Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Приложение к ООП ООО                                                                                                          утвержденной приказом от 10.06.2016 №02­05­223 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 с углубленным изучением  отдельных предметов                                                                                                         РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                                                      Предмет                _Алгебра___                                                                      Уровень          общеобразовательный                                                                                                                     Класс                   7а,б,г, д  Киреева Инна Александровна Ф.И.О. учителя­разработчика 2015­2016 учебный год   Количество часов: всего ____140________ ч.;  в неделю ____4______ч. Программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом Примерной программы основного общего образования по математике для средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации Сургут, 2016г. Пояснительная записка курса «Алгебра» 7 класс Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с нормативными документами:  ­  Федеральным законом от 29 декабря 2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями); ­ федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 от 5.03.2004 г.;  ­   примерной   программой   основного   общего   образования   по  математике   для   общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации; ­ авторской программой Миндюк Н.Г., Алгебра. Рабочие программы. Предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7­9 классы – М.: Просвещение, 2009 ;  Федеральный   базисный   учебный   план   для   общеобразовательных   учреждений   Российской   Федерации   предусматривает   обязательное изучение алгебры в 7 классе в объеме 105 часов (3 часа в неделю). Учебное время на изучение математики в 7а, б ,г, д  классах увеличено до 140 часов (4 часа в неделю), за счет   часов компонента образовательного учреждения (вариативной части учебного плана МБОУ СОШ №10) для расширения содержания учебного предмета с целью обеспечения естественнонаучной составляющей основной образовательной программы   основного   общего   образования   МБОУ   СОШ   №10.   Изучение   базового   курса   ориентировано   на   использование   учебника «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Цели изучения:  учебным планом МБОУ СОШ № 10 с углубленным изучением отдельных предметов на 2016 ­ 2017 учебный год;  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность   и   точность   мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования  явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса;  развитие вычислительных и формально­оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Изучение курса направлено на решение следующих задач:  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;  формирование универсальных учебных действий, ИКТ­компетентности, основ учебно­исследовательской и проектной деятельности,        умений работы с текстом; овладение   формально­оперативным   алгебраическим   аппаратом   и   умением   применять   его   к   решению   математических   и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально­графических представ­ лений для описания и анализа реальных зависимостей;  ознакомление   с   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных,   со   статистическими   закономерностями   в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;  освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;  развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);  формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;  развитие   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   воспитание   понимания   значимости   математики   для общественного прогресса. Общая характеристика учебного предмета. В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями с графиками прямой пропорциональности, линейной функцией общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Для оценки достижений учащегося используются следующие виды и формы контроля. Система контрольных работ:  контрольная работа проверочная;  тест;  ТДР;  зачет;  математический диктант;   взаимоконтроль; самоконтроль. Рекомендуемые формы организации учебного процесса Уроки деятельностной направленности уроки «открытия» нового знания;  уроки рефлексии;  уроки общеметодологической направленности;  уроки развивающего контроля     Нетрадиционные формы уроков: урок – коммуникации; урок – практикум; урок – игра; урок – исследование; урок – консультация; урок – зачет; урок – творчество; интегрированный урок и др.         Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:   активные и интерактивные методы обучения; технология развития критического мышления через    чтение и письмо;     информационно­коммуникационные технологии;      игровые технологии;     исследовательская технология обучения;     здоровьесберегающие технологии  метод проектов;  технология уровневой дифференциации;     Учебно­тематическое планирование №        Наименование разделов     Всего часов               В том числе на:      Уроки  Контрольные работы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Повторение курса математики 6 класса Выражения и их преобразования. Уравнения Функции Степень с натуральным показателем Многочлены Формулы сокращенного умножения Системы линейных уравнений Статистические характеристики Повторение Всего: 3 25 17 21 23 22 18 4 7 3 24 16 20 22 21 17 4 7 140 133 0 1 1 1 1 1 1 0 1 7 Содержание курса.  1. Повторение курса математики 6 класса (3ч.) 2. Выражения и их преобразования. Уравнения (21 ч.) Числовые   выражения   с   переменными.   Числовое   значение  буквенного  выражения.   Допустимые   значения   переменных,   входящих   в алгебраические   выражения.   Подстановка   выражений   вместо   переменных.   Равенство  буквенных  выражений.   Тождество,   доказательство тождеств.   Простейшие   преобразования   выражений.   Уравнение,   корень   уравнения.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Решение текстовых задач методом составления уравнений.  Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования. Уравнения». Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение   значений   числовых   и   буквенных   выражений   даёт   возможность  повторить   с   учащимися   правила   действий   с   рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥  и ≤, дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально­оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень   в   овладении   теорией.   