Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Пояснительная записка Рабочая  программа по алгебре составлена на основе авторской программы по алгебре 7­9 классы общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычева 2009 г. Целями   и   задачи   в   области   формирования   обучения   математики являются: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; •   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности, необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе, свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли, критичности   мышления, алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;   элементов   •   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов; •   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Количество часов, на которое рассчитан курс: Класс Предмет Количество часов 7 8 9 Алгебра Алгебра Алгебра в  I  четверти   ­   5   ч   в неделю,   во  II,  III,  IV четвертях   –   3   ч   в неделю, всего 120 ч. 3 часа в неделю, всего 102 часа. 3   ч   в   неделю,   всего 102 часа. Количество контрольных работ 12 12 Рабочая   программа   реализуется   посредством   учебно­методического комплекта: Класс Предмет Учебник Дидактический материал 7 Алгебра Учебник   для   7   кл. Дидактические 1 8 9 Алгебра Алгебра   Нешков, общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.   С.Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 17­е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 240с. Учебник   для   8   кл. общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.   С.Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 15­е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2007. – 271с. Учебник:   Алгебра   9.   / Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г. Миндюк,   К.И.   Пешков,   Под С.В. редакцией С.А. Теляковского.   М.: / Просвещение,  2010.   Суворова.   Нешков,         материалы.   Алгебра. 7   класс.   Л.И.Звавич. М.:   «Просвещение», 2009 г. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. М., «Просвещение», 2010.       Ю.Н. Макарычев Дидактические материалы. Алгебра 9 класс. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – 13­ е   изд.   –   М.: Просвещение,   2008. ­160 с.         Основной   формой   организации   учебного   процесса   является   урок   и контрольные   работы,   которые   проводятся   в   конце   изучения   каждой   темы. ­Входящая, промежуточная и итоговая контрольная работа являются формой контроля учебных достижений обучающихся. Учебно­тематический план Алгебра 7 класс Выражения, тождества, уравнения. Контрольная работа. Функции Контрольная работа. Степень с натуральным показателем. Контрольная работа. 23 3 13 1 14 1 2 Многочлены. Контрольная работа. Формулы сокращённого умножения. Контрольная работа. Системы линейных уравнений. Контрольная работа. Повторение. Итоговый контроль. Итоговая контрольная работа. Всего: Алгебра 8 класс Рациональные дроби. Контрольная работа. Квадратные корни. Контрольная работа. Квадратные уравнения. Контрольная работа. Неравенства. Контрольная работа. Степень с целым показателем. Контрольная работа. Элементы статистики. Повторение и итоговый контроль. Итоговая контрольная работа. Всего: Алгебра 9 класс Функции и их свойства. Контрольная работа. Квадратный трёхчлен. Контрольная работа. Квадратная функция и её график Степенная   функция.   Корень  п­ой степени Контрольная работа. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Контрольная работа. Уравнения с двумя переменными и их системы Контрольная работа. Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа. 18 3 19 2 15 1 6 1 120 20 3 17 2 20 3 18 2 6 1 4 5 1 102 5 1 5 1 7 8 1 5 9 1 10 1 7 1 3 Арифметическая прогрессия. Контрольная работа. Геометрическая прогрессия. Контрольная работа. Элементы комбинаторики Начальные   сведения   из   теории вероятностей. Контрольная работа. Итоговое повторение. Решение   задач   по   курсу  VII  –  IX классов.  