Рабочая программа по алгебре 8 класс (индивидуальное обучение)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ – СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА КОЧЕТОВКА АТКАРСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «Согласовано» Руководитель МО _____ /Курочкина Е.А./ Протокол №____ от «___» _________2018 г.      «Согласовано» «Утверждаю» Заместитель руководителя Директор МОУ– СОШ по УВР МОУ – СОШ         с. Кочетовка          _____/Хубулова Н.А./ с. Кочетовка  Приказ № ____ от «___» ______ 2018 г.      _____/Вислогузова О.В./ «___» _______ 2018 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА для индивидуального обучения  «Алгебра» для 8 класса Составил  учитель 1 категории Вислогузова Ольга Владимировна 2018 – 2019 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа   составлена   в   соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК «Алгебра – 8»А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко (М.: Вентана­Граф,2017). В  рабочей  программе   учтены   идеи   и  положения  Концепции  духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных   учебных   действий,   которые   обеспечивают   формирование   российской гражданской   идентичности,   овладение   ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности. Рабочая программа составлена на основании:  Фундаментального ядра содержания общего образования;  требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике;   Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897;  авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира по геометрии для 7­9   классов   общеобразовательных   учреждений,   входящей   в   единый     реестр   примерных основных образовательных программ. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,   коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Класс  8 Количество часов Всего 68 ч.,  в неделю 2 часа Плановых контрольных уроков  6 часов  Программа: Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана­Граф, 2013. – 112 с. Учебный комплект для учащихся:  1. Алгебра:   8   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных   организаций/   А.Г. Мерзляк,В.Б.   Полонский,   М.С.   Якир.   –   М.:   Вентана   –   Граф,   2018,  ­   256  с.:   ил.   – (Российский учебник). 2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся  общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,  М.С. Якир. – М.: Вентана ­ Граф, 2017. – 112 с. : ил. Цели изучения курса  алгебры в 7–9 классах:  овладение системой математических знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения смежных   дисциплин,   продолжения   образования;   формирование   представлений   о   методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;   развитие   интуиции,   интеллекта,   логического   мышления,   ясности   и   точности мысли,   элементов   алгоритмической     культуры,   способности   к   преодолению   трудностей; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   части   общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи курса: • овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для применения   в   практической   деятельности,   для   изучения   смежных   дисциплин,   для продолжения профессионального образования;    интеллектуальное развитие учащихся, формирование   качеств   мышления,   характерных   для   математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;   • • • формирование представлений об идеях и методах   математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование   представлений   о   математике     как   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики  для общественного прогресса. Рабочая   программа   предназначена   для   работы   в   7–9   классах   общеобразовательной школы.  Для обучения алгебре выбрана содержательная линия А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, которая является логическим продолжением курса математики 5–6 класса тех же авторов. Рабочая программа составлена на основании:  Фундаментального ядра содержания общего образования;  требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике;  Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897;  Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования   к   использованию   при   реализации   имеющих   государственную   аккредитацию образовательных   программ   начального   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования,   утвержденного   приказом  Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 31.03.2014 г.№ 253;  Федерального   базисного   учебного   плана   и   примерных   учебных   планов   для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программу общего образования, 2004 г.;  авторской программы А.Г. Мерляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира по алгебре для 7­ 9 классов общеобразовательных учреждений, входящей в единый  реестр примерных основных образовательных программ. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,   коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Место предмета алгебра в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Общая характеристика курса алгебры в 7–9 классах Содержание   курса   алгебры   в   7­9   классах   представлено   в   виде   следующих содержательных   разделов:   «Алгебра»,   «Числовые   множества»,   «Функции»,   «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии». Содержание   раздела   «Алгебра»   формирует   знания   о   математическом   языке, необходимые  для     решения  математических  задач, задач  из  смежных  дисциплин,  а также практических   задач.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся математического   аппарата   решения   задач   с   помощью   уравнений,   систем   уравнений   и неравенств. Материал данного раздела представлен   в аспекте, способствующем формированию у учащихся   умения   пользоваться   алгоритмами,   существенная   роль   при   этом   отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека. Содержание   раздела   «Числовые   множества»   нацелено     на   математическое   развитие учащихся,   формирование   у   них   умения   точно,   сжато   и   ясно   излагать   мысли   в   устной   и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел. Цель содержания раздела «Функции» – получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Содержание   раздела   «Элементы   прикладной   математики»   раскрывают   прикладное   и практическое   значения   математики   в   современном   мире.   Материал   данного   раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.  Раздел   «Алгебра   в   историческом   развитии»   предназначен   для   формирования представлений   о   математике   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, создания культурно­исторической среды обучения. Содержание курса алгебры 8 класса Повторение курса математики 7 класса (5 ч.) Глава 1.Рациональные выражения.  (22 ч.) Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание  рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных  дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение  рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений.  Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным  показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у = к/х и ее график.  Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. (13 ч.) Функция у = х  и ее график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.  Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования  выражений, содержащих квадратные корни. Функция  y x и её график.  Глава 3. Квадратные уравнения  (17 ч.) Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней  квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений,  сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций. Повторение и систематизация  учебного материала  (11  ч.) Планируемые результаты обучения К   концу   изучения   курса   алгебры   в   основной   школе   будет   обеспечена   готовность учащихся к дальнейшему образованию. Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью   величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа По окончании изучения курса выпускник научится: • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.  Выпускник получит возможность: • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки По окончании изучения курса выпускник научится: • использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: • понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов окружающего   мира,   являются   преимущественно   приближёнными,   что   по   записи приближённых   значений,   содержащихся   в   информационных   источниках,   можно   судить   о погрешности приближения; • понять,   что   погрешность   результата   вычислений   должна   быть   соизмерима   с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения По окончании изучения курса выпускник научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность научиться:  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). Уравнения По окончании изучения курса выпускник научится: • решать   основные   виды   рациональных   уравнений   с   одной   переменной,   системы   двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические  представления для исследования уравнений,  исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач  из   математики,   смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать   и   применять   терминологию   и   символику,   связанные   с   отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: • разнообразным   приёмам   доказательства   неравенств;   уверенно   применять   аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; • применять   графические   представления   для   исследования   неравенств,   систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать  и использовать функциональные  понятия  и  язык  (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.  Выпускник получит возможность научиться: • проводить   исследования,   связанные   с   изучением   свойств   функций,   в   том   числе   с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для   решения математических задач из различных разделов курса.  Числовые последовательности По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать   и   использовать   язык   последовательностей   (термины,   символические обозначения); • применять  формулы,  связанные   с  арифметической   и  геометрической  прогрессией,  и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: • решать комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. Описательная статистика По окончании изучения курса выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность По окончании изучения курса выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.  Выпускник   получит   возможность   приобрести   опыт   проведения   случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика По окончании изучения курса выпускник научится  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Календарно – тематическое планирование Название темы №  ур ок а Кол­ во часов Дата план факт Домашнее задание 1 2 3 4 Повторение курса математики 7 класса Линейное уравнение с одной переменной Целые выражения Функции  Системы линейных уравнений с двумя  переменными 5 Вводная контрольная работа Глава 1. Рациональные выражения 6 7 8 Рациональные дроби Основное свойство рациональной дроби Сложение рациональных дробей с одинаковыми  знаменателями Вычитание  рациональных дробей с одинаковыми  знаменателями Сложение рациональных дробей с разными  знаменателями Вычитание  рациональных дробей с разными  9 10 11 5 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 1 3.09 6 10 13 17 20 24 27 П. 1 № 6 П. 2 № 38,43 П. 3 № 69,71 1.10 П. 3 № 77 4 8 П. 4 № 99, 101 П. 4 № 109 12 знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с  разными знаменателями 13 Контрольная работа №1 по теме «Основное  свойство рациональной дроби. Сложение и  вычитание рациональных дробей» 18 17 14 Умножение и деление рациональных дробей 15 Возведение рациональной дроби в степень  Тождественные преобразования рациональных  16 выражений Тождественные преобразования рациональных  выражений Тождественные преобразования рациональных  выражений Равносильные уравнения.Рациональные уравнения Равносильные уравнения.Рациональные уравнения Степень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем 19 20 21 22 23 24 25 Функция  26 Функция  и её график и её график y  y  k x k x 27 Контрольная работа №2 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным  показателем. Функция     и её график» y  k x Глава 2 «Квадратные корни. Действительные числа» 28 Функция y = x2и её график 29 Функция y = x2и её график 30 Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень 31 Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень 32 Множество и его элементы 33 Подмножество. Операции над множествами 34 Числовые множества 35 36 37 Свойства арифметического квадратного корня Свойства арифметического квадратного корня Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни 38 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 15 18 22 25 8.11 12 15 19 22 26 29 3.12 6 10 13 17 20 24 27 П. 4 № 116 П. 1­4 тест 1 П.5 № 145,150 П. 5 № 156 П. 6 № 177 П. 6 № 181 П. 6 № 187 П. 7 № 213 П. 7 № 218 П. 8 № 241 П. 8 № 251 П. 9 № 281 П. 9 № 290 П. 10 № 323 П. 10 № 332 П. 7­10 тест 3 П. 11 № 356 П. 11 № 358 П. 12 № 380 Кр за  1 пол 10.01 П. 12 № 390 14 10.01 12.01 П. 13 № 430 14 П. 14 № 444 П. 15 № 474 17 П. 16 № 499 21 П. 16 № 507 24 28 П. 17 № 526 31 П. 17 № 535 39 Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни 40 Функция  и её график y x  Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений Глава 3. Квадратные уравнения   41 42 43 Формула корней квадратного уравнения 44 Формула корней квадратного уравнения 45 46 47 Контрольная работа №3 по теме «Квадратные  корни. Квадратные уравнения. Теорема Виета» Теорема Виета Теорема Виета 48 Квадратный трехчлен 49 50 Разложение квадратного трехчлена на множители Сокращение дробей с помощью разложения  квадратного трехчлена на множители Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям Рациональные уравнения как математические  модели реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические  модели реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические  модели реальных ситуаций 51 52 53 54 55 56 58 59 57 Контрольная работа №4 по теме «Квадратный  трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к  квадратным уравнениям. Решение задач с  помощью рациональных уравнений» Повторение и систематизация учебного  материала Рациональные дроби Тождественные преобразования рациональных  выражений Степень с целым показателем 60 61 Функции  62 Числовые множества 63 64 65 66 Итоговая контрольная работа 67 Комплексное повторение материала 68 Обобщающий урок Решение квадратных уравнений Решение уравнений, сводящихся к квадратным Решение задач 1 1 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.02 7 11 14 18 21 25 28 4.03 7 11 14 18 21 П. 17 № 562 П. 18 № 597 П. 19 № 622 П. 19 № 629 П. 20 № 660  П. 20 № 664 П. 21 № 708 П. 21 № 723 П. 11­21 тест 4,5 П. 22 № 754 П. 22 № 756 П. 22 № 762 П. 23 № 778 П. 23 № 788 4.04 П. 23 № 792 П. 24 № 806 П. 24 № 811 П. 24 № 820 П. 22­24 тест 6 П. 1­5 П. 6 П. 7­9 П. 10, 11,18 П. 13­15 П. 19­22 П. 23 П. 24 8 11 15 18 22 25 29 2.05 6 13 16 20 23 27 30