Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «СОШ №10» Рассмотрено                      Руководитель ШМО                          Заместитель директора по УР                Директор школы Соловьева Г. И.______                      Трефилова Н. В. _______                        Коркашева Л. И._____ «__» ____ 2015 г.                               «__» ____ 2015 г.                                      №__приказа от_______           Согласовано                                             Утверждено Алгебра Рабочая программа основного общего образования для 8  класса                                                                                  квалификационной категории Составитель: Шибанова Е.Г., Учитель физики, информатики,  математики первой г. Глазов   2015год Пояснительная записка Настоящая   программа   по   алгебре   для   8   класса   основной   общеобразовательной школы   составлена   на   основе   федерального   компонента   государственного   стандарта основного   общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки   России   от   07.07.2005г.   примерной   программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7­9 классов   (авторы   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б.   Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 36­40).   №   03­1263), Примерная   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на достижение следующих целей:  ­    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  ­    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  ­     формирование представлений  об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части ­ общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.   Общая характеристика учебного предмета  арифметика; Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих  алгебра; содержательных   компонентов   (точные   названия   блоков): геометрия;  элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,   учитывают   современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и позволяют   реализовать   поставленные   перед   школьным   образованием   цели   на информационно   емком   и   практически   значимом   материале.   Эти   содержательные компоненты,   развиваясь   на   протяжении   всех   лет   обучения,   естественным   образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Арифметика призвана Алгебра  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает   значение   математики,   как   языка   для   построения   математических   моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для описания   и   исследования   разнообразных   процессов   (равномерных,   равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия—   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования, необходимый   для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически значимых   умений,   формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для развития   пространственного   воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для эстетического   воспитания   обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей становятся   обязательным   компонентом   школьного   образования,   усиливающим   его прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для формирования   функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Таким   образом,   в   ходе   освоения   содержания   курса   учащиеся   получают возможность: ­   развить   представление   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; ­   овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач; ­   изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей; ­   развить   пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить   познакомиться   с   простейшими основные   факты   и   методы   планиметрии, пространственными телами и их свойствами; ­ получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер; ­ развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; ­ сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. В   курсе   алгебры   8   класса   вырабатывается   умение   выполнять   тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются  сведения  о рациональных числах   и   даётся   представление   об   иррациональных   числах,   расширяется   тем   самым понятие   о   числе;   вырабатывается   умение   выполнять   преобразования   выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие   рациональные   уравнения   и   применять   их   к   решению   задач;   знакомятся учащиеся   с   применением   неравенств   для   оценки   значений   выражений,   вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение   применять   свойства   степени   с   целым   показателем   в   вычислениях   и преобразованиях,   формируются   начальные   представления   о   сборе   и   группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. Согласно Федеральному  базисному  учебному  плану  на  изучение  математики  в  8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. Количество учебных часов: В год ­102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа) В том числе: Контрольных работ – 9 (включая итоговую контрольную работу) Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в   форме   тестов,   контрольных,   самостоятельных   работ.   