Рабочая программа (9 класс, геометрия)

Рабочая программа по предмету  «Геометрия» для 9 класса Разработчик: Афельд Вячеслав Эдуардович, учитель математики и информатики. 1 Содержание 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Описание места учебного предмета в учебном плане 4. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения программы 5. Содержание программы 6. Тематическое   планирование   с   определением   основных   видов учебной деятельности 7. Описание   учебно­методического   и   материально­технического обеспечения образовательного процесса 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета 2 1. Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена на основе: ­ федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования по математике; ­  авторской программы по геометрии  Л.С.Атанасян,  В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. (Сборник рабочих программ. Геометрия. 7­9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014). 2. Общая характеристика учебного предмета Геометрия  –   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования,   необходимая   для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития   пространственного   воображения   и   интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Цели изучения курса: ­ продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. ­ продолжить   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности, необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе;   ясности   и   точности   мысли, критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как   универсального ­ ­ языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно­технического прогресса. Задачи курса:  сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.  познакомить с использованием векторов и метода координат   при решении геометрических задач; дать представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.  развить   умение   учащихся   применять   тригонометрический   аппарат   при   решении   геометрических задач.  расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках  познакомить   с   понятием   движения   на   плоскости:   симметриями,   параллельным   переносом, поворотом  выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.  научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.  использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач. В   курсе   геометрии   9   класса    обучающиеся   учатся   выполнять   действия   над   векторами   как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов   и   метода   координат   при   решении   геометрических   задач;   развивается   умение   обучающихся применять   тригонометрический   аппарат   при   решении   геометрических   задач;   расширяется   знание обучающихся   о   многоугольниках;   рассматриваются   понятия   длины   окружности   и   площади   круга   и формулы   для   их   вычисления;   знакомятся   обучающиеся   с   понятием   движения   и   его   свойствами,   с основными   видами   движений,   со   взаимоотношениями   наложений   и   движений;   даётся   более   глубокое 3 задач из смежных дисциплин;  выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом   материале;   использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;   выполнения   расчетов   практического   характера; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации   полученной представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел. Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно – исторической среды обучения. 3. Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений   Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии в учебном году  следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 учебных часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 учебных часов.  4   часа отведено на проведение текущих контрольных работ + еще 1 контрольная работа  взята из часов Повторения   в качестве итоговой.  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания  геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,   соотнесение   своего   мнения   с   мнением   других   участников   учебного   коллектива   и   мнением авторитетных источников. 4. Личностные, метапредметные, предметные результаты  освоения программы 5. Содержание программы Повторение курса 8 класса. (2 часа) Цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7­8 класса. Глава 9,10.  Векторы. Метод координат. (18 часов) Понятие   вектора.  Равенство  векторов.  Сложение  и  вычитание   векторов.  Умножение   вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. 4 Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Глава 11.     Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Цель:  развить   умение   обучающихся   применять   тригонометрический   аппарат   при   решении геометрических задач. Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов) Правильные   многоугольники.   Окружности,   описанная   около   правильного   многоугольника   и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. Глава 13. Движения. (8 часов) Отображение   плоскости   на   себя.   