Рабочая программа по алгебре

Программа по алгебре ДЛЯ 10  КЛАССА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ  УЧРЕЖДЕНИЙ (Базовый уровень) Пояснительная записка Настоящая программа разработаны в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень),   с   учетом   требований   федерального   компонента   государственного   стандарта   общего   образования   и   на   основе   авторских программ линии Мордкович А.Г.             Программа     ориентирована    на     использование учебников: 1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10­11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2010; 2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10­11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2005;      Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально­трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа: •                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  •                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; •                 овладение   математическими   знаниями   и   умениями,  необходимыми   в   повседневной   жизни,   для   изучения   школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; •                 воспитание  средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно­технического прогресса, отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических идей.                На основании требований   Государственного образовательного стандарта   в содержании календарно­тематического планирования предполагается     реализовать   актуальные  в  настоящее  время   компетентностный,  личностно­ориентированный,  деятельностный    подходы, которые определяют задачи обучения: •         приобретение математических знаний и умений; •         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; •          освоение   компетенций:   учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,     личностного   саморазвития,   ценностно­ ориентационной и профессионально­трудового выбора.           Согласно   действующему   в   школе   учебному   плану   и   с   учетом   направленности   классов,  календарно­тематический   план   предусматривает следующие варианты организации процесса обучения: •         в 10  классе базового уровня предполагается обучение в объеме  102  часов (3 ч в неделю); •         в 11  классе базового уровня предполагается обучение в объеме  102  часов (3 ч в неделю).     В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 102 часов Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих  целей: •                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  •                 развитие  логического  мышления,  пространственного  воображения,  алгоритмической  культуры, критичности  мышления  на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; •                 овладение   математическими   знаниями   и   умениями,  необходимыми   в   повседневной   жизни,   для   изучения   школьных естественнонаучных   дисциплин   на   базовом   уровне,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих   углубленной математической подготовки; •                 воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости   математики   для   научно­технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты   обучения   (планируемые   результаты),   что   представлено  в   схематической   форме   ниже.   Планируется   использование   новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами. Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы  как  общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.  При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную   логику   изучения    математического   материала:   от   единичного   к   общему   и   всеобщему   и   от   фактов   к   процессам   и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема  изучения   математических процессов «все общее — общее — единичное». Специфика   целей   и   содержания   изучения   алгебры   и   начал   анализа   на   профильном   уровне   существенно   повышает   требования   к рефлексивной   деятельности   учащихся:   к   объективному   оцениванию   своих   учебных   достижений,   поведения,   черт   своей   личности, способности   и   готовности   учитывать   мнения   других   людей   при   определении   собственной   позиции   и   самооценке,   понимать   ценность образования как средства развития культуры личности. Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно­нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе ­ воспитание гражданственности и патриотизма.           Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально­ техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все   большее   число   учащихся   осваивают   первоначальные   навыки   пользователя   компьютером.   