Вводятся   понятия   «тождественно   равные   выражения»,   «тождество»,   «тождественное   преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается   роль   теоретических   сведений   при   рассмотрении   уравнений.   С   целью   обеспечения   осознанного   восприятия   обучающимися алгоритмов   решения   уравнений   вводится   вспомогательное   понятие   равносильности   уравнений,   формулируются   и   разъясняются   на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений   особое   внимание   уделяется   решению   уравнений   вида  ах=b  при   различных   значениях   а   и  b.  Продолжается   работа   по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. 3. Функции (18 часов) Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций. Прямая пропорциональность и ее график. Обратная пропорциональность и ее график.  Линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Контрольная работа № 2 по теме «Функции». Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.  Формирование   всех   функциональных   понятий   и   выработка   соответствующих   навыков,   а   также   изучение   конкретных   функций сопровождаются   рассмотрением   примеров   реальных   зависимостей   между   величинами,   что   способствует   усилению   прикладной направленности курса алгебры.  4. Степень с натуральным показателем (21ч.) Степень   с   натуральным   показателем   и   ее   свойства.   Одночлен.   Функции  у=х2,   у=х3  и   их   графики.   Координаты   вершины   параболы,   ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Контрольная работа № 3 по теме: «Степень с натуральным показателем». Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.  В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm ∙ аn = аm+n;  аm : аn = аm­n, где m > n; (аm)n = аm∙n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение   функций  у=х2,   у=х3  позволяет   продолжить   работу   по   формированию   умений   строить   и   читать   графики   функций.   Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений. 5. Многочлены (23 ч.) Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.  Контрольная работа №4  по теме: «Многочлены». Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.   Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые   здесь   формально­оперативные   умения   являются   опорными   при   изучении   действий   с   рациональными   дробями,   корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение   многочленов   всегда   можно   представить   в   виде   многочлена.   Действия   сложения,   вычитания   и   умножения   многочленов выступают   как   составной   компонент   в   заданиях   на   преобразования   целых   выражений.   Поэтому   нецелесообразно   переходить   к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.  6. Формулы сокращенного умножения (22 ч.) Формулы (а ­ b )(а + b ) = а2 ­ b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2   а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул  сокращённого умножения в преобразованиях выражений.  Контрольная работа № 5  по теме «Формулы сокращенного умножения». Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а ­  b)(а +  b) = а2  ­  b  2, (а ±  b)2  = а2± 2а  b  +  b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие   словесные   формулировки,   уметь   применять   их   как   «слева   направо»,   так   и   «справа   налево».   Наряду   с   указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2   а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в  курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В   заключительной   части   темы   рассматривается   применение   различных   приемов   разложения   многочленов   на   множители,   а   также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. 7. Системы линейных уравнений (18 ч.) Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Контрольная работа № 6 по теме: «Системы линейных уравнений». Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных   уравнений.   Изложение   начинается   с   введения   понятия   «линейное   уравнение   с   двумя   переменными».   В   систему   упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной   теме   занимает   изучение   алгоритмов   решения   систем   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными   способом   подстановки   и способом  сложения. Введение систем позволяет значительно  расширить круг текстовых задач, решаемых с  помощью аппарата  алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. 8 Статистические характеристики (5 ч.) Цель: ознакомить обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Выработать умение использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.  9 Повторение (9 ч.)  Итоговая контрольная работа Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса. В целях контроля и подготовки к итоговой аттестации, отработки навыков работы с тестами проводятся итоговые проверочные работы, приближенные   к   форме   ЕГЭ   («Решение   текстовых   задач»,   «Действия   с   дробями»,   «Проценты»,   «Диаграммы»,   «Графики»,   «Линейные уравнения»). Используем интернет ресурсы: сайт   http://testedu.ru/test/matematika/6­klass/ Требования к математической подготовке. 1 Уровень обязательной подготовки учащегося:  уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным;  уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями;   уметь выполнять основные действия с многочленами;   уметь выполнять разложение многочленов на множители;    уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями;  уметь строить график линейной функции;  уметь решать системы двух линейных уравнений;   уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом; знать формулы сокращенного умножения;  2 Уровень возможной подготовки учащегося:        уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов  по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,  практики; уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями; уметь выполнять основные действия с многочленами; уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между  реальными величинами; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации  графиков реальных зависимостей между величинами;   уметь решать системы двух линейных уравнений; уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений. Результаты изучения предмета «Алгебра» в 7 классе  представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и предметном. Личностные:  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение   ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли   в  устной  и  письменной  речи,  понимать   смысл  поставленной  задачи,  выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;     формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные:          способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умение устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к  другой,   представлять   десятичную   дробь   в   виде   обыкновенной   и   в  простейших   случаях обыкновенную   в   виде   десятичной,   проценты   —   в   виде   дроби   и   дробь   —   в   виде   процентов;   записывать   большие   и   малые   числа   с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   c   использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора,   компьютера;   устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений;   проверки   результата   вычисления   с   использованием     Предметные.  