Рабочая программа "Алгебра и начала математического анализа" 10-11 (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 7 имени Героя Советского Союза Петра Акимовича Рубанова»   РАССМОТРЕНА  на заседании ШМО __________________  «___»_____20___г. \ УТВЕРЖДЕНА приказом  директора (заместителя директора по УВР – в филиалах)   от «___»_____20___г. №____   РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА   по___алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) (наименование учебного предмета, (курса), курса внеурочной деятельности)                                                                                                                           _________среднее общее образование__________ (уровень образования, направленность)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Программа составлена   учителем ( коллективом учителей)                                                                                ____математики____                                                                                                (предмет) __Шустиной Л.А., первой квалификационной категории___ ( Ф.И.О. квалификационная категория )г. Черногорск 1. Пояснительная записка   Рабочая   программа     по   алгебре   и   началам   математического   анализа   (10­11   классы, профильный уровень) разработана на основании следующих нормативных документов: Федеральным законом Российской Федерации от 29.12.2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями); Положением     о разработке   рабочих программ учебных предметов МБОУ СОШ № 7, утвержденным  приказом МБОУ СОШ № 7  от 20.06.2013 № 198; Учебным планом МБОУ СОШ № 7; Примерной и авторской программы Мордковича А.Г. среднего общего   образования по математике   (алгебре   и   началам   математического   анализа,   профильный   уровень).1. Мордкович   А.Г.   Алгебра   и   начала   анализа.   10   кл.:   В   двух   частях.   Ч.   1:   Учебник   для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2011. 2.   Алгебра   и   начала   анализа.   10   кл.:   В   двух   частях.   Ч.   2:   Задачник   для общеобразовательных   учреждений   (профильный   уровень)   /   А.Г.   Мордкович,   Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. Согласно базисному учебному плану МБОУ «СОШ №7 имени П.А.Рубанова» на изучение алгебры и начал математического анализа на профильном уровне в 10 А классе отводится 204 часа из расчета 6 часов в неделю. Цели: Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение  следующих целей:  формирование  представлений   об   идеях   и   методах   математики;   о   математике   как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;  овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно­научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры,     пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на   уровне,   необходимом   для   продолжения   образования   и     для   самостоятельной деятельности   в   области   математики   и   ее   приложений     в   будущей   профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики,   эволюцией   математических   идей,   понимание   значимости   математики   для общественного прогресса.          • развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике;              сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных     вычислений, развить вычислительную культуру; Задачи• овладеть символическим языком алгебры и математического анализа, выработать  формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению  математических и нематематических задач;        • изучить свойства и графики  функций, научиться использовать функционально­ графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;       • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить  основные факты и методы стереометрии, познакомиться с простейшими  пространственными телами и их свойствами;      • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о  различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих  вероятностный характер;     • развить логическое мышление и речь      • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших  средствах математического моделирования реальных процессов и явлений Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных   языков   математики   для   иллюстрации,   интерпретации,   аргументации   и доказательства;  решения широкого класса задач из  различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности:   выполнения   и самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом   материале;   использования   и   самостоятельного   составления   формул   на основе   обобщения   частных   случаев   и   результатов   эксперимента;   выполнения   расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   анализа,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Требования к уровню подготовки десятиклассников В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать / понимать: – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; –   значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического   анализа   для построения моделей реальных процессов и ситуаций; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; – различие  требований,  предъявляемых  к доказательствам  в математике, естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; – вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.