Однако   в   настоящее   время   недостаточное внимание   уделяется   разработке   методик   применения   современных   информационных   технологий,   компьютерных   и   мультимедийных продуктов   в   учебный   процесс   и   вооружению   частными   приемами   этой   методики   преподавателей   каждого   предметного   профиля   для каждодневной работы с учащимися.   Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.           Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .          Программой предусмотрено использование электронных учебников в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий,   уроков   введения   новых   знаний.   В   них   заключен   большой   теоретический   материал,   много   тренажеров,   практических   и исследовательских   заданий,   справочного   материала.  На   любом   из   уроков   возможно   использование   компьютерных   устных   упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.           Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.         Для информационно­компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно­педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:  1.     CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М); 2.     CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности); 3.     «Математика, 5 ­ 11».        Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов: –       Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru/   –       Тестирование online: 5 ­ 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/  –       Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru –       Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ –       Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ –       Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru  –       сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http   ://   www   .  ru   /  ;     http://www.encyclopedia.ru/  .  rubricon   Планируемые результаты Требования к уровню подготовки десятиклассников      Алгебра. Уметь: ­ находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; ­ проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений. ­ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ­ практических  расчетов по формулам,  включая формулы, содержащие  тригонометрические  функции, используя  при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики. Уметь: ­ определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции; ­ строить графики тригонометрических функций; ­ строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ­ решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  ­ описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Начала математического анализа. Уметь: ­ вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; ­ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  ­   решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально   –   экономических   и   физических,   на   наибольшее   и   наименьшее   значения,   на прохождение скорости и ускорения. Уравнения. Уметь: ­ решать тригонометрические уравнения и неравенства; ­ использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.  СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Тригонометрические функции (28 часа) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и  котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения.  Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики. Тригонометрические уравнения (10часов). Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение  уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические  уравнения. Преобразования тригонометрических выражений (16 часов) Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного  аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений  тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t). Производная (36 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.  Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и  физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75"> , у=х2, у=С…' type="#_x0000_t75"> , у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование  функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75"> , у=х2, у=С…'  type="#_x0000_t75"> , у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m). Уравнение касательной к графику функции .Исследование  функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений  непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.  Учебно­тематический план № п/п 1 2 3 4 Тема Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразования тригонометрических выражений Производная Количество часов  28  10 16 36 В том числе Контрольные работы 2  1 1 3 Итого 102 7 Качество образования Название   раздела (темы)   Качество   образования, ФК. образования Предметно­информационная   № 1 Тема 1.   