Решение   тренировочных   заданий (подготовка к ГИА) Итоговая контрольная работа. Всего: 9 1 6 1 6 5 1 7 1 99 4 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ № урок а №  урока  в теме Тема урока Дата план. Дата фактическа я ГЛАВА I.  Рациональные  дроби ­ 23 ч. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Рациональные  выражения Основное  свойство  дроби Сокращение  дробей Входная контрольная работа Сложение дробей с одинаковыми  знаменателями Вычитание  дробей  с  одинаковыми   знаменателями Сложение дробей с разными  знаменателями Вычитание дробей с разными  знаменателями Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями Контрольная работа №1 по теме  «Рациональные выражения. Сложение и  вычитание дробей» Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и  вычитание  дробей с  разными знаменателями» Умножение  дробей Возведение  дроби  в  степень Деление  дробей Выполнение  деления  дробей Преобразование  рациональных   выражений Действия с алгебраическими дробями Самостоятельная  работа по теме  «Упрощение  рациональных   выражений» Функция  у=к/х и  её график Свойства  функции у=к/х   Действия с рациональными  выражениями 5 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 22 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 42 19 43 44  45 1 2 3 Контрольная  работа  №2 по теме  «Произведение и частное дробей» Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с  алгебраическими  дробями» Глава II. Квадратные корни ­ 19 ч. Рациональные  числа Иррациональные  числа Квадратные  корни Извлечение  квадратных  корней Уравнение  вида  х2 =а Решение  уравнений вида х2 =а Нахождение  приближенных  значений  квадратного  корня Функция  у= √х Квадратный корень из  произведения Квадратный  корень  из  дроби Квадратный  корень  из  степени Контрольная работа №3 по теме  «Квадратные корни» Вынесение  корня  из­под  знака  корня  Внесение  множителя  под  знак   корня Преобразование  выражений,  содержащих квадратные  корни Алгоритм применения  свойств  арифметического  квадратного  корня Применение  свойств  арифметического квадратного  корня Обобщение и систематизация знаний по теме  « Свойства арифметического  квадратного корня» Контрольная работа №4 по теме  «Применение свойств арифметического квадратного корня» Глава III. Квадратные уравнения ­ 22 ч. Определение  квадратных  уравнений Алгоритм решения  квадратных   уравнений  выделением  квадрата   двучлена Решение  квадратных  уравнений   выделением  квадрата  двучлена 6 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Вывод  формулы  корней  квадратного   уравнения Решение  квадратных уравнений  по   формуле Решение  квадратных уравнений  с  чётным дискриминантом Алгоритм решения  задач  с  помощью   квадратных  уравнений Решение  задач на движение Решение  задач геометрического  характера Теорема Виета Применение теоремы Виета Контрольная работа №5 по теме  «Квадратные уравнения» Понятие дробно­рационального  уравнения Алгоритм решения  дробно­ рациональных  уравнений Решение  дробно­рациональных   уравнений Алгоритм решения  задач с помощью   дробно­рациональных  уравнений Решение  задач с помощью  дробно­ рациональных  уравнений Решение  дробно­рациональных  уравнений Графический способ решения  уравнений Повторение. Решение дробно­ рациональных уравнений Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение  дробно­рациональных   уравнений Контрольная работа №6 по теме  «Дробные рациональные уравнения» Глава IV.  