Рабочая программа по алгебре 7 класс

Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Малобащелакская средняя общеобразовательная школа» «Большебащелакская основная общеобразовательная школа»                                                                                           Директор            школы                                                                                                              Кравченко Е.В. ______                                                                                                                «___»_________2018г.  Рабочая программа Учебного предмета «Алгебра » 7 класс на 2018­2019 учебный год                                                                                            Составитель:                                                                                         учитель  математики                                                                                                      Латкина Н.С.                     Рассмотрено на заседании педсовета протокол №__от____________ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочие программы основного общего образования по алгебре составлены на основе  Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения  основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в  Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также  учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных  учебных действий для основного общего образования. Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в  повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются  количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для  понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и  технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью  моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других  дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в частности к  физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению  предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера  необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических  абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой  явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического  моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного  мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном  информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого  воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость,  творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность  мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность  принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся,  знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,  классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на  всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе  изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,  лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения  математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся.  Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие  определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических  построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в  формировании научно­теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию  математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра;  функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных  методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с  реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание  каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую  все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит  цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая  — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного,  гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики,  способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,  а также приобретению практических  навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия  о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием  первичных представлений о действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата  для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык  алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей  процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики,  и овладение н авыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры.  Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг  рациональных выражений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции  как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.  Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки  математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений  о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования,  усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для  формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически  анализировать  информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ  комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа  вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется  понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы  вероятностного мышления. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы  отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков. Учебное время может  быть увеличено до 4 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы  основного общего образования: личностные: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 1) 2) 3) 4) 5) сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и   способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,   осознанному  построению  индивидуальной  образовательной  траектории  с  учётом устойчивых познавательных интересов; сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики; сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими,   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои  мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. метапредметные: умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и   критериев, установления родо­видовых связей; умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаковосимволические   средства,   модели   и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера. предметные: 1) умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; 2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей,   формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно   составлять   формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5) умение решать  линейные  и квадратные  уравнения  и неравенства,  а также  приводимые  к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; 6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функционально­графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества  целых чисел до множеm ства рациональных. Рациональное число как отношение , где n т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем. 1) Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали  квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными  дробями. Сравнение действительных чисел.Координатная прямая. Изображение чисел точками  координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц  до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка  результатов вычислений. АЛГЕБРА Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного в ыражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо  переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.  Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена.  Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и  квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.  Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена.  Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение,  деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию  числовых выражений и вычислениям. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.  Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.  Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и  четвёртой степеней. Решение дробно­рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения  уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных  уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.  График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент п рямой; условие  параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола,  окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной  переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. ФУНКЦИИ Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и  множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их  отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их  графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и  свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики  функций y = y , y = 3 x , у = | x |. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание  последовательности рекуррентной формулой и формулой n­ го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы nго члена арифметической и  геометрической прогрессий, суммы первых n­х членов. Изображение членов арифметической и  геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.  Сложные проценты. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная  изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана,  наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота  случайного события.  СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности п ротивоположных событий.  Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.  Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило  умножения. Перестановки и факториал. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА Теоретико­множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств  перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых  множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение  множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ...,  то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных  чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби  и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал­Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма,  Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений,  неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X.  Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.  Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.  Н. Колмогоров. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7—9 КЛАССАХ Выпускник научится: РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; 4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5) выполнять   вычисления   с   рациональными   числами,   сочетая   устные   и   письменные   приёмы вычислений, применять калькулятор; 6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: 7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 9) научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Выпускник научится: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник получит возможность: 3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Выпускник научится: ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ 1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: 2) понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений,   содержащихся   в   информационных   источниках,   можно   судить   о   погрешности приближения; 3) понять,   что   погрешность   результата   вычислений   должна   быть   соизмерима   с погрешностью исходных данных. Выпускник научится: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2) выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми   показателями   и квадратные корни; 3) выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на   основе   правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4) выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность: 5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 6) применять   тождественные   преобразования   для   решения   задач   из   различных   разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). УРАВНЕНИЯ Выпускник научится: 1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; 2) понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   и   изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: 4) овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений   и   систем   уравнений;   уверенно применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач   из   математики,   смежных предметов, практики; ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 5) применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   систем   уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Выпускник научится: НЕРАВЕНСТВА 1) понимать   и   применять   терминологию   и   символику,   связанные   с   отношением   неравенства, свойства числовых неравенств; 2) решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их   системы;   решать   квадратные неравенства с опорой на графические представления; 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: 4) разнообразным   приёмам   доказательства   неравенств;   уверенно   применять   аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; 5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Выпускник научится: 1) понимать   и   использовать   функциональные   понятия   и   язык   (термины,   символические обозначения); 2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего  мира, применять функциональный  язык для  описания  и исследования  зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться: 4) проводить   исследования,   связанные   с   изучением   свойств   функций,   в   том   числе   с использованием компьютера; на основе   графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); 5) использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для   решения математических задач из различных разделов курса. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ Выпускник научится: ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); 2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.  Выпускник получит возможность научиться: 3) решать   комбинированные   задачи   с   применением   формул   n­го   члена   и   суммы   первых   n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; 4) понимать   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии   как   функции   натурального аргумента; связывать  арифметическую  прогрессию с линейным ростом, геометрическую  — с экспоненциальным ростом. 5) ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа  6) статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора  7) данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять  результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. 9) Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. 8) СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов,  10) в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. 11) КОМБИНАТОРИКА Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или  12) комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения  13) комбинаторных задач. ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ: Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике. (Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы») Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки:  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1)   работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). 1)   допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «3» ставится, если: 1)   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает   обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «2» ставится, если: Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии   обучающегося;   за   решение   более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил  материал  грамотным  языком,  точно  используя  математическую  терминологию  и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал  умение  иллюстрировать  теорию  конкретными  примерами,  применять  ее  в  новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;  допущены  один  –  два  недочета  при  освещении  основного  содержания  ответа,  исправленные но при этом имеет один из недостатков: после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно  раскрыто  содержание  материала  (содержание  изложено  фрагментарно,  не  всегда последовательно),  но  показано  общее  понимание  вопроса  и  продемонстрированы  умения, достаточные  для  усвоения  программного  материала  (определены  «Требованиями  к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись  затруднения  или  допущены  ошибки  в  определении  математической  терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  не раскрыто основное содержание учебного материала; Отметка «2» ставится в следующих случаях:  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  при  использовании  математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 1.  За учебную  четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются Итоговая оценка знаний, умений и навыков одним баллом. 2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя  за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако  последним придается наибольшее значение.  3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно. Учебно­методический комплекс 1.Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н.   Г.   Миндюк,   К.   И.   Нешков,   С.   Б.   Суворова;   под   редакцией   С.     А.     Теляковского.   —   М.: Просвещение, 2014.   2.Миндюк Н. Г.  Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М.: Просвещение, 2014. 3.Звавич   Л.  И.  Алгебра,  7  кл.:  дидактические  материалы   /  Л.  И.  Звавич,   Л.  В.  Кузнецова,   С.  Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2013. 4.Дудицын   Ю.   П.  Алгебра,   7   кл.:   тематические   тесты   /   Ю.   П.   Дудицын,   В.   Л.   Кронгауз.   —   М.: Просвещение, 2012. 5.Жохов В. И.  Уроки алгебры в 7 кл.: книга для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2011. 6.Миндюк Н. Г. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М.: Просвещение, 2014. № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Календарно – поурочное  планирование Информаци онное сопров ожден ие Предметные Личностные Метапредметн ые Выражения, тождества, уравнения. Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа 1 Выражения. Натуральные числа, целые числа, рациональные числа. Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;  (22 часа) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; Таблица Выполняют операции со знаками и Индивидуа символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений льный опрос, работа по карточкам № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Личностные Метапредметн ые Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности 2 Выражения. Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразовани е выражений, Предметные Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Таблица Выделяют количественные Индивидуа характеристики объектов, заданные словами. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации льный опрос, работа по карточкам 3 Выражения. Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5­6 классов Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Выбирают наиболее эффективные Индивидуа способы решения задачи Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи льное решение контрольны х заданий № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие 4 Выражения. 5 Выражения. Предметные Умеют находить  значение числового  выражения,  записывать числовые  равенства, выполнять арифметические  действия, проверять  верность числового  равенства Умеют находить  значение числового  выражения,  записывать числовые  равенства, выполнять арифметические  действия, проверять  верность числового  равенства Числовые  выражения,  значение  числового  выражения,  числовое  равенство,  верное  равенство,  действие  первой  ступени,  действие  второй  ступени,  действие  третьей  ступени,  порядок  выполнения  действий. Выражают  положительное  отношение к  процессу познания; адекватно  оценивают свою  учебную  деятельность;  применяют  правила делового  сотрудничества Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося;  проявляют мотивы учебной  деятельности;  понимают  личностный смысл  учения; оценивают  свою учебную  деятельность Личностные Метапредметн ые Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов; Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Выделяют количественные  характеристики объектов, заданные  словами. Структурируют знания.  Выбирают основания и критерии  для сравнения, сериации,  классификации объектов Работают в группе.  Придерживаются морально­ этических и психологических  принципов общения и  сотрудничества Строят логические цепи  рассуждений. Проводят анализ  способов решения задачи с точки  зрения их рациональности.  Выражают смысл ситуации  различными средствами (рисунки,  символы, схемы, знаки) С достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли в  соответствии с задачами и  условиями коммуникации.  Используют адекватные языковые  средства для отображения своих  чувств, мыслей и побуждений Дата про вед ени я пла фа         Форма ко нт ро ля Индивидуа льный  опрос,  работа по  карточкам Взаимопров ерка в  группе.  Практикум № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие 6 Преобразова ния  выражений. Личностные Метапредметн ые Дают адекватную  оценку своей  учебной  деятельности;  осознают границы  собственного  знания и  «незнания» Умение находить в  различных  источниках  информацию,  необходимую для  решения  математических  проблем, и  представлять ее в  понятной форме;  Предметные Имеют  представление о  значении  алгебраического  выражения, о  допустимых и  недопустимых  значениях  переменной, об  алгебраических  выражениях. Могут  самостоятельно  определить порядок  выполнения  действий, применять  арифметические  законы сложения и  умножения Значение  алгебраическо го выражения,  допустимые и  недопустимые  значения  переменной,  алгебраически е выражения,  порядок  выполнения  действий,  арифметическ ие законы  сложения и  умножения,  действия с  десятичными  Выполняют операции со знаками и  символами. Умеют выбирать  обобщенные стратегии решения  задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая,  восполняя недостающие  компоненты Описывают содержание  совершаемых действий с целью  ориентировки предметно­ практической или иной  деятельности. Умеют сообщать  конкретное содержание  в  письменной и устной форме Дата про вед ени я пла фа     Форма ко нт ро ля Индивидуа льный  опрос.  Выполнени е  упражнений по образцу № Те Ти Элементы соде ржан ия 7 Преобразова ние  выражений. дробями,  действия с  обыкновенным и дробями. Дата про вед ени я пла фа     Форма ко нт ро ля Взаимопров ерка в  парах.  Работа с  опорным  материалом Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Личностные Метапредметн Проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета,  оценивают свою  учебную  деятельность,  применяют  правила делового  сотрудничества ые Формирование  представлений о  математике как  части  общечеловеческой  культуры, о  значимости  математики в  развитии  цивилизации и  современного  общества; Структурируют знания. Выбирают  наиболее эффективные способы  решения задачи в зависимости от  конкретных условий Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в  организации совместного действия.  Умеют слушать и слышать друг  друга Предметные Могут определить  порядок выполнения  действий, применять  арифметические  законы сложения и  умножения, действия с десятичными  дробями, действия с  обыкновенными  дробями. Могут  самостоятельно  определить порядок  выполнения  действий, выполнять  действия с  десятичными  дробями и  обыкновенными  дробями. Умеют определять,  какие значения  переменных для  данного выражения  являются  допустимыми,  недопустимыми;  делать вывод о том,  имеет ли смысл  данное числовое  выражение № Те Ти Элементы соде ржан ия 8 9 Буквенные  выражения,  математическа я модель,  реальные  ситуации,  словесная  модель,  алгебраическа я модель,  формула  четного и  нечетного  числа. Преобразова ние  выражений. Преобразова ние  выражений. Планируемые результаты Предметные Умеют составлять  математическую  модель реальной  ситуации, используя  математический  язык; осуществлять  поиск нескольких  способов решения.  Умеют решать  текстовые задачи,  используя метод  математического  моделирования Умеют решать  текстовые задачи,  выделяя три этапа  математического  моделирования Личностные Метапредметн ые Умение выдвигать  гипотезы при  решении учебных  задач и понимать  необходимость их  проверки; Умение применять  индуктивные и  дедуктивные  способы  рассуждений, видеть различные стратегии  решения задач; Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми, оценивают свою учебную  деятельность,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  выражают  положительное  отношение к  процессу познания, оценивают свою  учебную  деятельность Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Устанавливают причинно­ следственные связи. Строят  логические цепи рассуждений.  Выдвигают и обосновывают  гипотезы, предлагают способы их  проверки Регулируют собственную  деятельность посредством  письменной речи Взаимопров ерка в  парах.  Тренировоч ные  упражнения Выбирают знаково­символические  средства для построения модели Устанавливают рабочие отношения,  учатся эффективно сотрудничать и  способствовать продуктивной  кооперации Проблемны е задания,  фронтальн ый опрос,  решение  упражнения № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 10 Контрольна я работа  №1. 11 Уравнения с одной  переменной. Переместитель ный,  сочетательный  и  распределител ьный законы  сложения и  умножения,  рациональный  способ,  упрощение  алгебраически х выражений. Предметные Имеют  представление о  переместительном,  сочетательном и  распределительном  законах сложения и  умножения. Могут  найти значение  числового  выражения,  используя законы и  свойства  арифметических  действий Могут приводить  подобные слагаемые,  упрощать числовые  выражения и  находить его  числовое значение.  Личностные Метапредметн ые Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося;  проявляют мотивы своей учебной  деятельности;  понимают  личностный смысл  учения Понимание  сущности  алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Выражают  положительное  отношение к  процессу познания; адекватно  оценивают свою  учебную  деятельность;  применяют  правила делового  сотрудничества;  понимают причины успеха в своей  учебной  деятельности Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа         Выражают смысл ситуации  различными средствами (рисунки,  символы, схемы, знаки) Развивают умение интегрироваться  в группу сверстников и строить  продуктивное взаимодействие со  сверстниками и взрослыми Взаимопров ерка в  парах.  Тренировоч ные  упражнения Строят  логические  цепи  рассуждений Проблемны е задания,  фронтальн ый опрос,  решение  упражнения С достаточной  полнотой и  точностью  выражают свои  мысли в  соотоветствии с  задачами и  условиями  коммуникации № Те Ти Элементы соде ржан ия 12 Уравнения с одной  переменной. Распределител ьный закон  умножения,  правила  раскрытия  скобок,  алгебраическа я сумма,  раскрытие  скобок и  заключение в  скобки. 13 14 Уравнения с одной  переменной.   Уравнения с одной  переменной. Планируемые результаты Предметные Могут раскрывать  скобки, применяя  правила раскрытия  скобок Личностные Метапредметн ые Объясняют самому себе свои  отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  дают адекватную  оценку своей  учебной  деятельности Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Могут решать  сложные  вычислительные  примеры и  уравнения, применяя  правила раскрытия  скобок и  распределительный  закон умножения Демонстрируют  умение обобщения и  систематизации  знаний по темам  раздела  «Алгебраические  выражения». Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Вырабатывают в  противоречивых  ситуациях правила  поведения,  способствующие  ненасильственному и равноправному  преодолению  конфликта Выражают  положительное  отношение к  процессу познания; оценивают свою  учебную  деятельность;  применяют  правила делового  сотрудничества Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Анализируют объект,  выделяя  существенны е и  несуществен ные  признаки.  