Рабочая программа по алгебре (10 - 11 класс)

Программа по алгебре . 1. Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа разработана на основе учебного плана, в соответствии   с   требованиями   федерального   компонента   государственного   образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Рабочая программа по алгебре и началам анализа предназначена для обучающихся 10–11 общеобразовательных   классов   и   составлена   на   основе   программы   для   общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» 10­11 классы, авторы И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович,   соответствующей   требованиям   федерального   компонента   государственного образовательного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   по   математике.   М.: Мнемозина,2011 год. В основе рабочей программы по алгебре и началам анализа также находятся Примерная программа   среднего   (полного)   общего   образования   по   математике   и   Требования   к   уровню подготовки   выпускников   представленных   в   Федеральном   компоненте   государственного образовательного   стандарта,   примерное   тематическое   планирование   по   алгебре   и   началам анализа для 10­11классов. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные   линии:   «Алгебра»,   «Функции»,   «Уравнения   и   неравенства»,   «Элементы комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и   логики»,   вводится   линия   «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий  решаются следующие задачи: • • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование   практических   навыков   и   вычислительной   культуры,   расширение   и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; • развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем мире,   совершенствование   интеллектуальных   и   речевых   умений   путем   обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. • Изучение   математики   в   старшей   школе   на   базовом   уровне   направлено   на   достижение следующих целей:  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве • • • моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе   по   соответствующей   специальности,   в   будущей   профессиональной деятельности; овладение   математическими   знаниями   и  умениями,   необходимыми  в   повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения   образования   в   областях,   не   требующих   углубленной   математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части   общечеловеческой   культуры:   знакомство   с   историей   развития   математики, эволюцией   математических   идей,   понимания   значимости   математики   для общественного прогресса. Цель рабочей программы по алгебре и началам анализа­ приведение в соответствие количества часов рабочей программы к учебному плану школы. Рабочая программа сохраняет авторскую концепцию. Программа рассчитана на 105 часов, 3 часа в   неделю,   из   школьного   компонента   выделен   дополнительный   час   на   приобретение дополнительных математических знаний и умений.  Таким образом, программа составлена на 4 часа в неделю, 140 часов в год. Программа рассчитана на 280 часов: в 10 классе – 3+1 часа в неделю; в 11 классе – 3+1 часа в неделю; В   ходе   освоения   содержания   математического   образования   учащиеся   овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: • • • • построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и   решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на   математическом   материале;   выполнения   расчетов   практического   характера; использования   математических   формул   и   самостоятельного   составления   формул   на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и   эмоционально убедительных суждений; самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих   результатов   в результаты   работы   группы,   соотнесение   своего   мнения   с   мнением   других   участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Основной формой организации учебного процесса является классно­урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса используется система консультационной поддержки и дополнительные индивидуальные занятия. • Обязательные формы контроля знаний и умений учащихся: текущая, промежуточная и итоговая аттестация. Текущая аттестация проводится в форме: тестирования, самостоятельных и проверочных работ.   Промежуточная   аттестация   проводится   в   форме   традиционных   диагностических   и контрольных работ.  Итоговая аттестация проводится в 11 классе в форме ЕГЭ по математике. Тематическое распределение часов Разделы, темы 10 класс I. Числовые функции Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функции. Обратная функция. II. Тригонометрические функции Числовая окружность Числовая окружность на координатной плоскости                           Контрольная работа №1 Синус и косинус. Тангенс и котангенс                                                   Тригонометрические функции числового и углового аргумента        Формулы приведения Контрольная работа №2 Функция у=sin x, у=cos x, у=tg x, у=ctg x,   их свойства и график     Периодичность функций. Преобразования графиков тригонометрических функций Контрольная работа №3 III. Тригонометрические уравнения Арккосинус, и решение уравнения сos t=a Арксинус, и решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс и решение уравнений tg t=a, ctg t=a Тригонометрические уравнения. Контрольная работа №4 IV. Преобразование тригонометрических выражений Синус и косинус суммы и разности аргументов                                   Тангенс суммы и разности аргументов                                                  Формулы двойного аргумента                                                                  Преобразования  сумм тригонометрических функций в произведение. Контрольная работа №5. