Рабочая программа и КТП по алгебре и началам математического анализа 10-12 класс (УМК Ю.М. Колягин)

Казенное общеобразовательное учреждение Омской области  «Средняя школа№2 (очно – заочная)» ПРИНЯТА: на педсовете от «___ » _____    20___ г. № ____ УТВЕРЖДЕНО: Приказом от «____»_____20 ___г № __ Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 ­ 12 классов (УМК Ю.М.Колягина)                                                                                                                            Составитель:                                                                                                                                 учитель математики высшей    квалификационной категории  Андриевский С.А г. Омск     2016 г. Пояснительная записка Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта (базовый уровень),  Примерной программы по алгебре и началам математического анализа, авторской программы (УМК Ю.М. Колягин). При составлении программы  учитывалась программа развития школы, ориентированная на ресоциализацию обучающихся в рамках пенитенциарной системы обучения.    В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду  с этим в содержание курса включён раздел «Логика и множества», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного  развития учащихся. Содержание раздела разворачивается в содержательно – методологическую линию, пронизывающую все основные  содержательные линии. При этом она служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Общая характеристика курса Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствуют развитию их логического  мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.  Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о  действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики,  смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает знание математики как языка для построения математических  моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных  рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для  описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умению использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии  цивилизации и культуры. 2 Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.  Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически  анализировать информацию, представлять различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить  простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев ,перебор о подсчёт  числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется  понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных  дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного  мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных  и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются процессы и явления,  происходящие в природе. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к  предметам естественно — научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебры способствует  усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и  профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождения алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального,  характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического  моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения у учащихся и качеств мышления,  необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся волевых и умственных усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные  черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и  критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,  обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование  задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. 3 Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирования своей работы, поиск рациональных путей её  выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и  исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических заданий. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие  определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно­теоретического мышления школьников. Раскрывает внутреннюю гармонию  математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое  воспитание учащихся. Изучение алгебры и начал математического анализа на ступени средней (полной) общей  школы  на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:  1. формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   об   идеях   и   методах математики;  2. развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической     и   графической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом    в будущей профессиональной деятельности; 3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; 4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно­емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:   развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть  символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные   алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к решению математических и нематематических задач; 4      изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления  о  статистических   закономерностях   в реальном  мире   и  о различных  способах  их  изучения, об  особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление  и речь ­ умение логически  обосновывать  суждения,  про водить несложные систематизации,  приводить примеры   и   контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Характеристика специфики изучения предмета в системе заочного образования Школа   организует   учебный   процесс   по   заочной   форме   обучения.   Если   в   заочной   группе   менее   9   человек   обучающихся,   то   их       обучение осуществляется по индивидуальной форме обучения. Количество часов на предметы на каждое   полугодие   распределяется пропорционально учебному плану,  из   расчёта  1 час  в неделю  на  человека  на  все  предметы.     