Выполняют  операции со  знаками и  символами Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи Умеют слушать и  слышать друг друга Построение алгоритма  действия,  решение  упражнений Проявляют  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь и эмоциональную  поддержку  партнерам Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Решение  проблемны х задач Индивидуа льное  решение  контрольны х заданий № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Личностные Метапредметн ые Умение выдвигать  гипотезы при  решении учебных  задач и понимать  необходимость их  проверки; Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося;  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета; дают  адекватную оценку своей учебной  деятельности С достаточной  полнотой и  точностью  выражают свои  мысли в  соотоветствии с  задачами и  условиями  коммуникации Ориентирую тся и  воспринимаю т тексты  художествен ного,  научного,  публицистич еского и  официально­ делового  стилей 15 Уравнения с одной  переменной. Переменная  величина,  постоянная  величина,  коэффициент  при  переменной  величине,  взаимное  уничтожение  слагаемых,  преобразовани е выражений,  линейное  уравнение. Предметные Имеют  представление о  правилах решения  уравнений, о  переменной и  постоянной  величинах, о  коэффициенте при  переменой величине,  о взаимном  уничтожении  слагаемых, о  преобразовании  выражений. Знают  правила решения  уравнений, приводя  при этом подобные  слагаемые,  раскрывая скобки и  упрощая выражение  левой части  уравнения. Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Фронтальн ый опрос № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие 16 Уравнения с одной  переменной. 17 Уравнения с одной  переменной. Перенос  слагаемых из  одной части  уравнения в  другую, смена  знака при  переносе,  умножение и  деление на  одно и то же  число. Личностные Метапредметн ые Умение находить в  различных  источниках  информацию,  необходимую для  решения  математических  проблем,   представлять ее в  понятной форме;  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной  и вероятностной  информации; Умение применять  индуктивные и  дедуктивные  способы  рассуждений, видеть различные стратегии  решения задач; Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми Выражают  положительное  отношение к  процессу познания; оценивают свою  учебную  деятельность;  применяют  правила делового  сотрудничества Предметные Знают правила  решения уравнений,  приводя при этом  подобные слагаемые,  раскрывая скобки и  упрощая выражение  левой части  уравнения. Могут  решать уравнения,  приводя при этом  подобные слагаемые,  раскрывая скобки и  упрощая выражение  левой части  уравнения Могут решать  уравнения, приводя  при этом подобные  слагаемые,  раскрывая скобки и  упрощая выражение  левой части  уравнения. Могут  решать текстовые  задачи на  составление  уравнений;  использовать данные  правила и формулы Выделяют  количественн ые  характеристи ки объектов,  заданные  словами.  Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи Выделяют  формальную  структуру  задачи.  Выполняют  операции со  знаками и  символами Дата про вед ени я пла фа     Форма ко нт ро ля Проблемны е задачи,  фронтальн ый опрос.  Составлени е опорного  конспекта,  решение  задач Умеют (или  развивают  способность) с  помощью вопросов  добывать  недостающую  информацию     Общаются и  взаимодействуют с  партнерами по  совместной  деятельности или  обмену  информацией Индивидуа льный  опрос.  Выполнени е  упражнений по образцу № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 18 19 20 Статистичес кие  характерист ики. Комбинаторик а, сочетание,  размещение,  перестановки Статистичес кие  характерист ики. Таблица  вариантов,  правило  произведения Предметные Имеют  представление о  задачах  комбинаторных, о  сочетании,  размещении,  перестановке Знают, как составить  таблицу вариантов.  Могут, пользуясь  таблицей вариантов,  перечислить все  двузначные числа, в  записи которых  использовались  определенные числа Статистичес кие  характерист ики. Графы,  вершины  графа, ребра  графа, полный  граф, граф­ дерево, дерево  вариантов Знают алгоритм  решения  комбинаторной  задачи с  использованием  полного графа,  имеющего п вершин. Личностные Метапредметн Дают адекватную  оценку  результатам своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, к  способам решения  новых задач Проявляют  положительное  отношение к  урокам, к  способам решения  познавательных  задач, оценивают  свою учебную  деятельность,  применяют  правила делового  сотрудничества Проявляют мотивы учебной  деятельности,  дают оценку  результатам своей  учебной  деятельности,  применяют  правила делового  сотрудничества ые Формирование  представлений о  математике как  части  общечеловеческой  культуры, о  значимости  математики в  развитии  цивилизации и  современного  общества; Формирование  общих способов  интеллектуальной  деятельности,  характерных для  математики и  являющихся основой познавательной  культуры, значимой  для различных сфер  человеческой  деятельности Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов; Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Самостоятельно  формулируют  познавательную  цель и строят  действия в  соответствии с  ней Самостоятел ьно создают  алгоритмы  деятельности при решении  проблем  творческого  и поискового характера Работают в группе.  Понимают  возможность  различных точек  зрения, не  совпадающих с  собственной Решение  качественн ых задач.  Работа с  раздаточны м  материалом Сличают свой  способ действия  с эталоном Умеют  выбирать  смысловые  единицы  текста и  устанавливат ь отношения  между ними Учатся  аргументировать  свою точку зрения,  спорить и  отстаивать свою  позицию  невраждебным для  оппонентов образом Решение  качественн ых задач.  Работа с  раздаточны м  материалом Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Выделяют  количественн ые  характеристи ки объектов,  заданные  словами Умеют с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию Взаимопров ерка в  группе.  Решение  логических  задач № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 21 Статистичес кие  характерист ики. 22 Контрольна я работа №  2. Предметные Имеют  представление о  разнообразии  комбинаторных задач и могут выбрать  метод их решения.  Могут решать задачи, пользуясь таблицей  вариантов. Могут решать  текстовые задачи на  числовые величины,  на движение по  дороге и реке;  Комбинаторик а, сочетание,  размещение,  перестановки,  таблица  вариантов,  правило  произведения,  графы,  вершины  графа, ребра  графа, полный  граф, граф­ дерево, дерево  вариантов Составление  математическо й модели  реальной  ситуации,   решение  текстовых  задач. Объясняют самому себе свои  отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, к  способам решения  задач Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося,  проявляют мотивы своей учебной  деятельности,  дают адекватную  оценку своей  учебной  деятельности Информаци онное сопров ожден ие Осознают  качество и  уровень усвоения Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи   Планируют общие  способы работы.  Определяют цели и  функции  участников,  способы  взаимодействия Работа с  опорными  конспектам и, работа с  раздаточны м  материалом Личностные Метапредметн ые Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Умение применять  индуктивные и  дедуктивные  способы  рассуждений, видеть различные стратегии  решения задач; Раздел: Функции.(11 ч)     Учатся управлять  поведением  партнера ­ убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  действия Взаимопров ерка в  группе.  Решение  проблемны х задач Структуриру ют знания.  Осознанно и  произвольно  строят  речевые  высказывани я в устной и  письменной  форме № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 23 Функции и  их графики. 24 Функции и  их графики. Функция,  независимая и  зависимая  переменная,  область  определения и  множество  значений  функции,  кусочно­ заданная  функция,  способы  задания  функции:  аналитический , графический,  табличный,  словесный;  график  функции. Предметные Знают определение  числовой функции,  области определения  и области значения  функции. Могут  находить область  определения  функции;объяснить  изученные положения на самостоятельно  подобранных  конкретных  примерах.  Имеют  представление о  способах задания  функции:  аналитическом,  графическом,  табличном,  словесном. Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета Проявляют  положительное  отношение к  урокам  математики,  широкий интерес к способам решения  новых учебных  задач, понимают  причины успеха в  учебной  деятельности Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Самостоятельно  формулируют  познавательную  цель и строят  действия в  соответствии с  ней Выражают  смысл  ситуации  различными  средствами  (рисунки,  символы,  схемы,  знаки) Учатся  аргументировать  свою точку зрения,  спорить и  отстаивать свою  позицию  невраждебным для  оппонентов образом Построение алгоритма  действия,  решение  упражнений , ответы на  вопросы Личностные Метапредметн ые Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Умение применять  индуктивные и  дедуктивные  способы  рассуждений, видеть различные стратегии  решения задач; Сличают способ  и результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения и  отличия от  эталона Выражают  структуру  задачи  разными  средствами Учатся  организовывать  учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Опрос по  теоретичес ком  материалу.  Построение алгоритма  решения  задания № Те Ти Элементы соде ржан ия Прямая  пропорциональ ность,  коэффициент  пропорциональ ности, график  прямой  пропорциональ ности, угловой коэффициент,  график  линейной  функции. 