Рабочая программа по алгебре, 7 класс

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 7 класса  разработана  на основе федерального компонента   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике» и  авторской  программы по алгебре  Ю. Н. Макарычева  входящей в сборник    рабочих    программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы   общеобразовательных   учреждений:   Алгебра   ,   7   класса».­   М.   Просвещение,   2013. Планирование   ориентировано   на   учебник   «Алгебра   7   класс»   под   редакцией   С.А.   Теляковского, авторы:   Ю.Н.Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.И.   Нешков,   С.Б.Суворова,   Издательство:   М., «Просвещение». Используется учебно­методический комплект: 1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. ­ М.: Просвещение, 2017. 2. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. ­ М.: Просвещение, 2014.  3. Ерина Поурочное планирование по алгебре к учебнику Макарычева для 7 класса 2014г. (М. Просвещение) 4. А.П. Ершова, Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.­М.: Илекса, 2013. Изучение математики на ступени основного общего образования    направлено на достижение следующих целей:  Культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса;  Волевых качеств;  Коммуникабельности;   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность   мысли,   критичность мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки  и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса. Основные развивающие и воспитательные цели Развитие:  Ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления, элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способности   к преодолению трудностей;  Математической речи;  Сенсорной сферы; двигательной моторики;  Внимания; памяти;  Навыков само и взаимопроверки.  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание:  Ответственности. Задачи учебного предмета: Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов   (точные   названия   блоков):арифметика;   алгебра;   геометрия;   элементы   ком­ бинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый   опыт   обучения   математике   в   нашей   стране,   учитывают   современные   тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содер­ жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно ­ деятельностного подхода, который обеспечивает:  формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;  проектирование   и   конструирование   развивающей   образовательной   среды   образовательного учреждения;   активную учебно­познавательную деятельность обучающихся; построение   образовательного   процесса   с   учетом   индивидуальных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.   возрастных, Таким   образом,   системно   ­   деятельностный   подход   ставит   своей   задачей  ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА В   курсе   алгебры   можно   выделить   следующие   основные   содержательные   линии:   арифметика; алгебра;   функции;   вероятность   и   статистика.   Наряду   с   этим   в   содержание   включены   два дополнительных   методологических   раздела:   логика   и   множества;   математика   в   историческом развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного   развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества»   —   служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения   учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры   подчёркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей процессов и явлений реального мира. Развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся,   их   способностей   к   математическому   творчеству.   В   основной   школе   материал группируется вокруг рациональных выражений. Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных   знаний   о функции   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных процессов.   Изучение   этого   материала   способствует   развитию   у   учащихся   умения   использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   вносит   вклад   в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного   образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности   —   умения   воспринимать   и   критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих  реальных  зависимостей,  производить  простейшие  вероятностные  расчёты.  Изучение  основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как   источника   социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. 3. ОПИСАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.  4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения   образовательной программы основного общего образования: личностные:       сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и   способности обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и познанию,   выбору   дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению   индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики; сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;      инициатива, креативность   мышления, алгебраических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений.   активность   при   решении   находчивость, метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера.           предметные: умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, применяя   математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер; умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах; умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений,   неравенств,   систем;   применять   полученные   умения   для   решения   задач   из математики, смежных предметов, практики; овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей;        овладение основными способами представления и анализа статистических данных;  умение   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному применению известных алгоритмов. 5. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 1. Выражения. Тождества . Уравнения. Числовые   выражения   и   выражения   с   переменными.   Простейшие   преобразования   выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Цель ­ систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь   осуществлять   в   буквенных   выражениях   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления;   сравнивать   значения  буквенных   выражений   при   заданных   значениях   входящих   в   них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. Статистические характеристики.  Цель ­ понимать практический смысл статистических характеристик. Знать простейшие статистические характеристики. Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных. 2. Функции Функция,   область   определения   функции,   Способы   задания   функции.   