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. V. Производная     их     Предел свойства. последовательности Числовые последовательности.                                                                           Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции.                                                                                          Определение производной.                                                                         Вычисление производных.                                                                          Контрольная работа №6 Уравнение касательной к графику функции                                        Применение производной для исследования функций                  Построение графиков функций.                  Количество часов Рабочая Авторская программа программа 105 9 3 3 3 26 3 3 1 3 4 2 1 6 1 2 1 10 2 2 1 4 1 15 4 2 3 3 1 2 31 2 2 3 3 3 1 2 3 3 140 9 3 3 3 31 2 3 1 5 3 3 1 7 1 4 1 15 2 3 2 7 1 25 7 2 6 2 1 7 41 3 2 3 4 12 1 2 3 5 Контрольная работа №7 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. Контрольная работа №8 VI. Обобщающее повторение. , их свойства и графики 11 класс Степени и корни. Степенные функции Понятие корня n­й степени из действительного числа                Функции  Свойства корня n­й степени                                                               Преобразование выражений, содержащих радикалы                    Контрольная работа №1              Обобщение понятия  о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики                                 Показательная и логарифмическая функция Показательная функция, ее свойства и график                               Показательные уравнения и неравенства                                    Контрольная работа №2 Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график                         Свойства логарифмов                                                                         Логарифмические уравнения                                                            Контрольная работа №3 Логарифмические неравенства                                                         Переход к новому основанию логарифма                                        Дифференцирование показательной и логарифмической функции         Контрольная работа №4 Первообразная и интеграл Первообразная.                                    Определенный интеграл.                                                                     Контрольная работа №5 Элементы   математической   статистики,   комбинаторики   и теории вероятностей.  Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи.                       Сочетания и размещения.             Формула Бинома­Ньютона. Случайные события и их вероятности. Контрольная работа №6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Равносильность уравнений                                                                  Общие методы решения уравнений                                                   Равносильность неравенств                                                                Уравнения и неравенства с двумя переменными                             Системы уравнений                                                                            Уравнения и неравенства с параметрами. Контрольная работа №7 Итоговое повторение 1 6 2 14 18 2 3 3 3 1 3 3 29 3 4 1 2 3 3 3 1 3 2 3 1 8 3 4 1 15 3 3 3 2 3 1 20 2 3 4 2 4 3 2 15 1 6 2 19 25 4 3 5 5 1 4 3 40 3 7 1 2 3 6 6 1 4 3 3 1 10 5 4 1 16 3 3 3 2 4 1 25 3 4 4 2 6 4 2 24 Тема 1. Числовые функции (9 часов) 10 класс (140 часов) 2. Содержание программы Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции. Обучающиеся должны знать: способы задания функции; свойства изученных функций; как математические функции могут описывать реальные зависимости; Обучающиеся   должны   уметь:описывать   свойства   изученных   функций;определять значение функции по значению аргумента, строить графики изученных функций, использовать приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и   повседневной   жизни   для описания   и   исследования   с   помощью   функций   реальных   зависимостей,   представления   их графически; интерпретации графиков реальных процессов.            УУД: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контроль знаний:  устный опрос, самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 2. Тригонометрические функции  (31 час) Числовая   окружность   на   координатной   плоскости.   Определение   синуса,   косинуса, тангенса   и   котангенса.   Тригонометрические   функции   числового   и   углового   аргумента,   их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Обучающиеся должны знать: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа; основные формулы тригонометрии; определения радиана, тождества; что такое период функции; какая функция называется периодической свойства  и графики функции у = sin x, у=cos x, у= tgx, у=ctgx; свойства и график обратных тригонометрических функций. Обучающиеся   должны   уметь:  выполнять   преобразования   простейших тригонометрических   выражений,   переводить   радианную   меру   угла   в   градусы   и   обратно, применять способы доказательства тождеств, использовать основные формулы при выполнении упражнений;находить   период   функции,   доказывать   что   функция   периодическая,   строить графики у= sin x, у=cos x, у= tgx, у=ctgx. УУД:  уметь сравнивать, анализировать, планировать свою работу, решать проблемные ситуации,   самостоятельно   искать   информацию,   уметь   осуществлять   алгоритмическую деятельность;   учитывать   разные   мнения   и   стремиться   к   координации   различных   позиций   в сотрудничестве. Контроль знаний:  устный опрос, самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 3. Тригонометрические уравнения  (15  часов) Простейшие   тригонометрические   уравнения   и   неравенства.   