Урок математики (алгебра) на тему "Многочлены" в 7 классе

Глазковский филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ Урок математики (алгебра) по теме "Абсолютная погрешность"  в 7 классе (по учебнику авт. Макарычев Ю.Н. и др.) Учитель математики I категории Щекочихина Лариса Александровна Алгебра   7 класс (по учебнику авт. Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др.) Тема: Абсолютная погрешность Тип урока: Изучение новой темы  Цель  урока:       Организация деятельности обучающихся  по добыванию новой информации через поисковую деятельность с опорой на имеющийся у них багаж знаний. Задачи урока ­ обучающие:  1) Ввести понятие абсолютной погрешности и закрепить его при  выполнении упражнений; 2) Повторить правила округления десятичных дробей.  ­ развивающие: 1) Совершенствовать склонность учащихся к познанию и исследованию  окружающего мира, способствовать развитию соответствующих умений  и навыков. 2) Развивать умение анализировать ответ товарищей; 3) Прививать школьникам вкус к исследованию, обучать приемам  научного исследования в элементарной форме.  4) Развивать мышление обучающихся при закреплении умений  сравнивать  и обобщать новые знания и ранее изученный материал; 5) Развивать навыки умственного труда и умений его организовывать.  ­ воспитательные:  1) Воспитывать дисциплинированность, собранность, требовательность к  себе при организации рабочего труда обучающегося; 2) Развивать речевые навыки и навыки сотрудничества; 3) Воспитывать чувства коллективизма и взаимопомощи. Этапы урока: 2 1. Организационный этап  2. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний 3. Этап изучения нового материала 4. Этап закрепления 5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его  выполнению 6. Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний,  рефлексия) Ход урока I. Организационный этап – 1 мин. (слайд 2) Задачи:  определение целей и задач урока (предварительная организация  внимания учащихся, которая способствует созданию необходимого  делового и психологического контакта между учителем и учащимися); развитие внимания к действиям учителя;  подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке;   подготовка учащихся к общению на уроке;  воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к  себе при организации рабочего труда учащегося. II. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний – 10 м. Задачи:  проверка знаний учащихся, выявление причины проявления   обнаруженных недостатков в знаниях и умениях; закрепление, уточнение и систематизация знаний учащихся: ­ слабые учащиеся лучше осознают материал,                                             ­ успевающие учащиеся убеждаются в правильности усвоения материала,  ­ учащиеся, пропустившие предыдущий урок, по ответам сильных  учеников могут в какой­то мере компенсировать объяснение учителя. Формы организации педагогической  деятельности (ФОПД) Коллективная познавательная  деятельность в форме:       фронтального  и индивидуального опроса перед всем  Методы организации (МО) Репродуктивное и частично­ поисковое изложение материала  одним учеником и беседа учителя со всем классом 3 классом и с участием класса 1. Устный фронтальный опрос:  (слайд 4) 1) Представить в виде степени с основанием 10 число: 100;  100 000; 1003;  1.   (102;  105;  105;  100.) 2) Округлите: а) 36,7;  189,51;   3,019  до единиц;    (37;  190;  3) б)  0,1559;  7,098;  1,0036  до сотых.    (0,16;  7,10;  1,00) 3) Найдите модуль разности чисел: а) 2,3 и 1,6;         б) 3,5 и 4,9;             в) 1/6 и 1/5;                 г) 7,5 и ­8.      (0,7)                      (1,4)            (1/6­1/5=|­1/30|=1/30)           (15,5) 4) Округлите до десятых число: а) 2,635;               б) 10,781. Найдите разность данного и округленного числа. (а) 2,635 – 2,6 =  0,035;                  б) 10,781 – 10,8 = ­ 0,019) 2. Задания для индивидуальной работы по карточкам:      Вариант 1 1) Перечислите основные свойства функции  y = x2. 2) Постройте графики функций:           а) y = (x ­1)3;                      б) y = x2 + 1. Вариант 2 1) Перечислите основные свойства функции  y = x3. 2) Постройте графики функций:           а) y = (x +1)3;                      б) y = x2 ­ 1. III. Этап изучение нового материала – 12 мин. (слайд 5) Исследовательская деятельность обучающихся. 4 Задание 1 По графику функции  y = x2   найдите  при  x = 2,5  приближенное значение  функции.   (y   6,2  или    6,3 ) ≈ ≈ y    По формуле  y = x2  найдите точное значение функции.   (y0 = 2,52 = 6,25)  Найдите разность точного  y0  и приближенного значений функции.             (∆y  = y0 – y = 6,25 – 6,2 = 0,05        или  ∆y = y0 – y = 6,25 – 6,3 = ­ 0,05) Мы видим, что точное значение функции может быть больше  приблизительного значения, и тогда разность точного и приближенного  значений получается отрицательной. Поэтому удобно рассматривать не саму  разность, а ее модуль. Этот модуль разности называют абсолютной погрешностью. В данном  случае абсолютная погрешность приближенного значения 6,2 равна 0,05. Абсолютной погрешностью  ∆y приближенного значения называется  модуль разности точного   y0   и приближенного   y   значений, то есть           ∆y = |y0 – y|. На практике точно измерить любую величину: вес, длину, скорость и так  далее, невозможно. Поэтому найти абсолютную погрешность приближенного  значения нельзя, так как неизвестно точное значение величины. Задание 2 (слайд 6) Измерьте длину бруса с помощью рулетки (с сантиметровыми делениями).  Какое получили значение? (Приближенное  y   218см) ≈ Известно ли точное значение  y0  длины? (Нет) В таких случаях важно указать такое число, больше которого абсолютная  погрешность быть не может. Так как цена деления рулетки 1см, то  абсолютная погрешность приближенного значения  y  не более 1, то  есть  |y0 – 218| ≤ 1  или   ∆y ≤ 1.  В таких случаях говорят, что число 218 есть  приближенное значение длины ученического стола (в сантиметрах) с  точностью до 1.  218см   ≈ 5 Если     y = y0    и абсолютная погрешность этого приближенного значения  не превосходит числа   h,   то число   y   называют приближенным  значением числа    y0    с точностью   h.   Пишут   y = y0   с точностью до   h. Точность приближенного значения зависит от многих причин. В частности,  если приближенное значение найдено в процессе измерения, то его точность  зависит от измерительного прибора. Например, цена деления школьной линейки  0,1см. Поэтому с ее помощью  можно измерять длины с точностью до 0,1см. Цена деления рулетки 1см и с  ее помощью можно мерить длины с точностью до 1см. При округлении десятичных дробей до десятых, сотых, тысячных и так далее, находим их приближенные значения с точностью до 0,1;  0,01;  0,001 и так  далее. Задание 3 (слайд 7) Число 3,723 округлите: а) до сотых.  Что получили? (3,72) Чем является число 3,72? (Приближенным значением числа 3,723 с  точностью до 0,01) Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения           (Абсолютная погрешность этого приближенного значения |3,723 – 3,72| = | 0,003| = 0,003 < 0,01)  б) до десятых. Что получили? (3,7) Чем является число 3,7? (Приближенным значением числа 3,723 с  точностью до 0,1) Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения           (Абсолютная погрешность этого приближенного значения |3,723 – 3,7| = | 0,023| = 0,023 < 0,01)  6 IV. Этап закрепления нового материала – 16 мин. (слайд 8)  Выполнение заданий из учебника:  № 520 Используя график функции   y = x2   найдите абсолютную погрешность  приближенного значения функции              при   x = 0,6,                         (y  при   x = 1,8,                         (y  при   x = 2,6,                         (y  № 521 (слайд 9) ≈ ≈ ≈  0,3      3,2      6,7     y = 0,36      |0,36 – 0,3| = 0,06), y = 3,24      |3,24 – 3,2| = 0,04), y = 6,76      |6,76 – 6,7| = 0,06). Округлите данные числа до десятых и найдите абсолютную погрешность  приближенного значения.           17,26             12,034             |17,26 – 17,3| = |­0,04| = 0,04, ≈  17,3   1≈ 2,0         |12,034 – 12,0| = |0,034| = 0,034,  ≈ 8,7             |8,654 – 8,7| = |­0,046| = 0,046.           8,654   № 524 Переведите обыкновенную дробь в десятичную с точностью до сотых и  найдите абсолютную погрешность приближенного значения.     7 № 526 1  0,142857  ≈  0,14,            7 50  14,0  1 7  1 350 ≈ 1 7  1 350 .  Масса одного арбуза 5 кг, а другого 6 кг. Найдите средний вес арбуза. Какова  точность измерения? m =  65  2  кг5,5 , точность измерения 0,5кг. V. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его  выполнению – 1 мин. (слайд 10)     Выполнить задания  № 522(а,в),  523;  525; для сильного ученика дополнительно: 529;               для слабого ученика: № 519.                                 7 VI. Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия) – 5 мин. (слайд 11) Задачи:    контроль     ЗУН   и   формирование   у   учащихся   навыков   правильного воспроизведения своих ЗУН; всестороннее   развитие   логических   способностей, интеллектуальной сферы: ­ формирование приемов умственной деятельности, ­ развитие активности мышления, ­ усовершенствование и развитие внимания, памяти, воображения и   развитие фантазии. Формы организации педагогической деятельности Индивидуально­обособленная Методы организации(МО) Репродуктивный, исследовательский 1. Контрольные вопросы: 1. Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения? 2. Что называется приближенным значением числа? 3. Какой может быть точность при округлении десятичных дробей? 2. Самооценка обучающимися знаний и умений, полученных на уроке (по  пятибалльной системе) (слайд 12) Знания и умения Оценка  Я знаю формулу нахождения абсолютной погрешности Я умею округлять числа  Я умею находить абсолютную погрешность приближенного значения 3. Сообщение оценок за работу на уроке. 8