Арифметика Уметь:             различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; Алгебра Уметь:              составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   натуральными   показателями,   с   многочленами;   выполнять   разложение   многочленов   на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы   в   справочных   материалах;   моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с   использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:  проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из   известных   или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;  решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных   вариантов,   вычислять   средние   значения   результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);       распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,            процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений. Критерии   и   нормы   оценки   знаний,   умений   и   навыков   учащихся   по   математике.   Оценка   письменных   контрольных   работ   учащихся   по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:     работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);  допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   учащийся   обладает обязательными умениями по проверяемой теме; допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «3» ставится, если:  Отметка «2» ставится, если:  Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение  более  сложной  задачи или ответ на более сложный вопрос,  предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  Оценка устных ответов учащихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной   логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,   легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:    не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки  в определении  понятий, при  использовании математической  терминологии,  в рисунках,  чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Учебно­методическое обеспечение учебного процесса Для учителя: 1 Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры. 7 класс. – М.: Просвещение, 2007 2 Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение, 2014     3 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник. 7 класс. Учебник для 7 класса общеобразовательных 4 Макарычев   Ю.   Н.,   Миндюк   Н.   Г.  Алгебра.   Элементы   статистики   и   теории   вероятностей.   Учебное   пособие.   7­9   классы.  –   М.: учреждений. – М.: Просвещение, 2010          Просвещение, 2008 5 Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс – М.: Просвещение, 2014   6 Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс – М.: Просвещение, 2014                 7 Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7­9 классы. Книга для учителя – М.: Просвещение, 2014           8 Миндюк Н.Г., Алгебра. Рабочие программы. Предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7­9 классы – М.: Просвещение, 2014                  Дополнительная литература для учителя: 1 Бурмистрова Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7­9 классы 2 Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я.  Тесты по алгебре. 7 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра. 7 класс» ­ «Экзамен», 2014 3 Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра. 7 класс» ­ «Экзамен», 2014 4 Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 7 класс ­ «Илекса»», 2013 Для учащихся: 1 Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс – М.: Просвещение, 2014   2 Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение, 2014     3 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник. 7 класс.  Учебник для 7 класса общеобразовательных 4 Крайнева Л.Б. Алгебра.7 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: Учебное пособие. – М.: Интеллект­Центр,2015. – 2­е изд., испр. ­136с учреждений. – М.: Просвещение, 2010           Дополнительная литература для учащихся: 1 Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я.  Тесты по алгебре. 7 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра. 7 класс» ­ «Экзамен», 2014 2 Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра. 7 класс» ­ «Экзамен», 2014 3 Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 7 класс – «Илекса»», 2013 Интернет – ресурсы:  Сайты для учащихся:  1 Тесты  http://testedu.ru/test/matematika/6­klass/ 2 www. edu ­ "Российское образование" Федеральный портал. 3 Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya­dlya­detey­matematika 4 Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html 5 Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 6 Математика он­лайн   http://uchit.rastu.ru Сайты для учителя: 1 Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135 2 Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28 3 Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm 4 Видеоуроки  по  математике – 7 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский ) 5 Электронный учебник 6    www. edu ­ "Российское образование" Федеральный портал.  7 8 9 www.mathvaz.ru ­ docье школьного учителя математики   www.school  www.school­collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов    .  edu ­ "Российский общеобразовательный портал". № Тема урока Дат а по  пла ну Дата фак тиче ски 7а,б. г,д 7а,б, г.