Пичаевский филиал  Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Жердевская СОШ №2»

Рабочая программа элективного курса по алгебре

"Трудные случаи решения задач" для 9 класса

на 2017 - 2018 учебный год

Выполнила: учитель физики и математики 

Шемонаева С.Н.

с. Пичаево 2017г.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по алгебре  «Трудные случаи решения задач» для  9 класса разработана на основе Государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.

Программа содержит задачи по алгебре повышенной сложности. Они рассчитаны на учащихся, хорошо усвоивших пройденный материал. Основные варианты решения задач рассматриваются с подробными комментариями. Объяснения к решениям задач подкрепляются упражнениями. 

Акцент сделан на технологии решения нестандартных задач.

Описаны малоизвестные технические приемы, используемые при решении задач для обеспечения высокого темпа продвижения к ответу. Даются развернутые комментарии и указания на возможность решения очень трудных задач примитивными, а потому громоздкими методами. Цель таких материалов - снять неуверенность у учеников и абитуриентов перед попыткой овладеть методами решения нестандартных задач. Цель программы -  показать, что для тех учащихся, кто может творчески мыслить и логически рассуждать, алгебра – увлекательный и познавательный предмет. 

Цели программы:

•                  на основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 8 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся; расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.  закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений;  умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

•                  создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

Задачи программы: 

•                  реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре;

•                  формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

•                  выявление и развитие их математических способностей;

•                  обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

•                  развитие умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

•                  формирование и развитие  аналитического и  логического мышления;

•                  расширение математического представления учащихся по определѐнным темам, включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений; 

•                  развитие коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.      Самое интересное в алгебре – это, конечно, задачи. Задачи могут быть лѐгкие и трудные, замысловатые, требующие долгих рассуждений, и занимательные, направленные на развитие смекалки и сообразительности. Задачи привлекают своей сложностью и поражают удивительно простым решением. 

Именно  решение задач повышенной трудности помогает учителю заинтересовать своих учеников в данном школьном предмете. Помогает развивать математическое

мышление и математическую память, логически рассуждать и предпочитать добиваться результатов самостоятельным путѐм.

Учитель математики должен научить своих учеников никогда не отчаиваться, если не удалось сразу решить задачу. Уже то полезно, что ребѐнок думал над ней, пробовал различные подходы к еѐ решению. Важно на данном этапе не убить у школьника зарождающийся интерес к алгебре, как школьному предмету, вовремя поддержать и объяснить, что математика подвластна не только тем, кто имеет особые способности и математический дар, а, прежде всего, тем, кто не останавливается на достигнутом, развивает своѐ мышление и повышает математическую грамотность. А этому способствует не что иное, как решение задач. 

      Программой предлагаются разнообразные приѐмы развивающего обучения.   Основные принципы разработки программы:

-научность;

-учѐт возрастной психологии.

Задания составлены с усилением к формированию вычислительной культуры, в некоторых заданиях делается акцент на обучение приѐмам прикидки и оценки результатов действий. Повышено внимание к  обучению приѐмам  текстовых задач.

   Основная задача программы – углубить и расширить знания учащихся.

В программу входят 2 самостоятельные и 2 контрольные работы в форме теста.    Программа рассчитана на 17 часов в год, 1 час в две недели. Формы организации образовательного процесса:

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. 

Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

Занятия строятся с учѐтом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 510 минут самостоятельные, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Технологии обучения:

                             Традиционные технологии

Групповые технологии: групповой опрос, урок – практикум, проблемные дискуссии. 

Использование ИКТ Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся:

-   оценивание устных и письменных работ; эффективности достижения поставленных коммуникативных задач;

-   различные виды деятельности: составление конспекта, проведение сравнительного анализа, сопоставления, рассуждения; - составление алгоритма решения задачи;

-   составление задач по некоторым данным;

-   развитие умения выделить в математическом тексте главное;

-   развитие умения проводить доказательство теорем и задач;

-   работа с различными информационными источниками;

-   развитие  умения решать задачи по готовым чертежам;

-   овладение умением совершать равносильные преобразования;

-   отработка навыков решения уравнения и системы уравнения;

-   выработка умения определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;

-   развитие  умения формулировать проблему и цель своей работы.