25 Функции и  их графики. 26 Функции и  их графики. 27 Функции и  их графики. Планируемые результаты Предметные Умеют находить  коэффициент  пропорциональности, строить график  функции у = кх;  объяснить изученные  положения на  самостоятельно  подобранных  конкретных  примерах.  Умеют определять  знак углового  коэффициента по  графику; Умеют определять  знак углового  коэффициента по  графику; Личностные Метапредметн ые Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  положительное  отношение к  урокам  математики, дают  адекватную оценку результатам своей  учебной  деятельности Объясняют самому себе свои  отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета Объясняют самому себе свои  отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета Развитие  представлений о  математике как  форме описания и  методе познания  действительности,  создание условий  для приобретения  первоначального  опыта  математического  моделирования Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов; Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов; Информаци онное сопров ожден ие Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Выделяют и  осознают то, что  уже усвоено и  что еще  подлежит  усвоению Выделяют и  осознают то, что  уже усвоено и  что еще  подлежит  усвоению Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Восстанавли вают  предметную  ситуацию,  описанную в  задаче, с  выделением  только  существенно й для ее  решения  информации Структуриру ют знания Структуриру ют знания Учатся  контролировать,  корректировать и  оценивать  действия партнера Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме       Практикум. Фронтальн ый опрос,  работа с  раздаточны ми  материалам и Работа с  опорными  конспектам и, работа с  раздаточны м  материалом Работа с  опорными  конспектам и, работа с  раздаточны м  материалом № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа     28 Линейная  функция. 29 Линейная  функция. Линейная  функция,  независимая  переменная,  зависимая  переменная,  график  линейной  функции, знак  принадлежнос ти, наибольшее значение  линейной  функции на  отрезке,  наименьшее  значение  функции на  отрезке,  возрастающая  линейная  функция,  убывающая  линейная  функция Предметные Умеют по формуле  определять характер  монотонности;  заполнять и  оформлять таблицы,  отвечать на вопросы  с помощью таблиц.  Умеют  преобразовывать  линейное уравнение к виду линейной  функции у = кх + т,  находить значение  функции при  заданном значении  аргумента, находить  значение аргумента  при заданном  значении  функции;строить  график линейной  функции Личностные Метапредметн ые Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  положительную  оценку и  самооценку  результатам  деятельности Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в  деятельности Умение находить в  различных  источниках  информацию,  необходимую для  решения  математических  проблем, и пред­ ставлять ее в  понятной форме;  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной  и вероятностной  информации; Умение понимать и  использовать  математические  средства  наглядности  (графики,  диаграммы, таблицы, схемы и др.) для  иллюстрации,  интерпретации,  аргументации; Составляют план и  последовательно сть действий Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи Вступают в диалог,  участвуют в  коллективном  обсуждении  проблем, умеют  слушать и слышать  друг друга Построение алгоритма  действия,  решение  упражнений Предвосхищают  результат и  уровень усвоения (какой будет  результат?) Проводят  анализ  способов  решения  задач Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу  в организации  совместного  действия     Практикум, фронтальн ый опрос № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 30 Линейная  функция. 31 Линейная  функция. 32 Линейная  функция. Предметные Демонстрируют  умение обобщения и  систематизации  знаний по темам  раздела «Линейная  функция и ее  график».  Демонстрируют  умение обобщения и  систематизации  знаний по темам  раздела «Линейная  функция и ее  график».  Демонстрируют  умение обобщения и  систематизации  знаний по темам  раздела «Линейная  функция и ее  график».  Личностные Метапредметн ые Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку и самооценку  деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку и самооценку  деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку и самооценку  деятельности Информаци онное сопров ожден ие Оценивают   достигнутый   результат Оценивают   достигнутый   результат Оценивают   достигнутый   результат Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа             Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме Индивидуа льное  решение  контрольны х заданий Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме Индивидуа льное  решение  контрольны х заданий Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме Индивидуа льное  решение  контрольны х заданий Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Предметные Личностные Метапредметн ые Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа 33 Контрольна я работа  №3. 34 Степань и её  свойства. Раздел Ш: Степень и её свойства. Степень с  натуральным  показателем,  степень,  основание  степени,  показатель  степени,  возведение в  степень,  четная  степень,  нечетная  Умеют возводить  числа в степень;  заполнять и  оформлять таблицы,  отвечать на вопросы  с помощью таблиц.  Умеют находить  значения сложных  выражений со  степенями,  представлять число в виде произведения  степеней Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку своей учебной  деятельности (11 ч) Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Строят  логические  цепи  рассуждений Используют  адекватные  языковые средства  для отображения  своих мыслей  Работа с  конспектом,  с книгой и  наглядными  пособиями  по группам № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Дата про вед ени я пла фа     Форма ко нт ро ля Проблемные  задачи,  фронтальны й опрос,  упражнения 35 Степань и её  свойства. 36 Степань и её  свойства. 37 Степень и её  свойства. Предметные Личностные Метапредметн ые степень,  степени числа  2, степени  числа 3,  степени числа  5, степени  числа 7,  степени  составных  чисел. Умеют пользоваться  таблицей степеней  при выполнении  вычислений со  степенями,  пользоваться  таблицей степеней  при выполнении  заданий повышенной  сложности Свойства  степеней,  доказательство свойств  степеней,  теорема,  условие,  заключение,  степени с  разными  основаниями,  действия с  степенями  одинакового  показателя,  степень с  нулевым  показателем. Умеют применять  свойства степеней  для упрощения  числовых и  алгебраических  выражений;  применять свойства  степеней для  упрощения сложных  алгебраических  дробей. Умеют применять  правила умножения и деления степеней с  одинаковыми  показателями для  упрощения числовых  и алгебраических  выражений; находить степень с нулевым  показателем.  Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося,  проявляют мотивы учебной  деятельности,  дают адекватную  оценку своей  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности Объясняют самому себе свои  отдельные  ближайшие цели  саморазвития Понимают  необходимость  учения, осваивают  и принимают  социальную роль  обучающегося,  дают адекватную  оценку  результатам своей  учебной  деятельности Понимание сущности алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Умение применять  индуктивные и  дедуктивные  способы  рассуждений, видеть  различные стратегии  решения задач; Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Выполняют  операции со  знаками и  символами.  Выражают  структуру  задачи  разными  средствами С достаточной  полнотой и  точностью  выражают свои  мысли в  соотоветствии с  задачами и  условиями  коммуникации         Адекватно  используют речевые средства для   аргументации своей позиции Работа с  конспектом,  с книгой и  наглядными  пособиями  по группам Выражают  смысл  ситуации  различными  средствами  (рисунки,  символы,  схемы,  знаки) Выделяют  количественн ые  характеристи ки объектов,  заданные  словами С достаточной  полнотой и  точностью  выражают свои  мысли в  соответствии с  задачами   коммуникации Практикум.  Индивидуаль ный опрос.  Работа с  наглядными  пособиями № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Личностные Метапредметн Предметные Могут находить  степень с  натуральным  показателем. Умеют  находить степень с  нулевым  показателем.  Могут  аргументированно  обосновать равенство а° = 1 Умеют находить  значение одночлена  при указанных  значениях  переменных. Умеют  приводить к  стандартному виду  сложные одночлены;  работать по  заданному алгоритму Знают алгоритм  умножения  одночленов и  возведения  одночлена в  натуральную степень 38 Степень и её  свойства. 39 Одночлены. Одночлен,  стандартный  вид одночлена, коэффициент  одночлена 40 Одночлены. Умножение  одночленов,  возведение  одночлена в  натуральную  степень,  корректная  задача,  Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося,  проявляют мотивы своей учебной  деятельности,  дают адекватную  оценку своей  учебной  деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа             Умеют слушать и  слышать друг друга Проблемные  задачи,  фронтальны й опрос,  упражнения Умеют  выбирать  смысловые  единицы  текста и  устанавливат ь отношения  между ними Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи Учатся  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения,  прежде чем  принимать решение Решение  упражнений.  