Рабочая программа консультаций по математике в 10 классе

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 13  города Тюмени РАССМОТРЕНА: на заседании МО учителей   естественно­математического  цикла  протокол № ___ от ___ августа 2017 Руководитель МО  ____________ Г.Р. Колчанова    СОГЛАСОВАНА: с зам. директора по УВР  ________________ 2017 _______________ Н.Н. Александрова  ПРИНЯТА: на заседании педагогического  Совета школы  Протокол №_____  от _________________ 2017 УТВЕРЖДЕНА: Приказ № ________  от _________________2017 Директор МАОУ СОШ №13  __________________ С.Н. Пуртова Рабочая программа консультаций  Наименование учебного предмета      Математика Класс 10 Уровень общего образования      Основное общее образование Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА Учебный год реализации программы 2017 ­ 2018 Количество часов по учебному плану в неделю 1 ч; в год 34 ч. Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории Пояснительная записка         Рабочая программа консультаций по математике по подготовке к ЕГЭ 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   на   базовом   уровне,   которая   конкретизирует   содержание предметных   тем   образовательного   стандарта   и   дает   примерное   распределение   учебных   часов   по   разделам   курса.                Базовый курс 10 общеобразовательного класса рассчитан на 5 уроков математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в формате ЕГЭ. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 10 ­х классов общеобразовательных школ.         Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания; подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться   решать   разнообразные   задачи   различной   сложности,   способствует   выработке   и   закреплению   навыков   работы   на компьютере.   Преподавание   курса   строится   как   повторение,   предусмотренное   программой   основного   общего   образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется   на   базе   обучения   методам   и   приемам   решения   математических   задач,   требующих   применения   логической   и операционной культуры, развивающих научно­теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).     Цели курса:  обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.  Задачи курса: вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений; сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности; подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ; формировать навыки самостоятельной работы; формировать навыки работы со справочной литературой; формировать умения и навыки исследовательской деятельности; способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся; Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятий ­ 1час в неделю.    Содержание курса состоит из шести разделов.    В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников. А также различных форм организации их самостоятельной работы.    Ожидаемые результаты: ­   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   итоговой   аттестации   в   форме   ЕГЭ,   продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; ­   развитие   логического   мышления,   алгоритмической   культуры   математического   мышления   и   интуиции,   необходимых   для продолжения образования ; ­ формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.   Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается.  По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является Интернет тестирование по контрольно ­ измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии. Требования к уровню математической подготовки учащихся 10­х классов   Учащиеся должны знать: Учащиеся должны уметь: Числа и  выражения    обыкновенная   дробь,   На  базовом  уровне  понятия:  целое   число,  делимость чисел,   десятичная   дробь, рациональное   число,   приближённое   значение   числа, часть,   доля,   отношение,   процент,   повышение   и понижение на заданное число процентов, масштаб;  методы   преобразования   числовых   выражений,  содержащих корни, степень; способы   выражений. преобразования   тригонометрических ­ применять методы преобразования числовых выражений,  содержащих корни, степень, на практике; ­ применять способы преобразования тригонометрических  выражений на практике;      пользоваться оценкой и прикидкой при практических  расчетах; проводить по известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений, включающих  степени, корни, тригонометрические функции; находить значения числовых и буквенных выражений,  осуществляя необходимые подстановки и  преобразования; изображать схематически угол, величина которого  выражена в градусах или радианах;  использовать при решении задач табличные значения  тригонометрических функций углов; Уравнения и  неравенства основные методы решения уравнений, основные методы решения неравенств,    методы решения систем уравнений,  нестандартные приемы решения уравнений и неравенств. Текстовые задачи  Алгоритм составления уравнения, неравенства для  решения задач;  Приемы решения квадратных, дробно­ рациональных  уравнений, квадратных неравенств методом интервалов,  по знаку старшего коэффициента.      выполнять перевод величины угла из радианной меры в  градусную и обратно. применять методы решения уравнений на практике, применять   методы   решения   систем   уравнений   на практике, Решать   рациональные   уравнения   и   неравенства, простейшие   иррациональные   и   тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; использовать методы решения уравнений: приведение к виду   «произведение   равно   нулю»   или   «частное   равно нулю», замена переменных; использовать метод интервалов для решения изображать   на   тригонометрической   окружности множество   решений   простейших   тригонометрических уравнений и неравенств; выполнять   отбор   корней   уравнений   или   решений неравенств   в   соответствии   с   дополнительными условиями и ограничениями.  