Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого
Оценка 5

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Оценка 5
Образовательные программы
doc
математика
8 кл
04.01.2019
Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого
рабочая программа составлена на основании Положения о составлении рабочей программы, состоит из 4 частей: описание места учебного предмета в учебном плане, планируемые результаты, содержание учебного предмета, тематическое планирование, календарно-тематическое планирование. Программа соответствует требованием Федерального государственного образовательного стандарта. Программа составлена по учебнику С.М.Никольского.
8 класс алгебра.doc
«Рассмотрено» Руководитель МО  __________  /И.Г.Патрикеева/ Протокол №____  от  ___________________2018 г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР  _________ /И.В.Глухова /     «___» ______________ 2018 г. «Утверждаю» Директор  школы ____________ / С.А.Пономарева / Приказ № ___ от _______ 2018 г. Рабочая программа учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Красноборская средняя общеобразовательная школа Агрызского муниципального района Республики Татарстан Лукиной Елены Михайловны, учителя по алгебре в 8 классе  Принято  на   заседании                                                                 педагогического совета                                                                               протокола № ___1___                                                                                от   «31_» августа 2018 г. 2018­2019  учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   математике   составлена   на   основе   федерального   компонента   государственного стандарта основного  общего образования. Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:   Федеральный закон №273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;   Федеральный   компонент   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего образования,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования   (утвержден   приказом Минобрнауки России от 5 марта 2004 г. № 1089;   Приказа   МО   и   Н   РФ   от3   июня   2011   года   №1994   «О   внесении   изменений   в   федеральный   БУП   и примерные   учебные   планы   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации,   реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года№1312»  Примерной программы основного общего образования. Математика. (М. «Просвещение», 2009 г.)  Примерной   программы   по   учебным   предметам.  Математика   5­9   классы.   (М.,   «Просвещение»,   3­е издание переработанное, 2011 г.) Закон Республики Татарстан «Об образовании»;    Инструктивно­методическое письмо МО и Н РТ от 02.03.2009 №1293/9 «Об особенностях изучения математики   в   условиях   перехода   на  федеральный   компонент   общего   и   среднего   (полного)   общего образования»  Инструктивно­методическое   письмо     МО   и   Н   РТ   от   29.09.2009   №   7294/9   «О   преподавании математики»  Учебного   плана   МБОУ   Красноборская   средняя   общеобразовательная   школа   Агрызского муниципального района Республики Татарстан на 2018 – 2019учебный год (утвержденного решением педагогического совета (Протокол №1, от  31 августа 2018 года) Нормативно­правовые документы, обеспечивающие реализацию рабочей программы: ­ Конституция РФ. ­ Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». ­ Национальная доктрина развития образования Российской Федерации до 2025 года. ­ Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. ­ Региональный компонент стандарта общего образования. ­ Школьный компонент стандарта общего образования Рабочая   программа   основного   общего   образования   по   алгебре   для   8   класса   составлена   на   основе Фундаментального   ядра   содержания   общего   образования   и   Требований   к   результатам   освоения   основной общеобразовательной   программы   основного   общего   образования,   представленных   в   Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. В основу настоящей программы положены  педагогические и дидактические принципы  (личностно ориентированные;   культурно   ­   ориентированные;   деятельностно   ­   ориентированные   и   т.д.)    вариативного развивающего образования, и современные дидактико­психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.                       Личностно ориентированные принципы:  принцип адаптивности;  принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.            Культурно ­ ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания   образования;   принцип   систематичности;   принцип   смыслового   отношения   к   миру;   принцип ориентировочной   функции   знаний;   принцип   опоры   на   культуру   как   мировоззрение   и   как   культурный стереотип.                        Деятельностно   ­   ориентированные   принципы:  принцип   обучения   деятельности;   принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода   от   совместной   учебно­познавательной   деятельности   к   самостоятельной   деятельности   учащегося (зона   ближайшего   развития);   принцип   опоры   на   процессы   спонтанного   развития;   принцип   формирования потребности в творчестве и умений творчества.             Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она   так   же    логическим   продолжением   курса   математики   начальной   школы   (принцип преемственности).   Программа   позволяет     обеспечивать   формирование   как  предметных   умений,   так   и универсальных учебных действий школьников.   является   Цели изучения математики             Целью изучения курса алгебры в 7­ 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего   уверенно   использовать   их   при   решении   задач   математики   и   смежных   предметов,   усвоение аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического   моделирования   задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня   обучения,   постепенным   усилием   роли   теоретических   обобщений   и   дедуктивных   заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.          В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям   о   целях   школьного   образования   и   уделяющая   особое   внимание   личности   ученика,   его интересам и способностям.                      Предлагаемый   курс   позволяет   обеспечить   формирование,   как  предметных  умений,  так   и универсальных учебных действий  школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Место учебного предмета, курса в учебном плане                      Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое   место   математики   среди   школьных   предметов   обусловливает   и   её   особую   роль   с   точки   зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся  достаточным для углубленного изучения  предмета (при условии выделения дополнительных часов из школьного компонента). На изучение алгебры в МБОУ Красноборская СОШ  отводится 3  учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 105  уроков.           