Рабочая программа по алгебра 8 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная школа №2 г. Тайшета Согласовано                                                          Согласовано                                                    Утверждено Руководитель МО                                                 Замдиректора по УВР                                    Директор МКОУ СОШ №2 _______Павлушенко О.А.                                   _______Федосеева В.В.                                 ___________Иванова Г.А.  «__»  _______ 2017 г.                                       «__» __________ 2017 г.                                  _____________2017 г.                                                                                         Автор:  Пономаренко Наталья Геннадьевна Рабочая программа учебного предмета Геометрия  Класс   8   (базовый) Год разработки  2017 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (Базовый уровень) Пояснительная записка ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Рабочая программа геометрии 8 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Федеральный   компонент   государственного   стандарта   (основного   общего   образования,   среднего   (полного)   общего   образования)   по   математике, утвержден приказом Мин образования России от 5.03.2004 г. № 1089. 2. Закон Российской Федерации «Об образовании»  от 29 декабря 2012 года №273­ФЗ статья 48. 3. Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на  2017­2018 учебный год Основной образовательной программы (для основной ступени ООО ) МБОУ СОШ №2 на 2017­ 2018 учебный год. 4. Письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011 № 75­37­0541/11. 5.   Программа для общеобразовательных учреждений:       Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7­9 кл.”/ Сост. Бурмистрова Т.А., – 3­е изд., « Просвещение», 2015. 6.  Стандарт основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов по математике. М.Просвещение, 2015 Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,  формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания  учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической  деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,  способности к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Место предмета в федеральном базисном учебном плане 2 ГЕОМЕТРИЯ Начальные понятия и теоремы геометрии Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние  треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;  приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и  того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная  трапеция. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности,  двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,  касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление  отрезка на n равных частей. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Геометрия Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования  отводится 5 ч в неделю в 8 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68  часов в 8 классе. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. 3 Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности,  двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,  касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики ученик должен знать/понимать          Геометрия уметь      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).     Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства  параллельных §1. МНОГОУГОЛЬНИКИ. Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.Четырехугольник, п.41. Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; 4 Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. §2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. Параллелограмм, п.42. Свойства и признаки параллелограмма, п.43. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.  Трапеция, п.44. Задачи на построение циркулем и  линейкой. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, Уметь  доказывать и применять свойства при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки;  используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции  Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. §3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46. Осевая и центральная симметрии, 47. Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. §1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50 Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457 §2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52. Площадь трапеции, п.53. Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; Уметь их доказывать Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,  Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. §3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить  неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. §1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58. Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. §2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Первый признак подобия треугольников, п.59. Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61. 5 Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач. Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562. §3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. Средняя линия треугольника, п.62. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных  фигур, п.64, 65. Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и  решать задачи на построение типа 586 – 590. §4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67. Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. §1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд  окружностей. §2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71. Знать, какой угол называется центральным и какой ­ вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о  произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669. §3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. Теорема о пересечении высот треугольника, п.73. Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.  Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. §4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ. Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75. Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности,  описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.  Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.                 Учебный план № темы Количество часов Название темы 6 2 4 6 8 Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность 11 Итоговое повторение 14 14 19 17 4 Календарно­тематическое планирование 7 № Тема урока Дата План Факт  Тип урока Требования к уровню  подготовки обучающихся  Четырехугольники (14 ч.) Виды контроля Информа ционное сопровож дение Примечание (д\з, работа с учащимися ОВЗ) УОНМ Уметь объяснить, какая фигура называется  УОНМ Знать определения параллелограмма и  многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой  многоугольник называется выпуклым; уметь  вывести формулу суммы углов выпуклого  многоугольника и решать задачи типа 364 –  370. Уметь находить углы многоугольников,  их периметры трапеции, виды трапеций, формулировки  свойств и признаков параллелограмма и  равнобедренной трапеции,  уметь их  доказывать и применять при решении  задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь  выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя  свойства параллелограмма и равнобедренной  трапеции уметь доказывать некоторые  утверждения. Уметь выполнять задачи на  построение четырехугольников. УОНМ Знать определения частных видов  параллелограмма: прямоугольника, ромба и  квадрата, формулировки их свойств и  признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и  применять их при решении задач типа 401 –  415.  Знать определения симметричных точек и  фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и  распознавать фигуры, обладающие осевой  симметрией и центральной симметрией. Закрепить в процессе решения задач,  полученные ЗУН, подготовиться к  контрольной работе. КУ КУ КУ УПЗУ УКЗУ КУ КУ УПЗУ УОНМ УОНМ КУ 1 Многоугольник. Выпуклый  многоугольник 2 Четырехугольник 3 4 5 6 7 8 9 Параллелограмм Свойства и признаки  параллелограмма Решение задач на свойства и  признаки параллелограмма  Трапеция Теорема Фалеса Задачи на построение циркулем и линейкой. Прямоугольник 10 Ромб и квадрат 11 Решение задач по теме  «Прямоугольник, ромб,  квадрат» 12 Осевая и центральная  симметрии 13 Решение задач по теме  «Четырехугольники» 6.09 8.09 13.09 15.09 20.09 22.09 27.09 29.09 4.10 6.10 11.10 13.10 18.10 14 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  20.10 Фронтальный опрос,  дифференцированные  задания Исследовательская работа,  устный опрос,  индивидуальная работа Фронтальный опрос,  дифференцированные  задания Исследовательская работа,  устный опрос,  индивидуальная работа Коррекция знаний,  тестирование, устный счет Фронтальный опрос, дифференцированные задания Исследовательская работа,  устный опрос Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа Исследовательская работа,  устный опрос Исследовательская работа,  устный опрос,  индивидуальная работа Исследовательская работа,  устный опрос,  индивидуальная работа Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа Коррекция знаний,  тестирование, устный счет презентац ия таблицы Дидактиче ский материал карточки презентац ия презентац ия карточки Дидактиче ский материал Раздаточн ый материал Самостоятельное  Раздаточн 8