Числовые и буквенные выражения уметь: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; – применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; –   выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; – проводить преобразование числовых и буквенных выражений. использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: –   практических   расчетов   по   формулам,   используя   при   необходимости   справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; – строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков; – описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; – решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: – описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа уметь: – находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; –   вычислять   производные   элементарных   функций,   применяя   правила   вычисления производных, используя справочные материалы; – исследовать функции и строить их графики с помощью производной; – решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; – решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: –   решения   прикладных   задач,   в   том   числе   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства уметь: – решать тригонометрические уравнения; – доказывать несложные неравенства; – находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; – решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: – построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: – анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Содержание тем учебного курса 10 класса. (204 часа, 6 часов в неделю) Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но  не   включается  в   Требования   к   уровню   подготовки   выпускников.   Подчеркиванием выделен   материал,   содержащийся   в   Федеральном   компоненте   государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Мнемозина», 2010 год.  Глава 1. Действительные числа. (20 часов) §1. Натуральные и целые числа.  Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные   числа.   НОД.   НОК.  Основная   теорема   алгебры  Решение   задач   с целочисленными неизвестными. §2. Рациональные числа.  Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную §3. Иррациональные числа.  Понятие иррационального числа §4. Множество действительных чисел.  Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. §5. Модуль действительного числа.   §6. Метод математической индукции.  Глава 2. Числовые функции. (15 часов) §7. Определение числовой функции и способы ее задания.  Функции.   Область   определения   и   множество   значений.   График   функции.   Построение графиков функций, заданных различными способами. §8. Свойства функций.  Свойства   функций:   монотонность,   четность   и   нечетность,  выпуклость,   ограниченность, непрерывность.   Графическая   интерпретация.   Примеры   функциональных   зависимостей   в реальных процессах и явлениях. §9. Периодические функции.Периодичность функций. §10. Обратная функция.  Сложная   функция   (композиция   функций).   Взаимно   обратные   функции.   Область определения   и   область   значений   обратной   функции.   График   обратной   функции. Нахождение функции, обратной данной. Глава 3. Тригонометрические функции. (33 часов) §11. Числовая окружность.  §12. Числовая окружность на координатной плоскости.  §13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.  Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. §14. Тригонометрические функции числового аргумента.  Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. §15. Тригонометрические функции углового аргумента.  §16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период. Контрольная работа №3.  §17. Построение графика функции y = mf(x).  §18. Построение графика функции y = f(kx).  Преобразование   графиков:   параллельный   перенос,   симметрия   относительно   осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. §19. График гармонического колебания.  §20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.  §21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.   Глава 4. Тригонометрические уравнения. (14 часов) §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.  §23. Методы решения тригонометрических уравнений.  Простейшие   тригонометрические   уравнения.   Решение   тригонометрических   уравнений. Простейшие   тригонометрические   неравенства.   Арксинус,   арккосинус,   арктангенс, арккотангенс числа. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. (30 часов) §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.  §25. Тангенс суммы и разности аргументов.  §26. Формулы приведения.  §27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.  Синус   и   косинус   двойного   угла. тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. §28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.  §29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений.  §30. Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t) §31. Методы решения тригонометрических уравнений.   Формулы   половинного   угла.  Выражение Глава 6. Комплексные числа. (15 часов) §32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.  Действительная   и   мнимая   часть.   Комплексно   сопряженные   числа.   Модуль   и   аргумент комплексного числа. §33. Комплексные числа и координатная плоскость.  Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  §34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. §35. Комплексные числа и квадратные уравнения.  §36.   Возведение   комплексного   числа   в   степень.   