Методы   решения тригонометрических  уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Обучающиеся должны знать:  определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos x =a, определение арксинуса, формулу решения уравнения sin x =a; определение арктангенса, формулу решения уравнения tg x =a; определение арккотангенса, формулу решения уравнения сtg x =a; различные виды уравнений и способы их решений; что одно и то же тригонометрическое уравнении можно привести к разному виду и решать его разными способами; различные методы решения   тригонометрических   уравнений;   способы   решения   простейших   тригонометрических неравенств. Обучающиеся  должны  уметь:  решать  тригонометрические  уравнения;  различать  тип тригонометрического уравнения и находить способ решения; иметь представление о решении тригонометрических неравенств; решать простейшие системы тригонометрических уравнений. УУД: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контроль знаний: устный опрос, самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений (25 часов) Формулы   сложения,   понижения   степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений ( продолжение)   двойного   аргумента,   приведения, Обучающиеся   должны   знать:основные   формулы   тригонометрии;   методы   решения тригонометрических уравнений. Обучающиеся   должны   уметь:использовать   основные   формулы   при   выполнении упражнений, доказательстве неравенств и тождеств. УУД:  уметь сравнивать, анализировать, планировать свою работу, решать проблемные ситуации,   самостоятельно   искать   информацию,   уметь   осуществлять   алгоритмическую деятельность;   учитывать   разные   мнения   и   стремиться   к   координации   различных   позиций   в сотрудничестве. Контроль знаний:  устный опрос, самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 5. Производная (41час) Определение   числовой   последовательности,   способы   ее   задания   и   свойства.   Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи,   приводящие   к   понятию   производной,   определение   производной,   вычисление производных.   Понятие   производной  n­ого   порядка.   Дифференцирование   сложной   функции. Дифференцирование   обратной   функции.   Уравнение   касательной   к   графику   функции. Применение производной к исследованию функции на монотонность и экстремумы. Применение производной   для   доказательства   тождеств   и   неравенств.   Построение   графиков   функций. Применение   производной   для   отыскания   наибольшего   и   наименьшего   значений   непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.  Обучающиеся   должны   знать:определение   производной,   основные   правила дифференцирования  и формулы производных элементарных функций; геометрический смысл производной;правило   определения   возрастания   и   убывания   функции;   теорему   Ферма (геометрический   смысл   касательной   к   графику   функции);   правило   нахождения   экстремумов функции; алгоритм исследования функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Обучающиеся должны уметь:  записывать уравнение касательной к графику функции в заданной   точке   решать   упражнения   данного   типа;   находить   мгновенную   скорость   через разностное   отношение;   находить   производные   степенной   функции;   применять   правила дифференцирования   к   нахождению   производных   сложных   функций;   находить   производные элементарных   функций;   использовать   геометрический   смысл   производной   в   решении   задач; решать упражнения на применение понятия производной;находить промежутки монотонности функции; находить экстремумы функции; применять производную для нахождения промежутков возрастания   и   убывания   функции;   выполнять   построение   графиков   функций   с   помощью производной; использовать производную для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции УУД: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; ориентироваться на разнообразие способов  решения задач; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, введение подпонятие. Контроль знаний: устный опрос, самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 6. Итоговое повторение (19 часов)        Знать:  Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Основные свойства функций. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.  Понятие   производной.   Производная   степенной   функции.  Правила дифференцирования.  Производные   тригонометрических   функций.  Понятие   о   пределе   и непрерывности функции.  Механический и геометрический смысл производной.    Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.       Уметь:  Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь выполнять  тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного  материала. Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения,  неравенства. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь находить  производные функций, пользуясь правилами дифференцирования. Понимать механический и  геометрический смысл производной. Применять производные для исследования функций и  построения их графиков в несложных случаях.             УУД:  различать способ и результат действия; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.  Контроль знаний: устный опрос, итоговая контрольная работа. 11 «А» класс (140 часов) Тема 2. Степени и корни. Степенные функции. (25 часа) Понятие корня n­ой степени из действительного числа. Функция корень n­ой степени  из х;   их   свойства   и   графики.   Свойства   корня  n­ой   степени.   Преобразование   выражений, содержащих   радикалы.   Обобщение   понятия   о   показателе   степени.   