Неравенства – 20 ч. 65 1 Числовые неравенства 7 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 1 2 Доказательство неравенств Свойства числовых неравенств Алгоритм сложения числовых  неравенств Сложение  числовых  неравенств Умножение  числовых  неравенств Оценивание  величин Применение  свойств  неравенств Контрольная работа №7 по теме  «Числовые неравенства и их свойства» Числовые  промежутки Запись и чтение числовых промежутков Изображение  числовых  промежутков Неравенство с одной  переменной Решение  неравенств с одной   переменной Решение  неравенств Системы  неравенств с одной   переменной Решение систем неравенств с одной  переменной Решение двойных неравенств Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение  неравенств» Контрольная работа №8 по теме  «Неравенства с одной переменной и их  системы» Глава V. Степень  с  целым  показателем – 7 ч. Определение  степени  с  целым   показателем Вычисление  степени  с  целым   показателем Свойства степени с целым показателем Применение свойств  степени Стандартный вид числа Запись чисел в стандартном виде Контрольная работа №9 по теме  «Степень  с  целым  показателем» Элементы  статистики – 4 ч. Сбор и группировка статистических  данных Построение таблицы частот 8 94 95 96 97 98 99 100  ­101 102 3 4 1 2 3 4 5,6 7 Наглядное представление  статистической информации Построение диаграмм Повторение и итоговый контроль  ­7 ч. Действия с рациональными дробями Арифметический  квадратный  корень Решение  квадратных  уравнений Решение  неравенств Итоговое  тестирование Итоговая контрольная  работа №10 9 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС № урока Тема урока Пункт Дата по плану Дата факти ­чески Подготовка к ГИА ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (27 ч) §1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА (5 ч) 1 Функция. Область значений  п. 1 функции 2 Функция. Область определения  п. 1 и область значений функции Свойства функций 3 4 Исследование  функций 5 6 Входная контрольная работа Квадратный трехчлен и его  корни Корни квадратного трехчлена Разложение квадратного  трехчлена на множители Тестирование по теме  «Функция и их свойства.  Квадратный трехчлен» 7 8 9 10 Подготовка к контрольной  работе 11 – Контрольная работа №1 по  теме «Функции и их свойства.  Квадратный трехчлен»  .Анализ контрольной работы п. 2 п. 2 п3 п. 3 п. 3 п. 4 пп.  1­4 пп.  1­4 §3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (7 ч) 12 Функция y=ax2 и  её график 13 Функция y=ax2  и её свойства 14 Алгоритм построения графиков функций y=ax2+ n,    y=a(x­m)2 15 Построение графиков функций  y=ax2+ n, y=a(x­m)2 с помощью  шаблонов 16 Графики функций  y=ax2+ n, y=a(x­m)2 17 Построение графика  квадратичной функции с  помощью шаблонов п. 5 п. 5 п. 6 п. 6 п. 6 п. 7 10 18 Повторение. Квадратичная  пп. 5­7 функция §4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п­ой СТЕПЕНИ (9 ч)  19 Функция у=хп 20 Корень п­ой  степени 16.10 п. 8 п. 9 21 Дробно­линейная функция и ее  п. 10 график 22 Степень с рациональным  показателем 23 Свойства степени с  рациональным показателем 24 Повторение. Степенная  функция. Корень п­ой степени. 25 Тестирование по теме  «Квадратичная функция»  (тест №2) 26 Контрольная работа №2 по  теме «Квадратичная  функция. Степенная  функция» 27 – Анализ контрольной работы п. 11 п.11 пп. 8­11 гл.1 п.п. 5­ 11 ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (15 ч) §5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ( 5 ч) 28 Целое уравнение и его корни 29 Решение целых уравнений  30 Дробные рациональные  п. 12 п. 12 п. 13 уравнения 31 Алгоритм решения дробных  п. 13 рациональных уравнений  32 Решение дробных рациональных п. 13 уравнений §6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (10 ч)  33 Неравенства второй степени с  п. 14 одной переменной 34 Алгоритм решения неравенств  п. 14 11 второй степени с одной  переменной 35 Метод интервалов 36 Решение неравенств методом  п. 15 п. 15 интервалов 37 Некоторые приемы решения  п. 16 целых уравнений 38 Повторение. Решение дробных  п.13 рациональных уравнений 39 Повторение. Уравнения и  неравенства с одной  переменной 40 Рубежный контроль 41 Контрольная работа №3 по  теме «Уравнения и  неравенства с одной  переменной» 42 – Анализ контрольной работы пп. 12­16 гл.2 п.