Рабочая программа "Наглядная геометрия"

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Средняя  общеобразовательная школа № 47» г. Оренбурга Рассмотрено на заседании                     «Согласовано»                               Утверждено приказом ШМО _________________                    Зам. директора по УВР                   по МОБУ «СОШ №47» протокол №___________                        И.А. Леденева                                  №____ от________20__г. рук. ШМО  Неверова Ю.С                      ___________________ ______________________                       «____»_________20__г. «____»_________20__г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                         по              Спец. курс(наглядная геометрия)                                                                                              (предмет, курс)                                                             класс                                7                                                        учитель :Васильева Светлана Назимовна_____    (1 квалификационная категория)2016 ­ 2017 учебный год Пояснительная записка     стандарта   основного   образовательного                           Рабочая   программа   разработана в   соответствии с   федеральным   компонентом государственного общего образования (утвержд. приказом Министерства   образования   РФ   от   05.03.2004г.   №   1089   «Об утверждении   федерального   компонента   государственных   образовательных   стандартов   начального общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования», приказом   Министерства образования РФ от 9 марта 2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»   (в   ред.   приказов   Минобрнауки   РФ   от   03.06.2008   №   164,   от   20.08.2008   №   241,   от 19.10.2009   №   427,   от   30.08.2010   №   889,   от   03.06.2011   №   1994,   от   01.02.2012   №   74), с   учетом примерной   основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   и   на   основе программы «Геометрия. 5—9 классы,рабочая программа к линии учебников И. Ф. Шарыгина.                   Обучение геометрии является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано   развивать   логическое   мышление   и   математическую   интуицию   учащихся,   умения   в применении геометрических знаний, необходимые для изучения смежных дисциплин, продолжения образования и в повседневной жизни. Геометрия входит в предметную область «Математика и информатика». Основными   целями   курса   математики   для   5—9   классов   в   соответствии   с   Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: ­ «осознание значения математики ... в повседневной жизни человека; ­   формирование   представлений   о   социальных,   культурных   и   исторических   факторах становления математической науки; ­   формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления»1. Учебник   основан   на   авторской   наглядно­эмпирической   концепции   построения   школьного курса геометрии. При её создании автор ставил перед собой следующие основные цели: — формирование геометрического стиля мышления; — освоение знаний по геометрии и овладение умением применять их при решении геометрических задач; — развитие пространственного воображения, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся. В   соответствии   с   Федеральным   государственным   образовательным   стандартом   (2010   г.)   в основе учебника лежит системно­деятельностный подход, который обеспечивает: % формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; % овладение универсальными учебными действиями; % активную учебно­познавательную деятельность обучающихся; %   построение   образовательного   процесса   с   учётом   индивидуальных   возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.    Изложение нового материала построено на гносеологическом подходе, когда новые сведения излагаются   по   мере   возникновения   потребности   в  них   при   решении   задач  (в   отличие   от   обычно используемого   при   создании   учебников   геометрии   аксиоматического   подхода,   когда   сначала сообщаются   все   новые   сведения,   а   потом   обособленно   отрабатываются   соответствующие   им упражнения).При этом материал учебника опирается на принцип использования задач в качестве основы для   создания   проблемных   ситуаций   и   введения   нового   теоретического   материала.   Так,   многие теоремы сформулированы в виде задач, которые отмечены, как важные.    Автор поставил во главу угла умение школьников решать задачи. В учебнике выделены методы решения и доказательства (им посвящены целые пункты: 4.4, 4.5, 5.3, 5.4 и др.). Этим у школьников формируется мощная мотивация к изучению предмета. Приоритет задач, усиливающий практическую направленность курса, выгодно отличает данный учебник.   В учебнике нашли отражение элементы фузионистского подхода к изучению геометрии. Так, много внимания уделяется развитию пространственного воображения учащихся с помощью решения большого числа планиметрических задач на стереометрических объектах.   В объяснительный материал включены исторические сведения и другие важные отступления, которые   помогают   лучше   раскрыть   основное   содержание   и   привлечь   внимание   школьников (например, статьи «Лобачевский и история открытия неевклидовой геометрии», «Доказательства в геометрии»).   