Степенные   функции,   их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n­й степени из комплексных чисел.            Обучающиеся должны знать: свойства степенной функции во всех ее разновидностях, определение  и свойства  взаимно обратных функций,  определение  равносильных  уравнений и уравнений   – следствие;   понимать  причины  появления  посторонних  корней  и  потери  корней. Знать комплексно­сопряженные числа, возведение в натуральную степень; как найти корни из квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.  Обучающиеся  должны уметь:находить значения  корней с натуральным  показателем; степеней   с   действительным   показателем;   поводить   по   известным   формулам   и   правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; решать иррациональные уравнения; схематически строить график степенной функции, в зависимости от принадлежности показателя степени, перечислять свойства; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, извлекать корень из комплексных чисел.            УУД. Регулятивные: планирование и контроль способа решения; оценивать правильность выполнения действия.           Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.                   Коммуникативные:  договариваться   и   приходить   к   общему   решению   совместной деятельности,   в   том   числе   в   ситуации   столкновения   интересов;   контролировать   действие партнёра. Контроль знаний:устный опрос;самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 3. Показательная и логарифмическая функция (40 час) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.          Обучающиеся должны уметь: понимать и читать свойства и графики логарифмической функции,   решать   логарифмические   уравнения   и   неравенства;   понимать   и   читать   свойства   и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.           УУД. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; различать способ и результат   действия;   вносить   необходимые   коррективы   в   действие   после   его   завершения   на основе учёта сделанных ошибок.                Познавательные:  формирование способов смыслового чтения, умения строить речевое высказывание в устной и письменной форме.    Коммуникативные:  договариваться   и   приходить   к   общему   решению   совместной деятельности,   в   том   числе   в   ситуации   столкновения   интересов;   контролировать   действие партнёра.           Контроль знаний:  устный опрос; самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа Тема 4. Первообразная и интеграл (10 часов) Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике. Обучающиеся   должны знать:  понятия первообразная   и неопределенный   интеграл; правила   нахождения   первообразных   основных   элементарных   функций,   формулу   Ньютона­ Лейбница. Обучающиеся   должны   уметь:  пользоваться   понятиями   первообразная   и   интеграл; находить первообразные; вычислять площадь криволинейной  трапеции; вычислять интегралы; решать дифференциальные уравнения; решать прикладные задачи.          УУД. Регулятивные: планирование и контроль способа решения; оценивать правильность выполнения действия.          Познавательные: владеть общим приёмом решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме.  Коммуникативные:  договариваться   и   приходить   к   общему   решению   совместной   деятельности,   в   том   числе   в   ситуации   столкновения   интересов;   контролировать   действие партнёра.          Контроль знаний:  устный опрос; самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа.         Тема 5. Элементы теории вероятностей и математическая статистика (16 часов) Вероятность   и   геометрия.   Независимые   повторения   испытаний   с   двумя   исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Обучающиеся должны знать: основные формулы комбинаторики, формулы размещения и   сочетания;   классическую   вероятностную   схему   для   равновозможных   испытаний;   понятие многогранник распределения; график функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой  нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных   вычислениях,   о   законе   больших   чисел;   о   связи   статистики   и   вероятности, применении статистических методов в решении вероятностных задач. Обучающиеся должны уметь: решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, многогранник распределения; использовать приобретенные знания   и   умения   в   практической   деятельности   и  повседневной   жизни   для   анализа   реальных числовых   данных,   представленных     в   виде   диаграмм,   графиков;   анализа   информации статистического характера.           УУД. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; различать способ и результат   действия;   вносить   необходимые   коррективы   в   действие   после   его   завершения   на основе учёта сделанных ошибок.         Познавательные: владеть общим приёмом решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме.             Коммуникативные:  договариваться   и   приходить   к   общему   решению   совместной   деятельности,   в   том   числе   в   ситуации   столкновения   интересов;   контролировать   действие партнёра. Контроль знаний: устный опрос, самостоятельная и проверочная работы. Тема 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 часа) Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные   уравнения.   Доказательство   неравенств.   Решение   рациональных   неравенств   с одной   переменной.   Неравенства   с   модулями.   Иррациональные   неравенства.     