Составление  опорного  конспекта,  ответы на  вопросы Проявляют  готовность к  обсуждению разных точек зрения и  выработке общей  (групповой)  позиции Взаимопрове рка в парах.  Выполнение  упражнений  по образцу Структуриру ют знания.  Выбирают  основания и  критерии для сравнения,  сериации,  классификац ии объектов ые Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов; Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Понимание сущности алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля № Те Ти Элементы соде ржан ия 41 Одночлены. некорректная  задача. Предметные Могут применять  правила умножения  одночленов,  возведения  одночлена в степень  для упрощения  выражений 42 Одночлены. Многочлен,  члены  многочлена,  приведение  подобных  членов  многочлена,  стандартный  вид  многочлена,  полином. Имеют  представление о  многочлене, о  действии приведения подобных членов  многочлена, о  стандартном виде  многочлена, о  полиноме. Дата про вед ени я пла фа     Анализируют условия и  требования  задачи Учатся управлять  поведением  партнера ­ убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  действия Проблемные  задачи,  фронтальны й опрос.  Построение  алгоритма,  решение  задач     Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме Взаимопрове рка в парах.  Выполнение  упражнений  по образцу Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий Личностные Метапредметн ые Умение находить в  различных  источниках  информацию,  необходимую для  решения  математических  проблем, и пред­ ставлять ее в  понятной форме;  Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Проявляют  положительное  отношение к  урокам  математики,  осваивают и  принимают  социальную роль  обучающегося,  понимают причины успеха своей  учебной  деятельности Дают позитивную  самооценку  результатам  деятельности,  понимают причины успеха в своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета № Те Ти Элементы соде ржан ия 43 Одночлены. Предметные Могут приводить  сложный многочлен к стандартному виду и  находить, при каких  значениях  переменной он равен  1 44 Контрольная  работа №4. Умеют находить  подобные одночлены, приводить к  стандартному виду  сложные одночлены.  Подобные  одночлены,  приведение  подобных  членов,  стандартный  вид  многочлена. Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Самостоятел ьно создают  алгоритмы  деятельности при решении  проблем  творческого  и поискового характера Вступают в диалог,  учатся владеть  монологической и  диалогической  формами речи в  соответствии с  нормами родного  языка Практикум,  индивидуаль ный опрос.  Построение  алгоритма,  решение  упражнений Выполняют  операции со  знаками и  символами Вступают в диалог,  участвуют в  коллективном  обсуждении  учебной задачи Решение  упражнений.  Составление  опорного  конспекта,  ответы на  вопросы         Планируемые результаты Личностные Метапредметн ые Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, оценивают  свою учебную  деятельность Проявляют  положительное  отношение к  урокам  математики,  осваивают и  принимают  социальную роль  обучающегося,  понимают причины успеха своей  учебной  деятельности Раздел 4: Многочлены.(17 ч) № Те Ти Элементы соде ржан ия 45 Сумма и  разность  многочленов. 46 Сумма и  разность  многочленов. Сложение и  вычитание  многочленов,  взаимное  уничтожение  слагаемых,  алгебраическа я сумма  многочленов,  правила  составления  алгебраическо й суммы  многочленов Планируемые результаты Предметные Умеют выполнять  сложение и  вычитание  многочленов Умеют применять  правила сложения и  вычитания  одночленов для  упрощения  выражений и  решения уравнений Личностные Метапредметн ые Умение выдвигать  гипотезы при  решении учебных  задач и понимать  необходимость их  проверки; Умение понимать и  использовать  математические  средства  наглядности  (графики,  диаграммы, таблицы, схемы и др.) для  иллюстрации,  интерпретации,  аргументации; Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, оценивают  свою учебную  деятельность Дают  положительную  адекватную  самооценку на  основе заданных  критериев  успешности  учебной  деятельности,  ориентируются на  анализ  соответствия  результатов  требованиям  конкретной  учебной задачи Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Обмениваются  знаниями между  членами группы Выдвигают и  обосновываю т гипотезы,  предлагают  способы их  проверки  Составление  опорного  конспекта.  Решение  задач, работа с тестом и  книгой Выражают  структуру  задачи  разными  средствами Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу  в организации  совместного  действия Фронтальны й опрос.  Решение  развивающих задач № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля 47 Сумма и  разность  многочленов. 48 Произведени е одночлена и многочлена. Предметные Умножение  многочлена на  одночлен,  распределител ьный закон  умножения,  вынесение  общего  множителя за  скобки. Имеют  представление о  распределительном  законе умножения, о  вынесении общего  множителя за скобки, об операции  умножения  многочлена на  одночлен.  Умеют выполнять  умножение  многочлена на  одночлен, выносить  за скобки  одночленный  множитель Личностные Метапредметн ые Формирование  общих способов  интеллектуальной  деятельности,  характерных для  математики и  являющихся основой познавательной  культуры, значимой  для различных сфер  человеческой  деятельности Понимание сущности алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Дают  положительную  адекватную  самооценку на  основе заданных  критериев  успешности  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  предмету Проявляет  положительное  отношение к  урокам  математики,  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, дают  положительную  оценку и  самооценку  результатов  учебной  деятельности Умеют  выводить  следствия из  имеющихся в условии  задачи  данных Восстанавли вают  предметную  ситуацию,  описанную в  задаче, путем переформули рования,  упрощенного пересказа  текста, с  выделением  только  существенно й для  решения  задачи  информации Дата про вед ени я пла фа     Планируют общие  способы работы.  Учатся  согласовывать свои  действия Взаимопрове рка в парах.  Тренировочн ые  упражнения Работают в группе.  Учатся  организовывать  учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками     Проблемные  задания,  фронтальны й опрос,  упражнения № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Личностные Метапредметн Дата про вед ени я пла фа     Предметные Умеют выполнять  умножение  многочленов 49 Произведени е одночлена и многочлена. Раскрытие  скобок,  умножение  многочлена на  многочлен 50 Произведени е одночлена и многочлена. Умеют решать  текстовые задачи,  математическая  модель которых  содержит  произведение  многочленов. ые Формирование  представлений о  математике как  части  общечеловеческой  культуры, о  значимости  математики в  развитии  цивилизации и  современного  общества; Проявляют  интерес к  способам решения  новых учебных  задач, понимают  причины успеха в  учебной деятель­ ности, дают  положительную  оценку и само­ оценку результатов учебной  деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения Выбирают  знаково­ символическ ие средства  для  построения  модели Общаются и  взаимодействуют с  партнерами по  совместной  деятельности или  обмену  информацией Проблемные  задания,  фронтальны й опрос,  решение  упражнения Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов;     Решение  качественны х задач Выбирают,  сопоставляю т и  обосновываю т способы  решения  задачи Обмениваются  знаниями.  Развивают  способность с  помощью вопросов  добывать  недостающую  информацию № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа     Предметные Знают правило  деления многочлена  на одночлен. Умеют  делить многочлен на  одночлен. 51 Произведени е одночлена и многочлена. Свойство  деления суммы на число,  правило  деления  многочлена на  одночлен 52 Произведени е одночлена и многочлена. Используют правило  деления многочлена  на одночлен для  упрощения  выражений, решения  уравнений Личностные Метапредметн ые Умение находить в  различных  источниках  информацию,  необходимую для  решения  математических  проблем, и  представлять ее в  понятной форме;  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной  и вероятностной  информации; Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Дают позитивную  самооценку  результатам  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  предмету Дают позитивную  самооценку  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, к  способам решения  новых учебных  задач Определяют  способы  взаимодействия с  учителем и  сверстниками Проблемные  задания,  фронтальны й опрос,  упражнения Строят  логические  цепи  рассуждений. Анализируют объект,  выделяя  существенны е и  несуществен ные признаки Выбирают,  сопоставляю т и  обосновываю т способы  решения  задачи Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу  в организации  совместного  действия     Практикум,  индивидуаль ный опрос № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 53 Произведени е одночлена и многочлена. 