Рабочая программа по алгебре 7 класс

I. Пояснительная записка            Рабочая программа по алгебре составлена на основе: 1. Закона РФ «об образовании в Российской Федерации» №273­ФЗ  от 29 декабря 2012 года (статьи 12,13,19,28,30,47); 2.Федеральным   государственным   образовательным   стандартом   основного   общего   образования   (утвержден   приказом     Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897 с изменениями); 3.   Приказом   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   31.12.2015г.г.   №1577   «О   внесении     изменений   в   федеральный   государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ» от 17.12.2010г. №1897».             4. Учебным планом МБОУ «Головинская ОШ»;                        5. Примерной программой основного общего образования по математике с учетом авторской   программы  по алгебре  С.М. Никольского входящей   в   сборник   рабочих   программ   «Программы   общеобразовательных   учреждений:   Алгебра,   7­9   классы»,   составитель:   Т.А.   Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7­9 классы».­ М. Просвещение, 2014.  Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра».7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 2­е изд. – М: Просвещение, 2014.  Выбор   данной   авторской   программы   и   учебно­методического   комплекса   обусловлен  с   преемственностью   целей   образования,   логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на умения и навыки учащихся, полученные на уроках Математики в 5­6 классах.           Обучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития: •   формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии   цивилизации   и современного общества;  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;      2) в метапредметном направлении: •   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 1 3) в предметном направлении: • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. II. Общая характеристика учебного предмета В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ ется в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   вносит   вклад   в   формирование   представлений   о   роли   математики   в   развитии цивилизации и культуры. Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного   образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности   —   умения   воспринимать   и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­ изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. III. Описание места учебного предмета в учебном плане 2 Действующий в настоящее время ФГОС предусматривает изучение предмета алгебра в 7­9 классах в объеме 306 часов. В учебном плане МБОУ «Головинская ОШ»  выделено на изучение алгебры в 7 классе  102 часов ­  3 часа в неделю.  IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета. Изучение   алгебры,   функций,   вероятности   и   статистики   существенно   расширяет   кругозор   учащихся,   знакомя   их   с   индукцией   и   дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра   занимает   одно   из   ведущих   мест   в   формировании   научно­теоретического   мышления   школьников.   Раскрывая   внутреннюю   гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. V. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения предмета «Алгебра» В результате изучения курса алгебры в основной школе должны быть достигнуты определённые результаты (личностные, метапредметные и предметные). Личностные;  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные:  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики,   диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;  понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные:  овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания,   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию),   грамотно   применять   математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до   действительных   чисел,   овладение   навыками   устных,   письменных, инструментальных вычислений; овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой,   умение   на   основе   функционально­графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   предметов   окружающего   мира,   развитие   пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;           4  умения   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Действительные числа (17 часов из них 1 час контрольная работа). 7 класс VI. Содержание  учебного предмета «Алгебра» Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа   на   простые   множители.   Деление   с  остатком   целых   чисел.   Обыкновенные   дроби   и  десятичные   дроби.   Бесконечные   периодические   и   непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа. Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси. Одночлены и многочлены (23 часа из них 1 час контрольная работа). Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность   многочленов,   произведение   одночлена   на   многочлен,   произведение   многочленов.   Степень   многочлена.   Целое   выражение   и   его   числовое   значение. Тождественное равенство целых выражений. Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.            Формулы сокращенного умножения (14 часов, из них 1 час контрольная работа). Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.    Алгебраические дроби (16 часов, из них 1 час контрольная работа). Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.   Степень с целым показателем (7 часов). Степень   с   целым   показателем   и   её   свойства.   Стандартный   вид   числа.   Преобразование   рациональных   выражений,   записанных   с   помощью   степени   с   целым показателем. Основная   цель  –  сформировать   умение   выполнять   арифметические   действия   с  числами,   записанными   в   стандартном   виде,   и  преобразовывать   рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.   Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов). Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений. Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям. 5 № урока Наименование разделов и тем Характеристика основных видов учебной деятельности учащихся Кол­ во часов Повторение Повторение на тему «Действия с  отрицательными и положительными числами» Повторение на тему «Решение уравнений» Повторение на тему «Приведение подобных  слагаемых» Входная контрольная работа Глава 1. Действительные числа. Натуральные числа. Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители  1 2 3 4 I 1 5 6 7 8 2 9 10 Рациональные числа. Обыкновенные   дроби.   Конечные   десятичные дроби. Разложение   обыкновенной   дроби   в   конечную десятичную дробь. 4 1 1 1 1 17 4 1 1 1 1 4 1 1 Выполнять элементарные знаково­ символические действия, применять буквы  для обозначения чисел, для записи общих  утверждений.  Вычислять числовое значение буквенного  выражения Знать определение корня уравнения, решать уравнения, применяя свойства  Решать задачи  и уравнения, содержащих  подобные слагаемые, построение логической  цепочки рассуждений, анализ истинности  утверждений. Выполнять элементарные знаково­ символические действия, применять буквы  для обозначения чисел, для записи общих  утверждений.   Вычислять числовое значение буквенного  выражения Формулировать определение степени с  натуральным показателем, с нулевым  показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать  свойства степени с целым неотрицательным  показателем; применять свойства степени  для преобразования выражений и  вычислений. Воспроизводить формулировки  определений, конструировать несложные  определения самостоятельно.  Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие в виде схем,     Системы линейных уравнений  (12 часов, из них 1 час контрольная работа). Уравнения   первой   степени   с   двумя   неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений   и   систем   уравнений.   Система   двух линейных  уравнений  с двумя  переменными,   решение систем   двух   линейных   уравнений   с   двумя неизвестными   подстановкой   и   алгебраическим сложением.  Основная   цель  –   сформировать   умения   решать системы   двух   линейных   уравнений     и   задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений. Повторение – 7 часов. VII. Календарно­тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся. 6 Учебно­методических комплект:  «Алгебра».7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 2­е изд. – М: VIII. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения Просвещение, 2014.   Потапдв М. К. Aлre6pa, 7 кл.: дидактические материалы/ М. К. Потапов, А. В.­Шевкин. — М.: Просвещение, 2016. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра» в 7 классе. В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны  овладевать  умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования   разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и справочную литературу, современные ин­          формационные технологии. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить   пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить   основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с простейшими пространственными телами и их свойствами;    7    получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр   примеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Формы контроля знаний, умений, навыков (стартового, промежуточного, рубежного, итогового.) Предметом педагогического контроля по алгебре является оценка результатов организованного в нем педагогического процесса. Основным предметом оценки результатов музыкального образования являются знания, результатов обучения – умения, навыки и результатов воспитания – мировоззренческие установки, интересы, мотивы и потребности личности. 1. Стартовый контроль в начале года. Он определяет исходный уровень обученности. Контрольная работа или тест. 2. Текущий контроль в форме самостоятельных работы. С помощью текущего контроля возможно диагностирование дидактического процесса,  выявление его динамики, сопоставление результатов обучения на отдельных его этапах. 3. Рубежный контроль выполняет этапное подведение итогов за полугодие после прохождения тем в форме теста.  4. Заключительный контроль. Методы диагностики ­ проект, викторина, тест. Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: участие в конкурсах, заочных олимпиадах, творческие проекты. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Головинская основная школа» Календарно-тематическое планирование Вариант: /Алгебра/7 класс/алгебра 7 класс Общее количество часов: 102 № урок Тема урока Кол- во Содержание урока Программное и учебнометодич Домашнее задание и Требования к уровню подготовки в соответствии с ФК и РК ГОС Педагогические условия и Дата 8 а часо в Повторение на тему «Действия с отрицательным и и положительным и числами» Повторение на тему «Решение уравнений» Повторение на тему «Приведение подобных слагаемых» Входная контрольная работа Натуральные числа и действия с ними. 1 1 1 1 1 1. 2. 3. 4. 5. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Учебник §1.1 Учить §1.1 6. Степень числа 1 Степень с натуральным Учебник §1.2 Учить §1.2 еское обеспечение (Материалы, пособия) подробност и урока учеников для Предметно - информационная составляющая (знать, понимать) Деятельностно - коммуникативная составляющая (общеучебные и предметные умения) Ценностно - ориентационная составляющая средства реализации ГОСа По плану Факти чески Повторение правил действия с отрицательными и положительными числами. Работа по карточкам Повторить правила решения уравнений Раздаточный дифференциров анный материал Повторение правил приведение подобных слагаемых Проверка знаний за курс 5 - 6 класса Раздаточный дифференциров анный материал Раздаточный дифференциров анный контрольно- измерительный материал Раздел 1: Повторение - 4 ч Повторить правила на тему: «Действия с отрицатель ными и положитель ными числами» Повторить правила решения уравнений, задания в тетради. Повторить правила приведение подобных слагаемых Повторить правила за курс 5 - 6 класса Вычислять числовое значение буквенного выражения Выполнять элементарные знаковосимволическ ие действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Знать определение корня уравнения. Решать уравнения, применяя свойства Знать правила приведение подобных слагаемых Уметь переменять правила Решать задачи и уравнения, содержащих подобные слагаемые Обобщать и систематизировать знания; Контроль и оценка деятельности. Раздел 2: Натуральные числа. - 4 ч Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений. Осуществлять самоконтроль самостоятельный выбор способа решения. Урок обобщения и систематизации Урок обобщения и систематизации Урок обобщения и систематизации Урок проверки знаний, умений Какие числа являются натуральными или целыми положительными числами. Уметь производить действия с натуральными числами. Знать, что такое степень числа, Выполнять вычисления и преобразования, решать задачи арифметическим способом. Начальные навыки адаптации Урок изучения новых знаний Формулировать определение Воспроизводить формулировки Урок сообщения новых знаний 9 степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Уметь отличать простые числа от составных чисел. Доказывать теоремы 1 и 2. Уметь раскладывать число на простые множители основание степени, показатель степени. Находить: степень степени числа, произведение степеней с одним и тем же показателем, произведение степеней с одним и тем же основанием. Знать какие числа называют простыми, составными. Теорему 1 и теорему 2. Знать, что такое простой делитель, разложение на простые множители. Основную теорему арифметики определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Урок сообщения новых знаний Урок сообщения новых знаний и их применения Учебник §1.3 Учить §1.3 Учебник §1.4 Карточки. Учить §1.4. Раздел 3: Рациональные числа - 4 ч Учебник §2.1 Учить §2.1 Знать, что такое положительное рациональное число, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, конечная десятичная дробь. Основное свойство дроби. Уметь применять основное свойство дроби. Сокращать дробь. Проверять является ли дробь несократимой Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулирова ть условие, извлекать необходимую информацию. Урок сообщения новых знаний и их применения показателем 1 1 1 Какие числа называют простыми, составными Разложение натурального числа на простые множители. НОД и НОК. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение и сокращение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной. 7. 8. 9. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на их множители Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. 10 Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Периодические десятичные дроби. 10. 11. 12. Десятичное разложение рациональных дробей. 1 1 1 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной. Периодические десятичные дроби Десятичные дроби. Сравнение, арифметические действия с десятичными дробями. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Учебник §2.2 Карточки Учить §2.2 Учебник §2.3 Учить §2.3 Знать два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь. Знать, что такое периодическая дробь, период дроби. Уметь применять два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь. Уметь разлагать любое положительное рациональное число в периодическую дробь. Учебник §2.5 Учить §2.5 Знать, что такое множество целых чисел, множество рациональных чисел. Уметь разлагать каждое рациональное число в периодическую дробь. Раздел 4: Действительные числа. - 9 ч 13. Иррациональны е числа. 1 Понятие об иррациональном числе Учебник §3.1 Учить §3.1 Знать, что такое иррациональное число Уметь приводить примеры иррациональных чисел 14. Понятие действительног о числа. 15. Сравнение действительных чисел 1 1 Понятие об действительном числе Учебник §3.2 Учить §3.2 Знать, что такое действительное число, абсолютная величина (или модуль). Сравнение действительных чисел. Учебник §3.3 Карточки Учить §3.3 Знать правила сравнения действительных чисел. Уметь отличать рациональные, иррациональные и действительные числа. Находить модуль числа, противоположное число. Уметь применять правила и сравнивать действительные числа. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ Осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию. Целостность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулирова ть условие, извлекать необходимую информацию Способность к эмоциональному восприятию математических объектов , задач, решений , рассуждений Урок сообщения новых знаний и их применения Урок сообщения новых знаний и их применения Урок сообщения новых знаний и их применения Урок сообщения новых знаний и их применения Урок сообщения новых знаний и их применения Урок сообщения новых знаний и их применения 11 Основные свойства действительных чисел. 1 Приближения чисел. 2 16. 17. 18. 19. Длина отрезка. 1 20. Координатная ось. 1 21. 1 Контрольная работа №1 на тему: "Действительны Сравнение рациональных чисел. Свойства арифметических действий. Модуль числа, геометрический смысл модуля числа. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Единицы измерения длины. Размеры объектов Изображение чисел точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Решение текстовых задач арифметическим и приемами Учебник §3.4 Учить §3.4 Знать основные свойства действительных чисел. Уметь применять основные свойства действительных чисел при вычислениях Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Урок сообщения новых знаний и их применения Учебник §3.5 Учить §3.5 Знать правила округления чисел. Знать, что такое приближение с недостатком, приближение снизу, приближение с избытком, приближение сверху. Учебник §3.6, Компьютер, Проектор Разобрать §3.6 Знать, что такое длина отрезка. Учебник §3.7 Компьютер Проектор Учить §3.7 Знать, что такое координатная ось, координата точки. Уметь записывать числа в стандартном виде, оценивать значение выражений способом прикидки и оценки. Уметь округлять число с определенной точностью, вычислять приближенно сумму (разность, произведение, частное) двух чисел. Уметь: сравнивать отрезки, находить длину отрезка; определять единичный отрезок, Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта Урок сообщения новых знаний и их применения Практикум Осуществлять поиск информации (в СМИ) Урок сообщения новых знаний и их применения Уметь находить координаты точек; Чертить координатную ось с различными единичными отрезками и указывать на этой оси заданные числа. Целостность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; Урок сообщения новых знаний и их применения Учебник §3 Карточки. Знать материал темы «Действительные числа». Уметь применять полученные знания и умения при решении Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в Контроля знаний. Тематическая контрольная работа 12 е числа" Раздел 5: Одночлены. - 8 ч математических задач контрольной работе. 22. Числовые выражения 1 23. Буквенные выражения 1 24. Понятие одночлена 1 Что такое числовые выражения, значение числового выражения. Составлять числовые выражения. Находить значения числового выражения. Что такое буквенное выражение. Составлять буквенные выражения. Что такое одночлен, множители одночлена. Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные множители одночлена. Учебник §4.1 Учить §4.1 Учебник §4.2 Учить §4.2 Учебник §4.3 Учить §4.3 Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел и нахождения значений числового выражения .Правила записи числовых выражений. Знать порядок действий при вычислениях, переместительный , сочетательный и распределительный законы сложения и умножения. Знать понятия: одночлен , степень одночлена множители одночлена, нулевой одночлен; - свойства одночленов; приемы составления математической модели ситуации в виде одночлена Уметь выполнять основные действия с рациональными числами ; находить несколько способов решения задачи Уметь записывать буквенные выражения, пользоваться распределительным законами сложения и умножения для упрощения простейших выражений, работать с математическим текстом, составлять буквенные выражения по заданным условиям Уметь находить одночлены; определять коэффициент одночлена; упрощать запись одночлена; применять свойства одночленов при выполнении заданий Составлять план и порядок выполнения действий; выполнять работу по предъявленному алгоритму; выбирать наиболее эффективные методы решения за-дач. Научатся выполнять работу по предъявленному алгоритму; работать с математическим текстом осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной Научатся создавать, применять и преобразовывать знаковосимволиче ские средства, модели; участвовать в диалоге, использовать общие приёмы решения задач; Комбинированный . Практикум Урок изучения нового материала Лекция Практикум Урок изучения нового материала Практикум 13 25. 26. Произведение одночленов 2 27. Стандартный вид одночлена 28. Подобные одночлены 1 2 Что такое произведение одночленов, степень одночлена, показатель степени, основание степени, противоположны й одночлен. Записывать произведение одночленов в виде степени. Упрощать одночлен, используя свойство степени. Возводить в степень. Что такое стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Приводить одночлен к стандартному виду. Указывать коэффициент. Что такое сумма подобных одночленов, разность двух подобных одночленов, приведение подобных одночленов. Учебник §4.4 Карточки Учить §4.4 Учебник §4.5 Учить §4.5 Учебник §4.6 Учить §4.6 Знать чему равно произведение одночленов; понятие равных и противоположных одночленов; правила умножения одночленов и возведения их в степень; определение произведения одночленов; свойства степени алгоритм умножения одночленов Уметь умножать одночлены; возводить одночлены в степень; применять свойства степени. Знать понятие «стандартный вид одночлена», «коэффициент одночлена», «степень ненулевого одночлена» Уметь определять степень одночлена ,определять коэффициент одночлена; приводить одночлены к стандартному виду. Знать определение подобных одночленов, алгоритм приведения подобных членов, нахождение суммы и разности одночленов; Уметь приводить подобные члены, находить сумму и разность одночленов; обобщать и корректировать знания по данной теме и по задачам Научатся использовать общие приёмы умножения одночленов и возведения их в степень; применять правила и пользоваться освоенными закономерностями ; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений Научатся осуществлять контроль и оценку деятельности (по зачёту); составлять план действий; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и с условиями реализации. Научатся осуществлять кон- роль по образцу, составлять план действий; выбирать рациональные способы решения, выбирать Урок изучения нового материала Практикум Комбинированны й. Мини-зачет Комбинированны й, Практикум. Обобщение, коррекция знаний 14 29. 30. Понятие многочлена 31. Свойства многочлена 32. 33. 34. Многочлены стандартного вида Сумма и разность многочленов Находить подобные среди одночленов. Находить сумму Многочлены с одной переменной. Степень и корень многочлена с одной переменной. Познакомить учащихся со свойствами многочленов Закрепить навыки работы со свойствами многочленов Сформировать у учащихся понятие многочлена стандартного вида Закрепить навыки работы с многочленами стандартного вида Сформировать у учащихся понятие суммы и разности многочленов Закрепить навыки 1 1 2 2 основные понятия, определения, правила алгоритмы решения по теме повышенной сложности Раздел 6: Многочлены. - 15 ч Учебник §5.1 Учить §5.1 Знать, что такое многочлен, члены многочлена Уметь приводить примеры многочленов. Составлять многочлен. Учебник §5.2 Учить §5.2 Знать свойства многочлена. Уметь упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Применять свойства многочленов. действия в соответствии с поставленной задачей. Контроль Умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. Умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволиче ские средства, модели и схемы для решения задач Урок сообщения новых знаний Урок сообщения новых знаний и их применения Учебник §5.3 Карточки Учить §5.3 Знать, что такое стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен. Уметь приводить многочлен к стандартному виду. Упрощать выражения. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи Урок сообщения новых знаний и их применения Учебник §5.4 Учить §5.4 Знать, что такое сумма и разность многочленов. Правило раскрытия скобок. Уметь находить многочлен, равный сумме многочленов; равный разности многочленов. Раскрывать скобки и упрощать Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры Урок сообщения новых знаний и их применения Комбинированны й 15 35. 36. 37. 38. 39. Произведение одночлена и многочлена 2 Произведение многочленов 2 40. Целые выражения 41. Числовое значение целого выражения 1 2 нахождения суммы и разности многочленов Сформировать у учащихся понятие произведения одночлена на многочлен Закрепить навыки нахождения произведения одночлена на многочлен Сформировать у учащихся понятие произведения многочленов Закрепить навыки нахождения произведения многочленов Сформировать у учащихся понятие целого выражения Закрепить навыки работы с целыми выражениями Сформировать у учащихся понятие числового значения целого выражения Закрепить навыки работы с числовыми Учебник §5.5 Карточки. Учить §5.5 Учебник §5.6 Учить §5.6 полученное выражение. Уметь находить произведение одночлена и многочлена. Знать, что такое произведение одночлена и многочлена. Распределительное свойство умножение, правило умножение одночлена на многочлен. Знать, что такое произведение двух многочленов. Разложение многочлена на множители. Преобразование произведения многочленов в многочлен стандартного вида Уметь выполнять умножение многочленов. Раскладывать многочлен на множители. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида Учебник §5.7 Учить §5.7 Знать, что такое целое выражение Уметь отличать целые выражения от других выражений. Упрощать целые выражения. Учебник §5.8 Карточки Учить §5.8 Знать, что такое числовое значение целого выражения Уметь вычислять числовое значение целого выражения Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения задач Урок сообщения новых знаний и их применения Практикум Умение использовать общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; готовность и Урок сообщения новых знаний и их применения Практикум Урок сообщения новых знаний и их применения Урок сообщения новых знаний и их применения Практикум 16 42. 43. Тождественное равенство целых выражений Контрольная работа № 2 на тему: "Одночлены. Многочлены" 44. 45. 46. 47. значениями целого выражения Сформировать у учащихся понятие тождественного равенства целого выражения. Подготовить учащихся к контрольной работе Проверить знания, умения и навыки учащихся по пройденным темам 1 1 Учебник §5.9 Учить §5.9 Знать, что такое тождество, тождественное равенство целых выражений. Уметь определять, являются ли равенства тождествами способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию Умение использовать общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений Урок сообщения новых знаний и их применения Учебник §5 Карточки Повторить §5 Знать материал темы «Многочлены». Уметь упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи Контроля знаний. Тематическая контрольная работа. Раздел 7: Формулы сокращённого умножения - 14 ч Квадрат суммы 2 Сформировать у учащихся понятие квадрата суммы Учебник §6.1 Учить §6.1 Знать формулу квадрата суммы. Квадрат разности 2 Сформировать у учащихся понятие квадрата разности Учебник §6.2 Учить §6.2 Знать формулу квадрат разности. Уметь записывать формулу квадрата суммы в буквенной форме, применять её при упрощении выражений, решении уравнений. Уметь применять формулу квадрат суммы при вычислениях. Уметь записывать формулу квадрат разности в буквенной форме, применять её при упрощении Составлять план и последовательнос ть действий осуществлять контроль по образцу. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности Уметь самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для Комбинированны й. Практикум. Комбинированны й. Практикум. 17 48. 49. Выделение полного квадрата 50. 51. Разность квадратов 1 2 52. Сумма кубов 1 Сформировать у учащихся понятие выделения полного квадрата Закрепить навыки выделения полного квадрата Сформировать у учащихся понятие разности квадратов Закрепить навыки нахождения разности квадратов Сформировать у учащихся понятие суммы кубов Учебник §6.3 Учить §6.3 Знать формулы квадрат суммы и квадрат разности Учебник §6.4 Учить §6.4 Знать формулу разности квадратов. Учебник §6.5 Учить §6.5 Знать формулу суммы кубов выражений, решении уравнений. Уметь применять формулу квадрат разности при вычислениях Уметь выделять полный квадрат. Уметь выполнять преобразования на выделение полного квадрата Уметь записывать формулу разности квадратов в буквенной форме, применять её при упрощении выражений, решении уравнений. Применять формулу разности квадратов при вычислениях. Уметь записывать формулу суммы кубов в буквенной форме, применять её при упрощении выражений. решения учебной задачи. Моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений Применение и совершенствован ие знаний. Практикум. Применение и совершение знаний. Практикум. Применение и совершенствован ие знаний. Практикум. Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на применение формулы при упрощении выражений Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в 18 53. Разность кубов 1 Сформировать у учащихся понятие разности кубов Учебник §6.6 Учить §6.6 Знать формулу разности кубов. Учебник §6.9 Учить §6.9 Знать формулу квадрата суммы. Формулу квадрата разности. Формулу разности квадратов. Формулу сумма кубов. Формулу разности кубов. Правила сложения, вычитания, умножения многочленов Учебник §6.10 Карточки Учить §6.10 Знать различные способы разложения многочлена на множители Применение формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители 2 2 54. 55. 56. 57. Сформировать у учащихся навыки применения формул сокращённого умножения Закрепить навыки применения формул сокращённого умножения Сформировать у учащихся понятие разложения многочлена на множители Закрепить навыки разложения многочлена на множители Подготовить учащихся к контрольной работе Комбинированны й. Практикум Комбинированны й. Практикум. Применение и совершенствован ие знаний. Практикум Уметь записывать формулу разности кубов в буквенной форме, применять её при упрощении выражений Уметь выполнять основные действия с многочленами. Упрощать выражения. используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождество. Находить несколько способов решения задачи. Уметь записывать выражение в виде степени двучлена, решать задания повышенного уровня сложности. Применять различные способы разложения многочлена на множители. совместной деятельности Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности решения Развитие представлений о математике как форме описания и методике познания действительности , создание условий для приобретения первоначального математического опыта Умение использовать общие приёмы решения уравнений; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности , создание условий для приобретения первоначального опыта математического 19 Контрольная работа № 3 на тему: "Формулы сокращённого умножения" 1 Проверить знания, умения и навыки учащихся по пройденным темам Учебник §6 Карточки Повторить §6 Знать материал темы «Формулы сокращенного умножения». Уметь применять формулы сокращенного умножения Раздел 8: Алгебраические дроби - 16 ч 58 59. 60. Алгебраические дроби и их свойства 3 Сформировать у учащихся понятие алгебраической дроби и её свойств Закрепит навыки работы с алгебраическими дробями 61. 62. 63. 3 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю Сформировать у учащихся навыки приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Закрепить навыки Учебник §7.1 Учить §7.1 Знать основные понятия алгебраической дроби и их свойства Учебник §7.2 Карточки Учить §7.2 Знать основное свойство дроби Уметь называть числитель и знаменатель дроби; читать и записывать алгебраические дроби; приводить дроби к общему знаменателю. Уметь распознавать дроби; приводить дроби к общему знаменателю моделирования Обобщать и систематизироват ь знания; Контроль и оценка деятельности. Создание условий, обеспечивающих активную познавательную позицию учеников на уроке путем использования различных видов опроса, самостоятельной работы; участие в диалоге; осуществление поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; умение оценивать полученного Контроль знаний учащихся. Тематическая контрольная работа Изучения нового материала Лекция. Практикум Изучения нового материала Лекция Практикум 20 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. Арифметически е действия с алгебраическим и дробями 4 Рациональные выражения 2 приведения алгебраических дробей к общему знаменателю Сформировать у учащихся навыки произведения арифметических действий над алгебраическими дробями Закрепить навыки произведения арифметических действий над алгебраическими дробями Сформировать у учащихся понятие рационального выражения Закрепить навыки работы с рациональными выражениями ответа; умение работать с математическим текстом; распознавание способа действия и его результат с Выполнение работы по предъявленному алгоритму; использование приёмов решения задач; отражение в письменной форме своих решений; критическое оценивание полученных результатов. Изучения нового материала Лекция Комбинированны й Практикум Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритм сложения дробей с противоположными знаменателями; алгоритм сложения дробей с разными знаменателями; алгоритм умножения рациональных дробей; алгоритм умножения алгоритм умножения рациональной дроби на целое выражение; правило действий с алгебраическими дробями Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями Учебник §7.3 Карточки Учить §7.3 Учебник §7.4 Карточки. Учить §7.4 Знать понятие рационального выражения Уметь преобразовывать рациональные выражения, применяя свойства алгебраических дробей и формулы сокращенного Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение оценивать полученный ответ Изучения нового материала Лекция 21 Учебник §7.5 Учить §7.5 Знать понятие числового значения и значение числового выражения Уметь находить значение числового выражения Учебник §7.6 Карточки Учить §7.6 Знать понятие тождества; понятие алгебраической дроби, свойства алгебраических дробей, алгоритм сложения, вычитания, умножение, деление алгебраических дробей, понятие тождества Выполнение работы по предъявленному алгоритму умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение оценивать полученный ответ умение действовать по алгоритму, умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, умение оценивать свою работу и работу одноклассников Контроль и оценка деятельности Изучения нового материала Лекция Урок обобщения и систематизация знаний Урок - путешествие Контроль знаний учащихся. Тематическая контрольная работа Уметь различать тождественно равные рациональные выражения; читать и записывать алгебраические дроби, выполнять действия с алгебраическими дробями, различать тождественно равные рациональные выражения Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме; по задачам повышенной сложности 71. 