Уравнения   и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами  Обучающиеся   должны   знать:  основные   теоремы   равносильности;   основные   способы равносильных переходов; основные методы решения алгебраических уравнений;  Обучающиеся должны уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; решать   рациональные   уравнения   высших   степеней   методами   разложения   на   множители   или введением   новой   переменной;   рациональные   уравнения,   содержащие   модуль;   применять рациональные   способы   решения   уравнений   разных   типов;   использовать   для   доказательства неравенств методы с помощью определения, от противного, метод математической индукции, а также синтетический; решать уравнения и неравенства с параметром, применяя разные способы решения.          УУД. Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.          Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.                  Коммуникативные:  договариваться   и   приходить   к   общему   решению   совместной деятельности.           Контроль знаний: устный опрос; самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. Тема 7. Обобщающее повторение (24 часов) Обучающиеся должны уметь: владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения; выполнять тождественные преобразования   тригонометрических,   иррациональных,   показательных,   логарифмических выражений; решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных,   тригонометрических),   решать   неравенства   с   одной   переменной   на   основе свойств функции; использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием   равносильности   уравнений;   использовать   график   функции   при   решении неравенств   (графический   метод);   находить   производную   функции;   множество   значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции; исследовать  свойства  сложной  функции;  использовать  свойство  периодичности  функции  для решения  задач;  читать  свойства  функции  по графику  и распознавать графики  элементарных функций;   решать   и   проводить   исследование   решения   текстовых   задач   на   нахождение наибольшего   (наименьшего)   значения   величины   с   применением   производной;   решать   задачи параметрические   на   оптимизацию;   решать   комбинированные   уравнения   и   неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; извлекать необходимую информацию   из   учебно­научных   текстов;   приводить   примеры,   подбирать   аргументы, формулировать выводы.          УУД. Регулятивные: различать способ и результат действия.          Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.                  Коммуникативные:  договариваться   и   приходить   к   общему   решению   совместной деятельности,   в   том   числе   в   ситуации   столкновения   интересов;   контролировать   действие партнёра. Контроль знаний:  устный опрос, самостоятельные и проверочные работы, контрольная работа. 4. Требования к уровню подготовки выпускников • • • • • • • • • В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; уметь: Алгебра выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить   корни   многочленов   с   одной   переменной,   раскладывать   многочлены   на множители; выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить   преобразования   числовых   и   буквенных   выражений,   включающих   степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; уметь: Функции и графики определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   неравенства,   используя   свойства функций и их графические представления; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их • • • • • • • • • • • • • • графически, интерпретации графиков реальных процессов; Начала математического анализа   сумму   бесконечно   убывающей   уметь: находить геометрической   прогрессии; вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций,   применяя   правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функций; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площади криволинейной трапеции;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с   применением   аппарата математического анализа; Уравнения и неравенства • • • • уметь: решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя   переменными   и   их   систем;   находить   приближенные   решения   уравнений   и   их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функции, производной; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь: • • • • • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера. 4. Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. • • • • • • Отметка «2» ставится, если: • допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за   решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий. Оценка устных ответов обучающихся по математике • • • • • • • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны   одна   –   две     неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: • • • • • • • • • • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих вопросов учителя; ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и  негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных   вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.                  К негрубым ошибкам следует отнести: Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. 6. Литература и средства обучения Пособие для ученика: 1.А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. Учебник для  учащихся общеобразовательных учреждений.­ М.: Мнемозина, 2009  2.Денищева и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. Задачник для учащихся  общеобразовательных учреждений.­ М.: Мнемозина, 2009  3.А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева и др. Алгебра и начала анализа.11 класс. Учебник для  учащихся общеобразовательных учреждений.­ М.: Мнемозина, 2009 2.   А.Г.   Мордкович,   Л.О.   Денищеваи   др.   Алгебра   и   начала   анализа.11   класс.   Задачник дляучащихся общеобразовательных учреждений.­ М.: Мнемозина, 2009. 4.Единый государственный экзамен 2009­2013. Математика. Учебно­тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ­М.: Интеллект­Центр, 2009­2012. Методическая литература: 1.   