Тригонометрически е функции Знать и понимать:  понятия: числовая окружность,  синус, косинус, тангенс и  котангенс числового аргумента;  ­синус, косинус, тангенс и  котангенс углового аргумента; ­радиан, радианная мера угла;    основные тождества;    соотношения между градусной и  точки по заданным  координатам; радианной мерами угла.   составляющие   качества Деятельностно­ коммуникативная Уметь: ­решать простейшие  тригонометрические  уравнения с помощью  числовой окружности;      находить на окружности     находить координаты  точки, расположенной на  числовой окружности; ­     преобразовывать  тригонометрические  выражения с помощью  тождеств.    строить графики основных  тригонометрических  функций;      строить графики функций  вида y = m f(x), путем  преобразования графика y = f(x);     строить графики функций  вида y = f(kx), путем  преобразования графика  функции       y = f(x);    описывать свойства  тригонометрических  функций;    определять по графику  промежутки возрастания  и убывания;    знать формулы  функций, изученных в 7­9  классах, уметь строить их графики (эскизы) и  преобразовывать;    исследовать функцию по  схеме; ­     определять   период, частоту   и   амплитуду гармонических колебаний Уметь:    решать простейшие  тригонометрические  уравнения и неравенства; ­    показывать решение на единичной окружности. 2 Тема 2.   Тригонометрически е уравнения Знать и понимать:  ­формулы, связывающие  тригонометрические функции  одного и того же аргумента;    формулы сложения аргументов;    преобразование сумм  тригонометрических функций в  произведение;    формулы, связывающие функции  аргументов, из которых один вдвое больше другого;    преобразование произведений  тригонометрических функций в  суммы. 3 Тема 3.  Преобразование  тригонометрических выражений Знать и понимать:  ­ формулы, связывающие  тригонометрические функции  одного и того же аргумента;    формулы сложения аргументов;    преобразование сумм  Уметь: преобразовывать  тригонометрические  выражения с помощью  формул;    преобразовывать сумму  тригонометрических функций в  произведение; тригонометрических  функций в произведение;    формулы, связывающие функции     преобразовывать  аргументов, из которых один  вдвое больше другого;    преобразование произведений  тригонометрических функций в  суммы. произведение  тригонометрических  функций в сумму;    выполнять преобразование  выражения        A sin x + B cos x квиду C sin (x + t)  ­ вычислять обратные  тригонометрические  функции некоторых  числовых значений. 4 Тема 4.  Производная  Знать и понимать:  Уметь:       ­ понятие производной;    основные формулы для  нахождения производных;    ­ выполнять приближенные вычисления с помощью  производной;    находить производные  различных функций; геометрический смысл  производной;    физический смысл производной;    числовая последовательность;    монотонная (возрастающая или  убывающая)  последовательность;    ограниченная (сверху, снизу)  последовательность;    предел последовательности;    сумма бесконечной  геометрической прогрессии;    предел функции на  бесконечности;    предел функции в точке;    приращение функции,  приращение аргумента;    производная;    дифференцируемая функция;    правила дифференцирования,    формулы дифференцирования;    алгоритм отыскания  производной;    касательная к графику функции;    точка экстремума (максимума,  минимума) функции; ­     применять  производные для  исследования функций и  построения графиков;    находить приращение по  формулам;    уметь вычислять  производные по таблице  производных,  производную суммы,  произведения, частного  функций;    находить производную  сложной функции;    уметь написать уравнение  касательной к функции в  заданной точке;    определять угол наклона  касательной;    отыскивать наибольшее и  наименьшее значения  непрерывной функции на  промежутке.    стационарная точка, критическая  точка функции;    алгоритм составления уравнения  касательной к графику функции;    алгоритм исследования функции. Краткие методические рекомендации, средства обучения, методические и технологические аспекты управления и организации  учебно­познавательным процессом. Формы и методы организации и проведения занятий Программа предусматривает проведение 1. традиционных уроков,  2.   установочных лекций, 3. обобщающих уроков, 4. работы с проектами, 5. деловых игр. Освоение  курса  предполагает,  помимо  посещения  коллективных  занятий   (уроки,  лекции  и  др.),  выполнение   внеурочных  (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ. Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы, которая включает задания по основным проблемам курса алгебры и начал анализа. Курс завершается единым государственным экзаменом по алгебре и началам анализа. Формы организации учебного процесса:    индивидуальные, групповые, индивидуально­групповые, фронтальные, классные и внеклассные.        Формы контроля:        самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.        Виды организации учебного процесса:        самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы. Методические рекомендации к урокам:     Уроки – лекции.Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с  классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного  конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же  уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или  наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в  течение учебы в 10­11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе. Уроки ­ практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала  изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все  учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом  интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных  (ключевых) задач их оформление.       Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим  обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.        Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две  недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,   решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении).  Распределяются индивидуальные, групповые задания.           Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы  теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения,  отмеченные звездочкой). Система измерения результатов. Система измерения результатов состоит из  : ∙        входного, промежуточного и итогового контроля; ∙        тематического и текущего контроля,  ∙        административного. Входной контроль – сентябрь Промежуточный контроль – декабрь Итоговый контроль ­ май Тематический контроль:    Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки   1.     Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций» 2.     Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» 3.     Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» (Административный контроль) 4.     Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 5.     Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление» (Административный контроль) 6.     Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций» 7.     Контрольная работа № 7 «Итоговая контрольная работа». (Итоговый контроль)   Текущий контроль: Самостоятельные работы.  В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный.  Ср 1.1 Числовая окружность Ср 1.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс Ср 1.3 Тригонометрические функции числового и углового аргумента Ср 1.4 Формулы приведения Ср 1.5 Функции y = sinx, y = cosx, их свойства и графики Ср 2.1 Арксинус и арккосинус. Решение уравнений Ср 2.2 Тригонометрические уравнения Ср 3.1 Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов Ср 3.2 Формулы двойного аргумента Ср 3.3 Тригонометрические преобразования Ср 4.1 Предел числовой последовательности Ср 4.2 Предел функции Ср 4.3 Приращение функции Ср 4.4 Правила вычисления производных Ср 4.5 Касательная к графику функции Ср 4.6 Признаки возрастания (убывания) функции Ср 4.7 Экстремумы функции Ср 4.8 Исследование функций с помощью производной Ср 4.9 Наибольшее и наименьшее значения функции Ср 5.1 Выражения и их преобразования Ср 5.2 Уравнения и неравенства Ср 5.3 Функции Тематические тесты.  Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как  правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся.  Тест 1 Тригонометрические функции Тест 2 Тригонометрические уравнения Тест 3 Преобразование тригонометрических выражений Тест 4 Производная Тест 5 Применения производной к исследованию функций.     Тематическое планирование уроков алгебры в 10 классе за первое полугодие Новый материал Тренировочные Цель 5 Повторение  ЕГЭ Д/з Наглядность, оборудование упражнения 6 7 8 9 № 1 1 2­3 4­5 Дата проведе ния  2 Тема  3 Введение ( длина окружности) Числовая окружность Числовая окружность на координатной плоскости К­во часов 4 1 2 2 Тема I Тригонометрические  функции 28 часов № 1,2,6,8 Повторить теоретический материал о вычислении дуг окружностей Изучить числовую окружность, выработать умение находить точки, сформировать умение составлять аналитические записи Изучить новую математическую модель, обучить работать в двух системах координат, продолжить составление № 9­16, № 17 устно, 18,24,25; 25­28(б­г) самостоятельная работа, ядро аналитической записи дуги, 29­34,36,38, 39­41 устно, 42, 43(в,г); 45,46,48 (б,в,г),47 аналитическая запись дуги(А 6) нахождение координаты точек числовой окружности, криволинейная и декартова система П1,№ 3­5 макет