72. Числовое значение рационального выражения 2 73. Тождественное равенство рациональных выражений 1 Сформировать у учащихся понятие числового значения рационального выражения Закрепить навыки нахождения числового значения рационального выражения Сформировать у учащихся понятие тождественного равенства рациональных выражений Подготовить учащихся к контрольной работе 74. Контрольная работа № 4 на тему: "Алгебраически е дроби" 1 Проверить знания, умения и навыки учащихся по пройденным темам Учебник §7 Карточки Повторить §7 Знать материал темы «Алгебраические дроби». Раздел 9: Степень с целым показателем - 7 ч 22 Понятие степени с целым показателем 2 Свойства степени с целым показателем 2 Сформировать у учащихся понятие степени с целым показателем Закрепить навыки работы со степенями с целыми показателями Познакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем Закрепить навыки работы со свойствами степени с целым показателем Учебник §8.1 Учить §8.1 Знать сущность понятий степени с целым показателем, основание степени, показатель степени; определение степени с целым показателем, соглашения о нулевой степени и степени с отрицательным показателем; алгоритм вычисления значения степени; Учебник §8.2 Карточки Учить §8.2 Знать свойства степени с целым показателем, формулы, выражающие эти свойства. Стандартный вид числа 2 Сформировать у учащихся понятие стандартного вида числа Учебник §8.3 Учить §8.3 Знать алгоритм записи стандартного вида числа 75. 76. 77. 78. 79. 80. Уметь записывать выражение в виде степени с целым показателем, вычислять, сравнивать, находить значение степени с целым показателем; находить основание степени, показатель степени; записывать степень с целым показателем, вычислять значение степени, сравнивать значения степеней Уметь записывать в символической форме свойства степени с целым показателем; иллюстрировать примерами и обосновывать свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и нахождению их значений. Уметь записывать число в стандартном виде, выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде. Умения четко выражать и объяснять свои мысли; навыки совместной деятельности, распределения работы в группе, оценивания работы участников группы. Умение сконцентрироват ься, добывать знания, опираясь на раннее изученный материал. У учащихся могут быть сформированы креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ; распознавать некорректные задания; критичность Урок применения и совершенствован ия знаний. Практикум Урок изучения нового материала Беседа, практикум 23 81. Преобразование рациональных выражений 1 Сформировать у учащихся навыки преобразования рациональных выражений Закрепить навыки преобразования рациональных выражений мышления. Учебник §8.4 Учить §8.4 Знать, что такое рациональное выражение, способы преобразования рациональных выражений Уметь упрощать выражения, применяя различные способы преобразования рациональных выражений. Умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи Практикум Раздел 10: Линейные уравнения с одним неизвестным - 6 ч 82. Уравнения первой степени с одним неизвестным 1 Сформировать у учащихся понятие уравнения первой степени с одним неизвестным Учебник §9.1 Учить §9.1 Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел, и буквенных выражений; алгоритм решения простых уравнений. Уметь выполнять основные действия с числами при решении уравнений; находит несколько способов решения уравнений. 83. Линейные уравнения с одним неизвестным 1 Сформировать у учащихся понятие линейного уравнения с одним неизвестным Учебник §9.2 Учить §9.2 Знать правила записи числовых и буквенных выражений, как приводить подобные слагаемые, умножать одночлены и многочлены, раскрывать скобки, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Уметь пользоваться основными законами и алгоритмами упрощения выражений в уравнениях, составлять уравнения по заданным условиям Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно- исследовательско й, творческой и других видах деятельности Беседа, практикум по решению упражнений Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи 24 Решение линейных уравнений с одним неизвестным 2 Решение задач с помощью линейных уравнений 2 Сформировать у учащихся навыки решения линейных уравнений с одним неизвестным Закрепить навыки решения линейных уравнений с одним неизвестным Сформировать у учащихся навыки решения задач с помощью линейных уравнений Закрепить навыки решения задач с помощью линейных уравнений 84. 85. 86. 87. 88. Раздел 11: Системы линейных уравнений - 12 ч 1 Уравнения первой степени с двумя неизвестными Сформировать у учащихся понятие уравнения первой степени с двумя неизвестными Учебник §10.1 Учить §10.1 Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел и буквенных выражений; алгоритм решения простых уравнений. Уметь выполнять основные действия с числами при решении уравнений; выражать в уравнении одну переменную через другую. Учебник §9.3 Карточки Учить §9.3 Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений; основные алгоритмы решения линейных уравнений. Уметь применять алгоритмы решения линейных уравнений; решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня Умение использовать общие приёмы решения уравнений моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений Беседа, практикум Учебник §9.4 Учить §9.4 Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений; Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Уметь обобщать и систематизировать знания по теме уравнения; по задачам повышенной сложности Комбинированн ый. Лекция и практикум Беседа, практикум по решению упражнений Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно- следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)и выводы; Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. 25 89. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 1 Сформировать у учащихся понятие системы двух равнений первой степени с двумя неизвестными Учебник §10.2 Учить §10.2 Знать правила записи числовых и буквенных выражений, как приводить подобные слагаемые, умножать одночлены и многочлены, раскрывать скобки, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Уметь пользоваться основными законами и алгоритмами упрощения выражений в уравнениях, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Способ подстановки Способ уравнивания коэффициентов 2 2 90. 