54 Контрольная  работа № 5   Предметные Используют правило  деления многочлена  на одночлен для  упрощения  выражений, решения  уравнений Демонстрируют  умение обобщения и  систематизации  знаний по темам  раздела «Одночлены  и многочлены». Дают позитивную  самооценку  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, к  способам решения  новых учебных  задач Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Выбирают,  сопоставляю т и  обосновываю т способы  решения  задачи Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу  в организации  совместного  действия Практикум,  индивидуаль ный опрос Личностные Метапредметн ые Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Понимание сущности алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме     Индивидуаль ное решение  контрольных заданий Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий № Те Ти Элементы соде ржан ия Вынесение  общего  множителя за  скобки,  наибольший  общий  делитель  коэффициенто в, алгоритм  отыскания  общего  множителя  нескольких  одночленов. 55 Произведени е  многочленов. 56 Произведени е  многочленов. ые Формирование  общих способов  интеллектуальной  деятельности,  характерных для  математики и  являющихся основой познавательной  культуры, значимой  для различных сфер  человеческой  деятельности Предметные Знают алгоритм  отыскания общего  множителя  нескольких  одночленов. Умеют  выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Умеют применять  приём вынесения  общего множителя за скобки для  упрощения  вычислений, решения уравнений. Дают позитивную  самооценку  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, к  способам решения  новых учебных  задач Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми 57 Произведени е  многочленов. Способ  группировки,  разложение на  множители Умеют выполнять  разложение  многочлена на  множители способом группировки по  алгоритму Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Личностные Метапредметн Дата про вед ени я пла фа     Форма ко нт ро ля Проблемные  задания,  фронтальны й опрос,  упражнения Выбирают,  сопоставляю т и  обосновываю т способы  решения  задачи С достаточной  полнотой и  точностью  выражают свои  мысли в  соотоветствии с  задачами и  условиями  коммуникации Развитие  представлений о  математике как  форме описания и  методе познания  действительности,  создание условий  для приобретения  первоначального  опыта  математического  моделирования Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Строят  логические  цепи  рассуждений. Анализируют объект,  выделяя  существенны е и  несуществен ные признаки Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи Адекватно  используют речевые средства для  аргументации своей позиции Практикум.  Фронтальны й опрос,  упражнения Работают в группе.  Придерживаются  морально­ этических и  психологических  принципов общения и сотрудничества Работа с  конспектом,  с книгой и  наглядными  пособиями  по группам № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Предметные Личностные Метапредметн ые Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа 58 Произведени е  многочленов. Умеют применять  способ группировки  для упрощения  вычислений 59 Произведени е  многочленов. Умеют применять  способ группировки  для упрощения  вычислений деятельности,  осознают и  принимают  социальную роль  ученика Дают  положительную  адекватную  самооценку на  основе заданных  критериев  успешности  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  предмету Дают  положительную  адекватную  самооценку на  основе заданных  критериев  успешности  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  предмету Составляют план и  последовательно сть действий Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Умеют  выводить  следствия из  имеющихся в условии  задачи  данных Учатся  организовывать  учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Проблемные  задания.  Взаимопрове рка в парах.  Решение  упражнения Составляют план и  последовательно сть действий Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Умеют  выводить  следствия из  имеющихся в условии  задачи  данных Учатся  организовывать  учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Проблемные  задания.  Взаимопрове рка в парах.  Решение  упражнения № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Личностные Метапредметн ые 60 Произведени е  многочленов. Предметные Умеют применять  способ группировки  для упрощения  вычислений 61 Контрольная  работа №6. Умеют выполнять  разложение  трёхчлена на  множители способом группировки. Дают  положительную  адекватную  самооценку на  основе заданных  критериев  успешности  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  предмету Дают позитивную  самооценку  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности,  проявляют интерес к способам  решения новых  учебных задач Составляют план и  последовательно сть действий Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Умеют  выводить  следствия из  имеющихся в условии  задачи  данных Учатся  организовывать  учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Проблемные  задания.  Взаимопрове рка в парах.  Решение  упражнения Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Выделяют и  осознают то, что  уже усвоено,  осознают  качество и  уровень усвоения Анализируют условия и  требования  задачи.  Выражают  смысл  ситуации  различными  средствами  (схемы,  знаки) С достаточной  полнотой и  точностью  выражают свои  мысли     Фронтальны й опрос.  Выборочный  диктант.  Решение  качественны х задач РАЗДЕЛ 5.Формулы сокращённого умножения. Планируемые результаты № Те Ти Элементы соде ржан ия Формулы  сокращенного  умножения,  разложение на  множители по  формулам  сокращенного  умножения,  формула  разности  квадратов 62 Квадрат  суммы и  квадрат  разности. 63 Квадрат  суммы и  квадрат  разности. Предметные Знают, как разложить многочлен на  множители с  помощью формул  сокращенного  умножения в  простейших случаях Умеют раскладывать  любой многочлен на  множители с  помощью формул  сокращенного  умножения. Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Личностные Метапредметн ые Дают позитивную  самооценку  результатам  учебной  деятельности,  понимают причины успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета Объясняют самому себе свои  отдельные  ближайшие цели  саморазвития Понимание сущности алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Самостоятельно  формулируют  познавательную  цель и строят  действия в  соответствии с  ней Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Формирование  общих способов  интеллектуальной  деятельности,  характерных для  математики и  являющихся основой познавательной  культуры, значимой  для различных сфер  человеческой  деятельности Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий Выражают  структуру  задачи  разными  средствами.  Выбирают,  сопоставляю т и  обосновываю т способы  решения  задачи         Обмениваются  знаниями между  членами группы для принятия  эффективных  решений Фронтальны й опрос.  Работа с  демонстраци онным  материалом Построение  алгоритма  действия,  решение  упражнений Учатся управлять  поведением  партнера ­ убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  действия № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 64 Квадрат  суммы и  квадрат  разности. 65 Квадрат  суммы.  Квадрат  разности . Предметные Умеют применять  приём разложения на  множители с  помощью формул  сокращённого  умножения для  упрощения  вычислений и  решения уравнений Формулы  сокращенного  умножения,  разложение на  множители по  формулам  сокращенного  умножения,  квадрат суммы и квадрат  разности Могут свободно  применять  разложение  многочлена на  множители с  помощью формул  сокращенного  умножения для  упрощения  вычислений и  решения уравнения Личностные Метапредметн ые Умение находить в  различных  источниках  информацию,  необходимую для  решения  математических  проблем, и  представлять ее в  понятной форме;  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной  и вероятностной  информации; Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  осознают и  принимают  социальную роль  ученика,  объясняют свои  достижения Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  осознают и  принимают  социальную роль  ученика Информаци онное сопров ожден ие Сличают свой  способ действия  с эталоном Характеристика деятельности учащихся Выбирают,  сопоставляю т и  обосновываю т способы  решения  задачи Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме Дата про вед ени я пла фа     Форма ко нт ро ля Взаимопрове рка в парах.  Решение  проблемных  задач Предвосхищают  результат и  уровень усвоения (какой будет  результат?)  Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентировки  деятельности Работа с  опорными  конспектами , работа с  раздаточным материалом Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Составляют план и  последовательно сть действий Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Работают в группе.  Учатся  организовывать  учебное  сотрудничество Фронтальны й опрос.  Работа с  демонстраци онным  материалом Структуриру ют знания.  Выделяют  объекты и  процессы с  точки зрения целого и  частей Дата про вед ени я пла фа     Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Выделяют и  осознают то, что  уже усвоено,  осознают  качество и  уровень усвоения Проводят  анализ  способов  решения  задач Обмениваются  знаниями между  членами группы для принятия  эффективных  решений Построение  алгоритма  действия,  решение  упражнений     № Те Ти Элементы соде ржан ия Разложение  многочлена на  множители,  вынесение  общего  множителя за  скобки,  применение  формул  сокращенного  умножения,  способ  группировки 66 Квадрат  суммы.  Квадрат  разности . 67 Разность  квадратов.  