Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гвардейская школа­гимназия  № 3»  Симферопольского района Республики Крым ул. Володи Ефимова, 25, пгт. Гвардейское, Симферопольский р­н, РК, 297513 тел: (0652)323844, e­mail: [email protected] РАССМОТРЕНО на заседании МО  учителей естественно­ математического цикла Протокол № 6 от 31.08.2017 г. Руководитель МО _________Г.А.Рамазанова СОГЛАСОВАНО «УТВЕРЖДЕНО» «____» августа  2017 г.  Заместитель  директора по УВР  _________А. В.Пилипенко «___» ____________  2017 г. Директор МБОУ _________ М.Б.Цимбал РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА учебного предмета  «Алгебра»  Класс: 9­Б Уровень образования: основное общее образование Срок  реализации программы: 2017/2018 учебный год Количество часов по учебному плану: 102 ч/год,   3 ч/неделю Рабочую программу составила Сафронова Ирина Александровна 2 пгт. Гвардейское, 2017 г. Данная   рабочая   программа   соответствует   Федеральному   компоненту   государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).  Программа  составлена   на  основе   примерной   авторской  программы  общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова / М: «Просвещение», 2008.­ 60с.  Программа ориентирована на использование учебника «Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2014. ­ 288с.: ил.».   ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В результате изучения алгебры в 9 классе обучающиеся должны: 1. Повторение курса алгебры 8 класса. знать/понимать: ─ понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий  с алгебраическими дробями;  ─ рациональное выражение, рациональное уравнение;  ─ свойство степени с отрицательным показателем;  ─ понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;  ─ свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного  корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби;  ─ алгоритм решения квадратного уравнения;  ─ алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней  квадратного уравнения;  ─ свойства числовых неравенств.  уметь:  ─ записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;  ─ находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;  находить значения числовых выражений;  ─ составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из   формул   одну переменную через остальные; ─ выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять  разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;  ─ решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним  системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;  ─ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;  ─ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  ─ изображать числа точками на координатной прямой;  ─ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять  таблицы, строить диаграммы и графики. 2. Квадратичная функция. 3 знать/понимать: ─ сущность понятия математического доказательства; примеры доказательств; ─ сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов; ─ как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; ─ базовые понятия и определения темы: функция, область определения и область значений функции,   график   функции;   квадратичная   функция,   степенная   функция   с   натуральным показателем,   промежутки возрастания/убывания; ─ основные свойства функций;  ─ как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости;   нули   функции;   промежутки   знакопостоянства, приводить примеры такого описания; ─ определение корня n­ й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение  ;  n а ─ свойства степенной функции с натуральным показателем. уметь: ─ находить область определения и область значений функции, читать график функции; ─ выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена; ─ выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; ─ строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций; ─ строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; ─ строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где   функция   принимает   положительные   и   отрицательные   значения,   промежутки возрастания/убывания; ─ находить токи пересечения графика квадратичной функции с осями координат; ─ строить график функции у=хn;  ─ решать уравнения хn=а при  четных и нечетных значениях n;  ─ выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. ─ базовые понятия и определения темы: целое уравнение, дробное рациональное уравнение, неравенство второй степени с одной переменной, метод интервалов; ─ сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов; ─ как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; ─ методы решения уравнений и неравенств с одной переменной. знать/понимать: уметь: ─ решать целые уравнения; ─ решать дробные рациональные уравнения; ─ решать уравнения, приводимые к квадратным; ─ решать неравенства второй степени с одной переменной; ─ применять метод интервалов. 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. знать/понимать: ─ базовые понятия и определения темы: уравнение с двумя переменными, график уравнения с двумя   переменными,   равносильные   уравнения,   графический   способ   решения   систем уравнений, система уравнений второй степени, неравенство с двумя переменными; уметь: 4 ─ сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов; ─ как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; ─ определять степень уравнения; ─ решать уравнения с двумя переменными; ─ строить график уравнения; ─ применять графический способ решения систем уравнений; ─ решать системы уравнений второй степени способом подстановки; ─ решать системы уравнений второй степени способом сложения; ─ решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений ─ решать неравенства с двумя переменными; ─ изображать на координатной плоскости множество решений неравенства; ─ решать системы неравенств с двумя переменными; ─ изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств; ─ использовать приём замены переменных при   решении систем уравнений второй степени с двумя переменными; ─ решать симметрические системы 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии.   