Итоговая   аттестация предусмотрена в виде  контрольной работы в форме ОГЭ.  Уровень обучения– базовый. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на  изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.  Учебно­тематический план. № п/п Последовательность разделов, тем 1. Рациональные дроби 2.Квадратные корни 3. Квадратные уравнения 4. Неравенства 5. Степень с целым  показателем. Элементы  статистики. 6.Повторение Количе ство часов  23 17 22 18 16 6 В том числе Теорет. Заняти я 20 15 20 16 15 5 Практич. занятия 3 2 2 2 1 1 Форма контроля ВХ.К/р К/Р№1 К/Р№2 К/Р№3 К/Р№4 (Промежут.) К/Р№5 К/Р№6      К/Р№7      К/Р№8 К/Р№9 Итог. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к учащимся. 102      91 К/Р№10 11 Календарно­тематическое  планирование  по алгебре № урока Последовательность уроков в теме, разделе 3 часа в неделю   (102 часа за год). Минимальный объем содержания на уроке Глава 1. Рациональные дроби. (23 часа) 1. Рациональные  выражения,  п.1. 2. Рациональные  выражения,  п.1. Рациональные выражения и их  преобразования. Знать определение рациональных, целых,  дробных выражений, определение  рациональной дроби, определение  допустимых значений переменных.  Уметь осуществлять в рациональных  выражениях числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления,  выполнять преобразование рациональных  выражений. Рациональные выражения и их  преобразования. Знать определение рациональных, целых,  дробных выражений, определение  рациональной дроби, определение  допустимых значений переменных.  Уметь осуществлять в рациональных  выражениях числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления,  выполнять преобразование рациональных  выражений. Виды контроля Дата 1.09 МД 3.09 3. 4. 5. 6. 7. 8 9. Основное свойство дроби.  Сокращение дробей, п. 2. Основное свойство дроби.  Сокращение дробей, п. 2. Основное свойство дроби.  Сокращение дробей, п. 2. Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями, п.3. Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями, п.3. Входная контрольная  работа Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями, п. 4.  10. Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями, п. 4.  Основное свойство дроби, сокращение  дробей. Знать основное свойство рациональной  дроби, определение тождества. Уметь применять основное свойство  дроби при приведении дроби к новому  знаменателю и сокращении дробей. Основное свойство дроби, сокращение  дробей.  Знать основное свойство рациональной  дроби, определение тождества. Уметь применять основное свойство  дроби при приведении дроби к новому  знаменателю и сокращении дробей. Основное свойство дроби, сокращение  дробей.  Знать основное свойство рациональной  дроби, определение тождества. Уметь применять основное свойство  дроби при приведении дроби к новому  знаменателю и сокращении дробей. Действия с алгебраическими дробями.  Знать правила сложения и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь применять правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями при решении примеров и  задач. Действия с алгебраическими дробями.  Знать правила сложения и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь применять правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями при решении примеров и  задач. Уметь обобщать и систематизировать  полученные за курс 7 класса знания при  выполнении контрольных заданий. Действия с алгебраическими дробями. Знать правила сложения и вычитания  дробей с разными знаменателями. Уметь применять правила сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями при решении примеров и  задач. Действия с алгебраическими дробями. Знать правила сложения и вычитания  дробей с разными знаменателями. 7.09 МТ 8.09 СР 10.09 14.09 СР 15.09 КР 17.09 21.09 СР 22.09 11. 12. 13. Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями, п. 4.  Подготовка к контрольной  работе. Контрольная работа № 1  по теме  «Сложение и  вычитание рациональных  дробей».  Умножение дробей.  Возведение дроби в степень,  п. 5. 14. Умножение дробей.  Возведение дроби в степень,  п. 5. 15. Деление дробей, п. 6. 