п.  12­16 ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (18 ч) §7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ (10 ч) 43 Уравнение с двумя  п. 17 переменными  44 График уравнения с двумя  переменными и его график п. 17 45 Графический способ решения  п. 18 систем уравнений 46 Решение систем уравнений  п. 18 графическим способом 47 Способ подстановки решения  п. 19 систем уравнений второй  степени 48 Решение систем уравнений  второй степени 49 Решение систем уравнений  второй степени 50 Алгоритм решения задач с  помощью уравнений второй  степени п. 19 п. 19 п. 20 12 51 Решение задач с помощью  уравнений второй степени 52 Решение систем уравнений  второй степени и задач с их  помощью п. 20 пп.18­ 20 §8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ ( 8 ч)  53 Неравенства с двумя  п. 21 переменными 54 Решение неравенств с двумя  п. 21 переменными 55 Системы неравенств с двумя  п. 22 переменными 56 Решение систем неравенств с  п.22 двумя переменными 57 Некоторые приемы решения  п. 23 систем уравнений с двумя  переменными 58 Тестирование по теме «  Уравнения и неравенства с  двумя переменными»  (тест  №4) 59 Контрольная работа  №4 по  теме «Уравнения и  неравенства с двумя  переменными» 60 ­ Анализ контрольной работы пп.  17­23 пп.  17­23 Арифметическая прогрессия  61 Последовательности 62 Арифметическая прогрессия 63 Формула п­го члена  арифметической прогрессии 64 Решение задач 65 Сумма п­первых членов  арифметической прогрессии 66 Решение задач 67 Решение задач по применению  арифметической прогрессии 68 Подготовка к контрольной  работе п. 24 П25 п. 25 пп. 25,  пп. 25, 26 пп. 25 26 пп. 25, 26 13 69 Контрольная работа №5 70 Работа над ошибками пп. 25.26 Геометрическая прогрессия 7ч. 71 Геометрическая прогрессия 72 Формула п­го члена  геометрической прогрессии Решение задач 73 74 Формула суммы n­первых  членов геом. прогрессии Решение задач 75 76 Контрольная работа № 6 по  теме «Формула суммы n  первых членов прогрессий» 77 ­ Анализ контрольной работы пп.  27 пп.  26, 28 пп.  26, 28 пп.  26, 28 пп.  26, 28 пп.  26, 28 ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (12 ч) §11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (6 ч) 78 Примеры комбинаторных задач п. 30 79 Перебор возможных вариантов п. 30 п. 30 80 Перестановки п. 31 81 Размещения 82 Сочетания п. 32 83 Решение задач п. 33 §12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (6 ч)  84 Относительная частота  п. 34 случайного события 85 Вероятность равновозможных  п. 35 событий 86 Решение задач по теории  вероятностей 87 Повторение. Элементы  комбинаторики и теории  вероятностей 88 Контрольная работа №7 по  теме «Элементы  комбинаторики и теории  пп.  34, 35 гл.5 п.п.  30­36 14 вероятностей» 89 –  Анализ контрольной работы ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.  РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ (ПОДГОТОВКА К ГИА) (13 ч) 90 Числовые выражения.  Выражения с переменными 91 Тождественные преобразования 92 Вынесение общего множителя за скобки 93 Сокращение дробей 94 Сложение и вычитание дробей 95 Решение систем уравнений 96 Решение текстовых задач с  помощью уравнений,  97 Неравенства 98 Прогрессии 99 ­ Графическое решение систем  неравенств 100 Решение систем неравенств 101 Итоговая контрольная работа 102 Анализ итоговой контрольной  работы 15 Средства контроля 7 класс Входная контрольная работа Вариант 1. 1. Выполните действие:  2  ;  б)  3 12  3 7 1 6 ;  9 2. Найдите значение выражения  :8,0        2    5 9     . в)  1  ; г)  1 12:12,36 . 1 2 1 3 2 3 2 3 2 3 а)  а)  3. Упростите выражение  7у 10 4. Велосипедист догнал пешехода через 0,3 ч. Скорость велосипедиста   и найдите его значение при:  ;  б)  14у   у у у у . 3 7 10 км/ч, а скорость пешехода 4 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда  велосипедист стал догонять пешехода? 5. Найдите число а, если  4  от а равны 40% от 80. 