91. 92. 93. Сформировать у учащихся понятия способа подстановки Закрепить навыки решения систем двух уравнений способом подстановки Сформировать у учащихся понятия способа уравнивания коэффициентов Закрепить навыки решения систем двух уравнений способом уравнивания коэффициентов Учебник §10.3 Карточки Учить §10.3 Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений. Уметь применять алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки. Учебник §10.4 Учить §10.4 Знать основные алгоритмы решения систем линейных уравнений. Уметь решать системы уравнений повышенного уровня сложности, находить способы уравнивания коэффициентов в уравнении Выполнение работы по предъявленному алгоритму; работать с математическим текстом; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; строить логические рассуждения; устанавливать причинно- следственные связи. Создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели; участвовать в диалоге. Использовать общие приёмы решения систем уравнений; применять правила и пользоваться освоенными закономерностям и; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений Лекция, беседа, постановка проблемных задач Урок изучения нового материала. Лекция и практи-кум Урок изучения нового материала. Практикум 26 94. Равносильность уравнений и систем уравнений 1 Сформировать у учащихся понятие равносильности уравнений и систем уравнений Закрепить навыки работы с равносильностью уравнений и систем уравнений Учебник §10.5 Карточки Учить §10.5 Знать понятие равносильности уравнений и систем уравнений, основные алгоритмы решения систем линейных уравнений. Уметь определять равносильность уравнений и систем уравнений, составлять уравнения и системы уравнений, равносильных данным. 95. 2 Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными Сформировать у учащихся навыки решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными Закрепить Учебник §10.6 Учить §10.6 Знать основные алгоритмы решения систем линейных уравнений различными способами. Уметь выбирать способ решения системы уравнений в зависимости от её вида, составлять систему линейных уравнений по заданным условиям. Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностям и; выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Осуществлять контроль по образцу, составлять план действий; выбирать наиболее рациональные и Комбинированн ый. Лекция и практикум Беседа, практикум, работа в группах 27 96. 97. 98. 99 Решение задач при помощи систем уравнений первой степени Контрольная работа № 5 на тему: "Линейные уравнения" 100. Повторение на тему «Упрощение выражений» навыки решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными Сформировать у учащихся навыки решения задач при помощи систем уравнений первой степени Закрепить навыки решения задач при помощи систем уравнений первой степени Подготовить учащихся к контрольной работе Проверить знания, умения и навыки учащихся по пройденным темам Закрепить знания, умения и навыки по пройденным темам, полученные учащимися в течение года 2 1 1 Учебник §10.9 Карточки Учить §10.9 Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью систем уравнений. Учебник §10 Карточки Повторить §10 Материал темы «Системы линейных уравнений». Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью систем уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени. Раздел 12: Повторение. - 3 ч Учебник алгебра 7 класс Повторить курс 7 класса Материал тем «Одночлены» и «Многочлены». Материал темы «Формулы сокращенного умножения». Материал темы «Алгебраические дроби». Материал тем «Линейные уравнения с одним Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные множители одночлена. Применять свойства одночленов. Находить сумму (разность) подобных одночленов. Упрощать эффективные способы решения систем уравнений; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения Практикум, индивидуальная работа. Беседа, практикум, работа в группах Тематическая контрольная работа. Практикум, индивидуальная работа Умение использовать приобретённые знания при решении задач; навыки самоконтроля Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно- исследовательско й видах деятельности 28 101. Подготовка к итоговой контрольной работе 1 Подготовить учащихся к контрольной работе Учебник алгебра 7 класс Повторить курс 7 класса неизвестным», «Системы линейных уравнений». Материал тем «Одночлены» и «Многочлены». Материал темы «Формулы сокращенного умножения». Материал темы «Алгебраические дроби». Материал тем «Линейные уравнения с одним неизвестным», «Системы линейных уравнений». многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида. Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Применять различные способы разложения многочлена на множители. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные множители одночлена. Применять свойства одночленов. Находить сумму (разность) подобных одночленов. Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Практикум, индивидуальная работа. Умение использовать приобретённые знания при решении задач; навыки самоконтроля; 29 Применять различные способы разложения многочлена на множители. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать тождество. Решать уравнения. Решать задачи с помощью линейных уравнений. Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени. 102. Итоговая контрольная работа за курс 7 класса. 1 Проверить знания, умения и навыки учащихся по пройденным темам Карточки. Материал курса алгебры 7 класса Применять полученные знания и умения Умение использовать приобретённые знания при решении задач; навыки самоконтроля Практикум, индивидуальная работа. Итоговая контрольная работа. 30