Рабочая программа по алгебре 7 класс

Рабочая программа по алгебре 7 класс учителя математики Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на  основе  федерального компонента государственного стандарта  основного общего образования и авторской программы по  алгебре ­ Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7­9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.:  Просвещение, 2016. Программа ориентирована на использование учебника:  Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных   учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.:  Просвещение, 2015. Место предмета в базисном учебном плане  Согласно федеральному базисному учебному плану для  общеобразовательных учреждений Российской Федерации на  изучение алгебры в 7 классе отводится 119 часов в учебный год (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2 ­ 4  четвертях).  Общая характеристика учебного предмета  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,  окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение  математики, как языка для построения математических  моделей процессов, явлений окружающего мира.Основная  задача изучения алгебры ­ развитие алгоритмического  мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Цели курса: Систематизировать и обобщить сведения о  десятичных и обыкновенных дробях.Сформировать  представление о прямой и обратной пропорциональностях  величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся  использовать пропорции при решении задач. Сформировать первоначальные представления о языке  алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять  элементарные базовые преобразования буквенных  выражений.Развить вычислительные и алгебраические знания и умения, необходимые в практической деятельности, для  изучения смежных дисциплин.Усвоить аппарат уравнений –  как основное средство математического моделирования  практических задач. Задачи курса: Формирование ОУУН через выполнение устных и письменных упражнений.Развитие навыков устных  вычислений с множествами чисел. Формирование навыков  работы с уравнениями и элементарными функциями.   Включение учащихся в исследовательско – поисковую  деятельность как фактор личностного развития.Развитие  ключевых компетентностей с помощью разных методов и  приемов. Общая характеристика учебного курса  Целью изучения курса алгебры в VII ­ IX классах является  развитие вычислительных и формально­оперативных  алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно  использовать их при решении задач математики и смежных  предметов (физика, химия, основы информатики и  вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического  моделирования прикладных задач, осуществление  функциональной подготовки школьников. В ходе изучения  курса учащиеся овладевают приемами вычислений на  калькуляторе. Курс характеризуется повышением  теоретического уровня обучения, постепенным усилением  роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.  Прикладная направленность курса обеспечивается  систематическим обращением к примерам, раскрывающим  возможности применения математики к изучению  действительности и решению практических задач. Содержание  обучения 1. Дроби и проценты      Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем.   Решение   задач   на   проценты.   Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.       2. Прямая и обратная пропорциональности        Представление зависимости между величинами с помощью формул.   Прямо   пропорциональная   и   обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций. 3. Введение в алгебру        Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.      4. Уравнения Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения. 5. Координаты и графики        Числовые   промежутки.   Расстояние   между   точками   на координатной   прямой.   Множества   точек   на   координатной плоскости.  Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3. Графики реальных зависимостей. 6. Свойства степени с натуральным показателем       Произведение   и   частное   степеней   с   натуральными показателями.   Степень   степени,   произведения   и   дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок. 7. Многочлены      Одночлены   и   многочлены.   Сложение,   вычитание   и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.         8. Разложение многочленов на множители       Вынесение   общего   множителя   за   скобки.   Способ группировки.   Формула   разности   квадратов,   формула   суммы кубов   и   разности   кубов.   Решение   уравнений   с   помощью разложения на множители.        9. Частота и вероятность     случайного события по его частоте. Сложение вероятностей. 10. Повторение   Частота   случайного   события.   Оценка   вероятности                   Описание учебно­методического обеспечения  образовательной деятельности Алгебра: учебник для 7 класса общеобразоват. учреждений/  Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2015; Программы общеобразовательных учреждений по алгебре для  7­9 кл. / Т.А. Бурмистрова — М.: Просвещение, 2013. Интернет­ресурсы: электронные образовательные ресурсы из  единой коллекции цифровых образовательных ресурсов  (http  информационно­образовательных ресурсов (http   .  edu  информационные, электронные упражнения, мультимедиа  ресурсы, электронные тесты.  .  ru   /), каталога Федерального центра   .  ru   /):  ­  collection    ://   school  ://   fcior  .  