д Календарно­тематический план Планируемые результаты Образовательный продукт Освоение  предметных знаний  (формирование  базовых понятий,  умений, навыков) Формирование  универсальных  учебных  действий Методы  контроля Подготовка к  Государств енной  итоговой  аттестации ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА (3 ЧАСА) 1 1. Практикум по теме  «Арифметические  действия с  рациональными  числами». Знать:  порядок выполнения действий Уметь:  выполнять  арифметические  Познавательные : ­рефлексия  способов  действия ­контроль и  Работать в  команде по  решению  проблемы,  планировать  совместную  деятельность. Точно и  грамотно  выражать  свои мысли  в устной и  письменной  речи,  Фронтальный  опрос,  индивидуальны й устный  опрос,  математически й диктант, действия с  рациональными  числами;  минисамостоят е льная работа, самостоятельн ая работа,    тесты Представлять  проект,  ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме оценка процесса  и результатов  деятельности   ­ структурировани е знаний Регулятивные    : ­самостоятельно  оценивать  правильность  выполнения  действий и  вносить  необходимые  коррективы в  исполнение  действия Личностные:  формирование  аккуратности и  терпеливости применяя  математичес кую  терминологи ю и  символику. Планировать и выполнять учебное  действие,  ясно,  логично и  точно  излагать  свою точку  зрения,  использоват ь языковые  средства,  адекватные  обсуждаемо й проблеме. 2 2. Практикум по теме  «Выражения и их  преобразования». Уметь:  использовать приобретенные  знания и умения в  практической      деятельности и  повседневной жизни  для устной  Работать в  команде по  решению  проблемы,  планировать  совместную  деятельность. Представлять  проект,  ясно,  Фронтальный  опрос,  индивидуальны й устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоят е льная работа, 3 3. Практикум по теме  «Решение уравнений». прикидки и оценки  результата  вычислений;  проверки результата  вычисления с  использованием  различных приемов. Уметь:  решать линейные  уравнения и  уравнения,  сводящиеся к ним;  решать текстовые  задачи с помощью  пропорций и  процентов; решать  несложные  текстовые задачи с  помощью уравнений; решать практические задачи на прямую и  обратную  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Работать в  команде по  решению  проблемы,  планировать  совместную  деятельность. Представлять  проект,  ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  самостоятельн ая работа,    тесты Фронтальный  опрос,  индивидуальны й устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоят е льная работа, самостоятельн ая работа,    тесты пропорциональную  зависимости адекватные  обсуждаемой  проблеме Выражения и их преобразования. Уравнения.(25 час) Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. 4 4. 5 5. 6 6. Числовые выражения. Числовые выражения. Выражения с  переменными.  7 7. Выражения с  переменными.  8 Выражения с  переменными. Знать: какие числа  являются целыми,  дробными,  рациональными,  положительными,  отрицательными и  др.;  свойства действий  над числами;  знать и понимать термины  «числовое  выражение»,  «выражение с  переменными»,  «значение  выражения»,  тождество,  «тождественные  преобразования»; что называется  линейным  Регулятивные    : ­постановка цели, прогнозирование  результата Познавательные :  ­осуществлять подведение под  понятие на  основе  распознавания  объектов ­пользование  знаково­ символьных  средств Познавательные : ­осуществлять  анализ объектов с выделением  Исследовать  числовые закономерности  Исследовать  числовые Закономерности Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоя те льная  работа,  обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты Ориентиров аться в  содержании  научного  текста,   понимать  его  целостный  смысл;  находить в  тексте  научного  стиля  требуемую  информацию ;  верно  использоват ь в речи  термины 9 8. Сравнение значений  выражений.  10 9. Сравнение значений  выражений.  существенных  признаков Регулятивные    : ­планировать  свои действия в  соответствии с  поставленной  задачей Коммуникативн ые: ­осуществлять  взаимный  контроль уравнением с одной  переменной, что  значит решить  уравнение, что такое  корни уравнения. Уметь: осуществлять в  буквенных  выражениях  числовые  подстановки и  выполнять  соответствующие  вычисления;  сравнивать значения  буквенных  выражений при  заданных значениях  входящих в них  переменных;  применять свойства  действий над  числами при  нахождении  значений числовых  выражений; решать линейные  уравнения с одной  переменной, а также сводящиеся к ним;  правильно  употреблять  термины  «уравнение»,  «корень уравнения»,  понимать их в тексте и в речи учителя,  понимать  формулировку  задачи «решить  11 10. Свойства действий  над числами. 12 Свойства действий  над числами. Познавательные :                              ­формирование  умения обобщать (от частичного к  целому),  составлять  алгоритм  Распознавать и  ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  Ориентиров аться в  содержании  математичес кого текста.  Преобразов ывать текст,  используя  готовые  Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоя те льная 13 Свойства действий  над числами. 14 Тождества. 15 Тождественные  преобразования  выражений. 16 Тождественные  преобразования  выражений. 17 Тождественные  преобразования  выражений. 18 Тождественные  преобразования  выражений. 19 Уравнение и его  корни. 20 Линейное уравнение с одной переменной. 21 Линейное уравнение с одной переменной. 22 Линейное уравнение с одной переменной. 23 Решение задач с  помощью уравнений. формы  представлен ия  информации работа,  обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты выводы, ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме математических  действий  :    Регулятивные   ­планировать  свои действия в  соответствии с  поставленной  задачей                  ­учитывать  установленные  правила в плане  решения и  контроля способа решения                 ­работа по  алгоритму Познавательные :                              ­осуществлять  синтез как  составления  целого из частей   ­обобщать Регулятивные  :      ­целеполагание,  как постановка  учебной задачи  на основе  соотнесения того, 24 Решение задач с  помощью уравнений. 25 Решение задач с  помощью уравнений. 26 Обобщение по теме «  Выражения и их  преобразования.  Уравнения». 27 Обобщение по теме «  Выражения и их  преобразования.  Уравнения». что уже известно  и усвоено  учащимся и того,  что еще  неизвестно            Познавательные :                            ­моделирование    ­выбор наиболее  эффективных  способов  решения задач в  зависимости от  конкретных  условий Регулятивные:    ­оценка;  выделение и  осознание  учащимися того,  что уже усвоено  и того, что еще  нужно усвоить;     ­осознание  качества и  уровня усвоения;  Тест Преобразов ывать текст,  используя  новые  формулы  представлен ия  информации – графики,  диаграммы,  переходить  от одного  представлен ия данных к  другому,  интерпретир овать текст 28 Контрольная работа №1 по теме  «Выражения и их  преобразования.  