Рабочая программа по алгебре(9 класс, по учебнику Ю.М. Колягина)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Александровская средняя общеобразовательная школа Ростовская область, Азовский район, с.Александровка Азовского района                                                                                                                                                                                        Утверждаю.                                                                                                                                                                               Директор МБОУ                                                                                                                                                                              Александровской СОШ                                                                                                                                                                                           Дегтярева С.В.                                                                                                                                                                            Приказ  от                     №  Рабочая программа по алгебре основное общее образование    9 «Б» класс. 1 Количество часов:  136 часов, 4 часа в неделю. Учитель  Зозуля Светлана Николаевна. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии со следующими нормативно­правовыми документами: ­ Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г.  № 273­ФЗ. ­   федеральный   компонент   государственного   образовательного   стандарта   общего   образования,   утверждённый   приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования»;  ­основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Александровской СОШ; ­ примерная  программа основного общего образования  по математике; ­авторская программа линии Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин.          Рабочая   программа   по алгебре   предназначена для обучения учащихся 9 класса общеобразовательных организаций и ориентирована на УМК: : Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных организаций/ [Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. ­ М.: Просвещение, 2016. Рабочая   программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической      деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. 2 З  адачи:  формирование   математического   аппарата   для   решения   задач   из   математики,   смежных   предметов,   окружающей реальности;    развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;   выработка умений решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;  овладение навыками дедуктивных рассуждений;     получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;  формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные расчеты;     обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля. Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются   ее   ролью  в  развитии   общества   в  целом   и   формировании   личности   каждого   отдельного   человека.   Алгебра нацелена   на  формирование   математического   аппарата   для   решения   задач   из   математики   и   смежных   предметов(   физика, химия). Требования к уровню подготовки обучающихся. Обучающиеся в 9 классе должны знать/понимать: 3 –   значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и   практике;   широту   и   в   то   же   время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; должны уметь: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; –   составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; – выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; – применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; – решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; – решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; – изображать числа точками на координатной прямой; –   определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными   координатами;   изображать   множество   решений линейного неравенства; – распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; 4 – находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; –  определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические   представления   при   решении   уравнений,   систем, неравенств; – описывать свойства изученных функций, строить их графики; – извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; –   решать   комбинаторные   задачи   путём   систематического   перебора   возможных   вариантов   и   с   использованием   правила умножения; – вычислять средние значения результатов измерений; – находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; – находить вероятности случайных событий в простейших случаях; владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; решать следующие жизненно­практические задачи: – самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; – работать в группах; – аргументировать и отстаивать свою точку зрения; – уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; – самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости   между   реальными   величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими   формулами   при   исследовании   несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. 5 Содержание учебного курса 1.Вводное повторение – 7 часов. Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции. Уметь выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать квадратные уравнения и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции. Знать формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему Виета. 2. Степень с рациональным показателем – 18 часов. Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства. Уметь:   находить   значение   степени   с   целым   показателем   при   конкретных   значениях   основания   и   показателя   степени   и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований. Основные термины по разделу: Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n­й степени. 4. Степенная функция – 20 часов. Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке. Уметь: строить графики линейных и дробно­линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень. Основные термины по разделу: Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение. 3 . Прогрессии – 20 часов. Знать:   определения   арифметической   и  геометрической  прогрессий,  формулы   суммы  n  первых   членов   арифметической   и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 6 Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии. Основные термины по разделу: Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n­го члена прогрессии, формула суммы n­членов прогрессии. И нескольких первых членов прогрессий. 4. Случайные события – 15 часов. Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач Основные термины по разделу: Перебор   возможных   вариантов,   комбинаторное   правило   умножения,   перестановки,   число   всевозможных   перестановок, размещения, сочетания. 5. Случайные величины – 12 часов. Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий Основные термины по разделу: Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события. 6. Множества. Логика – 9 часов. Уметь: решать задачи, применяя теоремы множеств, круги Эйлера, с использованием логических связок «и», «или», «не». Знать понятия множества, подмножества, пересечение множеств, объединение множеств; понятие высказывания. Основные термины по разделу: Множество, подмножество, высказывание, логическая связка. 9. Итоговое повторение ­35 часов. ­знать алгоритм построения графика функции; формулы n­го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач; ­уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции; 7 ­уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления систем. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.  Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  8  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.   2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,     сформированность     и   устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две   неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены  ошибка   или   более  двух  недочетов     при   освещении   второстепенных  вопросов   или  в  выкладках,    легко исправленные после замечания учителя.  Отметка «3» ставится в следующих случаях: 9  неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но показано   общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного материала   (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке   обучающихся»   в   настоящей   программе   по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   терминологии,   чертежах,   выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.     3.  Общая классификация ошибок.  При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки:  незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений   теории,   незнание   формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения;  неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; 10  потеря корня или сохранение постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:  неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой   охвата   основных   признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными;  неточность графика;  нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение   логики,   подмена отдельных основных вопросов второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. 11 Календарно­тематическое планирование по алгебре 9 класса 12 № Тема раздела, урока К­во урока 1­2 3­4 Квадратные корни Квадратные уравнения, неравенства Квадратичная 5­6 час. 2 2 2 функция,   ее   свойства и график 7 Диагностическая  контрольная работа 8­11 Степень   с   целым показателем, §1 4 12­13 Арифметический корень   натуральной степени, §2 14­16 Свойства арифметического  2  3  корня, §3 17­18 Степень   с 2 рациональным показателем, §4 19­21 Возведение   в   степень 3 числового неравенства,  §5 Планируемые результаты обучения Освоение предметных знаний  План   Факт  Повторение   свойств   квадратных   корней,   применение   этих   свойств   для упрощения   алгебраических   выражений,   вычисления   значений   квадратных корней. Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные   неравенства.   Метод   интервалов.   Решение   неравенств   на числовой прямой.  2 Функция   Графическое решение квадратных уравнений и неравенств. Контроль   приобретенных   знаний   о   квадратных   корнях,   квадратных  , способы задания, парабола, алгоритм построения. bx c y  ax уравнениях, неравенствах, квадратичной функции. Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями,   выполнять   вычисления   с   рациональными   числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение   арифметического   корня   натуральной   степени   из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать   определение   корня   третьей   степени;   находить значения   кубических   корней,   при   необходимости   используя калькулятор.   Исследовать   свойства   кубического   корня,   проводя числовые   эксперименты   с   использованием   калькулятора, компьютера.  Возводить  числовое  неравенство   с  положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.  13 22­24 Обобщающий   урок 3 Формулировать   определение   степени   с   рациональным   показателем, «Степень   с применять   свойства   степени   с   рациональным   показателем   при