По заявлению  обучающихся   осуществляется   обучение   в форме экстерната.  Каждый обучающийся заочной и  индивидуальной форм обучения и экстерната по всем учебным курсам сдают зачёты. Количество зачётов по каждому учебному предмету и классу распределены на два учебных полугодия решением педагогического совета. Выполнение всех зачётов обязательно для каждого обучающегося. По результатам зачётов определяется итоговая оценка по предмету за учебный год.   Учитель работает по зачетной системе. В силу специфики образовательного учреждения при исправительной колонии обучение   осуществляется   без домашних заданий.  Для того, чтобы ученику получить  дифференцированный «зачет», необходимо:                     1.   Не допускать  пропуски уроков и опозданий на уроки  без уважительной причины;    2.   В случае пропусков и пробелов в усвоении   учебного материала с учеником проводить   коррекционную   работу   посредством консультаций  учителя или  учеников­ мониторов   и  использования дидактического материала обучающего характера; 3.  Добиваться от учащихся  выполнения  на положительную оценку всех проверочных, самостоятельных  и практических  работ; 4.  Добиваться от учащихся понимания  теоретического материала;                 5.  Использовать на учебных занятиях   передовые педагогические технологии;                   6.  Использовать  на уроках возможности учеников – мониторов;                   7.  При необходимости предоставлять учащимся учебники для работы вне помещения школы. Место предмета в учебном плане  Программа рассчитана на трёхгодичный срок обучения, в 10­11­12 классах на «Алгебру и начала математического анализа»  отводится 216 учебных часов (из расчёта  2  часа  в неделю на  все  три  года  обучения).  При этом   построение  курса    «Алгебра   и начала   математического  анализа»  строится  в  форме 5 последовательности тематических блоков с логическим чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике.    В соответствии с БУП на изучение алгебры и начал математического анализа в 10­11 классах предусмотрено 187 часов (2­х годичный Тематическое планирование курс очного обучения) 10 класс ­ 2 часа в неделю в 1­м полугодии, 3 часа в неделю во 2­м полугодии,  всего 85 часов.           11 класс ­ 3 часа в неделю, всего 102 часа.                           Итого: 187 часов.  В связи с тем, что учебный план для вечерней (сменной) общеобразовательной школы определяет на изучение геометрии в 10­12  классах 216 часов (3­х годичный курс заочного обучения)   10 класс ­ 2 часа в неделю, всего 72 часа.   11 класс ­ 2 часа в неделю, всего 72 часа.   12класс  ­ 2 часа в неделю, всего 72 часа.                Итого: 216 часов  учебно­тематический план был скорректирован следующим образом: № п\п Название темы Количество часов по программе Класс до корректировки Класс после корректировки 1 2 3 4 5 6  7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Степень с действительным показателем Степенная функция Показательная функция Логарифмическая функция Повторение Тригонометрические формулы Тригонометрические уравнения Повторение Тригонометрические функции Повторение Производная и ее геометрический смысл Применение производной и исследование функции Первообразная и интеграл Комбинаторика Элементы теории вероятности Уравнения и неравенства с двумя переменными 10 класс 11 класс 11 13 10 15 ­ 20 15 1 18 ­ 18 13 10 9 7 7 10 класс 11 класс 12 класс 14 16 12 18 12 24 22 ­ 20 6 14 12 10 6 6 6 6 17 Итоговое повторение курса Всего часов: 10+11 классы 20 85 + +102 = 187 часов 10+11+12 классы 18 72 + 72 + +72 = 216 часов Требования к уровню подготовки учащихся  В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать/понимать: ­  Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ­   Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ­    Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ­    Вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь: ­     Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; ­     Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; ­    Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; ­   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь ­    Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  ­    Строить графики изученных функций; ­    Описывать по графику  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ­    Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; ­    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;   7 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь ­    Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  ­     Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших  функций с использованием аппарата математического анализа; ­    Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  ­    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь ­     Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; ­     Составлять уравнения по условию задачи; ­     Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ­     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь ­    Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ­    Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; ­    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Содержание тем учебного курса  АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  1. Действительные числа  (14 часов, 1 зачет)  Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной  степени. Степень с рациональным и действительным показателями. 