Рабочая программа по алгебре 9 класс Мордкович

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ­ИНТЕРНАТ ДУВАНСКОГО РАЙОНА Рассмотрена на заседании  ШМО  учителей математики и  информатики Протокол №1  от 26 августа 2015 Руководитель ШМО __________Р.Г.Валиева СОГЛАСОВАНА Заместитель директора по УВР _________А.Ф. Рахимова «_27_» августа 2015 года УТВЕРЖДЕНА приказом директора  ГБОУ РЛИ Дуванского района от «_27_» августа 2015 года  № _____ Рабочая программа по___алгебре ____ для _9в__ класса  Составила:  Галиаскарова А.А.,  учитель математики первой квалификационной категории Месягутово  2015  Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе:  Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»;   Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов начального   общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования   по математике. Приказ МОР № 1089 от 05.03.2004  Примерная программа основного общего образования по математике. МОиН РФ Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа. 10­ 11 классы/авт.­сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008  минимума содержания образования. Основная школа. Раздел «Математика».    учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при реализации,   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных   программ (утвержден приказом Минобрнауки РФ от 08.06.2015 г. №576, 31.03.2014 г. № 253);  учебный год;  Приказ   МО   РФ   от   19.05.1998   г.   №   1236   «Об   утверждении   обязательного основная образовательная программа ГБОУ РЛИ Дуванского района на 2015­2016 Федеральный   перечень   Учебный план ГБОУ РЛИ Дуванского района на 2015­2016 учебный год. Рабочая   программа   адресована  воспитанникам   9в   класса   лицея­интерната.   По итогам   прошлого   года   все   ученики   успевают   на   100%.   Между   воспитанниками достаточно   ровные,   в   целом   бесконфликтные   отношения.   Основная   масса воспитанников класса – это дети, у которых наблюдается дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, недостаточная  сформированность  основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохая память. В организации работы с   этой   группой   воспитанников   учтен   и   тот   факт,   что   они   не   отличаются   высоким уровнем   самостоятельности   в   учебной   деятельности   и   более   успешны   в   работе   по образцу,   нежели   чем   в   выполнении   заданий   творческого   характера.   В   целом воспитанники   класса   весьма   разнородны   с   точки   зрения   своих   индивидуальных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа   деятельности,   темперамента.   Это   обусловило   необходимость   использования   в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы. Сроки реализации программы:  2015 – 2016 учебный год. интеллектуальное   развитие, Программа направлена на достижение следующих целей:  овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,   продолжения образования;   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку  для  полноценной   жизни  в  современном  обществе:  ясность  и   точность  мысли, критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального Изложение   материала   может   осуществляться   с   использованием   традиционных словесных   и   наглядных   методов:   рассказ,   беседа,   демонстрация   презентаций, видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования. Организован дифференцированный подход к воспитанникам, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.       Формы проведения занятий: лекции и рассказы учителя; сообщения и доклады воспитанников; практикум по  решению задач различного уровня сложности; игровые занятия; практические занятия по изготовлению геометрических моделей; работа с различными источниками информации: научно ­ популярной литературой, интернетом; участие в интернет ­ олимпиадах; участие в конкурсах по математике; работа над исследовательскими проектами; тестирование; работа с компьютерными программами, математическими тренажерами.      Основными задачами данного курса являются следующее:     приобретения математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение   компетенций:   учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной, личностного   саморазвития,   ценностно­ориентационной   и   профессионально­ трудового выбора. Таким   образом,   в   ходе   освоения   содержания   курса   воспитанники   получают возможность:        развить  представление   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть  символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические  умения и  научиться   применять их  к  решению  математических  и нематематических задач; изучить  свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей; развить  пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими пространственными телами и их свойствами; получить  представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать  представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Общая характеристика учебного предмета Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и   логики.   В   своей совокупности   они   отражают   богатый   опыт   обучения   математике   в   нашей   стране, учитывают   современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически   значимом   материале.   Эти   содержательные   компоненты,   развиваясь   на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики,  смежных  предметов,  окружающей  реальности.  Язык  алгебры  подчеркивает значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей,   процессов   и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является   получение   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов,   для   формирования   у воспитанников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Формы контроля: контрольные, диагностические, самостоятельные работы, тесты. Формы обучения: урок изучения нового материала, комбинированный урок, урок  систематизации и обобщения знаний и умений, урок­игра, урок­исследование, урок  комплексного применения знаний и умений. Для достижения требуемых результатов обучения учителем на уроках используются следующие педагогические технологии:  технология развивающего обучения.  технология обучения на основе решения задач.  технология полного обучения.  технология проблемного обучения.  здоровьесберегающая технология.  