7 Вариант 2. Выполните действие:  а)  3  ;  б)  8 5 8 7,38  ;  в)  7 4  ;  8 7 г)  4 Найдите значение выражения  :8,4 1: 1 7    . 2 3 4        . 2 7     7 16 2 7 2 7 4 9 Упростите выражение  т  т  т  т и найдите его значение при .       и  18т 9т 13 Мотоциклист догнал велосипедиста через 0,8 ч. Скорость велосипедиста  12 км/ч, а скорость мотоциклиста 42 км/ч. Какое расстояние было между ними,  когда мотоциклист догнал велосипедиста? Найдите число т, если 60% от т равны  3  от 42. 7 Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений» Часть 1 16 1. 2. 3. 4. 5. 1. Укажите наименьшее из следующих чисел. 6/7;    0,7;    7/6;    2/3. 2. Найдите 3% числа 120. 3. Упростите выражение 7 ­ 3(6а­4). 4. Сравните значения выражений А=5х­у и В=5у­х при х=­2, у=­3. (в ответе  укажите номер правильного ответа) 5. При каком значении переменной не имеет смысла выражение  ?. 6. Найдите значение выражения  7. Сколько процентов составляет число 27 от числа 90?.  . Часть 2. 8. Вычислите наиболее рациональным способом  9. Упростите выражение 7,5b­5,2­2(3,8b+0,4) и найдите его значение при b=­0,5.  10. Cоставьте выражение по условию задачи: "В сплаве свинца и олова массой 60 кг содержалось х кг свинца. Каким стало процентное содержание р(%) свинца в  сплаве после добавления в него 4 кг свинца?". Решите задачу при х=20.    . Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение» Вариант 1. Какое из чисел – 3; – 2; 2; 3 является корнем уравнения х2 + 8 = 6х? Решите уравнения: 1 х = 4, 3 а)  б) 1,2х = – 3,6; в) 11х – 9 = 4х + 26; г) 7х – 5(2х + 1) = 5х + 19 При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна  4? *Решите уравнения: а) (2х – 1)∙(х + 3) = 0, 2 б)  3  х  х 3 2  4  5 12 , в) |3x – 1| = 5. Оля задумала число и уменьшила его на 3. Этот результат умножила на 4 и прибавила 7. В итоге получилось 31. Найдите задуманное число. На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем  наваги, а окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и  окуня находится на базе? *Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная  сумма крайних чисел на 145 больше среднего. 17 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. (Подсказка:  п, п + 1, п + 2  – подряд идущие натуральные числа) Вариант 2. Какое из чисел – 3; – 2; 2; 3 является корнем уравнения х2 + 9 = 6х? Решите уравнения: 1 х = 3, 4 а)  б) 1,2х = – 4,8; в) 9х – 7 = 6х + 14; г) 3х – 4(2х – 1) = 3х + 28 При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна  5? *Решите уравнения: а) (3х – 1)∙(х + 2) = 0, 3 б)   х 4 1  4 1  х 3  7 12 , в) |7x – 3| = 4. Ора задумал число и увеличил его на 2. Этот результат умножил на 5 и  вычел 6. В итоге получилось 49. Найдите задуманное число. На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови, а лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн  картофеля, моркови и лука находится на базе? *Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенная  сумма крайних чисел на 84 больше среднего. (Подсказка:  п, п + 1, п + 2  – подряд идущие натуральные числа) Контрольная работа № 3 «Линейная функция» 1. Постройте график линейной функции у = –3х – 3  С помощью графика найдите:  а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–2; 1]  б) значения переменной х, при которых график функции расположен выше оси х 2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3х и у = –х + 2  3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения –7х – 3у + 21 = 0  с осями координат.  б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М (–1 1/7; 9 2/3) 4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой –2х + у – 4 = 0 б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.  5. При каком значении р решением уравнения + рх – 2у + 3р = 0  является пара чисел (2; 1) 18 Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» В а р и а н т А – 1                              К – 4 1. Вычислите:     а)    10 2  2,0            б)      1 1 3 3              в)   7 1    7   1 2. Выполните  действия: у   2 ) с 3. Постройте  график  функции    х       в уб  ) ха         у  .   