Уравнения». ­коррекция Функции (17ч) Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции  общего вида. 29 Понятие функции. 30 Понятие функции. Проблемные  задания,  фронтальный  опрос,  упражнения Знать: определения  функции, области  определения  функции, области  значений, что такое  аргумент, какая  переменная  называется  зависимой, какая  независимой; Личностные:       ­действие  смыслообразован ия Познавательные :                              ­действие  самоконтроля и  самооценки  процесса и  результата  деятельности;       ­моделирование Распознавать и  ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы, ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  Преобразов ывать текст,  используя  новые  формулы  представлен ия  информации – формулы,  графики,  переходить  от одного  представлен ия данных к  другому 31 Вычисление значений  функции по формуле. 32 Вычисление значений  функции по формуле. 33 График функции. 34 График функции. средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме понимать, что  функция – это  математическая  модель,  позволяющая  описывать и изучать  разнообразные  зависимости между  реальными  величинами, что  конкретные типы  функций (прямая и  обратная  пропорциональности , линейная)  описывают большое  разнообразие  реальных  зависимостей. Уметь правильно  употреблять  функциональную  терминологию  (значение функции,  аргумент, график  функции, область  определение,  область значений),  понимать ее в   :    Регулятивные   ­контроль в  форме сличения  способа действия Познавательные :                     ­выбор наиболее  эффективного  способа решения  задач в  зависимости от  конкретных  условий Регулятивные  :      ­самостоятельно  оценивать  правильность  действий и  вносить  необходимые  коррективы в  исполнение  действий Коммуникативн ые:                         Понимать  содержание  учебного  текста и  воспринимат ь его в  устной  форме Тест Математическ ий диктант,  минисамостоя те льная  работа ­управлять  поведением  партнера –  контроль,  коррекция,  оценка его  действий Познавательные :                              ­построение  логической цепи  рассуждений   :    Регулятивные   ­целеполагание  как постановка  учебной задачи  на основе  соотнесения того, что уже известно  и усвоено  учащимся и того,  что еще  неизвестно Познавательные Проводить  несложные  тексте, в речи  учителя, в  формулировке  задач; находить значения  функций, заданных  формулой,  таблицей, графиком; решать обратную  задачу; строить графики  линейной функции,  прямой и обратной  пропорциональности; интерпретировать в  несложных случаях  графики реальных  Обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты Ориентиров аться в  содержании  текста,  понимать   его  целостный  смысл,  находить в  тексте  научного   стиля  требуемую  информацию Отбирать  материал на  Обучающая  самостоятельн 35 График функции. 36 Линейная функция и  ее график. 37 Прямая  пропорциональность. 38 Прямая  пропорциональность. 39 Прямая  пропорциональность. 40 Взаимное  расположение  графиков линейных  функций. 41 Взаимное  расположение  графиков линейных  функций. :                              ­построение  логической цепи  рассуждений;        ­поиск и  выделение  необходимой  информации;         ­выбор наиболее  эффективных  способов  решения задач в  зависимости от  конкретных  условий;                ­моделирование;   ­синтез –  составление  целого из частей; Регулятивные    :    ­целеполагание  как постановка  учебной задачи  на основе  соотношения  того, что уже  известно и  усвоено  учащимся, и того, что еще  неизвестно;           исследования,  связанные со  свойствами  дробных чисел,  опираясь на  числовые  эксперименты ая работа,    тесты определенну ю тему,  анализирова ть  отображаем ую  информацию и  интерпретир овать ее в  соответстви и с  поставленно й  коммуникат ивной  задачей Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоя те льная  работа,  обучающая  самостоятельн ая работа, 42 Взаимное  расположение  графиков линейных  функций 43 Обобщение по теме  «Функции» 44 Обобщение по теме  «Функции» 45 Контрольная работа  № 2 по теме  «Функции». тесты Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоя те льная  работа,  обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты Отбирать  материал на  определенну ю тему,  анализирова ть  отображаем ую  информацию и  интерпретир овать ее в  соответстви и с  поставленно й  коммуникат ивной  задачей Проводить  несложные  исследования,  связанные со  свойствами  дробных чисел,  опираясь на  числовые  эксперименты ­планирование –  составление  плана и  последовательнос ти действий;         ­оценка –  выделение и  осознание  учащимся того,  что уже усвоено,  и того, что еще  нужно усвоить,  осознание  качества и Степень с натуральным показателем. (21 ч) Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. 46 Определение степени  с натуральным  показателем. 47 Определение степени  с натуральным  показателем. 48 Умножение и деление степеней. 49 Умножение и деление степеней. 50 Умножение и деление степеней. Знать:  определение  степени, одночлена,  многочлена;  свойства степени с  натуральным  показателем,  свойства функций  у=х2, у=х3. Ставить  перед собой  цель чтения, направляя  внимание на  полезную в  данный  момент  информацию Фронтальный  опрос,  индивидуальны й устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоят е льная работа, обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты Тест Распознавать и  ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы, ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Познавательные : ­формулирование проблемы ­ самостоятельный поиск решения ­моделирование ­самостоятельное создание  алгоритма  деятельности Регулятивные: ­целепологание,  как постановка  учебной задачи  на основе  соотнесения того, что уже известно  и усвоено  учащимся, и того, что еще  неизвестно Коммуникативн ые: ­постановка Уметь:  находить значения  функций, заданных  формулой, таблицей, графиком; решать  обратную задачу;  строить графики  функций у=х2, у=х3;  выполнять действия  со степенями с  натуральным  показателем;  преобразовывать  выражения,  содержащие степени с натуральным  показателем;  приводить одночлен  к стандартному  виду. Уметь: находить значения  функций, заданных  вопросов ­умение точно  выражать свои  мысли в  соответствии с  задачами  коммуникации,  понимать смысл  поставленной  Познавательные : ­ выбор наиболее  эффективных  способов  решения задач в  зависимости от  конкретных  условий ­выбор оснований для сравнения ­выдвижение  гипотез и их  обоснование 51 Возведение в степень  произведения и  степени. 52 Возведение в степень  произведения и  степени. 53 Возведение в степень  произведения и  степени. 