проектная деятельность.  технология педагогики сотрудничества.  ИКТ.  технология поэтапного формирования умственных действий.  технология развития исследовательских навыков.  технология индивидуально­личностного обучения.  технология дифференцированного подхода в обучении. Межпредметные связи астрономии, Математика,   неоспоримо,   является   фундаментальной   наукой   и   имеет   широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является   базой   для   предметов   естественного   цикла.   Такие   темы,   как   действия   с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко   применяются   при   решении   практических   задач   физики,   химии,   биологии, географии,   Предметы   естественно­ математического   цикла   дают   воспитанникам   знания   о   живой   и   неживой   природе,   о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.  Общие   учебно­воспитательные   задачи   этих   предметов   направлены   на   всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление   и   развитие   межпредметных   связей   предметов,   согласованной   работы учителей­предметников.   информатики,   экономики.   Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает воспитанникам систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно­ измерительные   умения.   Преемственные   связи   с   курсами   естественнонаучного   цикла раскрывают   практическое   применение   математических   умений   и   навыков.   Это способствует формированию у воспитанников целостного, научного мировоззрения. Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в   9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю   геометрии   в   течение   всего   учебного   года,   итого   102   часа   алгебры   и   68   часов геометрии.  В  соответствии  с  учебным  планом  ГБОУ РЛИ  Дуванского района на  2015­2016 учебный год на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 34 учебных недель. Итого рабочая программа предусматривает обучение алгебры в объёме 102 часа за учебный год.  Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого   для освоения   курса   информатики   и   ИКТ,   физики,   химии,   а   также   овладение   навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения,   способностей   к   математическому   творчеству.   Другов   важной   задачей изучения алгебры является получение воспитанниками конкретных знаний о функциях как важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным   компонентом   школьного   образования,   усиливающим   его   прикладное   и практическое   значение.   Этот   материал   необходим   для   формирования   функциональной грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать   информацию,   представленную   в различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит воспитаннику осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Требования к уровню подготовки воспитанников В результате изучения курса алгебры 9­го класса воспитанники должны: Знать/понимать: простейшие понятия  теории множеств; графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач; содержательный смысл важнейших свойств функции; понятии   числовой   последовательности,   арифметической   и   геометрической прогрессиях   как   частных   случаях   числовых   последовательностей;   три   способа  задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный; свойства арифметической и геометрической прогрессий;   формулы   n­го   члена   арифметической   прогрессии,     суммы   членов   конечной арифметической прогрессии;  формулы   n­го   члена   геометрической   прогрессии,   суммы   членов   конечной геометрической прогрессии,   уметь:                задавать множества, производить операции над множествами; решать   линейные   и   квадратные   неравенства   с   одной   переменной,   дробно­ рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль; решать   системы   линейных   и   квадратных   неравенств,   системы   рациональных неравенств, двойные неравенства; решать   системы   уравнений,   простые   нелинейные   системы   уравнений   двух переменных различными методами; составлять математические модели реальных ситуаций   и работать с составленной моделью; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; исследовать   функцию   на   монотонность,   определять   наибольшее   и   наименьшее значение   функции,   ограниченность,   выпуклость,   четность,   нечетность,   область определения и множество значений; описывать свойства изученных функций, строить их графики; распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. Содержание учебного предмета Рациональные неравенства и их системы(16ч) Линейные неравенства.  Квадратные неравенства  (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Равносильные рациональные неравенства.  Множества и операции над ними   (объединение   и   пересечение).  Системы   рациональных   неравенств.   Линейные неравенства   с   одной   переменной.  Системы   рациональных   неравенств   второй   степени   с одной переменной. Системы рациональных неравенств, содержащих модуль и параметр. Системы уравнений (15ч) Основные   понятия.   Рациональное   уравнение   с   двумя   переменными.   Решение   уравнения р(х,у) = о. Равносильные уравнения.  График уравнения (х­а)2  + (у­в)2  =  r2.  Графическая модель уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Графический метод решения системы   уравнений.   Метод   решения   систем   уравнений.   Метод   подстановки.  Метод алгебраического   сложения.  Метод   введения   новых   переменных.  Введение   новых переменных в обоих уравнениях. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.  Решение  задач на движение  с помощью систем  уравнений.  Решение  задач на совместную работу. Числовые функции (25ч) Функция. Область определения. Область значений функции. Кусочно­ заданные функции. Способы   задания   функции.  Свойства   функций.   Алгоритм   прочтения   свойств   функций. Исследование   функций   на   графических   представлениях   и   аналитических.  Четные   и нечетные   функции.   Алгоритм   исследования   функции   на   четность.  Графики   четной   и нечетной функций. Степенная   функция   с   натуральным   показателем,   ее   свойства   и   график.  Построение   и чтение графиков функций у= хn . Степенная функция с отрицательным целым показателем. Построение   и   чтение   графиков   степенной   функции.  