8 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о  рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной  периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,  вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п­й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы  решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п­й степени, его свойства; свойства  степени с рациональным показателем;   уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто  обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей  геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п­й  степени; находить значения степени с рациональным показателем. 2. Степенная функция (16 часов, 1 зачет)  Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.   Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование  данного уравнения в уравнение­следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные  уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования  уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.    В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;  уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции,  находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество  решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать  рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять  математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность. 3. Показательная функция  (12 часов, 1 зачет) 9 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и  неравенств.  Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах  показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные  уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и  неравенств методом замены переменных, методом подстановки.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;  уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график  показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств  графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию  нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию  нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные  последствия своих действий. 4. Логарифмическая функция (18 часов, 1 зачет)  Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические  уравнения. Логарифмические неравенства.  Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о  натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения  применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих  логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод  потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической  функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения  логарифмических неравенств; 10 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;  выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от  основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические  уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические  неравенства. 5. Повторение (12 часов, в том числе 1 контрольная работа)  Основная цель –  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал математического анализа  10  класса. 6.  Тригонометрические формулы (24 часа, 1 зачет)  Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса.  Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  α  и α . Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.  Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной ­ в  радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного  угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических  функций в произведение.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и  тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств;  формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;  уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую  окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по  четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических  формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и  структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.  6. Тригонометрические уравнения  (22 часа, 2 зачета)  Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. 11 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе,  арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических  уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;  расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения  тригонометрических уравнений;  уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной,  метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать  ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. 7. Тригонометрические функции (20 часов, 1 зачет)  Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.  Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.  Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной  функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область  определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и  графики;  уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций  вида kf(x) m, где f(x)­ любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на  чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать  графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. 8. Повторение (6 часов, в том числе 1 контрольная работа)  Основная цель –  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал математического анализа  11  класса. 12 9. Производная и её геометрический смысл  ( 14 часов, 1 зачет )  Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический  смысл производной.  Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о  производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе  функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения  производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных  функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового  коэффициента касательной, точки касания.    