16. Деление дробей, п. 6. Уметь применять правила сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями при решении примеров и  задач. Действия с алгебраическими дробями. Знать правила сложения и вычитания  дробей с одинаковыми и разными  знаменателями. Уметь применять правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми и  разными знаменателями при решении  примеров и задач. Уметь применять изученную теорию при  упрощении рациональных выражений,  содержащих действия сложения и  вычитания; сокращать дроби. Действия с алгебраическими дробями. Знать  правила умножения дробей,  возведения дроби в степень. Уметь осуществлять в рациональных  выражениях числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления,  выполнять действие умножения  с  алгебраическими дробями, возводить  дробь в степень. Действия с алгебраическими дробями. Знать  правила умножения дробей,  возведения дроби в степень. Уметь осуществлять в рациональных  выражениях числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления,  выполнять действие умножения  с  алгебраическими дробями, возводить  дробь в степень. Действия с алгебраическими дробями. Знать правило деления дробей. Уметь осуществлять в рациональных  выражениях числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления,  выполнять деление  с алгебраическими  дробями. Действия с алгебраическими дробями. Знать правило деления дробей. Уметь осуществлять в рациональных  выражениях числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления,  выполнять деление  алгебраических  дробей. 24.09 СР КР КИМ  ДМ КР №1,  с. 106 ­ 107 28.09 29.09 СР 1.10 МД 5.10 СР 6.10 17. 18.  19. Преобразование  рациональных выражений, п.  7. Преобразование  рациональных выражений, п.  7. Преобразование  рациональных выражений, п.  7. 20. Преобразование  рациональных выражений.   и ее график,  Функция  y  k x п. 8.  8.10          УО 12.10 МТ 13.10 15.10 СР 19.10 Тождественные преобразования  рациональных выражений.  Знать правила преобразований  рациональных выражений. Уметь выполнять преобразование  рациональных выражений. Тождественные преобразования  рациональных выражений. Знать правила преобразований  рациональных выражений. Уметь выполнять преобразование  рациональных выражений. Тождественные преобразования  рациональных выражений. Знать правила преобразований  рациональных выражений. Уметь выполнять преобразование  рациональных выражений. Тождественные преобразования  рациональных выражений. Знать правила преобразований  рациональных выражений. Уметь выполнять преобразование  рациональных выражений. Функция   у  = графика функции у = . Знать определение обратной  пропорциональности, определение  гиперболы. Уметь строить график функции к х к х к х к х и   её   график.   Свойства 21. 22. 23. Функция  y  k x  и ее график,  Функция   у  = п. 8. Подготовка к  контрольной работе. графика функции у = . и   её   график.   Свойства СР 20.10 . k x y  . k x y  Знать определение обратной  пропорциональности, определение  гиперболы. Уметь строить график функции Контрольная работа № 2  по теме «Преобразование  рациональных  Уметь применять изученную теорию при  упрощении рациональных выражений. 22.10 КР КИМ  ДМ КР выражений».  Глава 2. Квадратные корни. (17 часов) №2, с.108 – 109  26.10 24. 25. 26. 27. 28. 29. Рациональные числа, п.10. Рациональные числа. Целые числа:  положительные, отрицательные и нуль.  Модуль (абсолютная величина) числа.  Действительные числа как бесконечные  десятичные дроби. Сравнение  рациональных чисел.  Знать, какие числа называются  рациональными, как обозначается  множество рациональных чисел. Уметь представлять рациональные числа  в виде бесконечной десятичной  периодической дроби. Иррациональные числа, п.11. Понятие об иррациональном числе.  СР 27.10 Иррациональность числа. Десятичные  приближения иррациональных чисел. Знать, какие числа называются  иррациональными, как обозначается  множество иррациональных чисел. Уметь отличать иррациональные числа от  рациональных чисел. Квадратный корень из числа. Свойства  квадратных корней. Знать определения квадратного корня,  арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование  числовых выражений, содержащих  квадратные корни. Квадратный корень из числа. Свойства  квадратных корней. Знать определения квадратного корня,  арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование  числовых выражений, содержащих  квадратные корни. Свойства функции . a Знать свойства функции 2x a Уметь решать уравнения вида  2x . ,  a 2x чертить график данной функции. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.  Знать, как находить приближенные  значения квадратного корня. Квадратные корни.  Арифметический  квадратный корень, п. 12. Квадратные корни.  Арифметический  квадратный корень, п. 12. Уравнение  , п.13. 2x a Нахождение приближенных  значений квадратного корня,  п.14. 29.10 СР 9.11 УО 10.11 СР 12.11 30. 31. 32. 33. 34. Функция  и ее  y x график, п.15. Функция  y x график, п.15. Квадратный корень из  произведения, дроби. п. 16 Квадратный корень из  произведения, дроби. П. 17. Квадратный корень из  произведения, дроби и  степени, п. 16, 17.  