Решать несложные текстовые задачи разных типов;  анализировать условие задачи, при необходимости  строить для ее решения математическую модель;      понимать и использовать для решения задачи  информацию, представленную в виде текстовой и  символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков,  рисунков;  действовать по алгоритму, содержащемуся в условии  задачи;  использовать логические рассуждения при решении  задачи;  работать с избыточными условиями, выбирая из всей  информации, данные, необходимые для решения задачи;  осуществлять несложный перебор возможных решений,  выбирая из них оптимальное по критериям,  сформулированным в условии;  анализировать и интерпретировать полученные решения  в контексте условия задачи, выбирать решения, не  противоречащие контексту; Функции    на базовом уровне понятия: зависимость величин,  функция, аргумент и значение функции, область  определения и множество значений функции, график  зависимости, график функции, нули функции,  промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке,  наибольшее и наименьшее значение функции на  числовом промежутке, периодическая функция, период; на базовом уровне понятия: прямая и обратная  пропорциональность линейная, квадратичная,  логарифмическая и показательная функции,  тригонометрические функции;  графики элементарных функций: прямой и обратной  пропорциональности, линейной, квадратичной,  логарифмической и показательной функций,  тригонометрических функций;           решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг,  поездок и т.п.; решать несложные задачи, связанные с долевым  участием во владении фирмой, предприятием,  недвижимостью; решать задачи на простые проценты (системы скидок,  комиссии) и на вычисление сложных процентов в  различных схемах вкладов, кредитов и ипотек; находить область определения функции, множество  значений функции; находить производную функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по  формуле поведение и свойства функций, находить по  графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить эскиз графика функции, удовлетворяющей  приведенному набору условий (промежутки  возрастания/убывания, значение функции в заданной  точке, асимптоты, нули функции и т.д.); решать уравнения, простейшие системы уравнений,  используя свойства функций и их графиков; использовать функциональный подход в решении  нестандартных уравнений и неравенств. Геометрия ПЛАНИМЕТРИЯ - на базовом уровне понятия геометрических фигур; - на базовом уровне понятия: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; - формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;  решать задачи на нахождение геометрических величин;  использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни. многоугольников;  теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей. СТЕРЕОМЕТРИЯ  на базовом уровне понятия: точка, прямая, плоскость в  пространстве, параллельность и перпендикулярность  прямых и плоскостей; основные виды многогранников (призма, пирамида,  прямоугольный параллелепипед, куб); распознавать основные виды тел вращения (конус,  цилиндр, сфера и шар); находить объемы и площади поверхностей простейших  многогранников и тел вращения с применением формул. на базовом уровне понятия: производная функции в  точке, касательная к графику функции, производная  функции;        Элементы  математическог о анализа Статистика и  теория  вероятностей,  логика и  комбинаторика извлекать информацию о пространственных  геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; применять теорему Пифагора при вычислении  элементов стереометрических фигур; находить объемы и площади поверхностей простейших  многогранников с применением формул. вычислять производную одночлена, многочлена,  квадратного корня, производную суммы функций; вычислять производные элементарных функций и их  комбинаций, используя справочные материалы.       на базовом уровне основные описательные  характеристики числового набора: среднее  арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее  значения; на базовом уровне понятия: частота и вероятность  события, случайный выбор, опыты с равновозможными  элементарными событиями;  вероятность событий на основе подсчета числа исходов.  оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности  событий в реальной жизни;  читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в  простых случаях реальные данные, представленные в  виде таблиц, диаграмм, графиков; иметь представление об условной вероятности и о  полной вероятности, применять их в решении задач.  Тема раздела Количество Содержание учебного раздела Содержание курса Числа и выражения Уравнения и  неравенства часов 4 7 Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с  целым показателем.  Корень степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и её  свойства. Свойства степени с действительным показателем. Преобразования выражений. Преобразования выражений, включающих арифметические операции,  операцию возведения в степень, операцию извлечения корня. Преобразование тригонометрических  выражений. Уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.  Тригонометрические уравнения. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Использование свойств и графиков функций  при решении уравнений.  Неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы линейных неравенств.  Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Текстовые задачи Функции Геометрия Элементы  математического  анализа Статистика и теория  вероятностей, логика  и комбинаторика 5 6 8 2 2 Задачи на движение, задачи на работу, задачи на проценты, задачи на концентрацию, задачи на  прогрессии Определение и график функции. Функция, область определения функции. Множество значений  функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат Элементарное исследование функций. Монотонность функции. Промежутки возрастания и Убывания. Чётность и нечётность функции. Периодичность функции. Ограниченность функции Основные элементарные функции. Линейная функция, её график. Функция, описывающая обратную  пропорциональную зависимость, её график. Квадратичная функция, её график. Степенная функция с  натуральным показателем, её график. Тригонометрические функции, их графики Планиметрия. Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность  и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.  Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная  окружность и описанная окружность правильного многоугольника Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойств.  Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки  и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность  плоскостей, признаки и свойства.  Многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма;  правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, её  основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида.  