График   функции. Функция у=кх+Ьи её график. Функция у=кхи её график. Цель­  познакомить  учащихся  с основными  функциональными понятиями  и с графиками  функций у=кх+Ь, у=кх. Знатьопределения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая   переменная   называется   зависимой,   какая   независимой;   понимать,   что   функция   ­   это математическая   модель,   позволяющая   описывать   и   изучать   разнообразные   зависимости   между реальными   величинами,   что   конкретные   типы   функций   (прямая   и   обратная   пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметьправильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции,   область   определение,   область   значений),   понимать   ее   в   тексте,   в   речи   учителя,   в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную   задачу;   строить   графики   линейной   функции,   прямой   и   обратной   пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы 3. Степень с натуральным показателем  Степень   с   натуральным   показателем   и   её   свойства.   Одночлен.   Функции  у=х2,   у=х3,  и   их графики. Цель ­ выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знатьопределение   степени,   одночлена,   многочлена;   свойства   степени   с   натуральным   показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 . Уметь  находить   значения   функций,   заданных   формулой,   таблицей,   графиком;   решать   обратную задачу;   строить   графики   функций   у=х2,   у=х3;   выполнять   действия   со   степенями   с   натуральным показателем;   преобразовывать   выражения,   содержащие   степени   с   натуральным   показателем; приводить одночлен к стандартному виду. 4. Многочлены  Многочлен.   Сложение,   вычитание   и   умножение   многочленов.   Разложение   многочлена   на множители. Цель ­ выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знать  определение   многочлена,   понимать   формулировку   заданий:   «упростить   выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества. 5. Формулы сокращённого умножения  Формулы(a±b)  =  a2  ±2ab+b2,  (a­b)(a  +  b) = а2–b2  ,[{a±b)(a2+ab+b 2 ) ] . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Цель­ выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. Знатьформулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметьчитать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух   выражений   на   их   сумму;   выполнять   разложение   разности   квадратов   двух   выражений   на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач. 6. Системы линейных уравнений  Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений. Цель­   познакомить   учащихся   со   способами   решения   систем   линейных   уравнений   с   двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать,что   такое   линейное   уравнение   с   двумя   переменными,   система   уравнений,   знать   различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение ­ это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметьправильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте,   в   речи   учителя,  понимать   формулировку   задачи   «решить   систему   уравнений   с   двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. 7. Повторение. Решение задач  Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). 7. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО_ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Печатные пособия: 1. Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра.   7классы   /   Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2013; 2. Алгебра:   учебник   для   7   класса   общеобразовательных   учреждений   /   Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией  С.А.Теляковкого – М.: Просвещение 3. Алгебра. Тесты. 7классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2014 ; 4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 классы / Ф.Ф.Лысенко – Ростов­на­Дону: Легион, 2015;  5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2014; 6. Алгебра.   7класс:   поурочные   планы   по   учебнику   Ю.Н.Макарычева   и   др.   /   Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2013 Технические средства обучения:  классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;  антибликовая доска;   персональный компьютер;   мультимедийный проектор;  демонстрационные   измерительные   инструменты   и   приспособления   (размеченные   и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников); демонстрационные   пособия   для   изучения   геометрических   величин   (длины,   периметра, площади) и др.; демонстрационные   пособия   для   изучения   геометрических   фигур:   модели   геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; демонстрационные таблицы.    Материально­ техническое обеспечение: 1. Тематические презентации 2. Компакт­диски Виртуальная школа Кирилла и Мефодия  Уроки алгебры, 7 – 9 класс. Интернет­ ресурсы:  ://   www   .  prosv    .  mnemozina    :/  www   .  drofa  :/  www     .  profile  ://   www     ­  edu   .  ru ­ сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)  .  ru ­ сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)  .  ru ­ сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика») http  http  http  http   .  ru ­ Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки   элективных   курсов   для   профильной   подготовки   учащихся.   Примеры   учебно­ методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента  .  ru   /  som ­ методические рекомендации учителю­предметнику (представлены все http   ://   www  школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.  .  center    .  fio ://   www   .  edu   ://   www   .  ed   .  gov   ://   www   .  apkro    .  redline    .  ru  ­   Центральный   образовательный   портал,   содержит   нормативные   документы http  Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.  http   .  ru  ­   На   сайте   представлена   нормативная   база:   в   хронологическом   порядке расположены   законы,   указы,   которые   касаются   как   общих   вопросов   образования   так   и   разных направлений модернизации. http   .  ru  представляют ряд разработок учебно­методических комплектов для профильной школы. http  http . ru - сайт   Интернет   –   школы   издательства   Просвещение.   Учебный план   разработан   на   основе   федерального   базисного   учебного   плана   для   общеобразовательных учреждений РФ и  представляет область  знаний  «Математика».  На сайте  представлены Интернет­ уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ.   .  ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. ­   Московская   академия   повышения   квалификации.   Кафедры  ://   www   .  ege   .  edu  . internet :// www - scool .