Рабочая программа элективного курса по математике "Многоугольники" (9класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 13  города Тюмени СОГЛАСОВАНА: с зам. директора по УВР  30 августа 2017 _______________ Н.Н. Александрова  ПРИНЯТА: на заседании  педагогического Совета  школы  Протокол №1 от 30 августа  2017 УТВЕРЖДЕНА: Приказом директора МАОУ  СОШ №13  от 31 августа 2017 __________________ С.Н. Пуртова РАССМОТРЕНА: на заседании МО учителей   естественно­ математического  цикла  протокол №1 от 30 августа  2017 Руководитель МО  ____________ Г.Р. Колчанова    Рабочая программа элективного курса по математике  «Многоугольники»   Класс 9 Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА Учебный год реализации программы 2017 ­ 2018 Количество часов в неделю 1ч; в год 16 ч Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа элективного курса по математике «Многоугольники» составлена на основе нормативной документации, обеспечивающей реализацию программы: 1. Федеральный закон от 29.12.2012. №273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» 2. Приказ Министерства образования РФ от 05.03 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». 3. Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных   учебных   планов   для   общеобразовательных   учреждений   Российской   Федерации,   реализующих   программы   общего образования». 4.  Приказ Минобрнауки РФ от 06.05.2014  N  2529/14 «Об утверждении предоставления дополнительного образования детей в общеобразовательных организациях» 5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 августа 2013г. № 1008 «Об утверждении порядка  организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» 6. Программы курса по выбору «Многоугольники», 9 класс, И.М. Смирнова, В.А. Смирнов, Мнемозина, М. 2012 год. 7. Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2017­2018 учебный год. Основная задача обучения математики в школе ­ это обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых как в повседневной жизни, так и в дальнейшей профессиональной деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения специального образования, развить у учащихся познавательную активность и любознательность, логическое мышление и пространственное воображение. Значительный   вклад   в   решении   обозначенных   задач   вносит   геометрия   как   учебный   предмет.   Целью   современного геометрического   образования   является   развитие   высокой   математической   культуры,   достижение   полного   развития   тех математических способностей личности, которые востребованы ею и обществом.            Школьная геометрия ­ предмет общекультурного человеческого познания. Суть обучения геометрии состоит не только в формировании   специальных   геометрических   знаний,   но   и   в   общем   развитии   личности,   ее   умении   логически   мыслить   и доказательно обосновывать истинность или ложность          Соприкосновение   с   геометрией,   ее   изучение   носят   познавательный,   воспитательный,   развивающий   и   вдохновляющий характер.   Хорошее   геометрическое   образование,   пространственное   воображение   и   логическое   мышление,   являющиеся неотъемлемыми   компонентами   математической   культуры   личности,   необходимы   не   только   математику,   но   и   инженеру,   и экономисту, и дизайнеру, и юристу, и программисту, а также специалистам многих и многих других профессий                Многоугольники составляют основу геометрии. От того, насколько хорошо усвоено это понятие, во многом зависит успешность   изучения   всей   геометрии.   Предлагаемый   курс   «Многоугольники»,   посвящен разделу   геометрии   –   теории многоугольников и предназначен для учащихся 9­ых классов.             В данном курсе рассматриваются свойства многоугольников, изучение которых выходит за рамки школьной программы, расширяются   и   углубляются   геометрические   представления   учащихся.  Даже   само   определение   многоугольника   как   фигуры, ограниченной простой замкнутой линией, опирается на очень глубокую теорему Жордана о том, что всякая простая замкнутая ломаная  разбивает плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю. Теорема о сумме углов многоугольника, доказываемая в школьном курсе для выпуклых многоугольников, здесь распространяется на случай невыпуклых и звездчатых многоугольников. Рассматриваются   замечательные   точки   и   линии,   связанные   с   треугольником.   Доказываются   характеристические   свойства вписанных и описанных четырехугольников. Курс рассчитан на 16 часов (1 раз в неделю)  Цель: развитие целостной математической составляющей картины мира через углубление и расширение знаний учащихся по теме «Многоугольники» Задачи: ­ систематизация и углубление знаний по данной теме; ­ создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать задачи  ­ развитие логического и творческого мышления; ­ развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания; ­ повышение математической культуры ученика.  ­знакомство учащихся с понятиями замечательных точек в треугольнике, окружности девяти     точек, рассмотрение теоремы Эйлера   и   ее   приложения   к   решению   задач,   формирование   представления   о   правильных,   полуправильных   и   звездчатых многоугольниках. Результаты освоения элективного курса по математике «Многоугольники» В результате изучения данного курса учащиеся должны Знать:  определение многоугольника,  основные свойства многоугольников,  основные замечательные точки и линии треугольника,  формулировки всех изученных теорем, Уметь:  находить сумму произвольного n­угольника;  находить, определять и строить замечательные точки и линии в треугольнике;  применять изученные теоремы при решении задач;  вписывать четырехугольники в окружность и описывать около нее;  раскрашивать данную карту в определенное количество цветов;  складывать паркеты.     Данный  курс позволяет учащимся рассмотреть различные  виды  задач и показать подходы к их решению,  получить  дополнительную подготовку к  сдаче  ОГЭ и в будущем ЕГЭ. Активизация знаний, полученных ранее по геометрии, их углубление  обеспечивает формирование боле полных компетенций у учащихся. . Содержание элективного курса по математике «Многоугольники» Тема раздела Кол­во часов Содержание учебного раздела Общие свойства многоугольников Сумма углов многоугольника Замечательные точки и линии в треугольнике 1 1 2 Введение понятий «ломаная», «стороны и вершины ломаной», «простая и замкнутая ломаная», «многоугольник», «стороны и вершины многоугольника», «углы многоугольника», «выпуклый  многоугольник», «диагональ многоугольника». Формулировка теоремы Жордана и теоремы о  диагонали многоугольника. Формулировка теоремы о сумме углов произвольного n­угольника. Введение определения  степени многоугольника. Теорема о степени произвольного n­угольника. Решение задач по  данной теме. Введение и повторение замечательных точек и линий в треугольнике: точка пересечения  биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров, точка Торричелли, окружность Теоремы Менелая и Чевы Вписанные и описанные многоугольники Теорема Эйлера Проблема четырех красок Паркеты Равносоставленность и задачи на разрезание Многоугольники и оптимальное управление 2 2 2 2 2 1 1 всего 16 девяти точек, прямая Эйлера, прямая Симсона. Формулировка теорем Менелая и Чевы. Решение задач, с использованием этих теорем. Формулировка и доказательство теоремы о возможности описания окружности около  четырехугольника, формулировка теоремы о возможности вписать окружность в  четырехугольник, формулировка теоремы Птолемея. Историческая справка о Леонарде Эйлере. Формулировка теоремы Эйлера. Подробное  решение задачи «о трех колодцах» Историческая   справка   о   проблеме   четырех   красок,   постановка   задачи.   Формулировка теоремы «О двух красках», формулировка теоремы «О пяти красках». Введение понятий «паркет», «правильный паркет», приведение примеров. Формулировка  теорем, которые касаются существования паркета, состоящего из четырехугольников, равных  исходному. Введение понятия равносоставленных фигур, равновеликих фигур. Формулировка теоремы о  том, что «два равновеликих многоугольника равносоставлены» и теорем, помогающим  доказать данную. Формулировка теорем о площади квадрата. Использование аналитического задания многоугольника при решении задач оптимального  управления. Тематическое планирование элективного курса по математике «Многоугольники» №/№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Общие свойства многоугольников Сумма углов многоугольника Замечательные точки и линии в треугольнике Замечательные точки и линии в треугольнике Теоремы Менелая и Чевы Теоремы Менелая и Чевы Вписанные и описанные многоугольники Вписанные и описанные многоугольники Теорема Эйлера Теорема Эйлера 10 11 Проблема четырех красок 12 Проблема четырех красок 13 Паркеты 14 Паркеты 15 Равносоставленность и задачи на разрезание 16 Многоугольники и оптимальное управление Тема занятия Форма проведения занятий Кол­во часов Дата проведения Эвристическая беседа Практическая работа Практикум по решению задач Эвристическая беседа Практическая работа Практикум по решению задач Эвристическая беседа Работа в группах Практикум по решению задач Эвристическая беседа Работа в группах Практикум по решению задач Работа с научно­популярной литературой Эвристическая беседа Практикум по решению задач Работа с научно­популярной литературой Эвристическая беседа Эвристическая беседа Работа в группах Эвристическая беседа Практическая работа Практикум по решению задач Эвристическая беседа Практическая работа Эвристическая беседа Работа в группах 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 9а 05.09.17 12.09.17 19.09.17 26.09.17 03.10.17 10.10.17 17.10.17 24.10.17 07.11.17 14.11.17 21.11.17 28.11.17 05.12.17 12.12.17 19.12.17 26.12.17 9б 06.09.17 13.09.17 20.09.17 27.09.17 04.10.17 11.10.17 18.10.17 25.10.17 08.11.17 15.11.17 22.11.17 29.11.17 06.12.17 13.12.17 19.12.17 27.12.17