числовой  окружности П2, № 9­16(г),21; 25­28 (а) макет числовой  окружности П3, № 35,37,42,43 (а,б); 44, 45­48 (а) таблица 6­8 9 10­ 11 12­ 13 3 1 2 2 Синус и косинус Тангенс и котангенс Тригонометрич еские функции числового аргумента Тригонометрич еские функции углового аргумента № 50­54 устно, 55(б, г), 57,58 (б, г), 61, 62, 73 (в, г); 65,67 устно, 67,68, 74­78; 89,90 (в, г), 91 №92­94, 98, 102 устно, 103, 95, 96(в, г), 104 №114, 115, 116, 119; 128­134 аналитической записи Ввести название для декартовых координат точек числовой окружности, изучить свойства синуса и косинуса, выработать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Ввести понятие тангенса и котангенса, изучить формулы, связывающие тригонометрические функции, выработать умение вычислять тангенс и котангенс. Сформировать представления о тригонометрических функциях числового аргумента, закрепить умения их вычислять, ввести новые формулы, выработать умения применять их. координат; А(7­8) формулы приведения, самостоятельная П4, №55­58(в, г), 60; работа, В (3) 63, 64, 74, 76(в,г), 83; 87­89, 90(а, б) макет числовой  окружности, сборники упражнений,  таблица свойства и формулы П5, №95,96,100, таблица 104 (а, б) № 111,112,116,118 (а, б); 125,126,127 (а, б) презентация приведения при доказательстве тождеств и упрощении выражений свойства тригонометрических функций, соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, А(7­10) Сформировать у учащихся понимание о единственном определении тригонометрических функций, выработать №113­117, 118 (в), 124, 125; 135­138 устно, 140­ 143,146,147,150 перевод градусной № 139,141,144,145 меры углов в радианную (а, б); 149 таблица,  сборники упражнений 14 15­ 16 17­ 18 19­ 20 21 22 Контрольная работа № 1 Формулы приведения Функция синуса и ее график Функция косинуса и ее график Периодичность функций Как построить график функции Y= 1 2 2 2 1 1 умение переводить градусную меру углов в радианную. Проверить знания и умения по материалу П 1­ 7(числовая окружность) Повторить формулы приведения, отработать навыки по применению. № 151­154 устно,157­159, простой способ запоминания формул 155, 156, 157, 159(а, б); 161(б); 164­167 приведения, В (3) 160,161(а),163,165( а, б) сборник тестов  или упражнений таблица Изучить свойства функции, № 174­177(а, б), свойства функции сформировать умение отображать график схематично. 180; 185(в), 186, 188,189 (в, г), 189 Изучить свойства функции, сформировать умение отображать график схематично Изучить  восьмое свойство функции, выработать умение применять его при построении графика. № 196, 201 устно, 203­205 (в), 206 (в, г);   208, 2010 (в, г), 211­212 самостоятельно с проверкой, 215 № 219, 221, 223, 224,225,226 ( область определения, нули, наибольшее и наименьшее значения, решение уравнений графически А (9­11) свойства функции ( область определения, нули, наибольшее и наименьшее значения, решение уравнений графически А (9­11) практическое применение 8 свойства № 172,174­179 (б); 181,182, 184, 185 (а) № 203­207 (а); 208­210 (б), 216 презентация П11, № 217­220, 228(а, б) таблица Познакомить с преобразованиями перевода функций № 231­234 устно, 235, 236(в, г), 238(а) понятие сжатия и растяжения вдоль осей координат П 12, 230, 235, 236(в, г), 238(б) 23­ 24 25 26­ 27 28 29 FM(X), если известен график функции Y= F(KX) Как построить 2 график функции Y= F(X), если известен Y= F(X) график функции График гармоническо го колебания Функции Y= TG X, Y= CTG X, их свойства и график. Контрольная работа № 2 Познакомить с преобразованиями перевода функций № 242­244 устно, 241, 246(в, г) понятие сжатия и растяжения вдоль осей координат, самостоятельная работа 239, 240, 241(а, г); 246, 247(а, б) сборники упражнений № 251,253 симметрия на плоскости, А(9) П14, 250, 252(а) 254­258 устно, 261, 262(в); 256(б, в, г), 259, 264(в), 263(в, г), 269,270 умение по графику находить область определения и значения, А(20) 256, 259, 261(а, б); 263(б), 265, 271, 272 слайды по симметрии, физические формулы слайды по функциям 1 2 1 Познакомить с уравнением гармонических колебаний, выработать умения строить графики. Изучить свойства, выработать умение изображать функции. Проверить навыки и умения по материалу «Свойства и графики тригонометрических функций» Тема II Тригонометрические уравнения 10 часов Первые 1 Показать приемы введения № 282 представления о решении простейших тригонометрич новых переменных при решении тригонометрических уравнений. решение уравнений с помощью числовой окружности № 284,285,286(в,г) презентация 30­ 31 32­ 33 34 35­ 37 38 39­ 40 еских уравнений Арккосинус Арксинус Арктангенс и арккотангенс Тригонометрич еские уравнения Контрольная работа № 3 Синус и косинус суммы аргументов 2 2 1 3 1 2 Ввести понятие арккосинуса, арксинус, арктангенс и арккотангенс. 