Рабочая программа. Кружок "Избранные вопросы математики". 9 класс

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение «Пожеревицкая средняя школа»   Утверждаю      Директор школы  __________/Космачкова Г.С/                        от «___» ___________2017г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  кружка «Избранные вопросы математики» (наименование курса внеурочной деятельности (кружка, секции, модуля и др.))   ДЛЯ  9  КЛАССА   НА 2017/2018  УЧЕБНЫЙ ГОД                                                                                                                                           Составитель программы: Иванова А. М., учитель математики,  высшая квалификационная категория 2017 Результаты освоения курса внеурочной деятельности: личностные: 1)      сформированность  ответственного отношения к учению, готовность обучающихся к  самообразованию на основе мотивации  к обучению и познанию на базе ориентировки в  мире профессий и профессиональных предпочтений; 2)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры,  контрпримеры; 3)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; 4)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач; 5)      способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений.   метапредметные: 1)      умение самостоятельно планировать пути достижения цели; выбирать наиболее  эффективные способы решения задач; 2)      умение оценивать правильность  или ошибочность выполнения задачи, её трудность и  возможность решения; 3)      умение осуществлять контроль по результату и по способу действия; 4)      умение строить логическое рассуждение, делать умозаключение и выводы; 5)      развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования  информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности) 6)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,  чертежи, схемы, диаграммы и др.) для решения поставленной задачи; 7)      умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их  проверки; 8)      умение действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом; 9)      умение планировать деятельность  для решения учебных задач исследовательского  характера; 10)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных задач;   предметные: 1)      умение работать с математическим и геометрическим текстом ( извлекать необходимую информацию); 2)      владение базовым понятийным аппаратом ( число, геометрическая фигура); 3)      умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять  формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев; 4)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания  предметов; 5)      умение решать задачи на вероятность случайных событий; 6)      умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из  различных разделов математики  и геометрии, в том числе задач не сводящихся к  непосредственному применению известных алгоритмов. Изучение данной программы  курса предоставляет возможность учащимся научиться: проводить детальный анализ условий задачи, приводимый к быстрому выбору наиболее  рационального метода решения, применять изученные  методы для решения задач различных типов и уровней сложности. проводить полное обоснование в ходе теоретических рассуждений при решении  поставленной задачи, используя полученные знания.     Содержание курса внеурочной деятельности  Модуль «Алгебра» Тема 1. Числовые выражения. Преобразование алгебраических выражений.  Иррациональные выражения. Числовая прямая.  Свойства степени с натуральным и целым  показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа.  Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение  переменной из формулы. Нахождение значений переменной. Цель:систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических  выражений, закрепить полученные навыки. Виды деятельности:  выполнять преобразование алгебраических выражений. Применять  основное свойство рациональной дроби, для преобразования выражений. Работать с  рациональными и иррациональными числами. Тема 2.Последовательности и прогрессии.Определение арифметической и  геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n­го члена.  Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи. Цель:Ввести математическую модель – числовая последовательность. Дать определение  прогрессии, формул п­го члена, характеристического свойства и формул суммы п членов.  Закрепить полученные навыки при решении задач. Тема3. Уравнения и неравенства. Способы решения различных уравнений (линейных,  квадратных и сводимых к ним, дробно­рациональных). Способы решения различных  неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения  выражения. Цель:  Рассмотреть  способы решения алгебраических уравнений. Закрепить полученные навыки  при решении уравнений.  Рассмотреть простейшие   решения неравенств. Закрепить полученные навыки при решении неравенств. Тема 4. Графики. Решение систем уравнений с помощью графиков. Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод  сложения) и неравенств.  