Рабочая программа по алгебре 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОБЕДНЕНСКАЯ ШКОЛА» ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ                           РАССМОТРЕНО на заседании ШМО  учителей математики Руководитель ШМО МОУ «Победненская школа» Л.Н.Бондаренко Протокол № 1 от 30 августа 2017 г.                              СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МОУ «Победненская школа» Н.Л.Пташинская УТВЕРЖДАЮ Директор  МОУ «Победненская школа» П.С.Пташинский от 30 августа 2017 г. Приказ № 260 от 30 августа 2017 г. Рабочая программа по алгебре Класс: 9­А, Б Количество часов в неделю: 3 часа Срок реализации программы: 2017­2018 учебный год                                                                Учитель:                                                                                    Пташинская                                                                                    Неля                                                                                    Леонидовна                                                                                                 Категория: высшая Стаж работы: 34 года Пояснительная записка с. Победное, 2017 Рабочая программа составлена на основе:  Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273­ФЗ от 29.12.2012)  Федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта, утвержденного   приказом   №   1089   от   05.03.2004   г.  (в   ред.   Приказов Минобрнауки   России   от   03.06.2008   №   164,   от   31.08.2009   №   320,   от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69)  Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   7   ­   9       /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; составитель Т.А. Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2009.  Учебника   Алгебра 9 класс для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.И.   Нешков,   С.Б.   Суворова,   под   редакцией С.А.Теляковского ] – М.: Просвещение,  2014.  Основной образовательной   программы основного общего образования ФК ГОС МОУ «Победненская  школа», 2015­2019  Учебного плана МОУ «Победненская школа» на 2017­2018 учебный год.  Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по учебным предметам, курсам, факультативам, в том числе внеурочной деятельности в МОУ «Победненская школа»  Джанкойского района Республики Крым При   изучении   алгебры   на   уровне     основного   общего   образования ставятся  следующие задачи:  развить   представления   о   числе   и  роли  вычислений   в  человеческой практике;   сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, письменных,   инструментальных   вычислений,   развить   вычислительную культуру;  овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­ оперативные алгебраические  умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;   изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться использовать   функционально­графические   представления   для   описания   и анализа реальных зависимостей; 2  получить   представления   о   статистических   закономерностях   в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически обосновывать   суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить примеры   и   контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Обучение   математике   в   9   классе   направлено   на   достижение следующих целей:  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.  Интеллектуальное   развитие,   продолжение   формирований   качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления,   критичности   мышления,   интуиции   как   свернутого   сознания, логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.  Формирование   представлений   об   идеях  и   методах  математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.  Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры. Целью   изучения   курса   алгебры  в   9   классе     является   развитие вычислительных   и   формально­оперативных   алгебраических   умений     до уровня,   позволяющего   уверенно   использовать   их   при   решении   задач математики и   смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства математического   моделирования   прикладных   задач,   осуществления функциональной  подготовки школьников. Методы и приемы, используемые при обучении математике:  Принципы технологии уровневой дифференциации.  Блоки домашних заданий по алгебре. 3  Применение   интерактивной   доски   на   различных   этапах   учебной деятельности для активизации учебного процесса. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать В результате изучения алгебры выпускник  должен знать/понимать  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  •  как   используются   математические   формулы,   уравнения;   примеры   их применения для решения математических и практических задач;  •  как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; • формулы сокращенного умножения;  уметь  •  составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  4 • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами   и   многочленами;   выполнять   разложение   многочленов   на множители; сокращать алгебраические дроби;  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;  •  решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  •  определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;   находить   значение   аргумента   по   значению   функции,   заданной графиком или таблицей;  •  определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические представления при решении уравнений и систем;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: •  выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  •  моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.  