Сечения куба, призмы, пирамиды. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Измерение геометрических величин. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и  плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;  расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными  плоскостями.  Производная.  Понятие   о   производной   функции,   геометрический   смысл  производной.  Физический смысл   производной,   нахождение   скорости   для  процесса,   заданного   формулой   или   графиком. Уравнение касательной к графику функции.  Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций Элементы комбинаторики. Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и  перестановок. Бином Ньютона Элементы статистики. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных Элементы теории вероятностей. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и  статистики при решении прикладных задач. итого 34 Календарно – тематическое планирование консультаций по математике в 10 классе № Тема занятия 1 Числа и выражения Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби,  проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем.   Корень степени и его свойства. Степень с рациональным  Количество часов 4 Дата проведения Корректировка 2 показателем и её свойства. Свойства степени с действительным  показателем. Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби,  проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем.   Корень степени и его свойства. Степень с рациональным  показателем и её свойства. Свойства степени с действительным  показателем. Преобразования выражений. Преобразования выражений,  включающих арифметические операции, операцию возведения в  степень, операцию извлечения корня. Преобразование  тригонометрических выражений. Преобразования выражений. Преобразования выражений,  включающих арифметические операции, операцию возведения в  степень, операцию извлечения корня. Преобразование  тригонометрических выражений. Уравнения и неравенства Уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения.  Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения.  Иррациональные уравнения. Основные приёмы решения систем  уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Уравнения. Тригонометрические уравнения. Основные приёмы  решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные  неравенства. Системы линейных неравенств. Метод интервалов.  Неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные  неравенства. Системы линейных неравенств. Метод интервалов.  Неравенства. Изображение на координатной плоскости  множества решений неравенств с двумя переменными и их  систем Неравенства. Изображение на координатной плоскости  множества решений неравенств с двумя переменными и их  7 3 систем Текстовые задачи Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на концентрацию. Задачи на прогрессии. 4 Функции Определение и график функции. Функция, область  определения функции. Множество значений функции. График  функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных  процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный  перенос, симметрия относительно осей координат Определение и график функции. Функция, область  определения функции. Множество значений функции. График  функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных  процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный  перенос, симметрия относительно осей координат Основные элементарные функции. Линейная функция, её  график. Функция, описывающая обратную пропорциональную  зависимость, её график. Квадратичная функция, её график.  Степенная функция с натуральным показателем, её график.  Основные элементарные функции. Тригонометрические  функции, их графики. Элементарное исследование функций. Монотонность  функции. Промежутки возрастания и убывания. Чётность и  нечётность функции. Периодичность функции. Ограниченность  функции. Элементарное исследование функций. Монотонность  функции. Промежутки возрастания и убывания. Чётность и  нечётность функции. Периодичность функции. Ограниченность  функции Геометрия Планиметрия. Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник,  5 5 6 8 ромб, квадрат. Трапеция.  Планиметрия. Окружность и круг. Окружность, вписанная в  треугольник, и окружность, описанная около треугольника.  Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Правильные многоугольники. Вписанная окружность и  описанная окружность правильного многоугольника. Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся,  параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и  плоскости, признаки и свойств. Параллельность плоскостей,  признаки и свойства.  Прямые и плоскости в пространстве.  Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства;  перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах.  Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.  Многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота,  боковая поверхность; прямая призма; правильная призма.  Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде.  Сечения куба, призмы. Объём куба, прямоугольного  параллелепипеда. Многогранники. Пирамида, её основание, боковые рёбра,  высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения пирамиды.  Измерение геометрических величин. Угол между прямыми в  пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между  плоскостями.  Измерение геометрических величин. Расстояние от точки до  прямой, от точки до плоскости; расстояние между  параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние  между параллельными плоскостями.  Элементы математического анализа Производная. Производные суммы, разности, произведения,  частного. Производные основных элементарных функций Производная. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной,  нахождение скорости для процесса, заданного формулой или  6 2 7 графиком. Уравнение касательной к графику функции.  Статистика и теория вероятностей, логика и  комбинаторика Элементы комбинаторики и статистики. Поочередный и  одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и  перестановок. Бином Ньютона. Табличное и графическое  представление данных. Числовые характеристики рядов данных Элементы теории вероятностей. Вероятности событий.  Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. Итого  2 34