Федеральный   перечень   учебников,   рекомендуемых   Министерством   образования   РФ   к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011­ 2012 учебный год. 2. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М.: Дрофа, 2004г. 3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10­11 классов общеобразовательных школ. Авторы: А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. М.: Мнемозина, 2007г. 4. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. М.И.Шабунин, А.П.Ершова. М.: Мнемозина,2001г. 5. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10­11 кл. П.И.Алтынов. Учебно­методическое пособие. М.: Дрофа, 2000г. 6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич.­ СПб.: «ЧеРо­на­Неве», 2003 7. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. М.И.Шабунин, А.П.Ершова. 8. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич.­ СПб.: «ЧеРо­на­Неве», 2003 9.Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике. Ф.М. Лысенко. Феникс, Ростов­на­ Дону, 2009г. 10. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» 11. Математика в школе. Еженедельная научно­методический журнал. 12. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Л.О.Денищева и др. под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007г. 13. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ. Г.И.Ковалева. Волгоград, учитель, 2012г. Интернет­ресурсы: 1. Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/      http//www.edu.ru 2. Тестирование online: 5­11 классы: http//www.uztest.ru 3. Досье школьного учителя математики: http//www.mathvaz.ru 4. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru 5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http//www.mega.km.ru 6. Сайты «Энциклопедий»: http//www.rubricon.ru    http//www.encyclopedia.ru 7. Сайт для самообразования и он­лайн тестирования: http//www.reshuege.ru № п/п Наименование разделов и тем Контроль     знаний Дата  Корр. Календарно­тематическое планирование по предмету 10 класс. Гл.I. Числовые функции (9 ч.) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Определение числовой функции.  Способы задания числовой функции. Решение задач. Свойства функции. Возрастание и убывание функции. Ограниченность функции. Исследование функции на четность. Понятие обратимой функции. Обратная функция. Решение задач. Самостоятельная работа 1.1 «Свойства функций» Гл. II. Тригонометрические функции. (31ч) Числовая окружность Решение задач. Модель числовой окружности на координатной плоскости. Числовая окружность на координатной плоскости Решение задач Обобщающий урок по теме «Числовая окружность» Контрольная   работа   «Определение   числовой   функции.   Числовая окружность Анализ контрольной работы, зачет по теме «Числовая окружность» Синус и косинус Тангенс и котангенс Синус, косинус, тангенс и котангенс Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс» Самостоятельная работа 2.1 Числовая окружность Контрольная работа №1 Зачет по теме «Числовая  окружность» Самостоятельная работа 2.2 «Синус, косинус, тангенс и  котангенс» 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента Тригонометрические функции числового и углового аргумента Формулы приведения Применение формул приведения при решении задач.   контрольной   работы,   Обобщающий   урок   по   теме   «Определение   тригонометрических функций» Контрольная работа «Определение тригонометрических функций» Анализ тригонометрических функций» Функция y = sinx, её свойства. Функция y = sinx, и ее график. Функция y = cosx, её свойства. Функция y = cosx, её график. зачет   №2   «Определение Периодичность функций y = sinx,  y = cosx  Преобразование графиков тригонометрических функций График гармонического колебания Функции y = tgx,  y = ctgx, их свойства и графики Решение задач по теме: «Тригонометрические функции» Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические функции» Контрольная   работа   «Свойства   и   графики   тригонометрических функций» Самостоятельная работа 2.3 «Тригонометрические функции  числового и углового аргумента Самостоятельная работа 2.4 «Формулы приведения» Контрольная работа №2 Зачет №2 Самостоятельная работа 2.5 «Функции y = sinx, y = cosx,  их  свойства и графики Практическая работа Тест 1 «Тригонометрические функции»  Контрольная работа №3 Гл. III. Тригонометрические уравнения. (15ч)  Арккосинус.  Решение уравнения cos t = a. Арксинус 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. Решение уравнения sin t = a. Решение уравнений cos t = a и sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgt = a,  ctgt = a» Основные методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений Тест 2 «Тригонометрические уравнения»  Обобщающий урок по теме «тригонометрические уравнения» Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» Анализ   контрольной   работы.   Зачет   №4   «Тригонометрические уравнения» Самостоятельная работа 3.1 «Арксинус   и   арккосинус. Решение уравнений» Практическая работа Самостоятельная работа 3.2 «Тригонометрические уравнения» Тест   2   «Тригонометрические уравнения»   Контрольная работа №4 Зачет №3 Гл. IV. «Преобразование тригонометрических выражений» (25ч) Синус суммы аргументов      Косинус суммы аргументов      Синус разности аргументов      Косинус разности аргументов      Решение задач на нахождения синуса суммы аргументов      Решение задач на нахождения косинуса суммы аргументов      Решение задач на нахождения синуса и косинуса разности аргументов    Самостоятельная работа 4.1 «Тригонометрические формулы  суммы и разности аргументов» Тангенс суммы и разности аргументов  Решение задач на нахождение тангенса суммы и разности аргументов. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. Формулы  двойного  аргумента  Применение формул двойного аргумента Решение задач на применение формул двойного аргумента. Практическое применение формул двойного аргумента. Формулы понижения степени Применение формул понижения степени Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения Формулы суммы и разности тригонометрических функций Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму Тест 3 «Преобразование тригонометрических выражений» Основные формулы тригонометрии. Практическое применение тригонометрических  формул Преобразование тригонометрических выражений Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических  выражений» Контрольная работа «Преобразование тригонометрических  выражений» Анализ контрольной работы, зачет №5 «Преобразование  тригонометрических выражений. Самостоятельная работа 4.2 «Формулы двойного  аргумента» Практическая работа Самостоятельная работа 4.3 «Тригонометрические  преобразования» Тест 3 Практическая работа Контрольная работа №5 Гл. V. Производная ( 41 ч)  Числовые последовательности. Предел последовательности. Решение задач на нахождение предела числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Самостоятельная работа 5.1 «Предел числовой  последовательности 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101 102. 103. 104. 105. 106. Решение задач на нахождение бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Вычисление придела функции в точке Приращение аргумента, приращение функции. Нахождение приращения функции и приращения аргумента. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной Алгоритм нахождения производной. Вычисление производной Формулы дифференцирования Правила дифференцирования Правила вычисления производных Тест 4 «Произодная» Обобщающий урок по теме «Определение производной» Контрольная работа «Определение производной и ее вычисление». Анализ контрольной работы, зачет №5 «Определение производной» Уравнение касательной к графику функции Решение задач на нахождения уравнения касательной. Применение производной для исследования функции Исследование функции на монотонность Точки экстремума функции и их нахождение Самостоятельная работа 5.2 «Предел функции» Самостоятельная работа 5.3 «Приращение функции» Практическая работа Самостоятельная работа 5.4  «Правила вычисления  производных» Тест 4 Контрольная работа №6 Самостоятельная работа 5.5 «Касательная к графику  функции» Самостоятельная работа 5.6 «Признаки возрастания  (убывания) функции» 107. 108. 109. 110. 111. 112 113. 114. 115. Построение графиков функции Алгоритм построения графиков функций Решение задач на построение графиков функций Обобщающий урок по теме «Построение графиков, с помощью  производной» Контрольная работа «Построение графиков функций с помощью  производной» Анализ контрольной работы,  Применение производной для отыскания наибольших и наименьших  величин.  Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.  Урок­практикум «Отыскание наибольшего и наименьшего значений  непрерывной функции на отрезке» 116. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. 117. 118. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения  величин. Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию  функций». 119­120. Контрольная работа «Применение производной к исследованию  функций». Зачет№6 «Исследование функций с помощью производной» Самостоятельная работа 5.7 «Экстремумы функции» Самостоятельная работа 5.8 «Исследование функций с  помощью производной» Контрольная работа №7 Практическая    работа Самостоятельная работа  «Наибольшее и наименьшее  значения функции»  Тест 5 «Применение  производной к исследованию  функций»  Контрольная работа №8. зачет№6 121. 122. 123. 124. Числовые функции Тригонометрические функции Преобразование тригонометрических выражений Обобщающее повторение (19ч) 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. Тригонометрические уравнения. Производная Вычисление производных Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции . Итоговая контрольная работа Анализ итоговой контрольной работы. Числа и вычисления Выражения и преобразования Решение задач на преобразование выражений Функции Уравнения и неравенства Решение уравнений Решение неравенств. Решение задач Итоговый тест  Обобщающий урок. Итоговая контрольная работа  №9 Самостоятельная работа  «Выражения и их  преобразования» Самостоятельная работа  «Функции» Самостоятельная работа 6.2 «Уравнения и неравенства» Итого: 140 часов № п/п Наименование разделов и тем Контроль     знаний Дата  Календарно­тематическое планирование по предмету 11 класс. Коррек­ ция Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ( 25 часа) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.   13. 14. 15. Понятие корня n­ой степени из действительного числа. Корень n­ой степени из действительного числа. Нахождение корня n­ой степени из действительного числа. Решение задач на нахождение корня n­ой степени из действительного числа. Функции  , их свойства. График функции  .  , их свойства и графики. Решение задач. Функции  Свойства корня n­ой степени. Применение свойств  корня n­ой степени при решении задач. Свойства корня n­ой степени.  Решение задач. Свойства корня. Иррациональные выражения. Преобразование выражений, содержащих радикалы.  Преобразование выражений. С. р  2.1 Корень n­й степени и его свойства 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Обобщающее повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы» Контрольная работа № 1 по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы» Анализ контрольной работы №1. Показатель степени. Обобщение понятий о показателе степени. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Свойства функции   Свойства функции   Зачет по теме «Степени и корни. Степенные функции.» Глава 7. Показательная и логарифмическая функции  (40 часов) 26. 27. 28. 29. 30. 21. 32. 33. 34. 