Решение   уравнений   и   неравенств графическим способом. Функция у =  √х       , ее свойства и график. Прогрессии (16ч) Числовая   последовательность.   Способы   задания   числовых   последовательностей (аналитический,   словесный,   рекуррентный).   Свойства   числовых   последовательностей. Арифметическая   прогрессия.  Формула   п­го   члена   арифметической   прогрессии. Арифметическая прогрессия как линейная функция на множестве натуральных чисел. Формула   суммы   членов   конечной   арифметической   прогрессии.  Характеристическое свойство арифметической прогрессии.  Геометрическая прогрессия.  Формула п­го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое   свойство   геометрической   прогрессии.   Прогрессии   и   банковские расчеты. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч) Комбинаторные задачи. Правило умножения. Геометрическая модель правила умножения ­ дерево возможных вариантов.  Факториал. Перестановки.  Выбор двух элементов. Выбор трех элементов. Сочетание из п элементов по к.. Классическое определение вероятности. Вероятность   противоположного   события.  Вероятность   суммы   несовместных   событий. Случайные события и их вероятность.  Обработка статистических данных. Варианты и их кратности.   Распределение   кратности.  Статистическая   устойчивость.   Статистическая вероятность. Обобщающее повторение (13ч)  Календарно­тематическое планирование Наименование раздела по алгебре для 9в класса Тема урока программы и количество часов на раздел Рациональные неравенства и их системы (16) Дата проведения плановая фактическая Линейные и квадратные неравенства  Линейные и квадратные неравенства  Линейные и квадратные неравенства  Рациональные неравенства Рациональные неравенства Рациональные неравенства № урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Рациональные неравенства Рациональные неравенства Множества и операции над ними Множества и операции над ними Множества и операции над ними Системы  рациональных неравенств  Системы  рациональных неравенств  Системы  рациональных неравенств  Системы  рациональных неравенств  Контрольная работа №1 «Рациональные  неравенства и их системы» Основные понятия Основные понятия Основные понятия Основные понятия Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Контрольная работа №2 «Системы  уравнений» Системы уравнений (15) Числовые функции (25) Определение числовой функции. Область  определения, область значений функции Определение числовой функции. Область  определения, область значений функции Определение числовой функции. Область  определения, область значений функции Определение числовой функции. Область  определения, область значений функции Способы задания функции  Способы задания функции  Свойства функций Свойства функций Свойства функций Свойства функций Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции Контрольная работа №3 «Числовые  функции» Функции  ), их свойства и   ( 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72  (  (  ( Nn  Nn  Nn  y  nx y  nx y  nx ), их свойства и  ), их свойства и  ), их свойства и  графики Функции  графики Функции  графики Функции  графики Функции  y  nx и графики Функции  y  nx и графики Функции  y  nx  (  (  ( Nn  Nn  Nn  ), их свойства  ), их свойства  ), их свойства  и графики Функция y=  3 х , ее свойства и график Функция y=  , ее свойства и график 3 х Функция y=  , ее свойства и график 3 х Контрольная работа №4 «Функции y  nx Прогрессии (16) , y  nx  » Числовые последовательности Числовые последовательности Числовые последовательности Числовые последовательности Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Контрольная работа №5 «Прогрессии» Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12) 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Статистика ­ дизайн информации Статистика ­ дизайн информации Статистика ­ дизайн информации Простейшие вероятностные задачи Простейшие вероятностные задачи Простейшие вероятностные задачи Экспериментальные данные и  вероятности событий Экспериментальные данные и  вероятности событий Контрольная работа № 6 «Элементы  комбинаторики» Обобщение темы «Преобразование  выражений» Обобщение темы «Преобразование  выражений» Обобщение темы «Уравнения. Системы  уравнений» Обобщение темы «Уравнения. Системы  уравнений» Обобщение темы «Уравнения. Системы  уравнений» Обобщение темы «Неравенства. Системы  неравенств» Обобщение темы «Неравенства. Системы  неравенств» Обобщение темы «Неравенства. Системы  неравенств» Обобщение темы «Функции и графики» Обобщение темы «Функции и графики» Обобщение темы «Функции и графики» Обобщение темы «Прогрессии.  Арифметическая прогрессия.  Геометрическая прогрессия» Обобщение темы «Прогрессии.  Арифметическая прогрессия.  Геометрическая прогрессия» Обобщение темы «Прогрессии.  Арифметическая прогрессия.  Геометрическая прогрессия» Обобщение темы «Текстовые задачи» Обобщение темы «Текстовые задачи» Обобщение темы «Текстовые задачи» Обобщение темы «Текстовые задачи» Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Математика.   9   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных   учреждений/   И.И. Зубарева, А..Г. Мордкович. М.: Мнемозина.2013. Список основной литературы для учителя: А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра, 9.Часть 1. Учебник. Мнемозина 2010. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра, 9.Часть 2. Задачник. Мнемозина 2010. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра 9. Контрольные работы по алгебре. 1. 2. 3. Мнемозина 2011.  4. 2011.  А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра 9 класс. Мнемозина Дополнительная литература для учителя: Контрольно­измерительные материалы. Издание 2­е. Москва, ООО «ВАКО», 2012. Список основной литературы для воспитанников: 1. 2. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра, 9.Часть 1. Учебник. Мнемозина 2010. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра, 9.Часть 2. Задачник. Мнемозина 2010. Дополнительная литература для воспитанников: Учебник по Математике за 9 класс Дудницын Ю.П. Тематические тесты. Издание: 2­ е изд. ­ М.: Просвещение, 2011 Технические средства обучения: Экран, проектор, компьютер. Адреса сайтов в ИНТЕРНЕТЕ: http://www.mathvaz.ru/docie.php  учителю математики http://mat.1september.ru/ газета «Математика» http://alexlarin.net/ сайт Александра Ларина http://www.fipi.ru/ открытый банк заданий ОГЭ