В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила  дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;  уметь:  вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные  основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к  графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять  изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать  рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию. 10. Применение производной к исследованию функций (12 часов, 1 зачет )  Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее  значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.  Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о  промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических  точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной  в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;  овладение навыками  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы  выпуклости.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению  графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции; 13 уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить  стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;  применять производную к исследованию функций и построению графиков;  находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  11. Первообразная и интеграл ( 10 часов, 1 зачет )  Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление  площадей с помощью интегралов.  Основные цели:  формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о  таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой  проходит через точку, заданную координатами;  овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками  функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).    В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила  интегрирования;  уметь:   проводить информационно­смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является  первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя  справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками  элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы  первообразных и правил интегрирования;  вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком  квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала  движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки  своей деятельности.  12. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18 часов, 1 зачет)  Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких  элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома  Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры  разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».  Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование  умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно­логического  мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное),  вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;  формирование умения вычислять  14 вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями;  овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;    В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие   логической   задачи;   приёмы   решения   комбинаторных,   логических   задач;   элементы   графового   моделирования;   понятие   вероятности событий;   понятие   невозможного   и   достоверного   события;   понятие   независимых   событий;   понятие   условной   вероятности   событий;   понятие статистической частоты наступления событий;  уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;   ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.  13. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа за 10 ­ 12 классы (18 часов, в том числе 1 контрольная работа) Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к  решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.  Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10­ 11 классы;   создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования  явлений  и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.   10 класс № Тема  Всего часов Цели  1 Действительные числа 2 Степенная функция 3 Показательная функция 14 16 12 Ознакомить учащихся со степенью с действительным показателем и ее свойствами, научить  применять полученные знания при выполнении преобразовании выражений  Ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать показательные уравнения и  неравенства Ознакомить учащихся с показательной функцией, научить решать показательные уравнения  и неравенства 15 4 Логарифмическая функция 5 Повторение ИТОГО 18 12 72 Ознакомить учащихся с логарифмической функцией и ее свойствами, научить решать   логарифмические уравнения и неравенства Повторить основной материал за курс десятого класса № Тема  Всего часов Цели  11 класс 1 Тригонометрические формулы 2 Тригонометрические уравнения  3 Тригонометрические функции 4 Повторение. Решение задач ИТОГО 24 22 20 6 72 № Тема  1 Производная и её  геометрический смысл Всего  часов 14 Ознакомить учащихся с основными тригонометрическими формулами, научить применять их  преобразовании тригонометрических выражений Сформировать у учащихся умение решать   простые тригонометрические  уравнения, ознакомить  с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений Ознакомить учащихся с тригонометрическими функциями, их свойствами, графиками  Повторить основной материал за курс 11 класса 12 класс Цели  Ввести понятие производной. Сформировать умения находить производные в случаях, не требующих громоздких выкладок,  пользуясь формулами дифференцирования 16 2 Применение производной к  исследованию функций 3 Интеграл 4 Комбинаторика 5 Элементы теории  вероятностей 6 Уравнения и неравенства с  двумя переменными 12 10 6 6 6 Ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления. Выработать умения применять их в простейших случаях Ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию. Научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях Развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать  формулу бинома Ньютона  Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение  вероятности произведения двух независимых событий   Ознакомить учащихся с уравнениями и неравенствами с двумя переменными и сформировать  умение их решать 7 Повторение  18 Повторить основной материал за курс алгебры и начал анализа ИТОГО 72 1. Беседа. 