289­291,309­ 311,328,329;  298 устно, 300, 301 алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений, А(23, 24), программированная самостоятельная работа П 17­19,№ 293­295 (а, б),  сборники упражнений Ввести понятие  арксинус. №293,294(а, г), алгоритм решения № 313,332 таблица 297 Ввести понятие арктангенс № 304, 305, 388, и арккотангенс. 389 № 352,354, 356, 357(в, г), 358, 361 Выработать умения и навыки решения более сложных тригонометрических уравнений Проверить навыки и умения по материалу «Тригонометрические уравнения» Тема III Преобразование тригонометрических выражений 16 часов разнообразие применяемых формул, В(4) Отработать навыки применения формул. № 407, 411, 413, 417 простейших тригонометрических уравнений, А(23, 24) алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений, А(23, 24) замена переменных при решении сложных тригонометрических № 314, 333 сборники упражнений П20,  № 357, 359, 360, 382, 385 сборник тестов или упражнений уравнений, параметры, С(2), самостоятельная работа презентация П21, № 405­407 41­ 42 43­ 44 45 46­ 47 48 49­ 51 Синус и косинус разности аргументов Тангенс суммы и разности аргументов Контрольная работа № 4 Формулы двойного аргумента Формулы понижения степени Повторение материала 2 2 1 2 1 3 Отработать навыки применения формул при № 418, 420, 327, 430, 432, 431, 344, работа по карточкам по преобразованию П22, № 421, 422, 423, 426, 439 (в, г) сборник тестов или упражнений тождественных преобразованиях. Отработать навыки применения формул. 424,436,438 выражений № 444­446; 451, 455, 456,457, перевод тригонометрических Проверить знания и умения по изученному материалу. Ввести формулы двойного аргумента. Ввести формулу для понижения степени, выработать прочные навыки их применения. Закрепление умений и навыков за 1 полугодие 458 № 482, 485, 487, 490; 493, 497, 498, 499 № 514, 516, 518, 520(а, г) функций, В(5), самостоятельная работа использование формул при преобразованиях в тригонометрии, самостоятельная работа по сборнику уравнения и неравенства, решение уравнений с параметрами, тестовая работа за 1 полугодие П23, № 441, 443, 442(а, г); 450,452,458 презентация сборник тестов или упражнений П24 № 483, 486, 489, 491; 494,496, 501, 502 П25, № 515, 520(б, в), 521, 513 по  сборнику сборник тестов или упражнений № 1 1­3 Тематическое планирование уроков алгебры в 10 классе Дата проведе ния  2 Тема  3 К­во часов 4 Цель 5 за второе полугодие Новый материал Тренировочные упражнения 6 ЕГЭ 7 Тема III Преобразование тригонометрических выражений 6 часов Преобразовани е сумм тригонометрич еских функций в произведение. 3 Продолжить изучение формул тригонометрии, Выработать умение применять формулы для преобразований и решения уравнений 523­526у;  536, 538, 540, 541, 543, 530; 546, 547, 548, 551, 552 Повторение  Д/з Наглядность, оборудование 8 9 531, 532, 533; таблица формулы синуса, косинуса разности и суммы 535, 537, 539, 542; 545, 549, 550 4 5 6 7 8­ 10 1 1 1 1 3 Преобразовани е произведений тригонометрич еских функций в суммы.  Преобразовани е выражения. СР. Контрольная работа № 5 Числовые последовательн ости. Предел числовой последовательн ости. СР. Понятие предела­1. Понятие предела Показать примеры и варианты использования формул, выработать алгоритм решения. 558­560, 564, 565 формулы синуса, косинуса разности и суммы П 28, примеры 1­3 Проверить умение 567, 568, 569 самостоятельно работать с учебником, обобщить и систематизировать знания по теме В­1(аг) В­2(бв); 570, 573 тождественные преобразования тригонометрии 574, 576, 575 презентация тригонометрических функций. Формулы тригонометрии Тема IV Производная 36 часов Повторить определение, основные способы задачи числовой. последовательности Ввести определение предела последовательности, изучить свойства сходящихся последовательностей, выработать умение вычислять пределы. 581, 584, 585у, 582, 583, 586, 587, 598, 599,  602­605у способы задачи различных числовых последовательностей П29, 608, 611, 618, 628 633­635у, 652, прогрессия 653; 639­640у, 656,657; 648у, 651, 658, 659, 660(бв) таблица П3, 636,  637, 655; П30, 643,  657, 654; П30, 649, 650,  658, 660(аг) последовательн ости­1. Сумма бесконечной 3 Познакомить с понятиями: предел функции, предел в 667­673у, 676,  677(аг), 697; способы задания функций, определение П31, 669, 674,  677, 678(бв); сборник тестов или упражнений точке, приращение аргумента и функции, 698,699(аг), 702; их свойств выработать умение определять по графикам предел функции, строить эскизы графиков, вычислять пределы на бесконечности и в точке, находить приращение аргумента и функции. 2 Разобрать решение физических и геометрических задач, выработать навыки нахождения производной, сформировать по графику определять дифференцируемость функций. 