Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Название предмета алгебра Количество часов на учебный год 102 Раздел «Содержание учебного предмета». Наименование   темы Содержание темы Формы организации учебной деятельности. Характеристика основных видов деятельности ученика в рамках изучения Повторение  Числовые выражения Решение уравнений Математический язык.  Математическая  модель. Числовые и  алгебраические  выражения Выражения с  Перечень лабораторных, практических работ, творческие работы, экскурсии, направления проектной деятельности. темы. Предметные: Повторить рациональный способ  решения выражений, основные операции над  числами, выполнить порядок действий, законны сложения и умножения Метапредметные: Коммуникативные:  определять цели и функции участников,  способы взаимодействия; понимать  возможность существования различных точек  зрения, не совпадающих с собственной;  устанавливать и сравнивать точки зрения,  прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: ставить учебную задачу на  основе соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что еще неизвестно. Позновательные: анализировать условия и  требования задачи; уметь выбирать  обобщенные стратегии решения задачи. Личностные: Формирование устойчивой  мотивации к изучению нового Метапредметные: • контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни; Умение видеть математическую задачу в переменными Что такое  математический язык Решение упражнений с  помощью  математического языка Что такое математическая модель Решение упражнений с  помощью математической  модели Вводный контроль Линейное уравнений с  одной переменной Решение уравнений с  одной переменной Координатная прямая Нахождение точек на  координатной прямой Понятие координатной  плоскости Построение фигур на  координатной плоскости Линейное уравнение с  двумя переменными Построение графиков  функций вида ax + by + c  = 0 Линейная функция умение находить в различных  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному  креативность мышления, инициатива,  • источниках информацию, необходимую для  решения математических проблем, и  представлять ее в понятной форме; принимать  решение в условиях неполной и избыточной,  точной и вероятностной информации; Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные:  Освоить математические модели реальных  ситуаций. Научиться составлять буквенные  выражения по условиям, заданным словесно,  рисункам или чертежом; вычислять числовое  значение буквенного выражения; находить  область допустимых значений переменных в  выражении, решать текстовые задачи, выделяя  три этапа математического моделирования. Метапредметные: • средства наглядности (графики, диаграммы,  таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации; • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; Личностные: умение понимать и использовать  умение выдвигать гипотезы при решении Система двух линейных уравнений с двумя  переменными Решение упражнений на  применение уравнений с  двумя переменными Понятие линейной  функции Построение графиков  функций вида y = kx +m Практическая работа по  теме «График линейной  функции» Линейная функция вида y  = kx Взаимное расположение  графиков линейных  функций Понятие координатной  плоскости Построение фигур на  координатной плоскости Линейное уравнение с  двумя переменными Построение графиков  функций вида ax + by + c  = 0 Решение упражнений на  применение уравнений с  двумя переменными Понятие линейной  функции Построение графиков  функций вида y = kx +m Практическая работа по  теме «График линейной  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному  умение выдвигать гипотезы при решении креативность мышления, инициатива,  • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Познакомиться с понятиями координатная  плоскость, координата точки. Научиться  находить координаты точки на плоскости,  отмечать точку с заданными координатами,  используя алгоритм построения точки в  прямоугольной системе координат Метапредметные: умение понимать и использовать средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы,  схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации; • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. креативность мышления, инициатива,  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному Степень с натуральным показателем и ее  свойства функции» Линейная функция вида y  = kx Взаимное расположение  графиков линейных  функций Система уравнений.  Решение системы  уравнений. Графический  метод решения системы  уравнений. Метод  подстановки. Метод  алгебраического  сложения. Системы двух линейных  уравнений с двумя  переменными как  математические модели  реальных ситуаций  (текстовые задачи) умение выдвигать гипотезы при решении умение применять индуктивные и  понимание сущности алгоритмических  Предметные: Освоить основные понятия решении систем  двух линейных уравнений. Научиться  правильно употреблять термины уравнение с  двумя переменными, система; понимать их в  тексте, в речи учителя, понимать  формулировку задачи решать систему  уравнений с двумя переменными; строить  некоторые уравнения с двумя переменными. Метапредметные: • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; • дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач; • предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Познакомиться с определением степень с  натуральным показателем; понятиями степень,  основание, показатель; с основной операцией­ возведением в степень числа. Научиться  креативность мышления, инициатива,  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному Одночлены. Операции  над одночленами Одночлен. Коэффициент  одночлена. Стандартный  вид числа. Подобные  одночлены. Сложение  одночленов. Умножение  одночленов. Возведение  одночлена в натуральную  степень. Деление  одночлена на одночлен. Многочлены. Операции над многочленами Многочлен и его  стандартный вид.  Сложение и вычитание  многочленов. Умножение  формулировать, записывать в символической  форме и обосновывать свойства степени с  целым неотрицательным показателем умение выдвигать гипотезы при решении умение применять индуктивные и  креативность мышления, инициатива,  понимание сущности алгоритмических  Метапредметные: • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; • дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач; • предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Познакомиться с понятиями подобные члены,  сложение и вычитание одночленов. Научиться  выполнять элементарные знаково­символьные  действия, применять буквы для обозначения  чисел, для записи общих утверждений. Метапредметные: • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному  умение выдвигать гипотезы при решении одночлена на многочлен.   Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат  разности. Разность  квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление  многочлена на многочлен. Разложение  многочленов на  множители Вынесение общего  множителя за скобки.  Способ группировки.  Разложение многочлена на множители. Разложение  многочлена на множители  с помощью формул  сокращенного умножения, комбинация различных  приемов. Метод  выделения полного  умение применять индуктивные и  понимание сущности алгоритмических  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному  креативность мышления, инициатива,  • дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач; • предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Познакомиться с понятиями многочлен,  стандартный вид многочлена, полином.  Научиться выполнять действия с  многочленами, приводить подобные  многочлены к стандартному виду, решать  полиномы. Метапредметные: • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; • дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач; • предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; Личностные: умение применять индуктивные и  умение выдвигать гипотезы при решении понимание сущности алгоритмических Функция  y=x2 квадрата. Понятие алгебраической  дроби. Сокращение  алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения.  Тождественные  преобразования. Функция y=x2, ее  свойства и график.  Функция y=­x2, ее  свойства и график. Графическое решение  уравнений. Кусочная функция.  Чтение графика функции.  Область определения  функции. Первое  представление о  непрерывных функциях  Точка разрыва.  Разъяснение смысла  записи y=f(x).  Функциональная  символика. умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному  креативность мышления, инициатива,  • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Освоить операцию разложение многочленов на  множители. Научиться раскладывать  многочлена на линейные множители Метапредметные: умение понимать и использовать средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы,  схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации; • учебных задач и понимать необходимость их  проверки; Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Познакомиться с основной квадратичной  функцией, ее свойством и графиком,  креативность мышления, инициатива,  умение выдвигать гипотезы при решении умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному Элементы  описательной  статистики Данные. Ряды данных.  Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных.  Составление таблиц  распределений без  упорядочивания данных. Частота. Таблица  распределения частот.  Процентные частоты. Группировка данных. умение планировать и осуществлять  основными понятиями для изучения функции:  парабола, вершина параболы, ось. Научиться  строить и читать график квадратичной  функции, определять без построения графика  принадлежность точки графику. Метапредметные: • умение самостоятельно ставить цели,  выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных математических проблем; • деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера; первоначальные представления об идеях • и о методах математики как об универсальном  языке науки и техники, о средстве  моделирования явлений и процессов. Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Познакомиться с разделом математик  "Элементы статистической обработки данных". Научиться извлекать необходимую  информацию из таблиц и диаграмм, выполнять  вычисления по табличным данным,  организовывать информацию в виде таблиц и  диаграмм, приводить примеры числовых  креативность мышления, инициатива,  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному Обобщающее  повторение Алгебраические  выражения. Линейные  уравнения и системы  уравнений. Формулы  сокращенного умножения. Функции и графики.  данных, находить среднее значение числовых  данных, размах, моду числовых наборов Метапредметные: К: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для  оппонентов образом; развивать умение  интегрироваться в группу сверстников и  строить продуктивное взаимодействие со  сверстниками и взрослыми Р: формировать целевые установки учебной  деятельности; выстраивать алгоритмы  действий. П: устанавливать причинно­следственные связи Личностные: • находчивость, активность при решении  математических задач; • результат учебной математической  деятельности; • восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Предметные: Научиться применять на практике весь  теоретический материал, изученный в 7 классе креативность мышления, инициатива,  умение контролировать процесс и  способность к эмоциональному Тема  Количест во часов  на тему  №  урока  Тема урока Дата проведения Практические, лабораторные,  творческие работы и т. д. Раздел «Тематическое планирование» Повторение 2 Математический язык.  Математическая модель. 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Числовые выражения Решение уравнений Числовые и алгебраические выражения Выражения с переменными Что такое математический язык Решение упражнений с помощью  математического языка Что такое математическая модель Решение упражнений с помощью  математической модели Вводный контроль Линейное уравнений с одной  переменной Решение уравнений с одной  переменной Координатная прямая Нахождение точек на координатной  прямой Контрольная работа №1 по теме  «Математический язык.  