54 Одночлен и его  Ориентиров аться в  содержании  научного  текста,   понимать  его  целостный  смысл;  находить в  тексте  научного  стиля  требуемую  Фронтальный  опрос,  индивидуальны й устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоят е льная работа, обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты стандартный вид. информацию ; формулой, таблицей, графиком; решать  обратную задачу;  строить графики  функций у=х2, у=х3;  выполнять действия  со степенями с  натуральным  показателем;  преобразовывать  выражения,  содержащие степени с натуральным  показателем;  приводить одночлен  к стандартному  виду. ­развитие  способности  видеть  математическую  задачу в других  дисциплинах, в  окружающей  жизни. Коммуникативн ые: ­ умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации;  владение  монологической  и диалогической  формами речи в  соответствии с  грамматическими и  синтаксическими  нормами родного языка. 55 Умножение  одночленов.  Возведение одночлена в степень. 56 Умножение  одночленов.  Возведение одночлена в степень. 57 Функции  и их  у  2 х  и   у  3 х графики. Личностные:  формирование  аккуратности и  терпеливости при Познавательные : ­рефлексия  способов и  условий  действия,  контроль и  оценка процесса  и результатов  деятельности Регулятивные :  самостоятельно  оценивать  правильность  выполнения  действия и  вносить  коррективы как в конце действия,  так и по ходу его  реализации Фронтальный  опрос,  индивидуальны й устный  опрос,  математически й диктант,  минисамостоят е льная работа, обучающая  самостоятельн ая работа,    тесты Преобразов ывать текст,  используя  новые  формы  представлен ия  информации : формулы,  графики,  переходить  от одного  представлен ия данных к  другому; 58 Функции у  2 х  и   у  3 х графики.  и их  59 Функции  и их  у  2 х  и   у  3 х графики. 60 Абсолютная  погрешность. 61 Абсолютная  погрешность. 62 Относительная  погрешность. 63 Относительная  погрешность. 64 Обобщение по теме  «Степень с  натуральным  Точно излагать  свою точку зрения, использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Познавательные : ­ выделение  необходимой  информации ­установление  причинно­ следственных  связей ­ структурировани е знаний ­рефлексия  способов  действия Регулятивные : ­ коррекция ­   внесение  необходимых  дополнений и  корректив в план  и способ  действия в  случае  расхождения  эталона,  реального  действия и его  результата показателем». 65 Обобщение по теме  «Степень с  натуральным  показателем». 66 Контрольная работа № 3 по теме  «Степень с  натуральным  показателем». 68 Сложение и  вычитание  многочленов. Многочлены. (23ч) Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. 67 Многочлен и его  стандартный вид. Тест Знать:  определение  многочлена,  понимать  формулировку  заданий: «упростить  выражение»,  «разложить на  множители». Познавательные : ­анализ объектов  с целью  выделения  признаков; Коммуникативн ые:     ­умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои мысли в  Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы, ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  Отбирать  материал на  определённую тему,  анализировать отобранную  информацию  и  интерпретиро вать её в  соответствии  с  поставленной  коммуникати вной задачей. 69 Сложение и  вычитание  многочленов. 70 Сложение и  вычитание  многочленов. 71 Умножение  одночлена на  многочлен. 72 Умножение  одночлена на  многочлен. Уметь:  приводить многочлен к стандартному  виду,  выполнять действия  с одночленом и  многочленом;   выполнять  разложение  многочлена  вынесением общего  множителя за  скобки; адекватные  обсуждаемой  Знать этапы  создания проекта,  понимать цель  проекта,  самостоятельно  задумывать,  планировать и  выполнять учебное исследование,  работать в  команде по  решению  проблемы,  планировать  совместную  деятельность. соответствии с  задачами и  Познавательные :  ­формулирование проблемы ­ самостоятельный поиск решения ­ знаково­ символические  действия: моделирование;   преобразование  модели ­ развитие  способности  видеть  математическую  задачу в других  дисциплинах, в  окружающей  жизни Регулятивные: ­ целеполагание ­ планирование Обучающая  самостоятель ная работа Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты 73 Вынесение общего  множителя за скобки. 74 Вынесение общего  множителя за скобки. 75 Вынесение общего  множителя за скобки. 76 Вынесение общего  множителя за скобки. 77 Умножение  многочлена на  многочлен. 78 Умножение  многочлена на  многочлен. 79 Умножение  многочлена на  многочлен. 80 Умножение  многочлена на  многочлен. 81 Разложение  многочлена на  множители способом  группировки. 82 Разложение  многочлена на  множители способом  группировки. 83 Разложение  многочлена на  умножать многочлен  на многочлен,  раскладывать  многочлен на  множители способом группировки,  доказывать  тождества. Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты Познавательные : ­ выделение  необходимой  информации ­установление  причинно­ следственных  связей ­ структурировани е знаний ­рефлексия  способов  действия ­контроль и  оценка процесса  и результатов  деятельности    Коммуникативн ые: ­умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы, ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы, ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  Отбирать  материал на  определённую тему,  анализировать отобранную  информацию  и  интерпретиро вать её в  соответствии  с  поставленной  коммуникати вной задачей. Отбирать  материал на  определённую тему,  анализировать отобранную  информацию  и  интерпретиро вать её в  соответствии  с  поставленной  коммуникати вной задачей. множители способом  группировки. 84 Доказательство  тождеств. 85 Доказательство  тождеств. 86 Доказательство  тождеств. 87 Обобщение по теме  «Многочлены». 88 Обобщение по теме  «Многочлены». языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме коммуникации ­владение  монологической  и диалогической  формами речи в  соответствии с  грамматическими и  синтаксическими  нормами родного языка Уметь:  раскладывать  многочлен на  множители способом группировки,  доказывать  тождества. Знать: понятия  тождества,  тождественно  равных выражений,  тождественного  преобразования. 89 Контрольная работа №4  по теме  «Многочлены». Формулы сокращенного умножения. (22 ч) Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. 