В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5­го по 9­й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6   класс   –   «Математика»   (интегрированный   предмет),   7–9   классах   параллельно   изучаются   предметы «Алгебра» и «Геометрия».             Распределение учебного времени между предметами представлено в таблице. Классы Предметы  математического цикла Математика  5 класс  6 класс 7 ­ 9 классы 7 класс 8 класс 9 класс ВСЕГО Алгебра Геометрия Алгебра  Геометрия  Алгебра  Геометрия  Алгебра  Геометрия  Количество   часов   на   ступени основного образования 175     +35 175     + 35 315 208      + 105 105 70        + 35 105 70        + 35 105 70        + 35 875      + 175 Подчеркнутым Курсивом отмечены часы добавленные из школьного компонента. Предмет  «Алгебра»  включает  некоторые  вопросы  арифметики,  развивающие  числовую  линию  5—6 классов,   собственно   алгебраический   материал,   элементарные   функции,   а   также   элементы   вероятностно­ статистической линии. Начало изучения вероятностно­статистического материала отнесено к 5­6 классам, продолжено в 7­9 классах. Общая характеристика учебного предмета                        Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества.  Практическая   сторона   математического   образования   связана   с   формированием   способов деятельности,   духовная   —   с   интеллектуальным   развитием   человека,   формированием   характера   и   общей культуры. Практическая  полезность   математики  обусловлена   тем,   что   ее   предметом  являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,   политической   информации,   малоэффективна   повседневная   практическая   деятельность. Каждому   человеку   в   своей  жизни   приходится   выполнять   достаточно   сложные   расчеты,   находить   в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и   построений,   читать   информацию,   представленную   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков,   понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов: 1) в направлении личностного развития: ­ Формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; ­ Развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к   умственному эксперименту; ­ Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; ­ Воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность   принимать самостоятельные решения; ­ Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; ­ Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; ­ Умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; ­ Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; ­ Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ­ Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 2) в метапредметном направлении: ­ Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; ­ Формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; ­ Первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   универсальном   языке   науки   и техники, средстве моделирования явлений и процессов; ­ Умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других   дисциплинах,   в окружающей жизни; ­ Умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ­ Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,        интерпретации, аргументации; ­ Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; ­ Умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные   стратегии решения задач; ­ Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ­ Умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения   учебных математических проблем; ­ Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: ­ Овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; ­ Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности; ­ Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; ­ Умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; ­ Развитие   представлений   о   числе,   натуральных   чисел,   овладение   навыками   устных,   письменных, инструментальных вычислений; ­ Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; ­ Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших   пространственных   телах,   умение   применять   систематические   знания   о   них   для   решения геометрических и практических задач; ­ Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; ­ Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. ­ Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; ­ Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; ­ Овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных   преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать   идею   координат   на   плоскости   для   интерпретации   уравнений,   неравенств,   систем,   умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; ­ Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально­графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; ­ Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений. Система контроля, оценки ОУУН, качества предметных знаний  1) Внутренняя экспертиза Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды контроля: ­ стартовый контроль: ­ определения состояния вычислительных навыков, знание базового ядра; ­ текущий контроль по результатам освоения тем в форме:                контрольные работы (индивидуально – дифференцированные);                тесты;                проверочные работы;               самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);               итоговый контроль в форме промежуточной  аттестации и в форме годовой контрольной работы. 2) Внешняя экспертиза Внешняя экспертиза будет осуществляться через:                 олимпиады;                  математические конкурсы;                 защита проектов и исследовательских работ. Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: 1. Алгебра.   8   класс:   учеб.   для   общеобразоват.   учреждений.   [СМ.   Никольский,   М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11­е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2014. — 301 с. — (МГУ — школе). Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса Личностными результатами изучения предмета 7–9 класс – «Алгебра» являются следующие качества: независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; использование   совокупности   технологий,   ориентированных   на   развитие   самостоятельности   и   критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания. Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Математика»   являются   первоначальные представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   универсальном   языке   науки   и   техники,   средстве моделирования явлений и процессов; умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других   дисциплинах,   в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять   ее   в   понятной   форме,   принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач   исследовательского характера. Предметными результатами изучения предмета  являются следующие умения: ­использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о: • алгебраической дроби; основном свойстве дроби; • правилах действий с алгебраическими дробями; • степенях с целыми показателями и их свойствах; • стандартном виде числа; ,  ,  , их свойствах и графиках; • функциях  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня; • свойствах арифметических квадратных корней; • функции  • формуле для корней квадратного уравнения; • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе , её свойствах и графике; замены неизвестной; • методе решения дробных рациональных уравнений; • основных методах решения систем рациональных уравнений. • ­сокращать алгебраические дроби; • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач; • записывать числа в стандартном виде; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; ,  ,   и использовать их свойства при решении задач; • строить графики функций  • вычислять арифметические квадратные корни; • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач; • строить график функции  • решать квадратные уравнения; • применять теорему Виета при решении задач; • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной; • решать дробные уравнения; • решать системы рациональных уравнений; • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем; • находить  решения   «жизненных»   (компетентностных)   задач,   в   которых   используются   математические  и использовать его свойства при решении задач; средства; • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.                                         Содержание учебного предмета,  курса. , их  1. Простейшие функции и графики (25 ч). Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x,y = x2,  свойства и графики. Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их  графики. При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых  промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры  простейших функций (y = x, y = x2,  ), изучаются их свойства и графики. При доказательстве свойств  функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности  функции и непрерывности графика функции, играющие важную роль при доказательстве  существования квадратного корня из положительного числа. Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств,  показать соответствующую символику. Квадратные корни Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных  корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Основная цель — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня,  выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность  графика функции y = x2, доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не  являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств  квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные  корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из­под знака корня, внесение множителя под  знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях. 2.Квадратные и рациональные уравнения (29ч). Квадратные уравнения Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к  решению задач. Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к  ним. Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при  которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе  вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного  квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения.  Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений  для решения задач. Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно  предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных  с их решением. Рациональные уравнения . Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть  которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных  уравнений. Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения  текстовых задач. При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее  часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть  уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение  рациональных уравнений для решения текстовых задач. Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих  алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к  уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения  рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в  классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно  сложных примерах. 3. Линейная и квадратичная функции (23 ч). Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график.  Равномерное движение. Основная цель — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx) и линейной  функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций. При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения  графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая  пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового  коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных  точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно  получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При  этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения  учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом  построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам. Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных  функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой. Рекомендуется рассмотреть функцию y =  x , переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы. Квадратичная функция . Квадратичная функция и ее график. Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи,  связанные с графиком квадратичной функции. Изучение данной темы начинается с функции y = ax2 (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее  свойств, тут же иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – xo)2 + yo получается переносом графика функции y = ax2. Это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и  общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика  квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы. Рассмотрение графика  движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между  математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с  физическим содержанием. 4.Системы рациональных уравнений (19 ч). Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при  помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений. Основная цель — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы  рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам. Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения.  Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы  линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного. Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы  двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений  графическим способом. Решение уравнений в целых числах. │ │ 6. Повторение (6ч). КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ПРЕДМЕТНЫХ ЗНАНИЙ Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся  не обладает  обязательными  умениями по данной теме в полной мере.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­ либо других заданий.  Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и   символику,   в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в   новой   ситуации   при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается  отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   терминологии,   чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная   сформированность   основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение   логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. (с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы). Тематическое планирование № Содержание 1. Повторение  2. Простейшие функции. Квадратные корни 3. Квадратные и рациональные уравнения 4. Линейная и квадратичная функции 5. Системы рациональных уравнений Часы Контрольные работы 3 25 29 23 19 6. Повторение 7. Всего 6 105 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Тема урока Кол­во часов Дата проведения Примеча ние  № уро ка в тем е № у р о к а План Факт 1 1 1 1 1 03 05 07 10.09 12.09 14/09 . 1 2 3 1 2 3 Глава 1 Простейшие функции. Квадратные корни.  (25 ч) Повторение. Действительные числа Повторение. Алгебраические выражения. Линейные уравнения. Входная контрольная работа 2 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 11 § 1 Функции и графики. (9 ч.) Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Координатная ось. Модуль числа. Множества чисел. Промежутки. Декартова система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. Понятие графика функции. § 2 Функции у=х. у=х2, у= .  (7 ч.) 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 Функция у=х. График функции у=х. Функция у=х 2. График функции у=х2. Функция  у= . График функции у= . Контрольная работа №1 по теме: «Функции и  графики». § 3. Квадратные корни (9 ч.) 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Нахождение арифметических квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Вынесение множителя из­под знака корня. Внесение множитель под знак корня. Квадратный корень из натурального числа. Обобщающий урок по теме: «Квадратные корни». Контрольная работа №2 по теме: «Квадратные  корни». 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения. (29 ч) § 4. Квадратные уравнения. (16 ч) 28 29 1 2 Квадратный трехчлен. Разложение на линейные множители квадратного  трехчлена. Понятие квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений. Квадратное уравнение общего вида. Решение квадратного уравнения общего вида. Нахождение корней квадратного уравнения. 3 4 5 6 7 8 9 10 Приведенное квадратное уравнение. 11 12 13 14 Применение квадратных уравнений к решению  Решение приведенных квадратных уравнений. Теорема Виета. Теорема, обратная теорема Виета. задач. Решение задач с помощью квадратных уравнений. 15 16 Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные  уравнения» 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 1 2 3 4 5 6 § 5. Рациональные уравнения (13 ч) 44 45 46 47 48 49 Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Решение биквадратных уравнений. Распадающееся уравнение. Решение распадающихся уравнений. Уравнение одна часть которого дробь, а другая – нуль. Решение уравнений одна часть которого дробь, а  другая –нуль. Нахождение корней уравнения одна часть которого  дробь, а другая –нуль. Решение рациональных уравнений. 9 10 Нахождение корней рациональных уравнений. 11 12 Решение задач с помощью рациональных уравнений. Составление рациональных уравнений при решении  задач. 7 8 13 Контрольная работа №4 по теме: «Рациональные  уравнения». 50 51 52 53 54 55 56 Глава 3. Линейная, квадратичная и дробно­квадратичная функции  (23 ч) § 6. Линейная функция (9 ч) 57 58 59 60 61 62 1 Прямая пропорциональность. 2 Коэффициент прямой пропорциональности. 3 4 Построение графика функции у=кх.  5 Линейная функция. 6 График линейной функции. График функции у=кх. График функции у=ах2 (а>0). График функции у=ах2 (а=/0). График функции у=а(х­х0)2+у0. 7 Построение графика линейной функции. 8 9 Функция у=IxI. Равномерное движение. 63 64 65 § 7. Квадратичная функция  (9 ч). 66 67 68 69 70 71 72 73 74 §8. Дробно­линейная функция. (5 ч) 75 76 1 Функция у=ах2 (а>0). 2 3 Функция у=ах2 (а=/0). 4 5 Функция у=а(х­х0)2+у0. 6 7 Построение графика функции у=а(х­х0)2+у0. 8 Квадратичная функция. 9 1 Обратная пропорциональность. 2 График квадратичной функции. Функция у=  (к>0). 77 78 79 3 Функция у=  (к=/0). 4 Дробно­линейная функция и ее график. 5 Контрольная работа №5 по теме: «Линейная,  квадратичная и дробно­квадратичная функции». §9. Системы рациональных уравнений. (10 ч) 80 1 Система уравнений с двумя переменными.   Равносильность систем. Понятие системы  рациональных уравнений 2 Системы двух линейных уравнений с двумя  3 переменными. Решение задач Решение систем рациональных уравнений способом  подстановки. 4 Способ подстановки решения систем рациональных  уравнений. Решение систем рациональных уравнений способом  сложения. Решение систем рациональных уравнений способом  введения новых неизвестных. Решение систем рациональных уравнений другими  способами. Решение систем рациональных уравнений разными  способами. Решение задач при помощи систем рациональных  уравнений. Составление систем рациональных уравнений при  решении задач. 5 6 7 8 9 1 0 §10. Графический способ решения систем уравнений. (9ч) 1 2 Графический способ решения системы двух  уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение системы двух уравнений первой степени с  .1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 7 8 9 двумя неизвестными графическим способом. Графический способ исследования системы двух  уравнений первой степени с двумя неизвестными. Исследование системы двух уравнений первой  степени с двумя неизвестными графическим  способом. Решение систем уравнений первой и второй степени  графическим способом. Графический способ решения систем уравнений  первой и второй степени. Примеры решения уравнений графическим способом Решение уравнений графическим способом. Контрольная работа №6 по теме: «Системы  рациональных уравнений» 1 Повторение  (7 ч) 1 2 3 4 5 6 Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Функция, график функции, преобразования графика  функции. Системы рациональных уравнений

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Никольсого
Скачать файл