Сумма и  разность  кубов. Предметные Имеют  представление о  комбинированных  приёмах разложения  на множители:  вынесение за скобки  общего множителя,  формулы  сокращенного  умножения, способ  группировки, метод  введения полного  квадрата.  Умеют выполнять  разложение  многочленов на  множители с  помощью  комбинации  изученных приёмов Личностные Метапредметн ые Формирование  общих способов  интеллектуальной  деятельности,  характерных для  математики и  являющихся основой познавательной  культуры, значимой  для различных сфер  человеческой  деятельности Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми,  проявляют  положительное  отношение к  урокам  математики, дают  положительную  оценку и  самооценку  результатов  учебной  деятельности Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  осознают и  принимают  социальную роль  ученика,  объясняют свои  достижения,  понимают причины успеха в учебной  деятельности № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты 68 69 Разность  квадратов.  Сумма и  разность  кубов.   Разность  квадратов.  Сумма и  разность  кубов. Предметные Умеют применять  разложение  многочлена на  множители с  помощью  комбинации  различных приёмов  для упрощения  вычислений, решения уравнений.  Демонстрируют  умение обобщения и  систематизации  знаний по темам  раздела «Разложение  многочлена на  множители».  Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  предмету Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку своей учебной  деятельности Информаци онное сопров ожден ие Осознают  качество и  уровень усвоения Дата про вед ени я пла фа     Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Ориентирую тся и  воспринимаю т тексты  научного и  публицистич еского  стилей Учатся управлять  поведением  партнера ­ убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  действия Работа с  опорными  конспектами , работа с раз даточным  материалом Личностные Метапредметн ые Умение планировать  и осуществлять  деятельность,  направленную на  решение задач  исследовательского  характера; Оценивают   достигнутый   результат Понимание сущности алгоритмических  предписаний и  умение действовать  в соответствии с  предложенным  алгоритмом; Выбирают  наиболее  эффективны е способы  решения  задачи в  зависимости  от  конкретных  условий Умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме     Индивидуаль ное решение  контрольных заданий № Те Ти Элементы соде ржан ия Алгебраическа я дробь,  числитель  дроби,  знаменатель  дроби, область допустимых  значений,  основное  свойство  дроби 70 71 Разность  квадратов.  Сумма и  разность  кубов. Разность  квадратов.  Сумма и  разность  кубов. Информаци онное сопров ожден ие Сличают свой  способ действия  с эталоном  Дата про вед ени я пла фа     Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Ориентирую тся и  воспринимаю т тексты  научного и  публицистич еского  стилей Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентировки  деятельности Работа с  книгой,  конспектом  и  наглядными  пособиями  по группам. Личностные Метапредметн ые Умение  самостоятельно  ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для  решения учебных  математических  проблем; Умение применять  индуктивные и  дедуктивные  способы  рассуждений, видеть  различные стратегии  решения задач; Предвосхищают  результат и  уровень усвоения (какой будет  результат?) Выдвигают и  обосновываю т гипотезы,  предлагают  способы их  проверки Общаются и  взаимодействуют с  партнерами по  совместной  деятельности Проблемные  задания,  фронтальны й опрос,  решение  упражнения     Планируемые результаты Предметные Имеют  представление о  числителе,  знаменателе  алгебраической  дроби, о значении  алгебраической  дроби и о значении  переменной, при  которой  алгебраическая  дробь не имеет  смысла Умеют применять  основное свойство  дроби; находить  множество  допустимых значений переменной  алгебраической  дроби. Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  осознают и  принимают  социальную роль  ученика,  объясняют свои  достижения. Информаци онное сопров ожден ие Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий № Те Ти Элементы соде ржан ия Основное  свойство  алгебраическо й дроби,  сокращение  дробей,  приведение  алгебраически х дробей к  общему  знаменателю 72 Разность  квадратов.  Сумма и  разность  кубов. 73 Контрольная  работа № 7. Планируемые результаты Предметные Имеют  представление об  основном свойстве  алгебраической  дроби, о действиях:  сокращение дробей,  приведение дроби к  общему знаменателю. Умеют применять  основное свойство  дроби при  преобразовании  алгебраических  дробей и их  сокращении;  находить значение  дроби при заданном  значении переменной. Личностные Метапредметн ые Развитие  представлений о  математике как  форме описания и  методе познания  действительности,  создание условий  для приобретения  первоначального  опыта  математического  моделирования Первоначальные  представления об  идеях и о методах  математики как об  универсальном языке науки и техники, о  средстве  моделирования  явлений и процессов; Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку своей учебной  деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения, дают  адекватную оценку результатам своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению предмета Самостоятельно  формулируют  познавательную  цель Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру  задачи Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу  в организации  совместного  действия Практикум.  Решение  качественны х задач Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Работают в группе.  Планируют общие  способы работы Составление  опорного  конспекта.  Решение  задач Строят  логические  цепи  рассуждений. Умеют  заменять  термины  определения ми № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Информаци онное сопров ожден ие Характеристика деятельности учащихся Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа     Личностные Метапредметн ые Сличают свой  способ действия  с эталоном Анализируют условия и  требования  задачи Обмениваются  знаниями между  членами группы для принятия  совместных  решений Работа с  конспектом,  с книгой и  наглядными  пособиями  по группам Умение понимать и  использовать  математические  средства  наглядности  (графики,  диаграммы, таблицы, схемы и др.) для  иллюстрации,  интерпретации,  аргументации; Умение выдвигать  гипотезы при  решении учебных  задач и понимать  необходимость их  проверки; Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Выражают  смысл  ситуации  различными  средствами  (рисунки,  символы,  схемы,  знаки)     Придерживаются  морально­ этических и  психологических  принципов   сотрудничества Проблемные  задания.  Взаимопрове рка в парах.  Решение  упражнения 74 Преобразован ие целых  выражений. 75 Преобразован ие целых  выражений Упрощение  выражений,  сложение и  вычитание  алгебраически х дробей с  разными  знаменателями , наименьший  общий  знаменатель,  правило  приведения  алгебраически х дробей к  общему  знаменателю,  дополнительны й множитель,  допустимые  значения  переменных Предметные Имеют  представление о  наименьшем общем  знаменателе, о  дополнительном  множителе, о  выполнении действия сложения и  вычитания дробей с  разными  знаменателями.  Умеют находить  общий знаменатель  нескольких дробей.  Знают алгоритм  сложения и  вычитания дробей с  разными  знаменателями. Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми,  проявляют  положительное  отношение к  урокам  математики, дают  положительную  оценку и  самооценку  результатов  учебной  деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  адекватную оценку результатам своей  учебной  деятельности,  принимают и  осознают  социальную роль  ученика № Те Ти Элементы соде ржан ия Планируемые результаты Личностные Метапредметн Предметные Умеют находить  общий знаменатель  нескольких дробей;  упрощать выражения, применяя формулы  сокращенного  умножения,  доказывать  тождества Имеют  представление об  умножении и делении алгебраических  дробей, возведении  их в степень. 76 Преобразован ие целых  выражений 77 Преобразован ие целых  выражений Умножение и  деление  алгебраически х дробей,  возведение  алгебраически х дробей в  степень,  преобразовани е выражений,  содержащих  алгебраически е дроби Объясняют  отличия в оценках  одной и той же  ситуации разными  людьми, дают  адекватную оценку результатам своей  учебной  деятельности,  проявляют интерес к предмету Проявляют  устойчивый и  широкий интерес к способам решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета,  понимают причины успеха в учебной  деятельности ые Умение видеть  математическую  задачу в контексте  проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни; Формирование  общих способов  интеллектуальной  деятельности,  характерных для  математики и  являющихся основой познавательной  культуры, значимой  для различных сфер  человеческой  деятельности Характеристика деятельности учащихся Информаци онное сопров ожден ие Форма ко нт ро ля Дата про вед ени я пла фа Составляют план и  последовательно сть действий Выбирают  знаково­ символическ ие средства  для  построения  модели Общаются и  взаимодействуют с  партнерами по  совместной  деятельности или  обмену  информацией Фронтальны й опрос.  Выборочный  диктант.  Решение  качественны х задач Самостоятельно  формулируют  познавательную  цель и строят  действия в  соответствии с  ней Структуриру ют знания.  Осознанно и  произвольно  строят  речевые  высказывани я Учатся  контролировать,  корректировать и  оценивать  действия партнера Проблемные  задания,  фронтальны й опрос,  упражнения