Понятие   движения.   Осевая   и   центральная   симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Цель:  познакомить  обучающихся  с  понятием  движения  и  его  свойствами,  с  основными  видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Об аксиомах геометрии. (2 часа) Беседа об аксиомах геометрии. Цель:  дать   более   глубокое   представление   о   системе   аксиом   планиметрии   и   аксиоматическом методе. Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии. (8 часов) Предмет   стереометрии.   Геометрические   тела   и   поверхности.   Многогранники:   призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Цель:  дать   начальное   представление   телах   и   поверхностях   в   пространстве;   познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел. Повторение. Решение задач. (7 часов) Цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7­9 класса. 5 6. Календарно­тематическое планирование по геометрии  в 9 классе № 1/1 2/2 № 3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 8/6 9/7 10/8 № 11/1 12/2 13/3 14/4 15/5 Дата Дата Вводное повторение (2 часа) Тема урока Домашнее задание Повторить п. 15,17­20, 30,  42­46, 49­50, Вводное   повторение   курса   геометрии   8 №167, 163, 502. класса. Решение задач по повторенному материалу. №515, 517, 524. Глава IX. Векторы (8 часов) Тема урока Домашнее задание Понятие вектора. Равенство векторов. П. 76,77, вопросы 1­5, №740(б), 749, 750. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения  векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание  векторов. Произведение вектора на число. Решение задач по теме «Произведение  вектора на число». Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Самостоятельная  работа по теме «Векторы». П. 78, вопрос б, №747, 748, 751. П. 79,80, вопросы 7­10, №754, 759(б),  763(б,в). П. 81­82, вопросы 11­13, №760, 762,  764(6). П. 83, вопросы 14­17, №775, 776(а,в,е),  781(6). П. 76­83, вопросы 1­17, №783, 804. П. 76­84, №785, разобрать решение  задачи №2 из п.84 и №788. П. 85, вопросы 18­20, №787, 794, 796. Дата Глава X. Метод координат (10 часов) Тема урока Домашнее задание Разложение вектора по двум данным  неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами. П. 86, №911 (в,г), 912(ж,е,з), 916(в,г). П. 76­87, вопросы 1­20 на с.213­214,  вопросы 1­8 на с. 249, №798. П.88, 89, №935, 952. Простейшие задачи в координатах Уравнение линии на плоскости. Уравнение  окружности. П.88, 89, №947(б), 949(а), 953. П. 90,91, вопросы 15­17, №962, 963,  966(а,б). 6 16/6 17/7 18/8 10/9 20/10 № 21/1 22/2 23/3 24/4 25/5 26/6 27/7 28/8 29/9 30/10 31/11 № 32/1 33/2 Решение задач по теме «Уравнение  окружности». Уравнение прямой. П. 86­91, №969(6), 981, 1002(6). П. 86­92, вопросы 1­21, №972(6), 979,  записать решение №984. Решение задач по теме «Метод координат» №958, 944, 998 Повторительно­обобщающий урок по теме  «Метод координат». Контрольная работа №1 по теме «Метод  координат». № 944, 945, 998. Повторить п.76­92. Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов (11 часов) Дата Тема урока Анализ контрольных робот. Синус, косинус,  тангенс. Основное тригонометрическое  тождество. Формулы приведения. Формулы для  вычисления координат точки. Решение задач по теме «Формулы для  вычисления координат точки» Теорема о площади треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное  произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.  Свойства скалярного произведения  векторов. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов и его свойства». Повторительно­обобщающий урок по теме  «Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение  векторов». Контрольная работа №2 по теме  «Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение  векторов». Домашнее задание П. 93, 94, вопросы 1­4, №1012, 1013(6,в). П. 93­95, повторить п.52,66,67,   №1017(B), 1018(6), 1019(г). П. 93­95, повторить п.52, №1016, задание  в тетради. П. 96, 97, повторить п.89, №1020(а, в),  1023. П. 96­98, №1027, 1032. П.96­99, №1025(а,д,е,з), 1028. П. 101, 102, повторить п.87, №1039(в,г),  1040(а,б). П. 103, 104, вопросы 13­20, №1044(в),  1047(a). П. 93­104, вопросы 1­20, №1048, 1053. П.93­104, №1065, 1068, 1060(а,б). Повторить п. 39­41, 21, 74­75. Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов) Дата Тема урока   Окружность, Анализ   контрольных   работ.   Правильный многоугольник.   описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Домашнее задание П. 105, 106, вопросы 1­3, №1081(а,д),  1083(г), 1084(а,в). П.105­107, вопросы 1­4, №1085, 1131, 1130 7 34/3 35/4 36/5 37/6 38/7 39/8 40/9 41/10 42/11 43/12 № 44/1 45/2 46/3 47/4 48/5 49/6 50/7 51/8 № 52/1 53/2 54/3 55/4 56/5 57/6 58/7 59/8 Формулы для вычисления площади  правильного многоугольника, его стороны и  радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение   задач   на   нахождение   площадей круга и кругового сектора. Решение задач по теме «Длина окружности  и площадь круга». Проверочная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». Повторительно­обобщающий урок по теме  «Длина окружности и площадь круга». Контрольная   работа   №3   по   теме   «Длина окружности и площадь круга». П. 108, №1087, 1088, 1094(а,б). П. 109, №1095, 1096, 1097. П. 110, №1109(в,г), 1106, 1104(a). П. 105­111, №1114, 1115, 1117(a). П. 105­112, вопросы 1­12, №1121, 1128,  1124. П. 105­112, №1107, 1132, 1137. П. 105­112, вопросы 1­12, №1104(г,д),  1105(6). П. 105­112, №1129, 1140. П. 105­112, №1145, 1125, 1139. Повторить п. 47, решить другой вариант  работы. Дата Тема урока Домашнее задание Глава XIII. Движения (8 часов) Анализ контрольных работ. Отображение  плоскости на себя. Понятие движения. Наложение и движение. П. 113­115, №1160, 1161, 1174. Параллельный перенос. Поворот. П. 113­114, вопросы 1­13, №1149(6),  1148(6). Решение   задач   по   теме   «Параллельный перенос и поворот». Практикум по теме «Движения»  Повторительно­обобщающий   урок   по   теме «Движения». Контрольная   работа   №   4   по   теме «Движения». П. 116, №1163(6), 1165. П. 116­117, вопросы 14­17, №1168,  1170(a), 1171(6). П. 113­117, вопросы 1­17, №1219, 1220. П. 113­117, №1222, 1223. П. 113­117, задание в тетради     Повторить п.27­28  Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (6 часов) Дата Тема урока Анализ контрольных работ. Предмет  стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного  параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр.  Конус. Сфера и шар. Самостоятельная работа по теме  «Начальные сведения из стереометрии». Домашнее задание П. 122­123, №1188 П.124­125, рисунки 346 (а, б, в),   №1190(б), 1234(б) П. 126­127, №1193(а), 1196, 1198. П.128, повторить п.122­127, вопросы 1­ 14, №1202(б), 1211(а), 1207 П. 129, №1214(а), 1244 П. 130, вопросы 19­22, №1220(а), 1249,  1250.  П. 131, вопросы 23­26, записать решения  №1224, 1225 Повторить п. 27­28. 8 № 60/1 61/2 № 62/1 63/2 64/3 65/4 66/5 67/6 68/7 Об аксиомах планиметрии (2 часа) Дата Тема урока Об аксиомах планиметрии. Теоремы, доказанные с помощью аксиом. Домашнее задание Стр. 344­348 прочитать, конспект. Стр. 349­351 прочитать, конспект. П. 14­ 20 повторить. Повторение. Решение задач (7 часов) Дата Тема урока Повторение темы «Треугольники». Повторение темы «Окружность». Повторение темы «Четырехугольники». Решение задач по теме  «Четырёхугольники»» Повторение темы « Векторы. Метод  координат.Движения». Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы. Работа над  ошибками. Домашнее задание П. 21, 68­75 повторить, задание в  тетради. П. 39­47 повторить, карточки. П. 76­85, 86­92 повторить, составить и  решить 3 задачи по теме. Задание в тетради. П. 113­117 повторить, задание в тетради. Карточки. Тематическое планирование  Раздел, тема. Кол­во часов Повторение курса 8 класса Векторы. Метод координат Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов Длина окружности и площадь круга Движения. Об аксиомах геометрии Начальные сведения из стереометрии Повторение. Решение задач. 2 18 11 12 8 2 8 7 Кол­во контрольных работ 0 1 1 1 0 0 1 1 Требования к математической подготовке учащихся В результате изучения геометрии ученик должен уметь:  пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;   распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры; фигур;  выполнять чертежи по условию задачи;  владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для   изображения  уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные   свойства   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения, алгебраический  и тригонометрический аппарат;  проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные   теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  9  владеть алгоритмами решения основных задач на построение;  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и   повседневной жизни для:  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;  решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин   (используя   при необходимости справочники и технические средства);  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Перечень учебно­методических средств обучения 1. Сборник рабочих программ. Геометрия. 7­9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014. 2. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7­9 кл. общеобразовательных учреждений  / Л. С.  Атанасян, В. Ф. Бутузов. ­ М.: Просвещение, 2013. 3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: 9кл. Рабочая тетрадь. –М.: Просвещение, 2014. 4. А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько,   А.С.   Ершова.   Алгебра.   Геометрия   9.   Самостоятельные   и контрольные работы. 5. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7­9 классах: методические рекомендации для учителя  [Текст] / Л. С. Атанасян. ­ М.: Просвещение, 2005. 6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. – М.:ВАКО, 2013. – 320с. – (В помощь школьному учителю) 7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»; 8. Математика в школе. Ежемесячный научно­методический журнал. . Лабораторно­практическое оборудование: Линейка, транспортир, циркуль, угольники 10