2. Устный опрос. 3. Проведение тестовых работ по темам курса. 4. Зачет по темам курса. 5. Итоговая контрольная работа. Формы контроля Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания 17 учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения  не являлось специальным объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно  используя   математическую   терминологию   и   символику,   в  определенной   логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; 18  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но   показано   общее понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок 19 При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.  Грубыми считаются ошибки: ­незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ­незнание наименований единиц измерения; ­неумение выделить в ответе главное; ­неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­неумение делать выводы и обобщения; ­неумение читать и строить графики; ­неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ­потеря корня или сохранение постороннего корня; ­отбрасывание без объяснений одного из них; ­равнозначные им ошибки; ­вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ­логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести: ­неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; ­неточность графика; ­нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов  второстепенными); ­нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: ­нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. 20 Требования к материально­техническим условиям реализации программы Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики. Оборудование учебного кабинета: № п/п Наименование Количество 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Стол ученический Стул ученический Стол учительский Стул мягкий Доска 3­секционная школьная Шкаф Таблицы по курсу Алгебра, Геометрия 10 20 1 1 1 1 Перечень учебно­методических средств обучения  Колягин Ю.М. Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10,11» ­ М.: «Просвещение» , 2011.  Программа по алгебре и началам математического анализа для  общеобразовательной школы, М., «Просвещение», 2010. 1. 2. 3. Саакян С.М. «Задачи по алгебре и началам анализа для 10­11 классов», М.: Просвещение» , 1999 4. Григорьева Г.И. Методическое пособие для учителя «Поурочные планы по алгебре 10,11», Волгоград, «Учитель», 2008  Календарно тематическое планирование     10 класс      АЛГЕБРА   21 № урока п\п № урока в разделе Разделы курса: Количест во часов Дата проведения        Вид контрол я предметно­информационная деятельностно – составляющая знать коммуникативная составляющая уметь I Действительные числа  ­ 14 часов. Действительные числа 1 1 1 беседа что такое натуральное, целое,  рациональное число,  периодическая дробь,  иррациональное число, множество действительных   чисел; Бесконечно   убывающая   геометрическая прогрессия             3 беседа определение бесконечно  убывающей геометрической  прогрессии, формула суммы ­  выполнять действия с  десятичными и обыкновенными    дробями; ­ выполнять вычисления с  иррациональными  выражениями ­записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби;  Степень с натуральным и   действительным показателем Арифметический корень натуральной степени     2 2      3 3 4 4 5  5 6 6     7 7      8 8     9 9      10 10      11 11 12 12 13 Урок обобщения и 13 14 14 систематизации знаний Зачет № 1. «Действительные числа» II Степенная функция ­ 16 часов 15 16 17 18 19 20 21  Дробно­линейная функция Взаимно­обратные функции. Сложные функции 1 2 3 5 6 7 Степенная функция, ее свойства и график           4          4 2 3         3 1 опрос определение арифметического  корня натуральной степени,  свойства корня п­й степени  применять свойства  арифметического корня при  решении задач опрос определение степени с  рациональным и действительным  показателем, свойства  степени ­выполнять преобразования  выражения, содержащие  степени с рациональным  показателем тест ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме беседа свойства и графики различных  случаев степенной функции беседа определение функции обратной  для данной функции ­ сравнивать числа, решать  неравенства с помощью  графиков степенной функции ­ строить график функции,  обратной данной беседа опрос 22 22 8 Равносильные уравнения и 23 24 25 26 27 28 29 30 9 10 11 12 13 14 15 16 неравенства Иррациональные уравнения Урок обобщения и систематизации знаний Зачет № 2. «Степенная функция» III Показательная функция ­ 12 часов Показательная   функция,   ее   свойства   и график Показательные уравнения 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Показательные неравенства Системы показательных уравнений и неравенств Урок обобщения и систематизации знаний                                      Зачет № 3. «Показательная функция» IV Логарифмическая функция ­ 18 часов. 