edu      Планируемые результаты учебного предмета В результате изучения ученик должен:знать/понимать  ­  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры  алгоритмов ;как используются математические формулы,  уравнения и неравенства; примеры их применения для  решения математических и практических задач; как  математически определенные функции могут описывать  реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к  необходимости расширения понятия числа; вероятностный  характер многих закономерностей окружающего мира;  примеры статистических закономерностей и выводов ;смысл  идеализации, позволяющей решать задачи реальной  действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при идеализации; уметь  ­    составлять буквенные выражения и формулы по  условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах  числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в  другое; выражать из формул одну переменную через  остальные; выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители;  выполнять тождественные преобразования рациональных  выражений;применять свойства арифметических  квадратных корней для вычисления значений и  преобразований числовых выражений, содержащих  квадратные корни;решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух  линейных уравнений и несложные нелинейные  системы;решать линейные и квадратные неравенства с одной  переменной и их системы;решать текстовые задачи  лгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;изображать числа точками на  координатной прямой;определять координаты точки  плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного  неравенства;распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего  члена и суммы нескольких первых членов;находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее  аргументу; аходить значение аргумента по значению  функции, заданной графиком или таблицей;определять  свойства функции по ее графику; именятьграфические  представления при решении уравнений, систем,  неравенств;описывать свойства изученных функций, строить  их графики. Требования к результатам обучения и освоения   содержания курса алгебры 7 класса Изучение   алгебры   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов развития:   критичность   в личностном направлении:  сформированность целостного мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития   науки   и   общественной   практики;   умение   ясно, точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи, выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры;   умение распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать   гипотезу   от   факта;   представление   о математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития   цивилизации;   креативность   мышления, инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических   задач;умение   контролировать   процесс   и результат   учебной   математической   деятельности; способность восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; эмоциональному   мышления, к         интерпретации,  в метапредметном направлении: представления об идеях и о методах   математики   как   универсальном   языке   науки   и техники,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов; умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;   умение   находить   в   различных   источниках информацию,   необходимую   для   решения   математических проблем,   представлять   ее   в   понятной   форме,   принимать решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной   информации;   умение   понимать   и использовать   математические   средства   наглядности (графики,   диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для иллюстрации,   аргументации;   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость   их   проверки;   умение   применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии   с   предложенным   алгоритмом;   умение самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение   планировать   и   осуществлять   деятельность, направленную   на   решение   задач   исследовательского характера;   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий;  в   предметном   направлении:    сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о сформированность учебной месте   математики   в   современной   цивилизации,   о   способах описания на математическом языке явлений реального мира; сформированность   представлений   о   математических понятиях   как   о   важнейших   математических   моделях, позволяющих   описывать   и   изучать   разные   процессы   и явления;   понимание   возможности   аксиоматического построения   математических   теорий;   владение   методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение   стандартными   приёмами   решения   линейных   и рациональных   уравнений; готовых компьютерных   программ,   в   том   числе   для   поиска   пути решения   и   иллюстрации   решения   уравнений; сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях, имеющих   вероятностный   характер,   о   статистических закономерностях   в   реальном   мире,   об   основных   понятиях элементарной   теории   вероятностей;     умений   находить   и оценивать   вероятности   наступления   событий   в   простейших практических   ситуациях   и   основные   характеристики случайных   величин;владение   навыками   использования готовых компьютерных программ при решении задач.   использование   Критерии оценивания При оценке письменных работ по математике различают  грубые ошибки, ошибки и недочёты.  