Извлечение   кубического   корня   из комплексного числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Глава 7. Производная. (42 часа) §37. Числовые последовательности.  §38. Предел числовой последовательности.  Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.   Длина   окружности   и   площадь   круга   как   пределы последовательностей.   Бесконечно   убывающая   геометрическая   прогрессия   и   ее   сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. §39. Предел функции.  Понятие   о   непрерывности   функции.   Основные   теоремы   о   непрерывных   функциях. Понятие   о   пределе   функции   в   точке.   Поведение   функций   на   бесконечности. Асимптоты. §40. Определение производной.  Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. §41. Вычисление производных.  Производные   суммы,   разности,   произведения   и   частного.   Производные   основных элементарных функций. §42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.  Производные сложной и обратной функции. §43. Уравнение касательной к графику функции.  §44. Применение производной для исследования функций.  Применение производных при решении уравнений и неравенств. §45. Построение графиков функций.  Применение производной к исследованию функций и построению графиков.  Вторая производная и ее физический смысл. §46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.  Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Глава 8. Комбинаторика и вероятность. (12 часов) §47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.  Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. §48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.  Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. §49. Случайные события и их вероятность.  Элементарные   и   сложные   события.   Рассмотрение   случаев   и   вероятность   суммы несовместных   событий,  Понятие   о независимости   событий.  Вероятность   и   статистическая   частота   наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Табличное   и   графическое   представление   данных.     данных    . Повторение (17часов)   вероятность   противоположного   события.  Числовые   характеристики   рядов Календарно­тематическое планирование Алгебра и начала математического анализа.Дата проведения По плану по факту Кол­ во часо в 6 20 10 класс. (профильный уровень) Наименование разделов, тем и тем уроков № урок а в теме Повторение Повторение материала 7­9 класса по теме «Преобразование выражений» Повторение материала 7­9 класса по теме «Уравнения» Повторение материала 7­9 класса по теме «Неравенства» Повторение материала 7­9 класса по теме «Квадратные корни, степени, модуль» Повторение. Решение текстовых задач Входной контрольный срез ГЛАВА 1. Действительные числа Натуральные и целые числа. Делимость чисел Натуральные и целые числа. Делимость чисел Натуральные и целые числа. Делимость чисел Натуральные и целые числа. Делимость чисел Натуральные и целые числа. Делимость чисел Рациональные числа Рациональные числа Иррациональные числа Иррациональные числа Множество действительных чисел Множество действительных чисел Множество действительных чисел Модуль действительного числа Модуль действительного числа Модуль действительного числа Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа» Метод математической индукции Метод математической индукции Метод математической индукции Метод математической индукции 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26   ГЛАВА 2 .Числовые функции 1527 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Определение числовой функции и способы её задания Определение числовой функции и способы её задания Свойства функции Свойства функции Свойства функции Свойства функции Периодические функции Периодические функции Периодические функции Обратная функция Обратная функция Обратная функция Обратная функция Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции» Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции» ГЛАВА№ 3. Тригонометрические функции  33 Числовая окружность Числовая окружность Числовая окружность на координатной плоскости Числовая окружность на координатной плоскости Числовая окружность на координатной плоскости Синус и косинус. Тангенс и котангенс Синус и косинус. Тангенс и котангенс Синус и косинус. Тангенс и котангенс Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента Функции  y= sin x y= cos x, их свойства и графики Функции  y= sin x y= cos x, их свойства и графики59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Функции  y= sin x y= cos x, их свойства и графики Контрольная работа № 3 по теме: «Тригонометрические функции» Построение графика y =mf(x) Построение графика y =mf(x) Построение графика y =f(kx) Построение графика y =f(kx) Построение графика y =f(kx) График гармонического колебания График гармонического колебания Функции y = tg x, y =ctg x, их свойства и графики Функции y = tg x, y =ctg x, их свойства и графики Функции y = tg x, y =ctg x, их свойства и графики Обратные тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции ГЛАВА 5. Тригонометрические уравнения  14 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 уравнений Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические уравнения» ГЛАВА5.  