90 Возведение в квадрат  суммы и разности  двух выражений. Знать: формулы  сокращенного  умножения; квадрат  суммы и разности  двух выражений;  кубов суммы и  разности двух  выражений; разности Познавательны е:                        ­моделирование ­подведение под  понятия,  выведение  следствий Регулятивные    :   Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы. Ориентироват ься в  содержании  научного  текста,  понимать его  целостный  смысл,  находить в  тексте  Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа, 91 Возведение в квадрат  суммы и разности  двух выражений. квадратов двух  выражений; 92 Разложение на  множители с  помощью квадрата  суммы и квадрата  разности. 93 Разложение на  множители с  помощью квадрата  суммы и квадрата  разности. ­целеполагание  как постановка  учебной задачи  на основе того,  что уже известно и усвоено  учащимся, и  того что еще  неизвестно Личностные:      ­  смыслообразова ние, то есть  установление  учащимся связи  между целью  учебной  деятельности и  ее результатом Познавательны е:                         ­синтез –  составление  целого из частей, в том числе  самостоятельное достраивание с  восполнением  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты научного  стиля  требуемую  информацию,  преобразовыв ать текст,  используя  новые формы  представлени я  информации  (графики) Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математическ ий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты 94 Умножение разности  двух выражений на их сумму. 95 Умножение разности  двух выражений на их сумму. 96 Разложение разности  квадратов на  множители. 97 Разложение разности  квадратов на  множители. 98 Разложение на  множители суммы и  разности кубов. 99 Разложение на  множители суммы и  разности кубов. недостающих  компонентов ­ самостоятельное выделение и  Познавательны е: ­подведение под  понятие,  выведение  следствий; ­ самостоятельное выделение и  формулирование познавательной  цели Регулятивные    : ­целеполагание  как постановка  учебной задачи  на основе того,  что уже известно Уметь: читать формулы  сокращенного  умножения,  выполнять  преобразование  выражений  применением  формул  сокращенного  умножения;   выполнять       разложение разности квадратов двух  выражений на  множители. Работа с  текстом Понимать  содержание  учебного  научного  текста и  воспроизводи ть его в  устной форме Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты 100 Преобразование  целого выражения в  многочлен. 101 Преобразование  целого выражения в  многочлен. и усвоено  учащимся и  того, что еще  неизвестно; ­контроль в  форме  сличения способа  действия и его  результата с  заданным  эталоном с  целью  обнаружения  отклонений и  отличий от  эталона; ­оценка­  выделение и  осознание  обучающимся  того, что уже  усвоено и что  еще нужно  усвоить,  осознание  качества и  уровня  усвоения, оценка результатов  работы   Коммуникатив Знать: различные способы  разложения  многочленов на  множители.   Уметь: применять различные способы разложения  многочленов на  множители;  преобразовывать  целые выражения. ные:  ­планирование  учебного  сотрудничества  с учителем и  сверстниками; Познавательны е:  ­ самостоятельное выделение и  формулирование познавательной  цели  структурирован ие знаний; ­выбор наиболее эффективных  способов  решения задач в  зависимости от  конкретных  условий; ­рефлексия  способов и  Преобразовыв ать текст,  используя  новые формы  представлени я  информации:  схему,  таблицу 102 Применение  различных способов  для разложения на  множители. 103 Применение  различных способов  для разложения на  множители. 104 Применение  различных способов  для разложения на  множители. 105 Применение  различных способов  для разложения на  множители. 106 Применение  преобразований  целых выражений. 107 Применение  преобразований  целых выражений. 108 Применение  преобразований  целых выражений. 109 Обобщение по теме  «Формулы  сокращенного  умножения». 110 Обобщение по теме  «Формулы  сокращенного  умножения». условий,  контроль и  оценка процесса  и результатов  деятельности Регулятивные    :  ­целеполагание,  как постановка  учебной задачи  на основе того,  что уже известно и усвоено  учащимся и  того, что еще  неизвестно; ­коррекция –  внесение  необходимых  дополнений и  коррективов в  план и способ  действия в  случае  расхождения  эталона,  реального  действия и его  результата с  учетом оценки  этот результата  самим 111 Контрольная работа № 5  по теме  «Формулы  сокращенного  умножения». обучающимся,  учителем,  Системы линейных уравнений . (18 ч) Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными,  выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. 112 Линейное уравнение с двумя переменными. 113 Линейное уравнение с двумя переменными. 114 График линейного  уравнения с двумя  переменными. Знать:  что такое линейное  уравнение с двумя  переменными,  система уравнений,   различные способы  решения систем  уравнений с двумя  переменными:  способ подстановки,  способ сложения; Познавательные : ­формулирование проблемы ­ самостоятельный поиск решения ­самостоятельное создание  алгоритма  деятельности ­моделирование Регулятивные    : Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,   формулировать  вытекающие из  исследования  выводы. Преобразовыв ать текст,  используя  новые формы  представлени я  информации:  схему,  таблицу Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты понимать, что  уравнение – это  математический  аппарат решения  разнообразных задач  из математики,  смежных областей  знаний, практики.   115 График линейного  уравнения с двумя  переменными. 116 Системы линейных  уравнений с двумя  переменными. 117 Системы линейных  уравнений с двумя  переменными. 118 Способ подстановки. ­ постановка  цели,  Познавательные : ­формулирование проблемы ­ самостоятельный поиск решения ­самостоятельное создание  алгоритма  деятельности ­моделирование Коммуникативн ые: ­планирование  учебного  сотрудничества;  ­умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями 119 Способ подстановки. 120 Способ подстановки. Уметь:  правильно  употреблять  термины: «уравнение с двумя  переменными»,  «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать  формулировку  задачи «решить  систему  уравнений с двумя  переменными»;  строить некоторые  графики уравнения с двумя переменными;  решать системы  уравнений с двумя  переменными  различными  способами. коммуникации Регулятивные    : ­формировать  способность  адекватно  оценивать  правильность или ошибочность  Познавательные : ­рефлексия  способов  действия ­контроль и  оценка процесса  и результатов  деятельности   ­ структурировани е знаний Регулятивные: Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,  логично и точно  излагать свою  точку зрения. Ориентироват ься в  содержании  научного  текста,   понимать его  целостный  смысл;  находить в  тексте  научного  стиля  требуемую  информацию;  преобразовыв Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты 121 Способ сложения. 