Подготовка к контрольной  работе. Уметь находить приближенные значения  квадратного корня. Функция у = , её свойства и график. х 16.11 Знать свойства функции x Уметь решать уравнения вида  y . ,  x . y чертить график функции  y x и ее  Функция у = , её свойства и график. СР 17.11 х Знать свойства функции  . y x Уметь решать уравнения вида y чертить график функции  y x ,  x . Квадратный корень из числа. Свойства  квадратных корней. Знать определения квадратного корня,  арифметического квадратного корня,  свойства корня из произведения  неотрицательных множителей и корня из  дроби, числитель которой неотрицателен. Уметь выполнять преобразование  числовых выражений, находить  квадратный корень из произведения и  дроби. Квадратный корень из числа. Свойства  квадратных корней. Знать определения квадратного корня,  арифметического квадратного корня,  свойства корня из произведения  неотрицательных множителей и корня из  дроби, числитель которой неотрицателен. Уметь выполнять преобразование  числовых выражений, находить  квадратный корень из произведения и  дроби. Квадратный корень из числа. Свойства  квадратных корней. Знать определения квадратного корня,  арифметического квадратного корня,  какие числа называются рациональными,  иррациональными, как обозначается  множество рациональных чисел; свойства  арифметического квадратного корня. 19.11 СР 23.11 СР 24.11 Уметь выполнять преобразование  числовых выражений, содержащих  квадратные корни; решать уравнения вида  x2=а; находить приближенные значения  квадратного корня; находить квадратный  корень из произведения, дроби и степени. Уметь применять изученную теорию при  выполнении письменной работы. Преобразования выражений,  содержащих квадратные корни. Знать правило вынесения множителя из­ под знака корня. Уметь выносить множитель из­под знака  корня. Преобразования выражений,  содержащих квадратные корни. Знать правило внесения множителя под  знак корня. Уметь вносить множитель под знак корня. Преобразования выражений,  содержащих квадратные корни. Знать правила преобразования  выражений, содержащих квадратные  корни.  Уметь выполнять преобразование  выражений, содержащих квадратные  корни. Преобразования выражений,  содержащих квадратные корни. Знать правило вынесения множителя из­ под знака корня, внесения множителя под  знак корня, правила преобразования  выражений, содержащих квадратные  корни. Уметь выносить множитель из­под знака  корня, вносить множитель под знак корня;  выполнять преобразование выражений,  содержащих квадратные корни. Уметь применять изученную теорию при  упрощении и преобразовании выражений,  содержащих квадратные корни. Контрольная работа № 3  по теме «Свойства  арифметического  квадратного корня».  Вынесение множителя из­под знака корня, п. 18.  Внесение множителя под  знак корня, п. 18.  Преобразование выражений,  содержащих квадратные  корни, п.19. Преобразование выражений,  содержащих квадратные  корни, п.19. Подготовка к  контрольной работе. Контрольная работа № 4  по теме «Квадратные  корни».  (Промежуточная) 35. 36. 37. 38. 39. 40. Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа) 41. Неполные квадратные  уравнения, п. 21. Неполные квадратные уравнения Знать, что такое квадратное уравнение,  КР КИМ  ДМ КР №3, с.110 – 111  26.11 30.11 МТ 1.12 СР 3.12 СР 7.12 КР КИМ  ДМ КР №4, с.112 – 113  8.12 10.12 неполное квадратное уравнение,  приведенное квадратное уравнение. Уметь решать квадратные уравнения  выделением квадрата двучлена, решать  неполные квадратные уравнения, решать  текстовые задачи с помощью квадратных  уравнений. Неполные квадратные уравнения  Знать, что такое квадратное уравнение,  неполное квадратное уравнение,  приведенное квадратное уравнение. Уметь решать неполные квадратные  уравнения, решать текстовые задачи с  помощью квадратных уравнений. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В  КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ.  Разложение квадратного трехчлена на  линейные множители.  Знать, что такое квадратное уравнение,  неполное квадратное уравнение,  приведенное квадратное уравнение. Уметь решать квадратные уравнения  выделением квадрата двучлена, решать  текстовые задачи с помощью квадратных  уравнений. Квадратное уравнение: формула корней  квадратного уравнения. Знать формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по  формуле, решать текстовые задачи с  помощью квадратных уравнений Квадратное уравнение: формула корней  квадратного уравнения. Знать формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по  формуле, решать текстовые задачи с  помощью квадратных уравнений Квадратное уравнение: формула корней  квадратного уравнения. Знать формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по  формуле, решать текстовые задачи с  помощью квадратных уравнений Решение текстовых задач с помощью  квадратных уравнений. Неполные квадратные  уравнения, п. 21. Решение квадратных  уравнений выделением  квадрата двучлена. 42. 43. 44. Формула корней квадратного уравнения. п.22. 45.  Формула корней  квадратного уравнения.   п.22. 46. Формула корней квадратного уравнения. п.22. 