Математические модели» Линейная функция 11 СИСТЕМА ДВУХ  ЛИНЕЙНЫХ  УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 12 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Понятие координатной плоскости Построение фигур на координатной  плоскости Линейное уравнение с двумя  переменными Построение графиков функций вида ax + by + c = 0 Решение упражнений на применение  уравнений с двумя переменными Понятие линейной функции Построение графиков функций вида y  = kx +m Практическая работа по теме  «График линейной функции» Линейная функция вида y = kx Взаимное расположение графиков  линейных функций Контрольная работа №2 по теме  «Линейная функция» Основные понятия о системе двух  линейных уравнений Решение упражнений на составление  систем двух линейных уравнений Метод подстановки Метод подстановки Графическое решение уравнений с  помощью метода подстановки Метод алгебраического сложения 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Метод алгебраического сложения Графическое решение систем  уравнений с помощью метода  алгебраического сложения Зачет по теме «Методы решения  систем линейных уравнений» Системы двух линейных уравнений с  двумя переменными как  математические модели реальных  ситуаций Системы двух линейных уравнений с  двумя переменными как  математические модели реальных  ситуаций Контрольная работа №3 по теме  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Что такое степень с натуральным  показателем Таблица основных степеней Свойства степени с натуральным  показателем Свойства степени с натуральным  показателем Умножение и деление степеней с  одинаковым показателем Степень с нулевым показателем Понятие одночлена. Стандартный вид  одночлена СТЕПЕНЬ С  НАТУРАЛЬНЫМ  ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ  СВОЙСТВА ОДНОЧЛЕНЫ.  ОПЕРАЦИИ НАД  ОДНОЧЛЕНАМИ 6 8 МНОГОЧЛЕНЫ.  ОПЕРАЦИИ НАД  МНОГОЧЛЕНАМИ 15 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Сложение и вычитание одночленов Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Возведение одночлена в степень с  натуральным показателем Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен Контрольная работа №4 по теме  «Степень с натуральным  показателем и ее свойства.  Одночлены и операции над ними» Понятие многочлена Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Зачет по теме «Арифметические  операции над многочленами» Формулы сокращенного умножения Разность квадратов РАЗЛОЖЕНИЕ  МНОГОЧЛЕНОВ НА  МНОЖИТЕЛИ 18 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Разность и сумма кубов Полный и неполный квадрат Зачет по теме «Формулы сокращенного умножения» Деление многочлена на одночлен Контрольная работа №5 по теме  «Многочлены и операции над ними» Разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за  скобки Вынесение общего множителя за  скобки Способ группировки Способ группировки Разложение многочлена на множители  с помощью формул сокращенного  умножения Разложение многочлена на множители  с помощью формул сокращенного  умножения Разложение многочлена на множители  с помощью формул сокращенного  умножения Разложение многочлена на множители  с помощью формул сокращенного  умножения Зачет по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ФУНКЦИЯ y= x2 9 сокращенного умножения» Разложение многочлена на множители  с помощью комбинаций различных  приемов Разложение многочлена на множители  с помощью комбинаций различных  приемов Зачет по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций  различных приемов» Алгебраические дроби Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей Тождества   ее свойства и  Контрольная работа №6 по теме  «Разложение многочленов на  множители» Функция вида  y=x2 график Функция вида  y=x2 график  Практическая работа по теме  «Построение графиков функций вида y=x2 Графическое решение уравнений  ее свойства и   » Графическое решение уравнений ЭЛЕМЕНТЫ  ОПИСАТЕЛЬНОЙ  СТАТИСТИКИ ОБОБЩАЮЩЕЕ  ПОВТОРЕНИЕ 4 5 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102  в  Значение записи  y=f(x) математике Построение кусочно­заданных  функций Построение кусочно­заданных  функций Контрольная работа №7 по теме  «Функция  y=x2 Данные. Ряды данных. Таблица  распределения » Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без  упорядочивания данных Частота. Таблица распределения  частот. Процентные частоты Группировка данных Годовая контрольная работа Функции и графики Линейные уравнения и системы  уравнений Линейные уравнения и системы  уравнений Алгебраические преобразования Раздел «Планируемые результаты освоения учебного предмета». Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов: 1. В направлении личностного развития: у обучающегося будут сформированы   Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры;      критичность   мышления, высказывания, отличать гипотезу от факта;   умение   распознавать   логически   некорректные представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; обучающийся получит возможность для формирования креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений. 2. В метапредметном направлении: обучающийся научится  Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение   понимать   и   использовать   средства   наглядности   (графики,   диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; обучающийся получит возможность научиться понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;   умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве   моделирования   явлений   и процессов. 3. В предметном направлении: Предметная область «Арифметика»  Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную ­ в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;        выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные   и   действительные   числа,   находить   в   несложных   случаях   значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений; округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и пропорциональностью величин, с дробями и процентами. обучающийся получит возможность научиться: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра»  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;     выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать   линейные   уравнения,   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. обучающийся получит возможность научиться:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами,   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;              описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   диаграммах,   графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. обучающийся получит возможность научиться: распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа   реальных   числовых   данных,   представлений   в   виде   диаграмм,   графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объем, времени, скорости; решение   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов; сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.