К грубым относятся ошибки в вычислениях,  свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного  сложения и вычитания умножения и деления на одно­ или  двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о  незнании основных формул, правил и явном неумении их  применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных  ранее изученным. Недочётами считаются нерациональные записи при  вычислениях, нерациональные приёмы вычислений,  преобразований и решений задач, небрежное выполнение  чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке  пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и  другие недостатки работы, вызванные недостаточным  вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей  или членов отношения; обращение смешанных чисел в  неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск  наименований; пропуск чисел в промежуточных записях;  перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п. Оценка письменной работы по выполнению вычислительных  заданий и алгебраических преобразований: Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение  письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров  верное; б) если все действия и преобразования выполнены  правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены  последовательно, а также сделана проверка решения в тех  случаях, когда это требуется. Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна  (негрубая) ошибка или два­три недочёта.  Оценка «З» ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной  негрубой ошибки; б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух  недочётов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до  четырёх (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх  недочётов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более  недочётов; е) если наверно выполнено не более половины объёма всей  работы.  Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму,  при которой может быть выставлена положительная  оценка, или если правильно выполнено менее половины всей  работы.  Промежуточная  аттестация обучающихся Освоение образовательной программы всего объема учебного   предмета  алгебра 7 класса, сопровождается промежуточной  аттестацией обучающихся, проводимой  в форме – итоговой   контрольной  работы, определенной учебным планом и в  порядке, установленном образовательным учреждением: с 3  мая  по 25 мая 2018 года. АЛГЕБРА 7 класс Программа общеобразовательных учреждений.  Алгебра. 7­9 классы / Т.А. Бурмистрова — М.:  Просвещение, 2013 Учебник для 7 класса общеобразовательных  учреждений. Алгебра / под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф.  Шарыгина — М.: Просвещение, 2015 5 ч в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2­4 четвертях, всего 119 часов Практическая часть 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Всего Контрольные работы 1 1 2 Зачеты 3 1 4 2 10 Контрольные работы  Зачеты Контрольная работа по теме  «Повторение курса математики    за 6 класс» Итоговая контрольная работа. Зачет № 1 по теме «Дроби и  проценты» Зачет № 2 по теме «Прямая и  обратная пропорциональности» Зачет № 3 по теме «Введение в  алгебру» Зачет № 4 по теме «Уравнения» Зачет № 5 по теме «Координаты и  графики» Зачет № 6 по теме «Свойства  степени с натуральным показателем» Зачет № 7 по теме «Многочлены» Зачет № 8 по теме «Разложение  многочленов на множители» Зачет № 9по теме «Частота и  вероятность» № Учебно­тематический план Тема Повторение.  Контрольная работа по теме «Повторение курса  математики  за 6 класс» 1  . 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Дроби и проценты Работа над ошибками. Сравнение дробей.  Вычисления с рациональными числами Степень с натуральным показателем Задачи на проценты Статистические характеристики Обзор и контроль: Зачет №1 по теме «Дроби и  Корр екти ровк а Да та Пл ан/ фа кт Количес тво часов повторе 3 (из ния) 11 4 2 3 2 проценты» 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 6  . 6.1 6.2 6.3 6.4 Прямая и обратная пропорциональности Работа над ошибками. Зависимости и формулы Прямая пропорциональность. Обратная  пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций Пропорциональное деление Обзор и контроль: Зачет №2 по теме «Прямая  и обратная пропорциональности» Введение в алгебру Работа над ошибками. Буквенная запись свойств  действий над числами Преобразование буквенных выражений Раскрытие скобок Приведение подобных слагаемых Обзор и контроль: Зачет №3 по теме «Введение  в алгебру» Уравнения Работа над ошибками.  Алгебраический способ  решения задач Корни уравнения Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Обзор и контроль: Зачет №4 по теме  «Уравнения» Координаты и графики Работа над ошибками. Множество точек на  координатной прямой Расстояние между точками координатной прямой Множество точек на координатной плоскости Графики Еще несколько важных графиков Графики вокруг нас Обзор   и   контроль:   Зачет   №5   по   теме «Координаты и графики» Свойства степени с натуральным показателем Работа над ошибками. Произведение и частное  степеней Степень степени, произведения и дроби Решение комбинаторных задач Перестановки Обзор и контроль: Зачет №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем» 8 3 3 2 9 3 4 2 10 3 5 2 10 4 4 2 10 4 4 2 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 8  . 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 9. 9.1 9.2 9.3 Многочлены Работа над ошибками. Одночлены и многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Формулы квадрата суммы и квадрата разности, куб суммы, куб разности  Решение задач с помощью уравнений Обзор и контроль: Зачет №  7 по теме  «Многочлены» Разложение многочленов на множители Работа над ошибками. Вынесение общего  множителя за скобки Способ группировки Формула разности квадратов Формулы разности и суммы кубов Разложение на множители с применением  нескольких способов Решение уравнений с помощью разложения на  множители Обзор и контроль: Зачет № 8 по теме  «Разложение многочленов на множители» Частота и вероятность Работа над ошибками. Случайные  события Частота случайного события Вероятность случайного события.  Обзор и контроль: Зачет №10 по теме «Частота и вероятность». Работа над ошибками Повторение.  Итоговая контрольная работа.  Работа над  ошибками Итого 16 5 8 3 16 5 3 5 3 7 2 4 1 2 102