47. Решение задач с помощью  квадратных уравнений, п.23. МТ 14.12 СР 15.12 17.12 УО 21.12 СР 22.12 24.12 Знать формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по  формуле, решать текстовые задачи с  помощью квадратных уравнений Решение текстовых задач с помощью  квадратных уравнений. Знать формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по  формуле, решать текстовые задачи с  помощью квадратных уравнений Теорема Виета. Знать, теорему Виета и обратную ей  теорему. Уметь решать квадратные уравнения с  помощью теоремы, обратной теореме  Виета, использовать теорему Виета для  нахождения коэффициентов и свободного  члена квадратного уравнения; решать  текстовые задачи с помощью квадратных  уравнений Теорема Виета. Знать теорему Виета и обратную ей  теорему. Уметь решать квадратные уравнения с  помощью теоремы, обратной теореме  Виета, использовать теорему Виета для  нахождения коэффициентов и свободного  члена квадратного уравнения; решать  текстовые задачи с помощью квадратных  уравнений. Уметь применять изученный материал по  решению квадратных уравнений  при  выполнении письменной работы. Решение дробных рациональных  уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать дробно­рациональные  уравнения. Решение дробных рациональных уравнений СР 28.12 29.12 МТ 11.01 КР КИМ  ДМ КР №5, с.114 12.01 14.01 МТ 18.01 48. Решение задач с помощью  квадратных уравнений, п.23. 49. Теорема Виета, п.24. 50. Теорема Виета, п.24.  Подготовка к контрольной  работе. 51. 52. Контрольная работа № 5  по теме «Решение  квадратных уравнений».   Решение дробных  рациональных уравнений, п.  25.  53. Решение дробных рациональных уравнений, п.  25. 54. Решение дробных  рациональных уравнений, п.  25.  55. Решение дробных  рациональных уравнений. п.  25.  56. Решение задач с помощью  рациональных уравнений, п.  26. 57. Решение задач с помощью  рациональных уравнений, п.  26. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать дробно­рациональные  уравнения. Решение дробных рациональных  уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать дробно­рациональные  уравнения. Решение дробных рациональных уравнений Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать дробно­рациональные  уравнения. Решение текстовых задач с помощью   дробных рациональных уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать дробно­рациональные  уравнения. Решение текстовых задач с помощью   дробных рациональных уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  19.01 СР 21.01 25.01 МТ 26.01 58. Решение задач с помощью  рациональных уравнений, п.  26. 59. Решение задач с помощью  рациональных уравнений, п.  26.  60. Графический способ  решения уравнений. 61. Графический способ  решения уравнений.  Подготовка к контрольной  работе. математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать задачи с помощью дробно­ рациональных уравнений. Решение текстовых задач с помощью   дробных рациональных уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать задачи с помощью дробно­ рациональных уравнений. Решение текстовых задач с помощью   дробных рациональных уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать задачи с помощью дробно­ рациональных уравнений. Использование графиков функций для  решения уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  практики. Уметь решать уравнения графическим  способом, решать текстовые задачи с  помощью дробно­рациональных  уравнений. Использование графиков функций для  решения уравнений. Знать какие уравнения называются  дробно­рациональными, какие бывают  способы решения уравнений, понимать,  что уравнение – это математический  аппарат решения разнообразных задач  математики, смежных областей знаний,  28.01 СР 1.02 МД 2.02 СР 4.02 практики. Уметь решать дробно­рациональные  уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с  помощью дробно­рациональных  уравнений. Уметь применять приобретенные знания,  умения и навыки при выполнении  письменного контрольного задания. 62. Контрольная работа № 6  по теме «Дробные  рациональные уравнения».  Глава 4. Неравенства (18 часов). 63. Числовые неравенства. п. 28. Числовые неравенства.  КР КИМ  ДМ КР №6, с.115 8.02 9.02 Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется  решением неравенства с одной  переменной, что значит решить  неравенство. Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  одной переменной. 64. Числовые неравенства. п. 29. Числовые неравенства.  МТ 11.02 65. Свойства числовых  неравенств, п. 28, 29. 66. Свойства числовых  неравенств, п. 28, 29. Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется  решением неравенства с одной  переменной, что значит решить  неравенство. Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.  Доказательство числовых и  алгебраических неравенств.Знать  свойства числовых неравенств. Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  одной переменной, решать системы  неравенств с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.  