Рабочая программа по алгебре 9 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение   средняя общеобразовательная школа №347 с углубленным изучением английского языка Невского района Санкт­Петербурга  «Рассмотрено» Руководитель   МО учителей       естественно­ научного цикла ____________И.В. Хохлова Протокол №1  от  «31»  августа 2016 г. «Согласовано» Заместитель директора   по УВР ____________Л.Н. Дикая    «31» августа 2016 г. «Утверждено» Директор ГБОУСОШ№347  _____________Г. А.  Ермакова Приказ № 94  от «31» августа 2016 г. «Принято Педагогическом   На ГБОУСОШ№347 Протокол № 1 от «31» августа 2016 г.   Совете РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по  учебному предмету:  алгебра   9 класс       Ф. И. О. учителя Хохлова Ирина Владимировна Санкт­Петербург  2016  I. Пояснительная записка Распоряжение Комитета по образованию Санкт­Петербурга от 22.03.2016 №820­р Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273­ФЗ; Письмо Минобрнауки РФ от 18.03.2016 №НТ­393­08 «Об обеспечении учебниками Нормативная база преподавания предмета:   обучающихся»;  «Об обеспечении учебниками»;  учебных предметов»;  Письмо   Комитета   по   образованию   Санкт­Петербурга   от   04.05.2016   №03­20­ 1587//16­0­0   «О   направлении   методических   рекомендаций   по   разработке   рабочих программ учебных предметов, курсов»   Письмо   Минобрнауки   РФ   от   28.10.2015   №08­1786   «О   рабочих   программах  Учебный план   ГБОУ СОШ №347 на 2016 ­ 2017 учебный год; Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра.   7­9   классы   авторской программы   по   алгебре   (авт.   Ю.М.   Колягин,   Ю.В.   Сидоров   и   др.   Программы общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   7­9   классы/   сост.   Т.А.Бурмистрова   –   М.: Просвещение, 2012 Рабочая программа ориентирована на использование учебника:    Алгебра. 9 класс: учеб.   для   общеобразоват.   учреждений   (   Ю.   М.   Колягин,   Ю.   В.   Сидоров   и   др.)­М.: Просвещение, 2014. Методические пособия и дополнительная литература для учителя:  Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник   “Программы   для   общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев: Математика. 5­11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2012г.  Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2011.  Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике:  Практические материалы: 5­11 классы.­ 2­е изд.­ М.: «5 за знания», 2007  Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы. Составитель:  Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2008  Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.    Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. Интернет – ресурсы http://www.ed.gov.ru ;  http://www.edu.ru  –Министерство образования РФ. http://www.kokch.kts.ru/cdo  ­ Тестирование online: 5 – 11 классы. http://www.rusedu.ru  образовательного портала. http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.   –   Архив   учебных   программ   информационного     Авторские методико­образовательные ресурсы 2 Материально­техническое обеспечение Технические средства обучения: 1. Мультимедийная установка 2. Компьютер, экран Изменения, внесенные автором в программу: нет   Структура программы:  I.Пояснительная записка.    II. Планируемые результаты изучения учебного предмета. III. Содержание учебного предмета. IV.Календарно­тематическое планирование с указанием количества часов  отводимых на освоение каждой темы. .  II.Планируемые предметные результаты          В результате изучения алгебры и начал анализа 9 класса ученик должен           Знать алгоритм   деления   многочленов,   решения   алгебраических   уравнений   и   систем уравнений; понятие степени с целым показателем; алгоритм исследования функции по заданному графику; понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; понятия арифметической и геометрической прогрессий; различные виды событий, вероятность события; о закономерностях в массовых случайных явлениях; понятие множества и его элементов, подмножеств            Уметь   _                        выполнять деление многочленов уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений; находить   по   графику   промежутки   возрастания   и   убывания   функции,   а   также промежутки, в которых функция сохраняет знак; понимать   содержательный   смысл   важнейших   свойств   функции;   по   графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;  бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; решать   простейшие   системы,   содержащие   уравнения   второй   степени   с   двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний; выполнять сбор и наглядное представление статистических данных; находить центральные тенденции выборки; находить   разность   множеств,   дополнение   до   множества,   пересечение   и 3 объединение множеств; записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным; с   помощью   графической   иллюстрации   определять   фигуру,   заданную   системой уравнений или неравенством;  находить значения терминов в словарях и справочниках; выделять тезисы и делать конспект текста; делать выводы из непосредственного наблюдения.      понимание смысла собственной действительности: ­ формулировать своё отношение к культурному и природному наследию; ­   выражать   своё   отношение   к   идее   устойчивого   развития   России,   рациональному природопользованию,   качеству   жизни   населения,   деятельности   экономических структур, национальным проектам и государственной региональной политике.    (117 ч+3ч резерва, 3 часа в неделю в 1 полугодии, 4 часа в неделю во 2 III. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ полугодии) ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ  ПРОГРАММЫ № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Название раздела Повторение  курса 8 класса Алгебраические уравнения. Системы нелинейных  уравнений. Степень с рациональным показателем Степенная функция Прогрессии Случайные события Случайные величины Множества.  Логика Итоговое повторение Итого в9 классе Кол­во часов Контрольные работы 4 20 15 19 16 8 7 9 19 102 ­ 1 1 1 1 1 1 1 1 8 Повторение курса алгебры 8 класса. (4 ч) Формулы сокращенного умножения. Понятие функции, свойства изученных функций.  Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Тождественные преобразования  алгебраических выражений.  Линейные уравнения и неравенства и их системы.  Квадратные уравнения и неравенства. Графики линейной и квадратичной функций.  Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (20 ч) Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к  алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные  способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Знать: определение многочлена; алгоритм деления многочленов уголком; понятия  алгебраического и рационального уравнений; способы решения алгебраических   уравнений и сводящиеся к ним; способы решения систем уравнений; как используются  уравнения и системы уравнений на практике; Уметь: выполнять деление многочленов; раскладывать многочлен на множители; ­ решать  4 квадратные уравнения и уравнения высших степеней; решать рациональные уравнения и  сводящиеся к алгебраическим;  решать системы линейных и нелинейных уравнений с  двумя неизвестными; решать системы уравнений, содержащие разные виды уравнений;   решать текстовые задачи алгебраическим методом, составлением систем уравнений Степень с рациональным показателем. (15 ч) Степень с целым показателем и её свойства.  Возведение числового неравенства в степень  с натуральным показателем. Корень n­й степени, степень с рациональным показателем.  Знать:свойства степени с натуральным и рациональным показателем; свойства  арифметического корня;  Уметь: выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;  применять  свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Степенная функция. (19 ч) Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность  функции. Функция  . у  к х  Знать: определение функции; как математически степенные функции могут описывать  реальные зависимости; приводить примеры такого описания.  Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу, область определения функции. Прогрессии. (16ч) Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n­го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.  Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы n­го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; метод  математической индукции. Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии;  решать несложные  задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов  прогрессий; решать задачи с помощью метода математической индукции. Случайные события. (8 ч) События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события.  Равновозможные события. Классическое определение вероятности события.  Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью  комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и  закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.  Знать: виды событий;  понятие вероятности события;  Уметь: решать несложные комбинаторные задачи; решать комбинаторные задачи с  использованием правила умножения; находить вероятности случайных событий в  простейших случаях. Случайные величины. (7 ч) Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление  распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные,  столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная  выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о  законе нормального распределения.  5 Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;  составлять таблицы; строить диаграммы и графики; вычислять средние значения  результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных  событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,  сопоставления модели с реальной ситуацией. Множества, логика.  (9ч) Множества.  Высказывания. Теоремы. Прямая и обратная теоремы. Уравнение  окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.  Знать: понятие множества, элементы множества; понятие пустого множества;  подмножество; объединение, пересечение, разность множеств; понятие о равносильности,  следовании; уравнение окружности, прямой; алгоритм задания фигуры на плоскости  уравнением, неравенством, системой уравнений или неравенств  Уметь: задавать  множества перечислением элементов, характеристическим свойством;   обозначать множества; находить объединение, пересечение, разность множеств;  правильно употреблять логические связки если…, то…, в том и только том случае, и,  или; находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности,  прямой; находить угловой коэффициент прямой; устанавливать взаимное расположение  прямой Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7­9 классов. (19ч) Знать: понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются  математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для  решения математических и практических задач; как математически определенные  функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;   вероятностный характер  многих закономерностей окружающего мира; примеры  статистических закономерностей и выводов; . 