Рабочая программа факультативного курса по математике «Увлекательная математика» (7 класс)

Липовский  филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

 Утверждена приказом образовательного учреждения     ________________________________

   Дата, номер приказа

                                                                     Директор школы: _________________  С.М. Акатушев

Рабочая программа

факультативного курса по математике

«Увлекательная математика»

 для 7 класса

Разработчик программы:         Лядова Е.А.

Рассмотрена на заседании межшкольного

методического объединения                                    протокол №1 от 25.08.2017 г.,

                                                                                                 Дата, номер протокола                                                                              Руководитель межшкольного

методического объединения:                _________________________А.М. Завьялова

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного

методического совета                            ________________________________

                                                                                                                 Дата, номер протокола                                                                             Председатель  межшкольного

методического совета:                                       ________________________ Г.Н. Акатушева

2017 – 2018 учебный год

                                                   Липовский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Календарно – тематическое планирование

факультативного курса по математике

«Увлекательная математика»

 в 7 классе

 (17 часов, 0,5 часа в неделю)

учителя математики

Лядовой Елены Анатольевны

2017 – 2018 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Система планируемых результатов личностных, метапредметных и предметных в соответствии с требованиями стандарта представляет комплекс взаимосвязанных учебно-познавательных и учебно-практических задач, выполнение которых требует от обучающихся овладения системой учебных действий и опорным учебным материалом.

Планируемые результаты освоения учебных и междисциплинарных программ, включающих примерные учебно-познавательные и учебно-практические задачи, состоят:

Учащийся научится:

•       анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;

•       решать задачи из реальной практики

•       применять правила устного счета с двузначными и трехзначными числами

•       извлекать необходимую информацию из разных источников и осуществлять самоконтроль;

•       строить речевые конструкции;

•       изображать геометрические фигуры с помощью инструментов и конструировать их

•       выполнять вычисления с реальными данными;

•       выполнять проекты по всем разделам данного курса;

•       Учащийся получит возможность научиться:

•       Сравнивать разные приемы действий;

•       выбирать удобные способы решения;

•       моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и приёмы вычислений;

•       анализировать полученные результаты;

•       включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

•       выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

•       аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

•       сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

•       контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

В соответствии с требованиями Стандарта личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учащимися программы по математике в 7 классе отражают достижения:

Личностные

•  Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•   Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•   Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•   Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•   Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные

·                умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

·                умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

·                умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью конкретных примеров неверные утверждения;

·                умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

·                применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

·                умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные

•       Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•        Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЯНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

У учащихся могут быть сформированы результаты:

1.         личностные:

•       Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•        Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•        Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•        Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•       Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•        Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

•      метапредметные:

•       Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•       Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•       Понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•       Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•       Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•        Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•       Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•       Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

•        Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

3.предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для:

•   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

•   устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

•   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                               Основное содержание

I. Элементы истории математики

•         Язык алгебры. Задача Диофанта.

•         Старинные задачи. Листы Мебиуса.  

•         Историческая справка «Кто это, Эйлер?» 

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

История возникновения математики как науки. Цифры у разных народов. Старинные меры, решение задач с их использованием. Биографические миниатюры Пифагор и Архимед, Эйлер. Язык алгебры. Задача Диофанта. Что такое Листы Мебиуса.  Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Знакомство с известным ученым Эйлером.

Уметь:

Умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели

 Проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач. Ученик узнает историю возникновения науки, познакомится с биографией и открытиями древнейших математиков

Выполнять задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, делится известными сведениями

II. Действительные числа

·           Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

·           Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

·           Пропорции. Решение задач на пропорции.

·           Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

Числовые выражения.  Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел Что такое пропорция. чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, основные задачи на проценты.

                   Уметь:

Вычисляют значения числового выражения, сравнивают числовые выражения. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел

III. Уравнения с одной переменной

·       Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

·      Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

·      Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

·      Решение текстовых задач с помощью уравнений

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

Решают линейные уравнения. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Уметь:

Решать уравнения и задачи при помощи уравнений; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи .Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

IV. Комбинаторика. Описательная статистика

· Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

·  Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

· Комбинаторное правило умножения

· Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

· Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события.  Комбинаторные задачи перебором вариантов. Графы. Перестановки. Факториал. Статистические характеристики

Уметь:

использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

получить возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

•     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

V. Буквенные выражения. Многочлены

·           Преобразование буквенных выражений.

·           Деление многочлена на многочлен «уголком».

·           Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

          Что такое многочлен, записывать многочлен в стандартном виде, определять   степень и коэффициент многочлена, деление многочлена на многочлен «уголком»,Что такое степень и треугольник Паскаля.

Уметь:

Приводить подобные члены многочлена,  в стандартный вид многочлен. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений, возводить двучлен в степень.

VI. Олимпиадные задачи

· Задачи о «мудрецах и лжецах».

· Логические задачи в сказочных сюжетах.

· Решение задач «методом дерева».

· Решение логических задач с помощью «спичек».

· Комбинации и расположения. Комбинаторика на шахматной доске.

· Задачи на движения. Задачи повышенной сложности.

· Старинные задачи. Познавательные задачи.

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи на доказательство.  Решение логических задач матричным способом. Осознают отличие плоскости от пространства, плоскостных геометрических фигур от пространственных.

Уметь:

Решают задачи на разрезание, решают шуточные геометрические задачи. Выполняют исследовательскую работу. Выбирают необходимую информацию, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

 Составление аналогичных задач и заданий.

 Используют знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах. Анализируют  и оценивают готовые решения задачи, выбирают верные решений.

 Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения

VII. Уравнения с двумя переменными

· Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

· Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Способы решения  систем уравнений с двумя переменными, описывают графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решают графически систему уравнений.

Уметь:

Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают, как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Тематическое планирование

Календарно - тематическое планирование

Скачано с www.znanio.ru