знать/понимать:  ─ сущность понятия математического доказательства; примеры доказательств; ─ сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов; ─ базовые понятия и определения темы: последовательность, член последовательности, номер   знаменатель   разность   арифметической   прогрессии, члена   последовательности, геометрической прогрессии, формула n –го члена прогрессии;  ─ определения арифметической и геометрической прогрессии; ─ свойства   членов   арифметической   и   геометрической   прогрессии,   способы   задания арифметической  и геометрической прогрессий.  ─ вычислять любой член арифметической и геометрической прогрессии по формуле;  ─ применять свойства членов арифметической и геометрической прогрессии; ─ находить разность арифметической прогрессии; ─ находить знаменатель  геометрической прогрессии; ─ выводить формулу  суммы n первых членов арифметической прогрессии и применять её для уметь: решения задач; ─ находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; ─ решать задачи, применяя свойства членов арифметической и геометрической прогрессии. 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. знать/понимать:  ─ базовые   понятия   и   определения   темы:   комбинаторика,   дерево   возможных   вариантов, комбинаторное   правило   умножения,   перестановки,   размещения,  сочетания,  n  факториал; случайное событие, относительная частота случайного события, вероятность ─ формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. уметь: ─ приводить примеры комбинаторных задач; ─ строить дерево возможных вариантов; ─ применять комбинаторное правило умножения; ─ вычислять число перестановок; ─ вычислять число размещений; 5 ─ вычислять число сочетаний; ─ решать комбинаторные задачи; ─ вычислять относительную частоту случайного события; ─ определять вероятность равновозможных событий; ─ применять правила сложения и умножения вероятностей; ─ пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей. 7. Повторение. знать/понимать: ─ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;  широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и  исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ─ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и  развития математической науки; историю развития понятия числа; ─ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во  всех областях человеческой деятельности; ─ вероятностный характер различных процессов окружающего мира. уметь: ─ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить  значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических  расчетах; ─ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений; ─ вычислять значения числовых и буквенных выражений; ─ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания  функции; строить графики изученных функций; ─ описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций; ─ решать уравнения, простейшие системы уравнений; ─ решать целые, дробные рациональные и квадратные уравнения  и их системы;  ─ составлять уравнения  по условию задачи; ─ решать линейные и квадратные неравенства и их системы; ─ изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их  систем; ─ вычислять в простейших случаях вероятности событий. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Повторение курса алгебры 8 класса (7 часов) 1. Систематическое   повторение курса алгебры 8 класса: рациональные дроби, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства, степень с целым показателем,  элементы статистики. 2.  Квадратичная функция (21 часа) Функция.   Область   определения   и   область   значений   функции.   Свойства   функций.   Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах2, её свойств и особенностей графика, частные виды квадратичной функции – функции  у = ах2+n,  у=а(х­m)2. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция. Корень n­степени. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов) Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с 0. Метод интервалов. Метод одной переменной вида  ах2  +  bх + с>0 или   ах2  +  bх + с<0,  где а  решения уравнений путем введения вспомогательных переменных. 6  n  членов   прогрессии. 4.  Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства   с   двумя   переменными.   Системы   неравенств   с   двумя   переменными.   Сведения   о графиках уравнений с двумя переменными. 5.  Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15 часов) Последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы первых   Бесконечно   убывающая   геометрическая   прогрессия. Характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий. 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) Метод математической индукции. Исторические комбинаторные задачи. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Случайное событие. Относительная частота и вероятность   случайного   события.   Статистический   и   классический   подходы   к   определению вероятности случайного события. 7. Повторение (14 часов) Повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков,   полученных   в   результате изучения   алгебры   основной   общеобразовательной   школы:   выражения   и   их   преобразования; уравнения и их системы; неравенства и системы неравенств; функции и их графики; прогрессии; уравнения   с   параметрами;   построение   графиков;   решение   текстовых   задач.   Решение   задач   из сборника ГИА. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  № раздела и тем Наименование разделов и тем Количество учебных Количество часов Примерная (авторская) программа Рабочая программа контрольных работ Рабочая программа Примерная (авторская) программа 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Повторение курса алгебры 8 класса Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной  переменной  Уравнения и неравенства с двумя  переменными Арифметическая и геометрическая  прогрессии Элементы комбинаторики и теории  вероятностей Повторение  ИТОГО: ­ 22 14 17 15 13 21 102 7 21 15 17 15 13 14 102 ­ 2 1 1 2 1 2 9 1 2 1 1 2 1 1 9 7 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 9­Б КЛАССЕ № урока Дата проведения урока По По плану факту 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 05.09 07.09 08.09 12.09 14.09 15.09 19.09 21.09 22.09 26.09 28.09 29.09 03.10 05.10 06.11 10.10 12.10 13.10 17.10 19.10 Название раздела, темы урока Кол­ во часов 1. Повторение курса алгебры 8 класса Повторение по теме «Рациональные дроби»   Повторение по теме «Квадратные корни» Повторение по теме «Квадратные уравнения» Повторение по теме «Неравенства» Повторение по теме «Степень с целым показателем,  элементы  статистики» Повторение по теме «Системы уравнений. Системы неравенств» Диагностическая контрольная работа № 1  2. Квадратичная функция Анализ контрольной работы. Функция. Область определения и  область значений Функция. Область определения и область значений  функции Свойства функции Свойства функции Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Решение упражнений по теме «Свойства функций. Квадратный  трехчлен». Контрольная работа № 2 по теме «Функции и их свойства.  Квадратный трехчлен». Анализ контрольной работы. Функция у=aх², её график и  свойства Функция у=ах²,  её график и свойства Графики функций  у = ах ²+n и у=а( х­ m )² 7 1 1 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 Графики функций у=ах²+n  и  у=а(х­ m)² Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Функция у= хⁿ Определение корня  n­ й степени Свойства арифметического корня n –й степени Решение упражнений по теме «Квадратичная функция. Корень n­ й степени» Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная и степенная  функции» 3.Уравнения и неравенства с одной переменной Анализ контрольной работы.  Целое уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Уравнения, приводимые к квадратным Уравнения, приводимые к квадратным Решение уравнений, приводимых к квадратным Решение уравнений, приводимых к квадратным Неравенства второй степени с одной переменной Неравенства второй степени с одной переменной Решение неравенства второй степени с одной переменной Решение неравенства второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Решение уравнений и неравенств с одной переменной Решение уравнений и неравенств с одной переменной Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с  одной переменной» 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 20.10 24.10 26.10 27.10 07.11 09.11 10.11 14.11 16.11 17.11 21.11 23.11 24.11 28.11 35. 30.11 36. 01.12 37. 05.12 38. 07.12 39. 08.12 40. 12.12 41. 42. 43. 14.12 15.12 19.12 9 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 Анализ контрольной работы.  Уравнение с двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение упражнений по теме «Системы уравнений второй  степени». Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени и задач с помощью  систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени и задач с помощью  систем уравнений второй степени Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с  двумя переменными Контрольная работа №5  по теме «Уравнения и неравенства с  двумя переменными» 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии Анализ контрольной работы. Последовательности Определение арифметической прогрессии.  Определение арифметической прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии Определение арифметической прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 21.12 22.12 26.12 28.12 09.01 11.01 12.01 16.01 18.01 19.01 23.01 25.01 26.01 30.01 01.02 02.02 06.02 08.02 09.02 13.02 15.02 16.02 20.02 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 22.02 27.02 01.03 02.03 06.03 13.03 15.03 16.03 20.03 22.03 23.03 03.04 05.04 06.04 10.04 12.04 13.04 17.04 19.04 20.04 24.04 26.04 10 Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия» Анализ контрольной работы. Определение геометрической  прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n­го члена  геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Решение упражнений по теме «Геометрическая прогрессия» Решение упражнений по теме «Геометрическая прогрессия» Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия» 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Анализ контрольной работы.  Примеры комбинаторных задач Примеры комбинаторных задач Перестановки  Перестановки  Размещения  Сочетания  Решение задач по теме «Элементы комбинаторики» Решение задач по теме «Элементы комбинаторики» Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий  Сложение и умножение вероятностей Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики и  теории вероятностей» 7. Повторение 89. 27.04 Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Выражения и  их преобразования» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 03.05 04.05 08.05 10.05 11.05 15.05 17.05 18.05 22.05 24.05 100. 25.05 101. 102. 11 Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений» Повторение по теме «Неравенства и системы неравенств» Повторение по теме «Функции  их графики» Повторение по теме «Функции  их графики» Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая  прогрессии» Повторение по теме «Уравнения с параметрами» Повторение по теме «Текстовые задачи» Повторение по теме «Построение графика с помощью  преобразований» Итоговая контрольная работа №9 Анализ контрольной работы.  Обобщающий урок Повторение. Решение задач Повторение. Решение задач и упражнений Повторение. Решение упражнений и задач 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Лист коррекции рабочей программы и КТП № урока Дата урока По По плану факту Наименование раздела + (часы)/ тема урока по плану Наименование раздела + (часы)/ тема урока по факту (скорректированная) Причина Способ корректировки корректировки