По   мере   накопления   фактов   организовано   повторение   базового   материала   путём возврата к ранее изложенному, но уже на новом уровне. Так, с позиции нового содержания можно получить   ещё   одно   доказательство   ранее   изученной   теоремы,   сделать   новые   важные   выводы (например, теорема о высоте треугольника в пунктах 5.4 и 8.1).      Учебник нацелен на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения обучающимися основной образовательной программы по геометрии. Чтобы поддержать, углубить и расширить естественный интерес обучающихся к геометрии, автор учебника выстроил изложение   материала   на   основе   разработанной   им   системы   упражнений,   с   которыми   школьники сталкиваются   как   учебной   деятельности,   так   и   в   повседневной   жизни.   Включено   большое   число практических   задач   —   это   определение   форм   реальных   предметов,   изготовление   прямоугольной рамки для картины, построение прямой и прямого угла на местности, установление места колодца, равноудалённого от трёх домов, определение высоты дерева, расстояния до недоступной точки и др.    Повышению интереса к предмету способствуют наглядно­ эмпирическое построение курса, что позволяет с самого начала изучения геометрии решать содержательные, интересные и красивые задачи, которых в учебнике достаточно много. Вместе с тем такой подход облегчает знакомство с историей развития предмета.     Работа   с   учебником   способствует   овладению   основными   универсальными   учебными действиями:   умению   пользоваться   чертёжными   и   измерительными   инструментами,   предметным указателем,   CD­   диском   к   учебнику,   делать   рисунки   к   задачам,   контролировать   свой   уровень усвоения знаний как с помощью маркировки задач (н — начальные, в — важные, п — полезные, т — трудные), так и раздела «Проверь свои знания». Предлагаемые вопросы, практические задания и задачи разнообразны и интересны, во многих случаях для их решения требуется не только и не столько знание теории, сколько умение фантазировать, наблюдать и делать выводы.      В процессе изучения геометрии ученики классифицируют геометрические фигуры, учатся устанавливать причинно­следственные связи, в частности при знакомстве с формулировками заданий на доказательство, использующих связки «если, то», строить логические умозаключения при решении задач на вычисления и доказательства.       Повышение   доступности   материала   учебника   достигается   благодаря   систематическому использованию принципа наглядности, в частности, с помощью большого количества содержательных иллюстраций и включения в систему упражнений более простых задач.       Этой же цели служит использование материалов CD­дисков и рабочих тетрадей. То, что в учебниках все теоретические положения возникают из понятных и доступных задач или наблюдений учащихся, также способствует доступности материала. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА           В  курсе   условно  выделяют   следующие   содержательные   линии:   наглядная   геометрия, геометрические   фигуры,   измерение   геометрических   величин,   координаты,   векторы,   логика   и множества, геометрия в историческом развитии.     В разделе «Наглядная геометрия» основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенствафигур   и   симметрии.   У   учащихся   формируются   общие   представления   о   геометрических фигурах,   умения   их   распознавать,   называть,   изображать,   измерять.   Это   готовит   их   к   изучению систематического курса геометрии в 7 классе.    При изучении этого курса ученики также будут использовать наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.     Раздел «Геометрические фигуры» призван формировать знания о геометрических фигурах как   важнейших   математических   моделях   для   описания   окружающего   мира.   Систематическое изучение   свойств   геометрических   фигур   вносит   важный   вклад   в   формирование   логического мышления учащихся за счёт применения индуктивных и дедуктивных рассуждений. Решение задач вычислительного характера развивает алгоритмический стиль мышления, работа с бумагой развивает конструкторские умения и др.         Раздел  «Измерение   геометрических   величин»  приучает   работать   с   приборами   для измерения, пользоваться формулами для вычислений.        Материал,   относящийся   к   содержательным   линиям  «Координаты»  и  «Векторы»,   в значительной   степени   носит   межпредметный   характер,   так   как   применяется   в   разных   разделах математики и при изучении смежных предметов.     Материал линии «Логика и множества» изучается при рассмотрении различных вопросов курса и нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.   Линия «Геометрия в историческом развитии» проходит практически через все темы курса и предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для создания культурно­исторической среды обучения. На изучение этого раздела дополнительно время   не   выделяется,   усвоение   его   не   контролируется,   но   содержание   материала   вплетается   в основной материал всех разделов курса. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ          Федеральный базисный учебный план на изучение наглядной геометрии в 7—9 классах основной школы — 2 ч в неделю, всего 70 уроков. Учебное время может быть увеличено до 3 уроков в неделю за счёт вариативной части базисного плана. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА     Изучение геометрии в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов: личностные: % ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   к   осознанному   построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; %  целостное   мировоззрение,   соответствующее   современному   уровню   развития   науки   и общества; % умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; %  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; %   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; %  способность   к   эмоциональному   (эстетическому)   восприятию   геометрических   объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: % умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;% умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; %  умение   видеть   геометрическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   и   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; %  умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации; %  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; %  умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные пути решения задачи; предметные: % представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для цивилизации; % умение   работать   с   математическим   текстом   (структурировать,   извлекать   необходимую информацию); %  владение   базовыми   понятиями   геометрии,   овладение   символьным   языком,   освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами; % владение  следующими  практическими  умениями:  использовать  геометрический  язык  для описания  предметов окружающего  мира;  выполнять чертежи,  делать  рисунки, схемы по условию задачи;   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   вычисления периметров,   площадей   и   объёмов   геометрических   фигур;   применять   знания   о   геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.                                               СОДЕРЖАНИЕ КУРСА       В курсе геометрии представлены следующие содержательные линии: наглядная геометрия, геометрические   фигуры,   измерение   геометрических   величин,   координаты,   векторы,   логика   и множества, геометрия в историческом развитии. Глава 1. Геометрия как наука. Первые понятия.(6ч)                 Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник. Глава 2. Основные свойства плоскости. (16ч) Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные  углы. Биссектриса угла. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Глава 3. Треугольник и окружность. Начальные сведения. (23ч)                  Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота,  медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки  равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.  Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Взаимное расположение  прямой и окружности, двух окружностей. Глава 4. Виды геометрических задач и методы их решения (15ч) Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение угла, равного данному, построение треугольника по трём сторонам, построение  перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Решение  задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.                                            ГЕОМЕТРИЯ В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ                    От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа .Построение правильных  многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга.ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ         Тематическое   планирование   реализует   один  из   возможных   подходов   к  распределению изучаемого   материала   не   носит   обязательного   характера   и   не   исключает   возможностей   иного распределения   содержания.   В   примерном   тематическом   планировании   разделы   основного содержания   разбиты   на   темы   в   порядке   их   изучения   в   учебниках.   Особенностью   примерного тематического   планирования   является   то,   что   в   нём   содержится   описание   возможных   видов деятельности   учащихся   в   процессе   усвоения   соответствующего   содержания,   направленных   на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого­педагогическим взглядам, на использование современных технологий.     Планирование составлено из расчёта часов, указанных в федеральном базисном учебном плане (не менее   2   часов   в   неделю,   70   часов   в   год).   При   составлении   рабочей   программы   образовательное учреждение   может   увеличить   указанное   в   базисном   учебном   плане   учебное   время   за   счёт   его вариативного компонента. Перечень учебно – методического обеспечения. 1.   Шарыгин,   Н.Ф.   Наглядная   геометрия.   5­7   кл.:   пособие   для   общеобразовательных   учебных заведений   /   Н.Ф.Шарыгин,   Л.Н.   Ерганжиева.   –   4­е   изд.,   стереотип.   –   М.:   Дрофа,   2009   г 2.   Шарыгин,   И.Ф.   Математика:   Задачи   на   смекалку:   Учеб.   Пособие   для   5­7   кл.   общеобразоват. учреждений   /   И.Ф.Шарыгин,   А.В.   Шевкин.   –   5­е   изд.   –   М.:   Просвещение,   2000.   –   95   с 3.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики».    Пособие для учащихся 6­7 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2009 г. 4.М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой», Волгоград: Учитель, 2008 год. 5.Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры,     фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г. 6.Математика. 5­11 классы. Коллективный способ обучения:   занимательные задачи /авт. Сост. И.В.Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.  7.Материалы в помощь учителю математики, ВОИПиКРО,  1996 год.