Виды и формы контроля:

    Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,  контрольных  работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.  

Учреждение осуществляет текущий контроль успеваемости, проводит промежуточную аттестацию обучающихся. В Учреждении принята следующая система оценивания знаний, умений и навыков обучающихся: 5(отлично), 4(хорошо),

3(удовлетворительно), 2(неудовлетворительно), «зачтено», «не зачтено».

Порядок проведения, периодичность и формы промежуточной аттестации, а также порядок выставления оценок при еѐ проведении определены в Положении об аттестации обучающихся

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными федеральными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения В конце учебного года ученик должен:

-   иметь представление о  числовой функции, еѐ области определения и множестве значений, уметь строить еѐ график;

-   знать способы задания функции;

-   чѐтко представлять себе квадратичную функцию, уметь строить еѐ график и  решать уравнения второй степени

-уметь решать неравенства повышенной трудности с одной и двумя переменными;

-   знать способы решения систем уравнений и неравенств;

-применять полученные знания и умения для решения практических задач, связанных с повседневной жизнью;

-   знать классический способ нахождения вероятности случайных событий 

Планируемые результаты

 Изучение данного курса дает учащимся возможность:

-       повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

-       освоить основные приемы решения задач;

-       овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-       овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста;

-       познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; -   повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

-       познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов. 

                                Используемый учебник:

1.    «Алгебра 9» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение», 2011 год.

2.    Алгебра 7-9 классы: элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк. Просвещение, 2011г

Учебно-тематический план

(9 класс, 1 ч в две недели, всего 17 ч в год (из них входной тест и 1 контрольная работа в форме теста) 

Приложение к рабочей программе

Поурочное календарное планирование

Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений  

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращѐнного умножения. Приѐмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения. Системы уравнений. Неравенства

Способы решения уравнений (линейных, и сводимых к ним, дробно рациональных). Линейные уравнения и системы линейных уравнений. Рациональные неравенства (линейные неравенства) повышенной сложности; применять основные методы решения неравенств и наглядно-графический метод решения неравенств. Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приѐмов при решении систем уравнений.                     

         Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных).

Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.                                                                                                                                          

Тема 3. Координаты и графики. Функции

Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по еѐ графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим заданием.

 Тема 4. Текстовые задачи 

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 5. Уравнения и неравенства.

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула.

Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 7. Решение геометрических задач

Решение геометрических задач: углы (вписанные в окружность и центральные); углы, образованные при пересечении прямых; подобие треугольников; теоремы Пифагора, косинуса и синуса; вычисление площади фигур

Тема 8. Обобщающее повторение

Решение задач 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны

                                                      знать/понимать:                                                                       

-   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, историю развития понятия числа;

-   универсальный характер законов логики математических рассуждений.                                                             уметь:

-   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приѐмы;

-   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения повышенной трудности, сводящиеся к ним;

-   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-   решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-   описывать свойства изученных функций, строить их графики; - находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

-   строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

-   понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся еѐ свойств;  

Использовать приобретѐнные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-   для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

-   устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приѐмов;

-   интерпретации результатов решения задач с учѐтом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Литература и средства обучения

Для учащихся

1.   Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра – 9.

Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение», 2011 год.

2.   Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. Саратов. «Лицей», 2010 год.

3.   М.В. Величко. Проектная деятельность учащихся. Волгоград. «Учитель»,

2010

4.   Интернет – ресурсы.

5.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2011г.

Для учителя:

1.   Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра – 9.

Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение», 2011 год.

2.   М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 9класс. Москва. «Экзамен». 2009 год.

3.   А.С. Чесноков. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Москва. «Просвещение», 2009 год.

4.   В.В. Выговская. Поурочные планы по математике.  Москва. «Вако», 2010 год.

5.   ГИА по математике: Типовые тестовые задания

6.Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2010.

7.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2010; 8.Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2010г.

9.Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2010.

10.Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2010.