43 1 Логарифмы 3 4 2 2 3            3 2 2 2 определение равносильных  уравнений, когда появляются  посторонние корни, происходит  потеря корней ­выполнять необходимые  преобразования при решении  уравнений и неравенств опрос определение иррационального  уравнения, свойство ­ решать иррациональное  уравнение опрос ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме опрос беседа определение показательной  функции, основные свойства  функции вид показательных уравнений,  алгоритм решения показательного уравнения определение и вид показательных  неравенств, алгоритм решения опрос ­строить график показательной функции ­решать уравнения по  алгоритму ­решать неравенства по  алгоритму беседа способ подстановки решения  систем уравнений ­решать системы  показательных уравнений и  неравенств тест ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме беседа 23 44 45 46 47 48 49 50   51   52 53 54 55 56 57 58 59 60 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Урок обобщения и систематизации знаний Зачет № 4. «Логарифмическая функция» V Повторение ­     12    час. Степень с действительным показателем Степенная функция Показательная функция Логарифмическая функция 61 62 63 64 65 66 67 68 69 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 2 4 4 2 2 2 3 3 определение логарифма числа,  основное логарифмическое  тождество ­выполнять преобразования  выражений, содержащих  логарифмы ­применять свойства при  преобразовании выражений,  содержащих логарифмы ­находить значения этих  логарифмов по таблице  Брадиса ­строить график, использовать  свойства функции при решении задач ­уметь решать простейшие  уравнения опрос свойства логарифмов беседа обозначение десятичного и  натурального логарифма,  знакомство с таблицей Брадиса беседа определение логарифмической  функции, ее свойства опрос вид простейших  логарифмических уравнений,  основные приемы решения  уравнений опрос вид простейших  ­уметь решать простейшие  неравенства логарифмических неравенств,  основные приемы решения  неравенств ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме Проводится по схеме: ­повторение теории; ­решение заданий из учебника; ­решение тренировочных заданий по  ЕГЭ 24 тест  тест      опрос опрос опрос 70   10 71 72 11 12 Обобщающее повторение курса 2 беседа Количество зачетов за учебный год ­ 4 (I полугодие ­ 2; II полугодие ­ 2). Календарно тематическое планирование     11 класс      АЛГЕБРА    № урока п/п № урока разделе в Разделы курса: Количе ство часов Дата проведения предметно­информационная составляющая деятельностно – коммуникативная составляющая знать уметь       8. Тригонометрические формулы ­ 24 часа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла, Знаки синуса, косинуса и тангенса Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс угла  α α  и  ­  1 2 2 1 2 2 2 беседа Угол в 1 радиан, формулы  перевода градусной меры в  радианную и наоборот беседа «единичная окружность»,  «поворот точки вокруг начала  координат» опрос Определение синуса, косинуса,  тангенса угла беседа Знаки синуса, косинуса, тангенса опрос в различных четвертях Основное тригонометрическое  тождество, связь между тангенсом и  котангенсом, тангенсом и косинусом,  котангенсом и синусом беседа Способы доказательства  тождеств тест Пользоваться данными  формулами Находить координаты точки  ед.окружности, полученной  после поворота Находить значение  синуса,  косинуса, тангенса, решать  простые тригонометрические  уравнения Определять знаки  тригонометрической .функций Применять данные формулы Применять формулы для  доказательства тождеств 25 12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Урок обобщения и систематизации знаний. З    Зачёт № 1 "Тригонометрические формулы." 9   9. Тригонометрические уравнения ­ 22 часа. Уравнение cos х = а Уравнение sin х = а Уравнение tg х = а 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 2 2 2 2 4 4 4 З   Зачёт № 2 "Решение простейших тригонометрических уравнений." Формулы для отрицательных  углов беседа Формулы сложения Находить значения синуса,  косинуса, тангенса для  отрицательных углов Применять формулы на практике опрос Формулы двойного угла Применять при решении задач беседа Формулы половинного угла Применять формулы на практике беседа Правила записи формул  приведения Использовать формулы при  решении задач беседа Формулы суммы и разности  Применять формулы на практике тест синусов, косинусов ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме беседа Определение арккосинуса,  Решать простые уравнения формулу решения уравнения беседа Определение арксинуса,  Решать простые уравнения формулу решения уравнения беседа Определение арктангенс,  Решать простые уравнения формулу решения уравнения 26 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Урок обобщения и систематизации   знаний 4 4 2 Зачёт № 3 "Тригонометрические уравнения." 10. Тригонометрические функции ­ 20 часов.  47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos х и её график. Свойства функции у = sin х и её график. Свойства и графики функций y = tgх и у = сtgх Обратные тригонометрические функции. Урок обобщения и систематизации знаний. 3 3 3 3         3 3                  2 Зачёт № 4 "Тригонометрические функции." опрос Некоторые виды уравнений Решать простейшие  тригонометрические уравнения беседа опрос ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме беседа Определение области определения и множества значений  тригонометрических функций беседа Определение четности и  нечетности функции,  периодичности опрос Понятие функции косинус,  схему исследования функции Находить область определения и  множество значений  тригонометрических функций Находить период  тригонометрических функций,  исследовать их на четность и  нечетность Строить график функции опрос Понятие функции синус, схему  исследования функции Строить график функции опрос Понятие функции тангенс, схему Строить график функции исследования функции беседа Понятие  обратной функции,  представление об их графиках Решать задачи с использованием  свойств обратных  тригонометрических функций тест ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме 27 11.         