6 № урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 IV. Календарно­тематическое планирование № п\п Повторение  материала 8 класса (4 часов) 1 Тема урока Квадратные корни Квадратные уравнения 2 3 4 Неравенства с одной переменной Квадратные неравенства Квадратичная функция, её свойства и график Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.  (20 часов) 1 Деление многочленов. 2 3 4 5 Деление многочленов. Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений Решение алгебраических уравнений Дата проведения 91 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Решение алгебраических уравнений Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Системы нелинейных уравнений с двумя  неизвестными. Системы нелинейных уравнений с двумя  неизвестными. Системы нелинейных уравнений с двумя  неизвестными. Различные способы решения систем уравнений Различные способы решения систем уравнений Различные способы решения систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Обобщение изученного материала темы «Алгебраические  уравнения и системы уравнений» 24 20 Контрольная работа по теме «Алгебраические уравнения.  Системы    уравнений». 25 Степень с рациональным показателем (15 часов) 1 Степень с целым показателем 8 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 38 14 39 15 Степень с целым показателем Арифметический корень натуральной степени Арифметический корень натуральной степени Свойства арифметического корня Свойства арифметического корня Свойства арифметического корня Степень с рациональным показателем Степень с рациональным показателем Степень с рациональным показателем Возведение в степень числового неравенства Возведение в степень числового неравенства Решение задач по теме «Степень с рациональным  показателем» Решение задач по теме «Степень с рациональным  показателем» Контрольная работа по теме «Степень с рациональным  показателем» Степенная функция (19 часов) 9 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 51 12 52 13 53 54 14 15 Область определения функции Область определения функции Область определения функции Возрастание и убывание функции Чётность и нечётность функции График чётной и  нечётной функции Свойства  и график степенной функции y = xn, n=2k, k∊N Свойства  и график степенной функции y = xn, n=2k+1, k∊N Свойства  и график степенной функции у=  Свойства  и график степенной функции Функция y =   , её свойства и график. Функция y =  , её свойства и график. Функция y =  . Графическое решение уравнений и  неравенств. Неравенства и уравнения, содержащие степень Неравенства и уравнения, содержащие степень 10 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 16 17 18 Решение задач по теме «Степенная функция» Решение задач по теме «Степенная функция» Решение задач по теме «Степенная функция» 19 Контрольная работа  по теме «Степенная функция» Прогрессии (16 часов) 1 Числовая последовательность 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Числовая последовательность Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Сумма n  первых членов арифметической прогрессии Сумма n  первых членов арифметической прогрессии Сумма n  первых членов арифметической прогрессии Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия. Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия Сумма n первых членов геометрической прогрессии Сумма n первых членов геометрической прогрессии Сумма n первых членов геометрической прогрессии 11 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 14 15 16 Решение задач по теме «Прогрессии» Решение задач по теме «Прогрессии» Контрольная работа по теме «Прогрессии» Случайные события (8 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 События. Виды событий. Вероятность события Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики Геометрическая вероятность Относительная частота и закон больших чисел Решение задач по теме «Случайные события» Решение задач по теме «Случайные события» Контрольная работа  по теме «Случайные события» Случайные величины (7 часов) 1 Таблицы распределения 2 3 Полигоны частот Генеральная совокупность и выборка 12 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 4 5 6 7 Размах и центральная тенденция Размах и центральная тенденция Решение задач по теме «Случайные величины» Контрольная работа  по теме «Случайные величины» Множества.  Логика (9 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Множества Высказывания. Теоремы Следования и равносильность Уравнение окружности Уравнение прямой Множества точек на координатной плоскости Решение задач по теме «Множества.  Логика» Решение задач по теме «Множества.  Логика» Контрольная работа по теме «Множества.  Логика» Итоговое повторение (19 часов) 1 Выражения и их преобразования 100 2 Выражения и их преобразования 13 101 102 103 104 105 106 107 3 4 5 6 7 8 9 108 10 109 11 110 12 111 13 112 14 113 15 114 16 115 17 116 18 117 19 Уравнения и системы уравнений Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств Неравенства и системы неравенств Неравенства и системы неравенств Текстовые задачи Текстовые задачи Текстовые задачи Функции и графики Функции и графики Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии Итоговая проверочная работа в форме ОГЭ Анализ проверочной работы Алгебраические дроби Алгебраические дроби Итоговое повторение 14 Итого 117 ч 15