарифмичес­ ких уравнений. Решение логарифмичес­ ких уравнений. Решение логарифмичес­ ких неравенств. Решение логарифмичес­ ких систем уравнений. Решение показательных  и логарифмических  уравнений и неравенств.  Обобщающий урок. Контрольная работа  №4«Показательная и  логарифмическая  функции» Число e. Производная  показательной функции. Производная  показательной функции. Производная  показательной функции. Тренировочная работа  в формате ЕГЭ Производная  логарифмической  функции. Производная  логарифмической  функции. Степенная функция. Основные свойства  логарифмических  функций. Основные понятия  § 10 Правила   вычисления производных. Правила   вычисления производных. С. р.  (20 мин.) Тест (20 мин.) К. р. Карточки Таблица Таблица С. р.  (15 мин.) Таблица Правила вычисления п. 44 65. 66. 67. 68. Степенная функция. Понятие о дифференци­ альных уравнениях. Понятие о дифференци­ альных уравнениях.  Обобщающий урок. Контрольная работа  №5 «Производная  показательной и  логарифмической  функций» Тест (20 мин.) С. р.  (10 мин.) К. р. Карточки производных. Основные понятия  § 11                        Повторение (17ч.) итоговое тестирование (4ч) ЕГЭ (10ч.) Элементы теории вероятностей. 1 2 3 4 5 6 Перестановки. Перестановки. Размещения. Размещения. Сочетания. Сочетания. 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Решение задач «Элементы теории вероятностей» Решение задач «Элементы теории вероятностей» Решение задач «Элементы теории вероятностей» Контрольная работа  «Элементы теории  вероятностей» Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Решение задач.  Преобразование  выражений, включающих  арифметические  операции. Решение задач Решение задач Контрольная работа  «Практический расчет,  оценка, прикидка». Графические зависимости,  отражающие реальные  процессы.  Графические зависимости,  отражающие реальные  процессы. Графические зависимости,  отражающие реальные  процессы. карточки карточки Понятия  параллелограмма,  трапеции. Формулы  площадей  четырехугольников. Определения. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Контрольная работа. карточки Параллелограмм,  трапеция. Площади  треугольника,  параллелограмма,  трапеции. Соотношения  между сторонами и  углами треугольника. Параллелепипед. Призма, Пирамида. Нахождение площади  поверхности и объема  геометрических тел. Решение задач. ЕГЭ. Решение задач. ЕГЭ. Решение задач. ЕГЭ. Решение задач. ЕГЭ. Решение задач. ЕГЭ. Контрольная работа  «Геометрические задачи с числовым ответом». Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Алгоритм решения задач  уравнением. Задачи на проценты Задачи на проценты 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Текстовые задачи на  движение. Задачи на движение по  течению или против  течения реки. Задачи на совершение  работы. Решение прикладных  задач. Решение прикладных  задач. Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Производная.  Геометрический смысл  производной. Производная сложной  функции Касательная к графику  функции Касательная к графику  функции Применение производной к  исследованию функций. Применение производной к  исследованию функций. Применение производной к  исследованию функций. Понятие производной Алгоритм 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Нахождение наибольшего и  наименьшего значений  функции на отрезке. Нахождение наибольшего и  наименьшего значений  функции на отрезке. Наибольшее и наименьшее  значения функции Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Тренировочная работа в  формате ЕГЭ Тригонометрические  формулы. Преобразование  тригонометрических  выражений. Тригонометрические  уравнения. Тригонометрические  уравнения. Тренировочная работа ЕГЭ Тренировочная работа ЕГЭ Тренировочная работа ЕГЭ Тренировочная работа ЕГЭ Тренировочная работа ЕГЭ Тренировочная работа ЕГЭ Тренировочная работа ЕГЭ Итоговая контрольная  работа. Резервный урок Основное  тригонометрическое  тождество. Формулы  двойного угла. Формулы корней  тригоном. уравнений. тесты тесты таблицы карточки Контрольно – измерительные материалы Для контроля за уровнем обученности обучающихся  используются:    1.  Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. ­ М.: Олипм, 1999г. 2.   Дидактические   материалы   по   алгебре   и   началам   анализа   для   11   класса   /   Б.М.Ивлев,     С.М.Саакян,   С.И.Шварцбурд.­8­е   изд.   ­     М.: Просвещение, 2004г 3. Уроки алгебры в 11 кл. Поурочные планы. / Сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.  Волгоград, издательство «Учитель». 4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова.­ М.: Просвещение, 2009г. 5. Математика. Подготовка к  ЕГЭ. / Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов. Ростов­на­Дону: Легион, 2013г. 6. Контрольно­измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. / Сост. А.Н.Рурукин.­ М.: "Вако", 2012г. Источники информации для учителя  1 Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова.­ М.: Просвещение, 2009г. 2 Учебник. Алгебра и начала математического анализа 10­11 кл./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова.­ М: Просвещение, 2010г. 3 Дидактические   материалы   по   алгебре   и   началам   анализа   для   11   класса   /   Б.М.Ивлев,   С.М.Саакян,   С.И.Шварцбурд.­8­е   изд.   ­     М.: Просвещение, 2004г. 4 Уроки алгебры в 11 кл. Поурочные планы. / Сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.­ Волгоград, издательство «Учитель». 5 Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: Олипм, 2000г.  6 Журналы «Математика в школе». 7 Газеты «Математика» приложение к газете «Первое сентября». 8 Математика. ЕГЭ 3000 задач. / под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко ­ М.: Экзамен, 2012г. 9 Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. / В.Н.Студенецкая ­ Волгоград, "Учитель", 2005г. 10 Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С. Ю. Кулабухова ­ Ростов­на­Дону, "Легион­М", 2011г. 11 Контрольно­измерительные материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. / Сост. А. Н. Рурукин. Москва "Вако", 2012г. Источники информации для обучающихся 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова.­ М.: Просвещение, 2009г. 2. Учебник. Алгебра и начала математического анализа 10­11 кл./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова.­ М: Просвещение, 2010г. 3. Дидактические   материалы   по   алгебре   и   началам   анализа   для   11   класса   /   Б.М.Ивлев,   С.М.Саакян,   С.И.Шварцбурд.­8­е   изд.   ­     М.: Просвещение, 2004г. 4. Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: Олипм, 2000г.  5. Математика. ЕГЭ 3000 задач. / под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко ­ М.: Экзамен, 2012г. 6. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. / В.Н.Студенецкая ­ Волгоград, "Учитель", 2005г. 7. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С. Ю. Кулабухова ­ Ростов­на­Дону, "Легион­М", 2011г. 8. Контрольно­измерительные материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. / Сост. А. Н. Рурукин. Москва "Вако", 2012г.