Доказательство числовых и  алгебраических неравенств.Знать  свойства числовых неравенств. Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  15.02 СР 16.02 67. Сложение и умножение  числовых неравенств, п. 30. 68. Сложение и умножение  числовых неравенств, п. 30. 69. Погрешность и точность  приближения. Подготовка к  контрольной работе. п.31 70. 71. Контрольная работа № 7  по теме «Свойства  числовых неравенств».  Пересечение  и объединение  множеств. п.32. одной переменной, решать системы  неравенств с одной переменной. Почленное сложение и умножение  числовых неравенств. Знать правила сложения и умножения  числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые  неравенства. Почленное сложение и умножение  числовых неравенств. Знать правила сложения и умножения  числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые  неравенства. Погрешность и точность приближения. Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется  решением неравенства с одной  переменной, что значит решить  неравенство, свойства числовых  неравенств, понятие абсолютной и  относительной погрешности. Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  одной переменной, решать системы  неравенств с одной переменной, уметь  находить абсолютную и относительную  погрешность. Уметь применять приобретенные знания,  умения и навыки при выполнении  письменного контрольного задания. Пересечение  и объединение множеств. Знать определения пересечения множеств и объединения множеств. Уметь находить пересечение и  объединение множеств. 18.02 СР 22.02 СР 25.02 КР КИМ  ДМ КР №7, с.116 – 117 29.02 1.03 72. Числовые промежутки, п.33. Числовые промежутки: интервал,  СР 3.03 отрезок, луч. Знать обозначения и названия числовых  промежутков; неравенства, задающие  числовой промежуток; изображение  числового промежутка на координатной  прямой. Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой 73. Решение неравенств с одной  переменной, п. 34. 74. Решение неравенств с одной  переменной, п. 34. 75. Решение неравенств с одной  переменной, п. 34.  76. Решение неравенств с одной  переменной, п. 34.  77. Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35. 78. 79. Решение систем неравенств с одной переменной,  п. 35.  Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35.  Подготовка к контрольной  работе. прямой. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать, что называют решением  неравенства с одной переменной, свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной. Уметь решать неравенства с одной  переменной. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать, что называют решением  неравенства с одной переменной, свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной. Уметь решать неравенства с одной  переменной. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать, что называют решением  неравенства с одной переменной, свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной. Уметь решать неравенства с одной  переменной. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать, что называют решением  неравенства с одной переменной. Уметь решать системы неравенств с  одной переменной. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать, что называют решением  неравенства с одной переменной. Уметь решать системы неравенств с  одной переменной. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать, что называют решением  неравенства с одной переменной. Уметь решать системы неравенств с  одной переменной. Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется  решением неравенства с одной  переменной, что значит решить  7.03 МД 10.03 МТ 14.03 15.03 17.03 СР 28.03 СР 29.03 неравенство, свойства числовых  неравенств, понимать формулировку  задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  одной переменной, решать системы  неравенств с одной переменной. Уметь применять свойства неравенств  при решении неравенств и их систем. 80. Контрольная работа №8  «Решение неравенств и  систем неравенств с одной  переменной» Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики ( 15 часов) 81. 82. Определение степени с  целым отрицательным  показателем, п.37 Определение степени с  целым отрицательным   показателем, п. 37. 83. Свойства степени с целым  показателем, п. 38. 84. Свойства степени с целым  показателем, п. 38. 85. 86. Стандартный вид числа, п.  39. Стандартный вид числа, п.  39. Свойства степеней с целым  показателем.  Знать определение степени с целым и  целым отрицательным показателем. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями. Свойства степеней с целым  показателем.  Знать определение степени с целым и  целым отрицательным показателем. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями. Свойства степеней с целым  показателем.  Знать свойства степени с целым  показателями. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями. Свойства степеней с целым  показателем.  Знать свойства степени с целым  показателями. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями. Стандартный вид числа.  Знать определение стандартного вида  числа. Уметь записывать числа в стандартном  виде. Стандартный вид числа.  Знать определение стандартного вида  числа. Уметь записывать числа в стандартном  виде. КР КИМ  ДМ КР №8, с.118 – 121  31.03 4.04 МТ 5.04 7.04 СР 11.04 12.04 СР 14.04 87. Сбор и группировка  статистических данных. п.40 88. Наглядное представление  статистической  информации.п.41 89. Функции   и  п.42 90. Дисперсия и среднее  статистическое отклонение.  п.43 91. Повторение.  92. Повторение. Подготовка к  контрольной работе. 93. Контрольная работа № 9  по теме «Степень с целым  показателем».  Начальные   сведения   об   организации статистических исследований. Знать, как собирают и группируют  статистические данные. Уметь работать с таблицами  статистических данных. Начальные   сведения   об   организации статистических исследований. Знать, как наглядно представляется  статистическая информация. Уметь работать со статистическими  данными. Степенные функции с натуральным  показателем, их графики.  Знать внешний вид и свойства функций   и  . Уметь строить графики функций   и  . Начальные   сведения   об   организации статистических исследований. Знать определения дисперсии и среднего  статистического отклонения. Уметь находить дисперсию и среднее  статистическое отклонение. Знать определение степени с целым и  целым отрицательным показателем;  свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями;  записывать числа в стандартном виде,  записывать приближенные значения чисел,  выполнять действия над приближенными  значениями. Знать определение степени с целым и  целым отрицательным показателем;  свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями;  записывать числа в стандартном виде,  записывать приближенные значения чисел,  выполнять действия над приближенными  значениями. Уметь обобщать и систематизировать  знания по работе со степенями при  решении контрольных заданий. 18.04 МД 19.04 21.04 СР 25.04 26.04 МТ 28.04 5.05 КР КИМ  ДМ КР №9, с.122 – 123 94. Повторение 95. Повторение Итоговое повторение ( 7 часов) 96. Рациональные дроби. Знать определение степени с целым и  целым отрицательным показателем;  свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями;  записывать числа в стандартном виде,  записывать приближенные значения чисел,  выполнять действия над приближенными  значениями. Знать определение степени с целым и  целым отрицательным показателем;  свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями  с натуральным и целым показателями;  записывать числа в стандартном виде,  записывать приближенные значения чисел,  выполнять действия над приближенными  значениями. Знать правила сложения и вычитания  дробей с одинаковыми и разными  знаменателями, определение обратной  пропорциональности, определение  гиперболы. Уметь применять правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми и  разными знаменателями при решении  примеров и задач, строить график  функции . y  k x 97. Квадратные корни. 98. Квадратные уравнения. Знать определения квадратного корня,  арифметического квадратного корня,  какие числа называются рациональными,  иррациональными, как обозначается  множество рациональных чисел; свойства  арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование  числовых выражений, содержащих  квадратные корни; решать уравнения вида  x2=а; находить приближенные значения  квадратного корня; находить квадратный  корень из произведения, дроби и степени. Знать теорему Виета и обратную ей  теорему.Знать, что такое квадратное  уравнение, неполное квадратное  уравнение, приведенное квадратное  уравнение, 10.05 МТ 12.05 МТ 16.05 СР 17.05 СР 19.05 формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения с  помощью теоремы, обратной теореме  Виета, использовать теорему Виета для  нахождения коэффициентов и свободного  члена квадратного уравнения; решать  текстовые задачи с помощью квадратных  уравнений Знать теорему Виета и обратную ей  теорему.Знать, что такое квадратное  уравнение, неполное квадратное  уравнение, приведенное квадратное  уравнение, формулы дискриминанта и корней  квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения с  помощью теоремы, обратной теореме  Виета, использовать теорему Виета для  нахождения коэффициентов и свободного  члена квадратного уравнения; решать  текстовые задачи с помощью квадратных  уравнений Уметь обобщать и систематизировать  знания по материалу курса алгебры 8  класса. Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется  решением неравенства с одной  переменной, что значит решить  неравенство, свойства числовых  неравенств, понимать формулировку  задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые  промежутки, изображать их на числовой  прямой, решать линейные неравенства с  одной переменной, решать системы  неравенств с одной переменной. Знать материал курса алгебры 8 класса. Уметь обобщать и систематизировать  материал курса алгебры 8 класса при  решении различных заданий. МТ 19.05 КР 23.05 МД 24.05 26.05 99. Решение задач с помощью  квадратных уравнений.  