Преобразование тригонометрических выражений  30 Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов Тангенс суммы и разности аргументов Тангенс суммы и разности аргументов Формулы приведения Формулы приведения Формулы приведения Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму Преобразование выражения Asin x + B cos x к виду C sin (x+t) Преобразование выражения Asin x + B cos x к виду C sin (x+t) Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)114 115 116 117 26 27 28 29 Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» 118 30 Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 13 132 133 134 135 136 137 138 139 140 14 15 1 2 3 4 5 6 7 ГЛАВА6 . Комплексные числа   15 Комплексные числа и арифметические операции над ними Комплексные числа и арифметические операции над ними Комплексные числа и арифметические операции над ними Комплексные числа и координатная плоскость Комплексные числа и координатная плоскость Комплексные числа и координатная плоскость Тригонометрическая форма записи комплексного числа Тригонометрическая форма записи комплексного числа Тригонометрическая форма записи комплексного числа Комплексные числа и квадратные уравнения Комплексные числа и квадратные уравнения Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из  комплексного Возведение комплексного числа в степень. числа. Извлечение кубического корня из  комплексного числа. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из  комплексного числа. Контрольная работа № 6 по теме: «Комплексные числа» 42 ГЛАВА7 .Производная Числовые последовательности Числовые последовательности Числовые последовательности Предел числовой последовательности Предел числовой последовательности Предел числовой последовательности Предел функции141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Предел функции Предел функции Предел функции Определение производной Определение производной Вычисление производных Вычисление производных Вычисление производных Вычисление производных Вычисление производных Дифференцирование сложной  и обратной функции. Дифференцирование сложной  и обратной функции. Дифференцирование сложной  и обратной функции. Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции Контрольная работа № 7по теме: «Дифференцирование функций» Контрольная работа № 7по теме: «Дифференцирование функций» Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций Построение графиков функции Построение графиков функции Построение графиков функции Применение производной для отыскания наибольших и наименьшей значений величин Применение производной для отыскания наибольших и наименьшей значений величин Применение производной для отыскания наибольших и наименьшей значений величин Применение производной для отыскания наибольших и наименьшей значений величин Применение производной для отыскания наибольших и наименьшей значений величин Контрольная работа № 8 по теме:175 42 «Производная» Контрольная работа № 8 по теме: «Производная» 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ГЛАВА8. Комбинаторика и вероятность  Правило умножения. Комбинаторные задачи. 12 Перестановки и факториалы Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы Правило умножения. Комбинаторные задачи Перестановки и факториалы Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты Случайные события и их вероятности Случайные события и их вероятности Контрольная работа № 9 по теме: «Комбинаторика и вероятность» Контрольная работа № 9 по теме: «Комбинаторика и вероятность» Повторение 17 Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность» Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность» Повторение по теме «Действительные числа» Повторение по теме «Действительные числа» Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений» Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений» Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Повторение по теме «Производная» Повторение по теме «Производная» Повторение по теме «Применение производной»; «Комплексные числа» Повторение по теме «Применение201 14 202 15 203 16 204 17 производной»; «Комплексные числа» Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»; «Производная» Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»; «Производная» Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»; «Производная» Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»; «Производная» Итого 204 Цель программы по алгебре и началам математического анализа за курс 11 класса                Изучение математики в старшей школе на углубленном уровне   направлено на достижение следующих целей:  формирование  представлений   об   идеях   и   методах   математики,   о   математике   как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение  математическим   языком,   математическими   знаниями   и   умениями, необходимыми   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных дисциплин,   продолжения   образования   и   освоения   избранной   специальности   на современном уровне; интеллектуальное развитие,  формирование качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мышления, интуиция, логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений,   способность   к   преодолению   трудностей,   творческих   способностей   на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики,   эволюцией   математических   идей,     отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,     понимание   значимости   математики   для   общественного прогресса.   заключаются   в   достижении   описанных   ниже   предметных, Задачи   обучения  метапредметных и личностных результатов. В результате реализации целей и задач рабочей программой будут достигнуты следующие результаты. Планируемые результаты освоения учебного предмета.