2х  46  ) : 2 6 4 Определите по графику значение у при х  = ­2. 4. Упростите  выражения:  а)  52 bа 2  3 bа 2 3  х 43 ху       в)  10       б)   1,0 х 3   2 3   3 2   5.   Используя  свойство  степени,   найдите  значение  выражения:    ух  2 6 4  5 2 3 32 Дополнительно:   Вычислите:       ух ; :  2 101,2 у у       ;  х х       ; 3 ;102,4  ух       у  х  ,  если . В а р и а н т А – 2                          К –  1. Вычислите:    а)  2                б)        9 1 9 1 2  1 2  4 2 4  5,0           в) 2. Выполните  действия:          в   3 ) с 3. Постройте  график  функции  х уб  ) ха         ) у : 4 7 3 3х у  .  Определите по графику  значение у при х = 2. 24   4. Упростите  выражения:  а) 2 2 2 4 4 х 32  bа ab      в)   5  23 abbа б)    х 2,0 2   3 7   7 3   5.   Используя  свойство  степени,   найдите  значение  выражения: 39  . 3 81 Дополнительно:   Вычислите: х   3 5 у у       ;  х х       ; 4 ;104,6  ух       у       ; :  ух 106,1 ,  если . 3 19 В а р и а н т В – 1                             К – 4 В а р и а н т  В – 2 К – 4  3 064,0     2 2 2 2 1. Вычислите:  а)                                  б)                                 в)     3  1  2  4        2. Выполните  действия:   а)   х 11 х   хх 3. Постройте  график  функции      в)    б)  2,0 аb  26 х 2 5 35 5    4 34   х   45 3х у  ;  определите  по графику   значение  х,  соответствующее   значению   .1у 4. Упростите  выражения: а) 2 2 8 3 6   х 4 33 98 аb    в) ху   2      2  аb 2  1  7    bа 3 bа б)    5.   Используя  свойства  степени,   найдите  значение  выражения: 25  . 10 4 13 7 7 2 Дополнительно:   Вычислите: х  у       ; х    ух у       ; х  п 2       у ; 108       ;  : ух  п 1 104 ,  если 027     4 1. Вычислите:  а)                               б)   3                                 в)     3 4 ,0     1 3  1  3      2  7 2  2  7  3 х 2. Выполните  действия:   а)   х  22  тт  х   22   3. Постройте  график  функции     2т у  ;   2х определите  по графику  значение  х,   соответствующее  значению           в)    .1у б)  34,0 bа  2 3 3 4. Упростите  выражения: а) 5 4 bа   5 2 2   bа 3   1   у 2     2 5 bа 2 6  32 аb    в) 24  ух   б)    5.   Используя  свойства  степени,   найдите  значение  выражения:   2 5 5 4 10 9  . 6 Дополнительно:        Вычислите: х  у       ; х   х       у       ух ; ;    1 п у       ; 106 ух : п 103 ,  если Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами» КР–5 «Одночлены и многочлены» КР–5 «Одночлены и многочлены» ВАРИАНТ 1 1. Упростите выражение: а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4);б) 5а2 (2а –  а4). ВАРИАНТ 2 1. Упростите выражение: а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 +  b). 2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х –  2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) –  15. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха – 7хb; 12х2у. б) 16ху2 +  4. По плану тракторная бригада должна  была вспахать поле за 14 дней. Бригада  5х. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; 9a2b. б) 18ab3 –  4. Заказ по выпуску машин должен быть  выполнен по плану за 20 дней. Но завод  20 вспахивала ежедневно на 5 га больше,  чем намечалось по плану, и потому  закончила пахоту за 12 дней. Сколько  гектаров было вспахано? выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за  18 дней. Сколько машин должен был  выпускать завод ежедневно по плану? 5. Решите уравнение:  5 4 2 3 x а)   x 6  4  ; б) х2 + х = 0. КР–5 «Одночлены и многочлены» 5 2  x 3 5. Решите уравнение:  4 7 y   а)  28 6  y 9 3  y 4 3 ; б) 2х2 – х = 0. КР–5 «Одночлены и многочлены» ВАРИАНТ 3 1. Упростите выражение: а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5); – x5). ВАРИАНТ 4 1. Упростите выражение: б) 3x4 (7x  а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 + y). 