АРИФМЕТИКА уметь  выполнять   устно  арифметические  действия:  сложение  и вычитание двузначных   чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение 5 однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;  переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   представлять десятичную   дробь   в   виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;   записывать   большие   и   малые   числа   с   использованием   целых степеней десятки;  выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами, сравнивать   рациональные   и   действительные   числа;   находить   в   несложных случаях   значения   степеней   с   целыми   показателями   и   корней;   находить значения числовых выражений;  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,  объема;   выражать   более  крупные   единицы   через   более  мелкие   и наоборот;  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:  решения   несложных   практических   расчетных   задач,  в   том   числе   c использованием   при   необходимости   справочных   материалов,   калькулятора, компьютера;  устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений;   проверки результата вычисления с использованием различных приемов;  интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; АЛГЕБРА уметь  составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение многочленов   на   множители;   выполнять   тождественные   преобразования рациональных выражений;  применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для вычисления   значений   и   преобразований   числовых   выражений,   содержащих квадратные корни; 6  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся   к   ним,   системы   двух   линейных   уравнений   и   несложные нелинейные системы;  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;   описывать   свойства   изученных   функций   (у=кх,  где   к 0,   у=кх+b, к ,     у= х , у=ах2+bх+с, у= ах2+n   у= а(х ­ m)  2 ), строить их х у=х2, у=х3, у = графики; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;   описания   зависимостей   между   физическими   величинами соответствующими   формулами   при   исследовании   несложных   практических ситуаций;  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь  проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие следствия   из   известных   или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать 7 логическую   правильность   рассуждений,   использовать   примеры   для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений;  находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и готовые статистические данные;  находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);  распознавания логически некорректных рассуждений;   записи математических утверждений, доказательств;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;  решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной деятельности   с   использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин, площадей, объемов, времени, скорости;  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;  сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;  понимания статистических утверждений. В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум: 1. раскладывать квадратный трехчлен на множители; 2. определять   по   графику   промежутки   знакопостоянства     и промежутки убывания и возрастания функции; 3. строить график квадратичной функции; 4. графически решать уравнения и их системы; 5. решать квадратные неравенства; 6. использовать   свойства   арифметических   корней  n­й   степени   для преобразования выражений; 7. преобразовывать  выражения, содержащие степени с рациональным показателем; 8 8. различать   убывающую   и   возрастающую   последовательности, арифметическую и геометрическую прогрессии; 9. уметь задавать последовательность формулой n­го члена; 10. определять   сумму первых   членов   арифметической   и  n  геометрической прогрессий; 11. решать   комбинаторные   задачи   с   использованием   формул   числа перестановок, размещений и сочетаний и правил суммы и произведения; 12. оценивать   вероятность   случайного   события   в   предложенных ситуациях. Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной,  информационной и рефлексивной. Учащиеся должны достичь результатов  обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников  основной школы, достижение которых является обязательным условием  положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования  структурированы по трем компонентам:  «знать/понимать», «уметь»,  «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.                                 Повторение 3 часа СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ Глава I. Квадратичная функция (17 часов) Функция.   Свойства   функций.   Квадратный   трехчлен.   Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и  Цель:  расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить график. обучающихся   со   свойствами   и   графиком   квадратичной   функции,   научить раскладывать квадратный трёхчлен на множители.  В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные   понятия:   функция,   аргумент,   область   определения   функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.   Тем   самым   создается   база   для   усвоения   свойств квадратичной   и   степенной   функций,   а   также   для   дальнейшего   углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении   квадрата   двучлена   из   квадратного   трехчлена,   разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2,  её  свойств   и  особенностей   графика,  а  также   других  частных   видов квадратичной   функции   –   функции  у=ах2+n,  Эти   сведения используются   при   изучении   свойств   квадратичной   функции   общего   вида.  у=а(х­m)2. 9 Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции  у = ах2  +  bх + с может   быть   получен   из   графика   функции  у  =  ах2  с   помощью   двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с  отрабатываются   на   конкретных   примерах.   При   этом   особое   внимание следует   уделить   формированию   у   обучающихся   умения   указывать координаты   вершины   параболы,   ее   ось   симметрии,   направление   ветвей параболы. При   изучении   этой   темы   дальнейшее   развитие   получает   умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.  