Установление соответствия между графиком функции и её  аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл  коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Цель:Рассмотреть способы решения систем уравнений и неравенств. Закрепить  полученные навыки при решении. Тема5. Текстовые задачи. Задачи повышенного уровня. Задачи на проценты. Задачи на  «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи  геометрического содержания. Цель: Рассмотреть приемы решений задач на движение, смеси и сплавы, совместную  работу, проценты. Закрепить полученные навыки при решении задач. Модуль «Геометрия» Тема 1.Основные утверждения и теоремы. Задачи на доказательство геометрических  фактов Теорема. Условие и заключение. Логически грамотная и ясная запись решения и  доказательства. Цель: Умение  приводить необходимые пояснения и обоснования, владеть широким  спектром приёмов и способов рассуждений. Тема2.Длины. Углы. Площадь. Длина отрезков, сторон, диагоналей. Углы геометрических фигур. Площади  геометрических фигур. Формулы. Вывод формул площадей геометрических фигур. Цель:владеть способами и приёмами вычислительных навыков длин, углов, площадей. Тема3.Движение на плоскости. Векторы на плоскости. Осевая и центральная симметрия. Поворот. Длина вектора. Сумма разность векторов.  Скалярное произведение векторов. Применение скалярного произведения для вычисления  длин векторов. Цель: Рассмотреть приемы решения задач на вычисление длин векторов, скалярного  произведение векторов.   Тема 1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Модуль «Реальная математика» Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической  информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события. Перебор возможных вариантов. Правило суммы и правило произведения.  Размещения. Перестановки. Сочетания. Классическое определение вероятности.  Геометрические вероятности. Цель: овладеть навыками вычисления статистических характеристик, на основе  статистической информации, научиться решать задачи на вероятность случайного события. Тема 2. Прикладные задачи геометрии. Подсчёт по формулам. Формулы расчёта расстояния, скорости, ускорения, высоты падающего тела температуры  по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта. Цель:овладеть математическими компетенциями  и знаниями при  решении  задач,  используемые в практической жизни и смежных областях. Формы организации данного курса внеурочной деятельности. На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности: ­   индивидуальная   (ученику   дается   самостоятельное   задание   с   учетом   его возможностей); ­   фронтальная   (работа   в   коллективе   при   объяснении   нового   материала   или отработке определенной темы); ­ групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы); ­ коллективная (выполнение работы для подготовки к ГИА).                                                                             Основные виды деятельности учащихся: ­самостоятельная работа; ­работа в парах, в группах; ­творческие работы;  ­знакомство с научно­популярной литературой, связанной с математикой; ­ решение задач. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ   Количество часов в год: 34 часа  Количество часов в неделю: 1ч Модуль «Алгебра»­ 18 часов .    Модуль «Геометрия»­ 8 часов Модуль «Реальная математика»­8 часа № п\п Наименование темы Коли­ чество часов Дата Характеристика основных видов деятельности ученика 1 1.1     1.2     Модуль «Алгебра» Процентные задачи на каждый день.   Числовые выражения.  Преобразование алгебраических  выражений. Иррациональные  выражения. Числовая прямая.       Последовательности и прогрессии         18 7 3   2   Решать задачи на  проценты в  повседневной жизни Выполнять  преобразование  алгебраических  выражений. Применять  основное свойство  рациональной дроби,  для преобразования  выражений. Работать с  рациональными и  иррациональными  числами.   Решать задачи на Уравнения и неравенства.   Графики. Решение систем уравнений  с помощью графиков.     Текстовые задачи. Задачи  повышенного уровня.     1.3 1.4 1.5 2 Модуль «Геометрия» 2.1 2.2 1.Основные утверждения и теоремы.  Задачи на доказательство  геометрических фактов     Длины. Углы. Сумма углов  треугольника. Виды  четырехугольников.  Площадь.     2.3 Движение на плоскости. Векторы на  плоскости.   2 2 2 8 2 4 2               сложные проценты,  используя формулы  прогрессий. Решать системы  уравнений и неравенств разными способами. Строить графики  уравнений для  графического решения.  Решать текстовые  задачи, используя  систему уравнений. Решать текстовые  задачи, используя в  качестве  алгебраической модели систему уравнений с  двумя переменными,  интерпретировать  результат.   Решение задач на  доказательство  геометрических фактов разного уровня. Решать  задачи на  вычисление длин,  углов, площадей. Иллюстрировать  основные виды  движений, в том числе  компьютерных Модуль «Реальная математика» Элементы комбинаторики и теории  вероятностей     2.Прикладные задачи геометрии.  Подсчёт по формулам.     3 3.1 3.2 8 4 4                                                       Итого : 34             программ. Применять  векторы и действия над ними при решении  геометрических задач   Вычислять частоту  случайного события,  оценивать вероятность  случайного события.  Решать задачи на  вычисление  вероятности  случайного  события. Выражать из формул  одну величину через  другие данные. Решать  геометрические задачи, применяя  компетентностный  подход к структуре  построения решения.