2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) –  2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х –  2х. 30. 3. Вынесите общий множитель за скобки: б) 21a3b2 –  а) 5хy – 15y; 14ab3. 4. Рабочий должен был изготавливать 3  детали в час, чтобы выполнить задание  вовремя. Однако он изготавливал на  1 деталь в час больше и уже за 4 ч до  срока выполнил работу. Сколько  деталей должен был сделать рабочий? 5. Решите уравнение:   2 2 5 4 а)   x 3  x 9 7 3  x 6 ; б) у2 + у = 0. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 6cb – 4с; 32x3y2. б) 24x2y –  4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он  выпускал на 3 детали в час больше, чем  намечалось, и поэтому выполнил заказ  за 10 ч. Сколько деталей должен был  изготовить рабочий? 5. Решите уравнение:  4 5 y  а)   26 14  y 21 4 1  y 7 ; б) 3у2 – у = 0. Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами» КР–6 «Действия с многочленами» КР–6 «Действия с многочленами» ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение: 2 а)  x  35 25 2. Теплоход прошел 60 км по течению  ; б)  10 x 3 x 2   7 x x  x 2   5 2 x x    2 реки и 36 км против течения, затратив  на весь путь 3 ч 30 мин. Какова  собственная скорость теплохода, если  скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Решите графически уравнение  6 x  1 x . ВАРИАНТ 2 2 2 ; x x 2 4     6 x x 2 8  3  а)  б)  x  x  2 x  x 16 1. Решите уравнение: . . 4 2. Туристы проплыли на моторной лодке  против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова  собственная скорость лодки, если  скорость течения реки 2 км/ч? 3. Решите графически уравнение  x 2 8 x . 21 КР–6 «Действия с многочленами» КР–6 «Действия с многочленами» ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 2 2   ; x 3  36    1 а)  а)  б)  x x x  x 144 2 2 x  6 x  2 x 3  x 3 1. Решите уравнение: 1. Решите уравнение: 7 .  x 2. Катер прошел 30 км по течению реки и 2. Туристы проплыли на лодке против  13 км против течения, затратив на весь  путь 1 ч 30 мин. Какова скорость  катера в стоячей воде, если скорость  течения реки равна 2 км/ч? течения реки 6 км и вернулись обратно. На все  путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная  скорость лодки, если скорость течения  реки 1 км/ч? 3. Решите графически уравнение  x 4  2 x . 2 6 3 б)  2  x    3 8 x x ; 2  4 x  3 x . 3. Решите графически уравнение  . 6 x x 1 Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений» 2 а б  3  )  2  ) В а р и а н т  1.                                  К – 7 1. Преобразуйте  выражения:   233   5 ср 2. Разложите  на  множители: аb ху 9 а               в 4  )  36  )          х 81 г а          в 2  )  2  г          ) х 4  ) 16  ) а  9 b  2 у 12 12  а р  b  у      5 а х 2 3 а б  с  4 2 2 2 2 3. Решите  уравнение:  3 х   1 2   4 х  2 2    5 х  51 х  1 2 2   2 3 а б b у а х    5  )  2  ) В а р и а н т  2.                                    К – 7 1. Преобразуйте  выражения:              3  ) в ппа 3 а 2    3  ) а         г а 32 2. Разложите  на  множители: аb а     в 4  )  8  ) б          г 3. Решите  уравнение:  41            у  25 2 16 а 9  ) х 49  )   4 25 20 2 b а аb      2 1  1    b 5 4 2 3 х х х х      2 2 2 2 2 4. Вычислите,  используя  формулы   сокращенного  умножения: 4. Вычислите,  используя  формулы   сокращенного  умножения: 2 2 а б в   )   )   ) 143 157 2 173 2  142  2  2 157 173  43  73 43 2 73 2 2 а б в   )   )   ) 234 2 139 2 159 2  233  2  2 139 159  61  59 2 61 59 2 5. Задача:  Сторона  первого  квадрата  на 2 см  больше  стороны  второго,  а   площадь  первого  на  12 см2  больше   площади  второго.  Найдите   периметры  этих  квадратов.    5. Задача:  Сторона  первого  квадрата  на 3 см  меньше  стороны  второго,  а   площадь  первого на 21 см2 меньше   площади  второго.  Найдите   периметры  этих  квадратов. Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»  22