35. Показательная функция, её свойства и график. Свойства функции  Свойства функции  Показательные уравнения. Решение показательных уравнений. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Показательные уравнения и неравенства. Обобщающее повторение по теме «Показательная функция». Контрольная работа № 2 по теме «Показательная функция». к/р№ 1 по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы» С.р 2.3Степень с рациональным показателем  С.р 2.4.  Степенные функции, их свойства  и графики. Зачет №1 С. р  3.1 Показательная функция, ее свойства  и график С. р  3.2Показательные уравнения и  неравенства 36. 37. 38. 39. Анализ контрольной работы № 2 Понятие логарифма. Десятичный логарифм. Логарифмическая функция, её свойства. 40.41. График логарифмической функции. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. Построение графиков логарифмической функции. Свойства логарифмов. Логарифмирование и потенцирование. Применение свойств логарифмов при решении задач. Вычисление логарифмов. Преобразование  логарифмических выражений. Решение задач на нахождения логарифма. Логарифмические уравнения. Решение простейших логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Обобщающее повторение по теме «Свойства логарифмов, логарифмические уравнения». Контрольная работа № 3 по теме «Свойства логарифмов, логарифмические уравнения». Анализ контрольной работы № 3 Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств методом введения новой переменной. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Формула перехода к новому основанию логарифма. Переход к новому основанию. Число e  Функция  , ее свойства и график. Дифференцирование С. р  3.3Логарифмы. Свойства логарифмов С. р  3.4 Логарифмические уравнения  Контрольная работа № 3 по теме «Свойства  логарифмов, логарифмические уравнения». С. р  3.5 Логарифмические неравенства 63. 64. 65. 66. Натуральные логарифмы. Обобщающее повторение по теме «Логарифмические неравенства». Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства». Анализ контрольной работы № 4 Глава 8. Первообразная и интеграл (10 часов) 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Нахождение первообразных. Определённый интеграл. Формула Ньютона­Лейбница  Нахождение площади криволинейной трапеции. Обобщающее повторение по теме «Первообразная и интеграл» Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл» Анализ контрольной работы №5 к/р№ 4 по теме «Логарифмические  неравенства» С .р 2.1  Основное свойство первообразной С. р  Правила нахождения первообразных С. р  4.2. Интеграл. Формула Ньютона ­  Лейбница С. р .4.3. Площадь криволинейной трапеции к/р№5 по теме «Первообразная и интеграл» Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. ( 16 часов) Статистическая обработка данных. 76. 77. Меры центральной тенденции. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. Алгоритм вычисления дисперсии. Классическое определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи. Решение простейших вероятностных задач. Сочетания. Размещения. Решение задач используя размещения и сочетания.. Формула бинома Ньютона. Теорема Бернулли. С. р  5.1Статистическая обработка данных  С. р  5.2Простейшие вероятностные задачи 87. 88. 89. 90. 91. Статистическая устойчивость. Случайные события и их вероятности. Обобщающий   урок   по   теме   «Элементы   математической   статисти­ки, комбинаторики и теории вероятностей» С. р  5.3. Сочетания и размещения. Формула  бинома Ньютона Контрольная   работа   №6   «Элементы   математической   статистики, комбинаторики и теории вероятностей» Анализ контрольной работы №6 Контрольная работа №6 Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (25 часов ) Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Проверка корней.  Потеря корней. Замена уравнений h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x). 92. 93. 94. 95. 96. Метод разложения на множители.  97. Метод введения новой переменной. 98. Функционально­графический метод. 99. Решение неравенств с одной переменной. 100. Системы и совокупности неравенств. 101. Иррациональные неравенства. 102. Неравенства с модулем. 103. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 104. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. 105. Системы уравнений. 106. Метод подстановки. 107. Метод сложения 108. 109. 110. Решение систем уравнений. Решение систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. С. р  6.1. Общие методы решения уравнений С. р  6.2. Неравенства С. р  6.3. Уравнения и неравенства с двумя  переменными 111. Уравнение с параметром. С. р  6.4. Системы уравнений 112. Неравенства с параметром. 113. Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства». 114. Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства» 115. Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства» 116. Анализ контрольной работы №7 Обобщающее повторение (24 часа) 117. Выражения и преобразования. 118. Упрощение алгебраических выражений. 119. Решение тригонометрических уравнений. 120. Решение логарифмических уравнений. 121. Решение комбинированных уравнений. 122. Задачи на проценты. 123. Элементы математической статистики и теории вероятностей. 124. Производная. 125. Первообразная. 126. Итоговая контрольная работа №8 127. Итоговая контрольная работа №8 128. Анализ итоговой контрольной работы. 129. Неравенства. 130. Неравенства с модулем. 131. Неравенства с параметрами. 132. 133. 134. 135. Исследование функции с помощью производной 136. Решение комбинированных систем уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Степени и корни. Контрольная работа №7 «Уравнения и  неравенства» С.р 1.1 Числовые выражения С.р 1.2 Уравнения и неравенства С.р 1.3 Вычисление производных Итоговая контрольная работа №8 Свойства степеней. 137. 138. Логарифмы. 139. 140. Обобщающий урок по курсу алгебра и начала анализа. Свойства логарифмов.