683, 684; 685, 704, 706, 707(вг); 708, 709, 710, 711 715, 722(аб), 723(ав); 716у, 718(аб), 725, 726; сборник тестов 698, 699(бв),  701; 680­682; 686, 703,  705, 707(аб); 688­690 уравнение скорости, П32, 714, 722(вг); таблица перемещения, ускорения, графики движения, прямой и обратной пропорциональности 723(бг), 717; 718(вг), 724; 727,  сборник заданий последовательн ости­1. Предел функции. СР. Предел функции на бесконечность­ 2. Предел функции в точке­2. Приращение аргумента и функции­1. Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной­1. Определение производной­1. Алгоритм отыскания производной­2. 11­ 13 14, 15 16­ 19 Элементы теории вероятности и комбинаторики 4 Изучить формулы и закрепить навыки решения задач по теории вероятности и сборник тестов сборник тестов сборник тестов презентация 20­ 25 26 27­ 28 29­ 35 .. комбинаторике. Вычисление производной. Формулы дифференциро вания­2. Правила дифференциро вания­3. Дифференциро вание функций­1. Контрольная работа № 6 Уравнение касательной к графику функции. СР. Применение производной для исследования функций. 6 1 2 7 Изучить формулы дифференцирования для конкретных функций, правила дифференцирования, выработать умение использовать при вычислении производных двухшаговый алгоритм, изучить правило дифференцирования, сформировать умение составлять уравнение касательной к графику функции. презентация графики функций, числовая последовательность, вычисление предела, сходящиеся функции П33, 730;    731, 734; 737, 738, 741,  745;   746, 747,  752, 762;     783, 791, 792; 728, 729у;  732,733,735; 739, 740­744, 756­ 760, 748, 749, 750, 754, 761, 763, 765, 766, 784, 785, 790, 793; 770­775у, 777, 778, 779 Вычисление производной 780­782 Закрепить знания о геометрическом смысле функции, выработать умение пользоваться алгоритмом составления касательной, умение находить угол касательной. Познакомить с методами дифференциального исчисления, сформировать умения применять их для нахождения промежутков 809­810у, 814(в), 815, 816, 818, 821, 827, 828; 824, 825, 826(аб), 828, 832 854­859у, 860, 863, 864, 866, 867, 871;  907­914(вг);  873­876у, 879, уравнение касательной, параллельные графики функций, синус и косинус угла промежутки возрастания, убывания, экстремумы функций, нули функции, 817, 818(б),  819, 823; таблица 827, 830,  831, 843 861, 862, 865, 870;       906, сборник 909, 911,  913(аб); и упражн ений Исследование функций на монотонность­ 2. Отыскание точек экстремума­2. Построение графиков функций­3. СР. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Отыскание наибольших и наименьших 6 36­ 41 значений непрерывной функции на промежутке­3. Задачи отыскания наибольших и наименьших значений величин­3. возрастания, убывания, экстремумов функций, выработать умение строить график функции, находить наименьшее и наибольшее значения. Выработать умение находить наибольшие и наименьшие значения величин. 880­882(в), 884;      901, 877, 878у,  898­890, 900, 883,  885(вг);  область определения, область значения, наименьшее и наибольшее значения. 891, 892(в);      893, 894, 895, 896, 897­в;                896, 897(аб), 919,  924, 925, 927,  928(в) 934­937(в);    938­94948(в);    Область определения, экстремумы функций, монотонность функций, нули   961(аг), 962(в), 963(б), 943, 946 функции, наибольшее и наименьшее значения, производные, частные производные функций. 949(б), 951(б); 952(б), 954­ 955(б), 956, 957; 972­976, 978 880­ 882(б);         884, 902,  904(бг); 891, 892(аб);      893, 894, 895,  897(г);     918,  922, 926, 928(а) 935(аг), 936(аб),  937(г), 938(а); 941, 942,  944, 948(б); 961(бв), 962,  963(а) 949(а),  950(б), 951(а); 952(а),  953(б),  954(а); слайды по симмет рии, физиче ские формул ы 42­ 43 44­ 45 46­ 47 48­ 49 Контрольная работа № 7. Тригонометрич еские функции. Тригонометрич еские уравнения. 2 2 2 Производная. 2 домашняя контрольная работа. Подготовится к итоговой контрольной работе. Производная Повторить тригонометрические функции числового аргумента, закрепить умения их вычислять. Повторение 12 часов 35, 75, 89, 97; 129, 137, 178, 254, 271 Повторить применение формул для преобразований и решения уравнений. 284, 297, 345, 376; 287, 300, 325, 347 формулы приведения, тригонометрические тождества, тригонометрические уравнения и неравенства формулы приведения, тригонометрические тождества, тригонометрические уравнения и неравенства 578, 608, 709, 458; 610, 799, 768, 659 Повторить методы дифференциального исчисления,  умение применять их для нахождения промежутков возрастания, убывания, экстремумов функций, выработать умение строить график функции, находить наименьшее и наибольшее 76, 90, 100; 134, 155, 267, 259 299, 301, 315; 342, 365, 376 580, 645,  756, 801; 675, 789,  735, 822 слайды по функци ям сборник и упражн ений таблица 50­ 51 Итоговый тест за 10 класс. 2 значения.