Подготовка к контрольной  работе. 100. Итоговая контрольная  работа.   101. Неравенства.  102. Итоговое повторение МТ           Математический тест ПР            Проверочная работа КР             Контрольная работа СР            Самостоятельная работа МД           Математический диктант УО            Устный опрос КИМ         Контрольно­измерительные материалы ДМ            Дидактические материалы ОСНОВНОЕ   СОДЕРЖАНИЕ Глава 1. Рациональные дроби (23 часа) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график. к х Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия   с   многочленами,   то   в   начале   темы   необходимо   повторить   с   обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны   понимать,   что   сумму,   разность,   произведение   и   частное   дробей   всегда   можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным   заданиям   на   все   действия   с   дробями   прежде,   чем   будут   усвоены основные   алгоритмы.   Задания   на   все   действия   с   дробями   не   должны   быть   излишне громоздкими и трудоемкими. При   нахождении   значений   дробей   даются   задания   на   вычисления   с   помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = Глава 2.Квадратные корни (17 часов) . к х Понятие   об   иррациональных   числах.   Общие   сведения   о   действительных   числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график. х Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных   числах,   расширив   тем   самым   понятие   о   числе;   выработать   умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В   данной   теме   учащиеся   получают   начальное   представление   о   понятии действительного   числа.   С   этой   целью   обобщаются   известные   обучающимся   сведения   о рациональных   числах.   Для   введения   понятия   иррационального   числа   используется интуитивное  представление  о  том,  что  каждый  отрезок  имеет  длину и  потому  каждой точке   координатной   прямой   соответствует   некоторое   число.   Показывается,   что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При   введении   понятия   корня   полезно   ознакомить   обучающихся   с   нахождением корней с помощью калькулятора.  Основное   внимание   уделяется   понятию   арифметического   квадратного   корня   и свойствам   арифметических   квадратных   корней.   Доказываются   теоремы   о   корне   из ,   которые   получают   применение   в произведения   и   дроби,   а   также   тождество   = 2а а преобразованиях   выражений,   содержащих   квадратные   корни.   Специальное   внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  а b . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как ,  а  b с в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. , , её свойства и график. При изучении функции у= Рассматриваются функция у= х х показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0 Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение рациональных   уравнений.   Решение   задач,   приводящих   к   квадратным   уравнениям   и простейшим рациональным уравнениям. Цель:  выработать   умения   решать   квадратные   уравнения   и   простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот   неполных   алгоритмы     решения   материал   систематизируется.   Рассматриваются   квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами  Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся   овладевают   способом   решения   дробных   рациональных   уравнений, который   состоит   в   том,   что   решение   таких   уравнений   сводится   к   решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.  Изучение   данной   темы   позволяет   существенно   расширить   аппарат   уравнений, используемых для решения текстовых задач. Глава 4. Неравенства (18 часов) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.   Погрешность   и   точность   приближения.   Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Цель:  ознакомить  обучающихся   с применением  неравенств  для  оценки  значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств   находят   применение   при   выполнении   простейших   упражнений   на   оценку выражений   по   методу   границ.   Вводятся   понятия   абсолютной   Погрешности   и   точности приближения, относительной погрешности. Умения   проводить   дедуктивные   рассуждения   получают   развитие   как   при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем   неравенств   с   одной   переменной   предшествует   ознакомление   обучающихся   с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются   на   конкретных   примерах.   Особое   внимание   следует   уделить   отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах