Рабочая программа алгебра 9 класс Никольский

Рабочая   программа   учебного   курса   по   алгебре   составлена   на   основе   авторской программы   «Алгебра   9»   под   ред.   С.М.   Никольского,   серии   «МГУ   –   школе»,   Москва «Просвещение»   2014;   в   соответствии   с   требованиями   федерального   компонента государственного стандарта основного общего образования. Учебно­методический комплект включает в себя: 1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра 9». Учебник 2. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра 9». Дидактические материалы. Количество часов по рабочему плану: Всего 102 часа;  В неделю 3 часа; Алгебра   нацелена   на   формирование   математического   аппарата   для   решения   задач   из математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.   Одно   из   основных   задач изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в частности,   для   освоения   курса   информатики;   овладения   навыками   дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о Алгебра   является   одним   из роли математики в развитии цивилизации культуры. опорных   предметов   основной   школы:   она   обеспечивает   изучение   других   дисциплин.   В первую очередь это относится к предметам естественно ­ научного цикла, в частности к физике.  Развитие  логического  мышления учащихся  при  обучении  алгебре  способствует   Практические   умения   и   навыки усвоению   предметов   гуманитарного   цикла. алгебраического   характера   необходимы   для   трудовой   и   профессиональной   подготовки школьников. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Общая характеристика учебного предмета Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных   компонентов   (точные   названия   блоков):  арифметика;  алгебра; геометрия;  элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,   учитывают   современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и позволяют   реализовать   поставленные   перед   школьным   образованием   цели   на информационно   емком   и   практически   значимом   материале.   Эти   содержательные компоненты,   развиваясь   на   протяжении   всех   лет   обучения,   естественным   образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика  призвана   способствовать   приобретению   практических   навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения  задач из  математики,  смежных  предметов, окружающей  реальности.  Язык алгебры  подчеркивает   значение  математики  как  языка  для  построения  математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей становятся   обязательным   компонентом   школьного   образования,   усиливающим   его прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для формирования   функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Таким   образом,   в   ходе   освоения   содержания   курса   учащиеся   получают возможность:        развить   представление   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;   письменных, овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические  умения и  научиться   применять их  к  решению  математических  и нематематических задач; изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей; развить   пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать   различные   языки   математики   (словесный, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;   символический, сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Место курса алгебры в учебном плане Согласно учебного плана на 2018­2019 учебный год на изучение алгебры в 9 классе  отводится 136 часов (4 часа в неделю), из них на контрольные     работы – 8 часов. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса алгебры в 9 классе Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего  образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено  на достижение следующих целей:  в направлении личностного развития:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о  значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту;  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к  преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность  принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном  информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении:  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания  действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для  математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных  сфер человеческой деятельности;   в предметном направлении:  формирование представлений о математике как о методе познания действительности,  позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; осознание роли математики в развитии России и мир; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических  открытий и их авторов; развитие умений работать с математическим текстом (анализировать, извлекать  необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением  математической терминологии и символики, проводить классификации, логические  обоснования, доказательства математических утверждений; овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных  преобразований выражений, решения уравнений и систем уравнений, неравенств и систем  неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать  построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный  результат; овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;  формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; использовать понимание вероятностных свойств окружающих  явлений при принятии  решений: решение простейших комбинаторных задач; оценивание и вычисление  вероятности события в простейших случаях; наличие представления о роли практически  достоверных и маловероятных событий; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения  образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов  мышления, характерных для математической деятельности. Содержание курса Линейные неравенства с одним неизвестным (13 часов) Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению  неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним  неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о  свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.  Неравенства второй степени с одним неизвестным (14 часов, из них 1  контрольная работа) Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом,  равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом,  неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй  степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства  второй степени Рациональные неравенства (17 часов, из них 1 контрольная работа) Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных   неравенств, нестрогие рациональные неравенства. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов. Корень степени п (18 часов, из них 1 контрольная работа) Свойства функции  у = х n , график функции  у = хп, понятие корня степени п, корни  чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п,  корень степени п из натурального числа. Основная цель –  изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3)  и их  графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения,  содержащие корни степени  n. Последовательности (16 часов, из них 2 контрольные работы) Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых  членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п  первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая  геометрической  прогрессии Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и  геометрической прогрессиями.  Тригонометрические формулы (32 часа, из них 1 контрольная работа) Понятие угла, радианная мера угла, определение синуса и, основные формулы для sinα  и cosα, угла. Основная цель –  дать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного  угла, научить решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять  тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.   Элементы комбинаторики и теории вероятности (5 часов, из них 1  контрольная работа) Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная  погрешность приближения. Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения. Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения,  выработать умение выполнять оценку результатов вычислений; дать понятия  комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи. Повторение (21 час, из них 2 часа итоговая контрольная работа) Содержание учебного предмета Наименование раздела Глава 1. Неравенства Глава 2. Степень числа Глава 3. Последовательности Глава 4. Тригонометрические формулы Глава 5. Элементы приближенных вычислений, статистики,  комбинаторики и теории вероятностей № 1. 2. 3. 4. 5. 6. Повторение Примерное количество часов 28 14 14 23 15 8 Итого: 102