Знать  основные   свойства   функций, знакопостоянства, возрастания, убывания функций.   уметь   находить   промежутки Уметь  находить область определения и область значений функции, читать график   функции.   Уметь   решать   квадратные   уравнения,   определять   знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие   преобразования   графиков   функций.   Уметь   строить   график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция   принимает   положительные   и   отрицательные   значения.   Уметь построить график функции y= ах2  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=  ах2  + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь  разложить   квадратный   трёхчлен   на   множители.   Уметь   решать квадратное уравнение.  Степенная функция. Корень n­й степени (5 часов) Четная и нечетная функция. Функция  у = хn.  Определение корня  n­й степени. Вычисление корней n­й степени. Цель: ввести понятие корня n­й степени. В данной теме продолжается изучение свойств функций. Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn  при четном и нечетном  n­й   степени. натуральном   показателе  n.  Вводится   Обучающиеся   должны   понимать   смысл   записей   вида   3 ,   4 81 .  Они получают   представление   о   нахождении   значений   корня   с   помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.   понятие   корня   27 10 Вводятся   понятия   четной   и   нечетной   функции,   рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается   введением   понятия   корня  n­й   степени   и   выполнением несложных   заданий   на   вычисление   корней  n­й   степени,   в   частности кубических корней. Свойства   корней  n­й   степени,   понятие   степени   с   рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе. Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14 часов) Целые   уравнения.   Дробные   рациональные   уравнения.   Неравенства второй степени с одной переменной вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а  0.  Метод интервалов.  Цель:  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   решении   целых   с одной   переменной.   Выработать   умение   решать   дробные   рациональные уравнения.  Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 +  bх   +   с<0,  где   а 0,   осуществляется   с   опорой   на   сведения   о   графике квадратичной   функции   (направление   ветвей   параболы   ее   расположение относительно оси Ох). Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства В   этой   теме   завершается   изучение   рациональных   уравнений   с   одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и   четвертой   степени   с   помощью   разложения   на   множители   и   введения вспомогательной   переменной.   Метод   решения   уравнений   путем   введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в   дальнейшем при   решении   тригонометрических,   логарифмических   и   других   видов уравнений. Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) Уравнения   с двумя переменными и его график. Графический способ решения   систем   уравнений.   Решение   систем   уравнений   второй   степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Цель:  Выработать умение решать уравнения с двумя переменными с помощью   графика,   простейшие   системы,   содержащие   уравнение   второй 11 степени   с   двумя   переменными     и     неравенства   с   двумя   переменными. Текстовые задачи решать  с помощью составления таких систем.  В   данной   теме   завершаемся   изучение   систем   уравнений   с   двумя. переменными.  Основное  внимание   уделяется  системам,  в которых  одно  из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки   находит   здесь   дальнейшее   применение   и   позволяет   сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление   обучающихся   с   примерами   систем   уравнений   с   двумя переменными,   в   которых   оба   уравнения   второй   степени,   должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   обучающимся   графиков   позволяет   привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений   можно   наглядно   показать   обучающимся,   что   системы   двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на   координатной   плоскости   множество   точек,   задаваемое   неравенством. Иллюстрировать   на   координатной   плоскости   множество   решений   системы неравенств. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно расширить   класс   содержательных   текстовых   задач,   решаемых   с   помощью систем уравнений. Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в) графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением   систем уравнений. Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n­го члена и суммы первых  n  членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 12 Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл   термина   «n­й   член   последовательности»,   вырабатывается   умение использовать  индексное  обозначение.  Эти  сведения  носят вспомогательный характер   и   используются   для   изучения   арифметической   и   геометрической прогрессий. Работа с формулами  n­го члена и суммы первых  n  членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,   тождественным   преобразованиям,   решению   уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить   круг   предлагаемых задач. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии» Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии Уметь  применять   формулу   суммы   n   –первых   членов   арифметической прогрессии при решении задач Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении   стандартных   задач.   Уметь   находить   разность   арифметической прогрессии.   Уметь   находить   сумму   n   первых   членов   арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи. Глава  V.   