Предметные результаты. В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать / понимать:   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; сущность   понятия   математического   доказательства,   примеры   доказательства;   существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства,   примеры   их применения для решения математических практических задач; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости, приводить примеры описания;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  роль   аксиоматики   в   математике;   возможность   построения   математических   теорий   на аксиоматической   основе;   значение   аксиоматики   для   других   областей   знания   и   для практики; вероятностный   характер   различных   процессов   и   закономерностей   окружающего   мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл   идеализации, математическими методами, примеры ошибок при идеализации.   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности Многочлены Знать и понимать: ­ теорему Безу и применять ее; ­ схему Горнера; Уметь: ­ находить корни многочленов с одной переменной; ­ раскладывать многочлены на множители; ­ решать уравнения высших степеней.  Степени и корни. Степенные функции Знать и понимать: ­ определение корня n­ой степени, его свойства; ­ свойства и графики функций у =  ; ­ свойства и графики степенных функций с дробным показателем; ­ понятие степени с любым рациональным показателем; Уметь: ­ строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; ­ решать уравнения, используя свойства функций и их графические представления. Показательная, логарифмическая и функции. Знать и понимать: ­ определения показательной, логарифмической функций;­ виды графиков функций; ­ основные свойства логарифмов; ­ свойства степеней; ­ основные методы решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств; ­   формулы   нахождения   производной   показательной,   логарифмической   и   степенной функций. Уметь: ­ выполнять действия с логарифмами; ­ находить площади различных криволинейных фигур; ­ решать логарифмические уравнения и неравенства; ­ решать показательные уравнения и неравенства; ­ выполнять преобразования логарифмических, показательных выражений; ­ решать системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств; ­ строить и исследовать графики показательной, логарифмической функций. Первообразная и интеграл  Знать и понимать: ­ понятия первообразной; ­ таблицу основных первообразных; ­ формулу Ньютона­Лейбница; ­ приложения интеграла; ­ первоначальные сведения о дифференциальных уравнениях; Уметь: ­ выполнять действия с интегралами; ­ находить площади различных криволинейных фигур; ­ решать простейшие дифференциальные уравнения. Элементы теории вероятностей и математической статистики Знать и понимать: ­ классическое определение вероятности; ­ правило сложения (умножения)вероятностей; ­ зависимые и независимые события; ­ формулу Бернулли; ­ закон больших чисел Уметь  ­ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора; ­ решать задачи с использованием известных формул, треугольника Паскаля; ­ вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; ­ вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); ­   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Знать и понимать: ­ понятия стандартного вида многочлена; ­ понятие симметрического многочлена; ­ геометрический смысл уравнения с двумя переменными; ­ основные методы решения систем уравнений и неравенств.Уметь: ­  решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы; ­ решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; ­ доказывать неравенства; ­ решать различные виды систем уравнений; ­ решать различные виды систем неравенств; ­ применять метод Гаусса для решения линейных систем 2 и 3 порядка; ­ применять метод Крамера для решения линейных уравнений 2 и 3 порядка; Содержание тем учебного курса 11 класса. (204 часа, 6 часов в неделю) Многочлены (16 часов) Многочлены   от   одной   и   нескольких   переменных.   Теорема   Безу.   Схема   Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.  Степени и корни. Степенные функции (27 час) Понятие корня n­ой степени из действительного числа. Функции у =  , их свойства и  графики. Свойства корня n­ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.  Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n­ой степени из комплексных  чисел. Показательная и логарифмическая функция (55 часов) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и  неравенства. Понятие логарифма. Функция  , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование  показательной и логарифмической функций. Первообразная и интеграл (20 часов) Первообразная и её свойства. Неопределенный интеграл. Таблица первообразных. Правило  нахождения первообразных.  Площадь   криволинейной   трапеции.   Определенный   интеграл   и   его   свойства.   Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Примеры задач,   Решение   простейших дифференциальных уравнений   приводящих   к   дифференциальным   уравнениям. Элементы теории вероятностей и математической статистики (10 часов) Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности с помощью   формул   комбинаторики.   Правило   сложения   вероятностей.   Условные вероятности.   Правило   умножения   вероятностей.   Независимые   события.   Вероятность   и геометрия.   Независимые   повторения   испытаний   с   двумя   исходами.   Статистические обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.Уравнения и неравенства.  Системы уравнений и неравенств (42 часов) Равносильность  уравнений.  Общие  методы  решения  уравнений.  