122 Способ сложения. ­коррекция —  внесение  необходимых  дополнений и  корректив в план  и способ  действия в  случае  расхождения  эталона,  реального  действия и его  Познавательные : ­ выделение  необходимой  информации ­установление  причинно­ следственных  ать текст,  используя  новые формы  представлени я  информации  (схемы). Работать в  команде по  решению  проблемы,  планировать  совместную  деятельность. Представлять  Преобразовыв ать  информацию,  используя  новые формы  представлени я. Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес 123 Способ сложения. 124 Решение задач с  помощью систем  уравнений. 125 Решение задач с  помощью систем  уравнений. 126 Решение задач с  помощью систем  уравнений. 127 Обобщение по теме  «Системы линейных  уравнений». Уметь:  применять  приобретенные  знания, умения и  навыки при  кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты связей Коммуникативн ые: ­умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  Познавательные : ­анализ объектов  с целью  выделения  признаков; проект,  ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Ставить вопросы,  ответы на которые  могут быть  получены путём  исследования,  логично и точно  излагать свою  Ориентироват ься в  содержании  текста и  понимать его  целостный  смысл, Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант, выполнении  письменных заданий. точку зрения. ­синтез —  составление  целого из частей,  Регулятивные:  ­самостоятельно  оценивать  правильность  выполнения  действий и  вносить  необходимые  коррективы в  исполнение  действия. структуриров ать текст,  преобразовыв ать текст,  используя  новые формы  представлени я  информации:  формулы,  графики,  таблицы,  переходить от одного  представлени я данных к  другому; интерпретиро вать текст минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты минисамосто яте льная  работа 128 Обобщение по теме  «Системы линейных  уравнений». 129 Контрольная работа № 6 по теме   «Системы линейных уравнений». Статистические характеристики .(4 ч) 130 Среднее  арифметическое,  размах и мода. 131 Среднее  арифметическое,  размах и мода. 132 Медиана, как  статистическая  характеристика. 133 Медиана, как  статистическая  характеристика. Знать:   что называется  средним  арифметическим,  размахом, модой,  медианой. Уметь:  вычислять средние  значения  результатов  статистических  измерений. Фронтальный опрос,  индивидуаль ный устный  опрос,  математичес кий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты Работать в  команде по  решению  проблемы,  планировать  совместную  деятельность. Представлять  проект,  ясно,  логично и точно  излагать свою  точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Возможные темы  проектов: ­ Созвездия на  координатной  плоскости; ­ Новгородские  храмы на  координатной  плоскости Ориентироват ься в  содержании  математическ ого текста.  Преобразовыв ать текст,  используя  готовые  формы  представлени я  информации Отбирать  материал на  определенную тему,  анализировать отображаему ю  информацию  и  интерпретиро вать ее в  соответствии  с  поставленной  коммуникати вной задачей Познавательные: ­ знаково­ символические  действия: моделирование;   преобразование  модели ­ выделение  необходимой  информации ­контроль в форме сличения способа  действия и его  результата с  заданным  эталоном с целью  обнаружения  отклонений и  отличий от  эталона; Регулятивные    : ­самостоятельно  оценивать  правильность  выполнения  действий и  вносить  необходимые  коррективы в  исполнение действия Личностные:  формирование  аккуратности и  терпеливости при  выполнении  чертежей Коммуникативн ые: ­умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать Повторение. (7 ч) 134 Практикум по теме  «Выражения, тождества, уравнения».  Закрепление  знаний, умений и  навыков,  полученных на  уроках по данным  темам (курс  алгебры 7 класса). Познавательные: ­ знаково­ символические  действия: моделирование;   преобразование  модели ­ выделение  необходимой  информации ­контроль в форме   сличения способа  действия и его  результата с  заданным эталоном  с целью  обнаружения  отклонений и  отличий от эталона; Регулятивные    : ­самостоятельно  оценивать  правильность  выполнения  действий и вносить  необходимые  коррективы в  исполнение  действия Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математическ ий диктант,  минисамосто яте льная  работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты Ориентироваться в содержании  математического текста.  Преобразовывать текст, используя  готовые формы  представления  информации Отбирать  материал на  определенную  тему,  анализировать  отображаемую  информацию и  интерпретироват ь ее в  соответствии с  поставленной  коммуникативно й задачей Распознавать  и ставить  вопросы,  ответы на  которые  могут быть  получены  путём  исследования, формулирова ть  вытекающие  из  исследования  выводы, ясно, логично и  точно  излагать свою точку зрения,  использовать  языковые  средства,  адекватные  обсуждаемой  проблеме Коммуникативные : ­умение с  достаточной  полнотой и  точностью выражать свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации;  ­владение  монологической и  диалогической  формами речи в  соответствии с  грамматическими и  синтаксическими  нормами 135 Практикум по теме  «Функции». 136 Практикум по теме  «Степень с  натуральным  показателем». 137 Практикум по теме  «Формулы  сокращенного  Познавательные: ­ знаково­ символические  действия: моделирование;   преобразование  модели Распознавать  и ставить  вопросы,  ответы на  которые  могут быть  получены  путём  исследования, Ориентироваться в содержании  математического текста.  Преобразовывать текст, используя  готовые формы  представления  информации Фронтальный  опрос,  индивидуальн ый устный  опрос,  математическ ий диктант,  минисамосто яте льная умножения». 138 Практикум по теме  «Системы  уравнений». 139 Итоговая  контрольная работа 140 Заключительный урок работа,  обучающая  самостоятель ная работа,    тесты ­ выделение  необходимой  информации ­контроль в форме   сличения способа  действия и его  результата с  заданным эталоном  с целью  обнаружения  отклонений и  отличий от эталона; Регулятивные    : формулирова ть  вытекающие  из  исследования  выводы, ясно, логично и  точно  излагать свою точку зрения,  использовать  языковые  средства,  Отбирать  материал на  определенную  тему,  анализировать  отображаемую  информацию и  интерпретироват ь ее в  соответствии с  поставленной  коммуникативно й задачей Итого часов  140