Элементы   комбинаторики   и   теории   вероятностей   (14 часов) 13 Комбинаторное   правило   умножения.   Перестановки,   размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Цель:  ознакомить   обучающихся понятиями   перестановки, размещения,   сочетания   и   соответствующими   формулами   для   подсчета   их числа;   ввести   понятия   относительной   частоты   и   вероятности   случайного события.  с  Изучение   темы   начинается   с   решения   задач,   в   которых   требуется составить   те   или   иные   комбинации   элементов   и.   подсчитать  их   число. Разъясняется   комбинаторное   правило   умножения,   которое   исполнятся   в дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчёта   числа   перестановок, размещений   и   сочетаний.   При   изучении   данного   материала   необходимо обратить   внимание   обучающихся   на   различие   понятий   «размещение»   и «сочетание»,   сформировать   у   них   умение   определять,   о   каком   виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.   Вводятся   понятия   «случайное   событие»,   «относительная частота»,   Рассматриваются статистический   и   классический   подходы   к   определению   вероятности случайного   события.   Важно   обратить   внимание   обучающихся   на   то,   что классическое   определение   вероятности   можно   применять   только   к   таким моделям   реальных   событий,   в   которых   все   исходы   являются равновозможными.   «вероятность   случайного   события». Знать  формулы   числа   перестановок,   размещений,   сочетаний   и   уметь пользоваться ими. Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей          Повторение (17 часов) Цель:  Повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы Тематическое планирование по алгебре Класс 9­Б Количество часов по учебному плану  Всего 102 часа; в неделю 3 часа.  Плановых контрольных работ 8.  Учебник: Алгебра 9: учебник для общеобразовательных организаций   [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова] – М.: Просвещение,  2015. 14 Раздел, тема. Повторение Свойства функций. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция Степенная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными Арифметическая и геометрическая прогрессии Элементы комбинаторики и теории вероятностей Повторение  Всего Кол­во часов Кол­во контрольных работ Кол­во п/р 3 17 5 14 17 15 14 17 102   1 1 1 1 2 1 1 8 Содержание материала   Свойства Повторение 1. Свойства функций. Квадратный  трехчлен. Квадратичная функция Функция.   функций. Квадратный   трехчлен.   Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график.   1 к/р   Степенная   функция.   Корень  n  ­й степени  Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n­й степени. Вычисление корней n­й степени. 1 к/р 2. Уравнения и неравенства с одной  переменной Количество часов Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий) расширить сведения о свойствах  функций, ознакомить обучающихся  со свойствами и графиком  квадратичной функции.  ввести понятие корня n ­й степени. 3 17 5 14 15 уравнения.   Дробные Целые рациональные уравнения.  Неравенства второй   степени   с   одной   переменной. Метод интервалов.  1 к/р 3. Уравнения и неравенства с двумя  переменными Уравнение с двумя переменными и его график. Неравенства второй степени с двумя   переменными.   Системы уравнений   и   неравенств   второй степени.   Решение   задач   с   помощью систем уравнений второй степени.  1 к/р 4. Прогрессии Арифметическая   и   геометрическая прогрессии.   Формулы  n­го   члена   и суммы   первых  n  членов   прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 2 к/р   5.   Элементы   комбинаторики   и теории   вероятностей.   Начальные сведения из статистики Элементы комбинаторики. Начальные сведения   из   теории   вероятностей. Начальные   сведения   из   статистики. Размах, мода, медиана. Интервальный ряд, полигон, гистограмма 1 к/р  17 15 14 16 систематизировать   и   обобщить сведения о решении целых уравнений с   одной   переменной,   сформировать умение решать неравенства вида  ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0.  Выработать   умение   решать простейшие   системы,   содержащие уравнение   второй   степени   с   двумя переменными, и  неравенства с двумя переменными.   Текстовые   задачи   с помощью составления таких систем. Ознакомление   обучающихся   с примерами систем уравнений с двумя переменными,   в   которых   оба уравнения   второй   степени,   должно осуществляться   с   достаточной осторожностью   и   ограничиваться простейшими примерами.   дать понятия об арифметической   и   геометрической прогрессиях числовых последовательностях особого вида. как       Работа с формулами n­го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться   к   вычислениям, тождественным   преобразованиям, решению   уравнений,   неравенств, систем.   Рассматриваются   характеристические свойства арифметической   и   геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и   Применять   правило комбинаций. комбинаторного умножения. Распознавать   задачи   на   вычисление числа   перестановок,   размещений, сочетаний применять и Находить формулы. соответствующие Вычислять   частоту   случайного события.   Оценивать   вероятность случайного   события   с   помощью частоты,   установленной   опытным путём.   вероятность случайного   события   на   основе классического определения вероятности.   Приводить   примеры достоверных   и   невозможных событий. примеры Приводить и репрезентативной выборки. нерепрезентативной простейшие Использовать   статистические характеристики (среднее   арифметическое,   размах, мода,   медиана)   для   анализа   ряда данных   в   несложных   ситуациях. Извлекать   информацию   из   таблиц частот,  организовывать   информацию в   виде   таблиц   частот,   строить   Использовать интервальный   ряд. наглядное представление статистической   информации   в   виде столбчатых   и   круговых   диаграмм, полигонов, гистограмм         6. Повторение (итоговая к/р) 17 17