Уравнения  с  модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства   с   двумя   переменными.   Диофантовы   уравнения.   Системы   уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Повторение (16 часов) Календарно­тематическое планирование Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. (профильный уровень) Наименование разделов, тем и тем уроков Кол­ во часо в Дата проведения По плану по факту             Повторение курса 10  класса 10 Тригонометрические функции, их свойства и графики Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения Тригонометрические неравенства Производная, ее применение для исследования функции на монотонность Производная, ее применение для исследования функции на монотонность Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию Вводный контроль Вводный контроль                           Многочлены                           16 Многочлены от одной переменной Многочлены от одной переменной Многочлены от одной переменной Многочлены от нескольких переменных Многочлены от нескольких переменных № урок а в теме 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Многочлены от нескольких переменных Многочлены от нескольких переменных Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Контрольная работа №1 «Многочлены» Контрольная работа №1 «Многочлены»   Степени и корни. Степенные функции . 27 Понятие корня n­й степени из действительного числа Понятие корня n­й степени из действительного Функции  Функции  Функции  Функции  y n x y n x y n x y n x числа , их свойство и графики , их свойство и графики , их свойство и графики , их свойство и графики Свойства корня n­й степени Свойства корня n­й степени Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Степенные функции, их свойства и графики Степенные функции, их свойства и графики Извлечение корня из комплексного числа46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 20 21 22 23 24 25 26 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Извлечение корня из комплексного числа Извлечение корня из комплексного числа Извлечение корня из комплексного числа Извлечение корня из комплексного числа Решение задач по теме «Степени и корни. Степенные функции» Решение задач по теме «Степени и корни. Степенные функции» Контрольная работа №2 «Степени и корни. Степенные функции» Контрольная работа №2 «Степени и корни. Степенные функции       Показательная и логарифмическая функции Показательная функция, ее свойства и график Показательная функция, ее свойства и график Показательная функция, ее свойства и график Показательная функция, ее свойства и график 55 Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные неравенства Показательные неравенства Показательные неравенства Показательные неравенства Показательные неравенства Понятие логарифма Понятие логарифма Понятие логарифма Понятие логарифма Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Свойства логарифма Свойства логарифма Свойства логарифма Свойства логарифма Свойства логарифма82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Зачет  по теме «Показательная и логарифмическая функции» Зачет  по теме «Показательная и логарифмическая функции» Контрольная работа №3 «Показательная и логарифмическая функции» Контрольная работа №3 «Показательная и логарифмическая функции» Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ 20                 Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл   Первообразная и неопределенный интеграл   Первообразная и неопределенный интеграл   Первообразная и неопределенный интеграл   Первообразная и неопределенный интеграл   Первообразная и неопределенный интеграл   Определенный интеграл   Определенный интеграл   Определенный интеграл118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 138 10 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Определенный интеграл   Определенный интеграл   Определенный интеграл   Зачет  по теме «Первообразная и интеграл» Зачет  по теме «Первообразная и интеграл» Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл» Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл» Элементы теории вероятности и математической статистики           10 Вероятность и геометрия Вероятность и геометрия Независимые повторения испытаний с двумя исходами Независимые повторения испытаний с двумя исходами Статистические методы обработки информации Статистические методы обработки информации Гауссова кривая. Закон больших чисел Гауссова кривая. Закон больших чисел Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств                  42 Равносильность уравнений Равносильность уравнений Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений Равносильность неравенств Равносильность неравенств Уравнения и неравенства с модулями Уравнения и неравенства с модулями Уравнения и неравенства с модулями Уравнения и неравенства с модулями151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Иррациональные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства Доказательство неравенств Доказательство неравенств Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными Системы уравнений Системы уравнений Системы уравнений Системы уравнений Задачи с параметрами Задачи с параметрами Задачи с параметрами Задачи с параметрами Задачи с параметрами Задачи с параметрами Зачет  по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Зачет  по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Учебно­тренировочные тестовые задания ЕГЭ Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11  класс        Итого 24 204