Повторение ­6 часов. 1 2 3 4 5 6 Обобщающее повторение курса. Тригонометрические формулы Обобщающее повторение курса. Тригонометрические  уравнения    Обобщающее повторение курса. Тригонометрические  функции . 2 2 2 67 68 69 70 71 72   Количество зачетов за учебный год ­ 4 (I полугодие ­ 2; II полугодие ­ 2). опрос Проводится по схеме: ­повторение теории; ­решение заданий из учебника; ­решение тренировочных заданий по ЕГЭ контр.р. опрос Календарно тематическое планирование     12 класс      АЛГЕБРА     № урока  п/п №  урока       в разделе Разделы курса: Количе ство  часов Дата  проведен ия 11. Производная и ее геометрический смысл ­ 14 часов предметно­информационная составляющая деятельностно – коммуникативная составляющая знать уметь 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования Производная степенной функции. 1 1 2 2 2 беседа беседа Определение производной,  формулы производных элем.  функций, правила вычисления  производной беседа опрос Использовать определение  производной при нахождении  производной элементарных  функций беседа Формулы производных степенной  функции Находить производную  степенной функции 28 9 10 11 12 13 14 9 10 11 12 13 14 Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Урок обобщения и систематизации знаний 2 2 2 Зачёт № 1 "Производная и ее геометрический смысл." 12. Применение производной к исследованию функции ­ 12 часа. опрос Формулы производных  показательной, логарифмической,  тригонометрических функций беседа Знать угловой коэффициент  Находить производные  показательной,  логарифмической,  тригонометрических функций Применять теоретические  знания на практике прямой, в чем состоит  геометрический смысл  производной, уравнение  касательной к графику функции,  способ построения касательной к  параболе ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме опрос 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. 2 2 3 беседа Признак убывания (возрастания)  функции, понятие «промежутки  монотонности функции» опрос Определение точек максимума и  минимума, признак экстремума,  определение стационарных и  критических точек функции Применять производную к  нахождению промежутков  возрастания и убывания  функции Находить экстремумы  функции, точки экстремума,  определять их по графику опрос Алгоритм нахождения  наибольшего и наименьшего  значений функции на отрезке Применять правило нахождения наибольшего и наименьшего  значений функции на отрезке Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций     1           2 беседа беседа 29 24 25 26 10 11 12 Урок обобщения и систематизации знаний Схему исследования функции,  метод построения четной  (нечетной) функции ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме Проводить исследование  функции и строить ее график опрос Зачёт № 2 " Применение производной к исследованию функции."    13. Первообразная и интеграл 27 28 29 30 31 32 33 34 35  36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Первообразная Правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для решения физических задач. Урок обобщения и систематизации знаний Зачёт № 3 "Первообразная и интеграл." 14. Комбинаторика ­ 6 часов.  37 1 Правило произведения. Размещения с повторениями. 2 2 3 1 2 1 беседа Определение первообразной, осн.  свойство первообразной,  опрос Таблицу первообразных, правила  интегрирования Проверять является ли данная  функция первообразной для  другой функции Находить первообразные  функций беседа Фигуру ­ криволинейная трапеция,  формулу вычисления площади  криволинейной трапеции, интеграл;  правила интегрирования, таблицу  первообразных Изображать криволинейную  трапецию, находить площадь  криволинейной трапеции;  вычислять интегралы беседа Решать простейшие физические задачи с помощью интеграла тест ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме беседа Табличное и графическое представление данных.  30 38 39 40 41 42 2 3 4 5 6 Перестановки Размещения без повторений Сочетания без повторений и бином Ньютона. 15. Элементы теории вероятностей – 6 часов. 2 1 2 2 2 опрос Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение  комбинаторных задач.  беседа беседа беседа Элементарные и сложные события.  Вероятность и статистическая  частота наступления события беседа беседа 43 44 45 46 47 48 1 2 3 4 5 6 Вероятность события Сложение вероятностей Вероятность произведения независимых 2 событий.      16.  Уравнения и неравенства с двумя переменными – 6 часов. 49 50 51 52 53 54 1 2 3 4 5 6 Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Урок обобщения и систематизации знаний 3 2 1 беседа ­ приемы решения линейных  уравнений и неравенств с двумя  переменными беседа ­ приемы решения нелинейных  уравнений и неравенств с двумя  переменными ­ решать линейные уравнения и  неравенства с двумя переменными ­ решать нелинейные уравнения и  неравенства с двумя переменными опрос ­закрепление теоретического материала; ­ совершенствование навыков решения задач по данной теме  Элементы теории вероятностей.   Уравнения и неравенства с двумя переменными  Зачёт № 4 " Комбинаторика.       " 17.         Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа – 18 часов. 55 ­ 57 58 ­ 60 1 2 3 4 Степенная функция Показательная функция 3 3 тест опрос Проводится по схеме: ­повторение теории; ­решение заданий из учебника; ­решение тренировочных заданий по ЕГЭ; 31 ­решение заданий письменного экзамена за курс средней школы  (прошлых лет) 5 6 7 8 9 10 11 12    13    14     15    16    17    18 61 ­ 63 64 ­ 66 67­68 69­70 71­72 Логарифмическая функция Тригонометрические функции 3 3 Производная и ее применение       2 Интеграл. Решение задач по обобщающему повторению      2      2 беседа Опрос беседа опрос  беседа Количество зачетов за учебный год ­ 4 (I полугодие ­ 2; II полугодие ­ 2).   32